周测十二(6.1～6.3)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测十二 (时间：45分钟 一、选择题（每小题6分，共24分）》 1.(2025一2026揭阳惠来期末)有一组数据：1， 2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数a, 则下列一定不变的是 () A.平均数B.中位数C.众数D.方差 2.快要到新年了，某鞋店老板要进一批新鞋， 他对于新鞋型号的销售情况，会参考下面的 调查数据，其中他最关注的是 () A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数 3.（2025一2026河源连平期末)已知八年级1 班和2班的人数相等，在一次考试中两个班 成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的 是 成绩/分 160 1班2班 第3题图 A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 4.某校举行图书义卖活动，将所获款项捐给慈 善机构.某班级在这次义卖活动中的售书情 况如图所示，设该组数据的平均数为a,中位 数为b,众数为c,则有 ( 数目/本↑ A.b>a>c 204 15 16 B.a>b>c 15 10 12 C.cb>a 5 D.c>a>b 3456售价/元 第4题图 二、填空题（每小题6分，共30分） 5.已知一组数据0,2，x,4,5的众数是4，那么 这组数据的中位数是 (6.16.3) 满分：100分) 6.数据一1,2,0,1，一3,4的下四分位数是 7.如图所示的是根据甲、乙两城市某一星期的 日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判 断本星期的日均气温较稳定的城市是 (选填“甲”或“乙”). 温度℃↑ 40 一甲 .…乙 20 10 0 二三四五六日星期 第7题图 8.五个整数按从小到大的顺序排列后，中位数 是4.如果这组数据的众数是6，那么这五个 整数的和的最大值是 9.已知用符号A表示一组数据21,22,23,24， 25,记为A=(21,22,23,24,25),加入一个 数据a后，用符号B表示，记为B=(21,22, 23,24,25,a).给出下列说法：①若a=22,则 A的平均数大于B的平均数；②若a=23, 则A的方差等于B的方差；③若a=24,则 A的中位数小于B的中位数.其中正确的是 (填序号). 三、解答题（第10小题10分，第11小题16分， 第12小题20分，共46分) 10.某校七、八年级进行“珍惜水资源”知识竞 赛，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个 等级，其相应等级得分分别为10分、8分、6 分、4分.随机抽查了七、八年级各40人，将 抽查出来的七年级学生和八年级学生的成 绩整理并绘制成如下图所示的统计图. 七年级学生成绩 八年级学生成绩 条形统计图 扇形统计图 人数 15% 25 不及格 20 20 15 20% 10 及格」 25% 优秀良好及格不及格等级 良好 上册限时周测 131 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级学生的平均成绩为 分， 八年级学生的平均成绩为 分. (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分 析，你将如何评价这两个年级学生的成绩？ 11.(2025一2026吉安安福期末)【定义】把一组 数据从小到大排序，用m表示中位数，则m 把这组数据分为两部分，依次记为S和T. 用a和b分别表示S和T的中位数，则称 a,m,b为这组数据的四分位数 【应用】甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数a,m,b. (2)根据四分位数可绘制成如下箱线图，观 察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. 【理解】根据箱线图和对四分位数的理解， 谈谈对两组成绩的看法。 成绩/分 10 .9 95 19 80- 80 701 70 60- 甲组 乙组 1111114 132 八年级数学B$版 12.开放题为了解学生物理实验操作情况，随 机抽取小青和小海两名学生的10次实验 得分，并对他们的得分情况从以下两方面 进行整理描述： ①操作规范性： 得分/分 一小青 …小海 0 12345678910次序 ②书写准确性： 小青：1122231321 小海：1223332121 操作规范性和书写准确性的得分数据统计分析表 操作规范操作规范书写准确书写准确 学生 性平均数 性方差 性平均数性中位数 小青 4 s号 1.8 a 小海 4 b 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,比较s号和s号 的大小： (2)计算表格中b的值. (3)综合上表的统计量，请你对两名学生的 得分进行评价并说明理由. (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过 程中还应该注意哪些方面（至少列出一条）？g8【g标18四 由②一①，得3x=9,解得x=3.将x=3代入①，得3 -y=-1,解得y=4. 故二元一衣方程组任-”的解为化将 y=4. -代人8得十的8年得 a.x+2by=14, 6=1.故2a-6=2X2-1=3. |a=2, 10.4【解析】当x=2时，y1=x=2,y2=3x=6, 所以点B的坐标为(2,2)，点C的坐标为(2,6)， 1 所以BC=4,所以△OBC的面积为2×4X2=4, 11.解：(1)/3x2y=13,0 2x+y=4.② ①十②X2,得7x=21,解得x=3.把x=3代入②， 得y=一2，所以原方程组的解为下=3， y=-2. (2)整理，得/=5y+9,① 3x-y=-15.@将①代入②，得14y= 一42，解得y=-3.把y=一3代入①，得x=-6,所 以原方程组的解为r=一6， y=-3. 4 12.解：1)15 (2)设小明离开学校的路程s与所经过的时间1之间 的函数关系式为s=mt十n. 将(0,0)，(45,4)代入s=mt+n, 得n0, 4 45m+n=4 解得m一石所以s=行 4 n=0, 故小明离开学校的路程与所经过的时间1之间的函 数关系式为5=4 4 (3)当30≤t≤45时，设小聪离开学校的路程s与所 经过的时间t之间的函数关系式为s=kt十b. 将(30,4)，(45,0)代入s=kt+b, 得/30k+6=4, 解得 k一4 15 45k+b=0, b=12, 4 所以s=一+12， 令=+12，部得空所以=嘉=言× 4 4 135 4 2=3. 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 km. 13.解：(1)设E,种型号的新能源汽车的单价是x万元， E,种型号的新能源汽车的单价是y万元 由题意，得2 .解得/下=21， y=36. 故E,种型号的新能源汽车的单价是21万元，E2种 型号的新能源汽车的单价是36万元. 44 八年级数学BS版 (2)设购进m辆E,种型号的新能源汽车，则购进(10 一m)辆E2种型号的新能源汽车.设总进货价为心 万元.由题意，得e=21m十36×(10-m)=-15m +360. 因为一15<0，所以心随m的增大而减小.因为m≤ 3,且m为正整数，所以当m=3时，地取得最小值， 0最小=-15×3十360=315，此时10-m=10-3=7. 故当购进3辆E,种型号的新能源汽车和7辆E2种 型号的新能源汽车时，总进货价最少，最少是315 万元 周测十二(6.1~6.3) 1.B2.D3.D4.C 5.46.-17.乙 8.21【解析】因为五个整数按从小到大的顺序排列后， 其中位数是4，且这组数据的众数是6， 所以可设这五个整数分别是x,y,4,6,6,且x<y<4. 当这五个整数的和最大时，整数x,y取最大值，此时x =2,y=3, 所以这五个整数的和的最大值是2+3十4+6十6 =21. 9.①③【解析】①若a=22,则A的平均数为 21+22+23+24+25=23, 5 B的平均数为21+22+23+24+25+22_137 6 6 所以A的平均数大于B的平均数，该说法正确； ②若a=23,则A的平均数为21+22+23+24+25 =23, A的方差为5×[(23-21)2+(23-22)+(23-23)° +(23-24)2+(23-25)2]=2, B的平均数为21+22+23+24+25+23=23. 6 X23=21)+(23-22 +(23-24)2+(23-25)2+(23-23)2]=3, 所以A的方差不等于B的方差，该说法错误； ③若a=24,则A的中位数为23， 23+24=23.5, B的中位数为2 所以A的中位数小于B的中位数，该说法正确. 综上所述，正确的是①③. 10.解：(1)7.67.8 (2)由题意，得七年级学生成绩的中位数是8十8=8 2 (分)，八年级学生成锁的中位数是 °=8（分）， 七年级学生成绩的众数是8分，八年级学生成绩的众 数是10分. 从平均数上看，7.8>7.6，则八年级学生的成绩比七 年级更好； 从中位数上看，8=8，则两个年级学生的成绩一样好； 从众数上看，10>8，则八年级学生的成绩比七年级 更好 11.解：【应用】(1)把甲组的成绩从小到大排列为60,70， 89+91 70,80,89,91,92,96,98,100.故m 2 =90,a= 70.b=96. (2)甲组的箱线图如图所示. 成绩/分 100 -100 90 80 80 70 60H -60 甲组 乙组 【理解】根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分 散，乙组成绩比较集中（合理即可） 12.解：(1)2s>s (26-1+2+2+3+3+3+2+1+2+1=2. 10 (3)示例：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得 分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海 在物理实验操作中发挥较稳定（合理即可）. (4)示例：熟悉实验方案和操作流程（合理即可） 周测十三（7.1~7.2) 1.D2.C3.C4.B 5.C【解析】根据题意，得BA∥CE,AC∥ED,EA∥DB, 即相互平行的线段有3组 6.C【解析】如图，在纸带①中， ∠1=∠2=60°，∠3=∠1， ∴.∠3=∠2=60°， ,.∠5=180°-60°-60°=60° 由折叠的性质，得∠4=∠5=60°， ∴.∠2=∠4， .纸带①的上下边线平行 在纸带②中，，GD与GC重合，HF与HE重合， ∴.∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90, .∴.∠CGH+∠EHG=180°， 纸带②的上下边线平行. 7.两点之间线段最短 8.20°9.会计 10.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,则∠APD= ∠PDE.'∠APD=120°， .∴.∠PDE=120°. :'∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE =180°， ÷∠ADP=∠CDE=号X(180°-∠PDE)=30, .∠CAB=180°-∠APD-∠ADP=30°. 11.①③④【解析】①，·∠B+∠BCD=180°， ∴.AB∥CD: ②.∠1=∠2，.AD∥CB: ③，∠3=∠4，.AB∥CD: ④∠B=∠5，.AB∥CD. 综上所述，一定能判定AB∥CD的条件有①③④. 12.解：(1)如果经过两点作直线，那么有且只有一条直线. 条件：经过两点作直线 结论：有且只有一条直线， (2)如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 条件：两个角相等. 结论：这两个角的补角也相等 13.解：∠EDF角平分线的定义∠EDF∠1= ∠EDF等量代换DF∥BE内错角相等，两直线 平行 14.解：(1).ABDE ∴.∠B=∠DGC ,BC∥EF, ∴.∠DGC=∠E, ,∴.∠B=∠E=40° (2)①∠B=∠E. 理由：AB∥DE, .∠B+∠BGE=180. BC∥EF, ∴.∠BGE+∠E=180°， ∠B=∠E. ②∠B+∠E=180°. 理由：，AB∥DE,BC∥EF, ,'.∠B+∠BGD=180°，∠E=∠BGD, .∠B+∠E=180°. (3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等或互补。 周测十四(7.3) 1.D2.B3.D4.B 5.A【解析】∠B=90°，∠A=45°， ∴./ACB=45° ,∠EDF=90°，∠F=60°，∠DEF=30°. .EF∥BC, ..∠FEC=∠ACB=45°， ∴.∠CED=∠FEC-∠DEF=45°-30°=15 6.C【解析】由平行线的性质知，∠PFO=180°-∠1= 180°-155°=25°.∠POF=∠2=30°，.∠0PF= 180°-∠PF0-∠P0F=180°-25°-30°=125°， .∠3=180°-∠0PF=180°-125°=55°. 7.48°8.80° 9.160°【解析】如图所示，过∠2 皿工作篮 的顶点作直线∥支撑平台，直线 …0 l将∠2分成∠4和∠5. 支撑平台 工作篮底部与支撑平台平行， 直线∥支撑平台， .直线∥支撑平台∥工作篮底部， .∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180. .∠4+∠5=∠2=50°， .∠5=50°-∠4=20°， ∴.∠3=180°-∠5=160° 10.75°【解析】如图，：∠ACB=C 45 ∠CBD=90°， ∴.∠ACB+∠CBD=180°， .AC∥BD, 30° 上册详解详析 45