周测十(5.4-5.5)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

x+2y=2440, 由题意，得2x十3y=4760, 解得/=2200， y=120. 故1个空气净化器的销售价格是2200元，1个过滤 网的销售价格是120元. (2)选择B商场购买更合算.理由如下： 在A商场购买所需费用为0.95×(2200×10十120× 30)=24320(元)： 在B商场购买所需费用为2200×10十(30一10×2) ×120=23200(元). 因为24320>23200 所以选择B商场购买更合算. 周测十(5.4~5.5) 1.B2.A3.A4.D 5B〖解析】因为方程组2十2y没有解，所以一次 3 函数y=2一x与y=2一x的图象没有交点， 3 所以一次函数y=2一x与y=之一x的图象必定 平行. 6.D【解析】根据表格中数据可知，d每增加1cm,身高 增加9cm,故d与h是一次函数关系.设这个一次函数 的表达式是h=kd十b.根据题意，得 160=20k+解 169=21k+b, 得k9’,。所以一次函数的表达式是h=9d一20.当 h=205时，9d一20=205，解得d=25.故可预测他的 指距为25cm. 7.985 9.-9【解析】如图，分别作点A(2, B 一6)关于y轴的对称点A'(一2， -6),点B(6,一1)关于x轴的对称 点B(6,1),连接A'B′，交y轴于点T D,交x轴于点C,此时四边形ABCD的周长最小.设 直线A'B′的表达式为y=k.x十b,则 7 一2k十b=一6·解得 一8 71.当 6k十b=1, 。所以y=8x一4 17 6=- 4 717 34 y=0时，8x-4=0,解得x=7:当x=0时，y= -子所以c(号o),n(0,-马）所以m-兰m 34 所以= 7 a-b+c=4, a=5, 10.52【解析】由题意，得a+b+c=8,解得b=2, 4a+2b+c=25, c=1, 所以当x=3时，y=5×3+2×3+1=52. 11.18【解析】设每支铅笔x元，每本作业本y元，每支 7x+3y+x=11,① 圆珠笔之元.根据题意，得 10x+4y+z=15.② ①×3-②，得11x+5y+2x=18,所以购买同样的 11支铅笔、5本作业本和2支圆珠笔共需18元. 12.5【解析】因为3△5=15,7△3=-5，所以 3a+5b+c=15.①①+②，得10a+8b+2c=10: 7a+3b+c=-5.② 所以5a+4b+c=5,即5△4=5a+4b+c=5. 13.解：(1)由题意，得A=2×2-3=1,B=2×3=6,C= 3+5=8. 故接收方收到的密码是1,6,8. 2a-b=2, a=3, (2)由题意，得2b=8,解得b=4, b+c=11,c=7. 故发送方发出的密码是3,4,7. 14.解：(1)由点A(0,4),C(-2,0)在直线1上，得 b=4, -2人十b二0，解得所以直线1的表达式为 =2x十4. (2)因为点B在直线l上，所以当x=1时，y=2十4 =6,所以点B的坐标为(1,6).因为点B在函数y= -4.x+a的图象上，把(1,6)代入y=一4x+a,得6 =一4十a,解得a=10.由图可知，直线l与函数y= 一4x十10的图象交于点B(1,6),所以方程组 =+6的解为 y=-4x+a ly=6. 15.解：(1)20.03 (2)设直线l2的函数表达式为y=kx十b.将(500,26)， a0代人得06ia 解得合二02 故直线l2的函数表达式为y=0.012x十20. (3)令0.03x+2=0.012x十20，解得x=1000. 故当照明时长为1000h时，使用白炽灯产生的费用 与使用节能灯产生的费用相同. 周测十一（第三章、第五章） 1.D2.A3.A4.C 5.D【解析】设小长方形的长为x,宽为y,则大长方形 的长为3x,宽为3.根据题意，得3.x-3y1+y·解 x-y=1, 得：=2·所以(3x十3)=(3×2+3×1)=81. y=1, 6.(3,6)7.-1 2 8.y=一3x+2【解析】因为四边形ABCO为长方形， B(3,2),所以OA=BC=3,AB=OC=2,所以A(3, 0),C(0,2).设对角线AC在的直线L的函数关系式 为y=kx+b(k≠0)，把点A与点C的坐标分别代入 得/36+6=0， 2 1b=2. 解得 k=一3'所以对角线AC所在的 b=2, 2 直线1的函数关系式为y=一 3x+2. 43 上册详解详析周测十( (时间：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下面四条直线中，直线上每个点的坐标(x,y) 都是二元一次方程y=一2x十2的解的是 x+y=3, 2.已知三元一次方程组y十之=一6，则x十y x十x=9, +之的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 3.利用加减消元法解三元一次方程组 x+2y+x=8,① 2x一y一之=一3，②下列解法正确的是 3x+y-2x=-1,③ A.要消去x,先将①十②，再将①X2十③ B.要消去之，先将①+②，再将①×3一③ C.要消去y,先将①一③×2，再将②一③ D.要消去y,先将①一②×2，再将②+③ 4.如图，直线l1:y=x十2与直线l2:y=kx十 y=x+2, b相交于点P,则方程组 的解是 y=kx+b A. x=1,x=4,x=2, C. D. y=4 y=2 y=4 0 m 第4题图 第6题图 5.45.5) 满分：100分) x+y=2, 5.(教材变式)已知方程组 没有解， 2x+2y=3 3 则一次函数y=2-x与y=?一x的图象必 定 ) A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定 6.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖 的距离称为指距.根据最新人体构造学的研 究成果可知，一般情况下人的指距d(单位： cm)和身高h(单位：cm)成某种函数关系.下 表是测得的指距d与身高h的一组数据： 身高h/cm 160 169 178 187 指距d/cm 20 21 22 23 若某人的身高是205cm,则可预测他的指距 为 ( ) A.28 cm B.27 cm C.26 cm D.25 cm 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.一次函数y=3x十7的图象与y轴的交点是 二元一次方程一2x十by=18的解，则b的 值为 x+2y=2, 8.已知以方程组 的解作为坐标的 x-y=k 点在直线y=一2x+7上，则k的值为 9.如图，在直角坐标系中，A(2, 11 -6),B(6,-1),C(m,0), D(0,n).当四边形ABCD的 周长最小时，”的值是 第9题图 n 4444 上册限时周测 127 10.已知等式y=ax2+bx十c,当x=一1时，y =4;当x=1时，y=8;当x=2时，y=25; 当x=3时，y= 11.购买7支铅笔、3本作业本和1支圆珠笔共 需11元；购买同样的10支铅笔、4本作业 本和1支圆珠笔共需15元.购买同样的11 支铅笔、5本作业本和2支圆珠笔共需 元 12.若对于有理数x和y,定义一种新运算“△”： x△y=ax+by十c,其中a,b,c为常数.已知 3△5=15,7△3=-5，则5△4的值为 三、解答题（第13小题8分，第14小题14分， 第15小题18分，共40分) 13.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发 送方发出一组密码a,b,c时，接收方对应 收到的密码为A,B,C.双方约定：A=2a 一b,B=2b,C=b十c.例如发出1,2,3，则 收到0,4,5. (1)当发送方发出一组密码2,3,5时，接收 方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码2,8,11时，发 送方发出的密码是多少？ 14.如右图，已知点A(0, /y=kx+b B 4),C(-2,0)在直线 l:y=kx十b上，直线 l和函数y=一4x十 a的图象交于点B. 32-02邝456 y=-4xta 128 八年级数学BS版 (1)求直线1的表达式， (2)若点B的横坐标是1，求关于x,y的方 y=kx+b, 程组 的解及a的值. ly=-4x+a 15.情境应用如下图，直线11：y=0.03x十2 与12分别反映了使用一种白炽灯和一种节 能灯的费用y(费用=灯的售价十电费，单 位：元)与照明时长x(单位：h)之间的关系. 假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明 效果一样。 (1)白炽灯的售价是 元，每小时 的电费是 元. (2)求直线l2的函数表达式. (3)当照明时长为多少时，使用白炽灯产生 的费用与使用节能灯产生的费用相同？ y/元 44 26 0500 2000x/h