第5章 4 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦用二元一次方程组确定一次函数表达式这一核心知识点，通过旅游收费情境导入，以人均收费与人数的函数关系问题为支架，衔接一次函数与二元一次方程组的知识脉络，引导学生从实际问题过渡到数学方法。 该资料以情境教学和合作探究为特色，典例1用待定系数法求直线表达式培养推理能力，典例2解决行李费问题发展模型意识，体现用数学眼光观察、用数学思维思考、用数学语言表达现实世界，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学流程与实例，提升课堂效率。

第2课时　用二元一次方程组确定一次函数表达式 ◇教学目标◇ 　　1. 学生在经历应用问题多种解法的探究过程中学会解决应用问题的一些基本方法和策略, 体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化. 　　2. 在探究过程中,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力;培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神. 　　3. 在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神, 在探究活动中获得成功的体验. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解待定系数法,会用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 教学难点 会用二元一次方程组确定一次函数的表达式,建立数形结合的思想. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图象,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系. (1)当参加旅游的人数不超过10人时,人均收费为多少元? (2)如果该公司支付给旅行社的人均收费为210元,那么参加这次旅游的人数是多少? 二、合作探究 探究点1　待定系数法 典例1　在平面直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点. (1)求a的值; (2)设这条直线与y轴交于点D,求△OPD的面积. [解析]　(1)设这条直线的表达式为y=kx+b,把点A(-1,5),B(3,-3)代入,得 解得 所以这条直线的函数表达式为y=-2x+3. 把点P(-2,a)代入y=-2x+3,得a=7. (2)由(1)得点P的坐标为(-2,7). 令x=0,则y=-2×0+3=3, 所以这条直线与y轴的交点坐标为(0,3). 所以S△OPD=×3×2=3. 探究点2　二元一次方程组与一次函数的应用 典例2　某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,超过该质量需购买行李票,且行李费y(单位:元)是行李质量x(单位:kg)的一次函数.已知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元. (1)写出y与x之间的关系式; (2)每名乘客最多可免费携带多少千克的行李? [解析]　(1)设y=kx+b, 根据题意,得 解这个方程组,得 所以y=x-5. (2)令y=0,即x-5=0,解得x=30; 当x>30时,y>0. 所以,每名乘客最多可免费携带30 kg的行李. 三、板书设计 用二元一次方程组确定一次函数表达式 1.待定系数法. 2.待定系数法的步骤:设、代、解、写. ◇教学反思◇ 　　通过本节的学习,让学生了解待定系数法的一般步骤,掌握用二元一次方程组确定一次函数关系式的方法,通过学生合作交流、自主探索,用多种方法求解,让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间的相互联系. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $