周测九(5.3)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

9 解得x=2 把r-号代人@，得3×号-2y-5 解得y只 9 T=. 所以原方程组的解为 , 17 y=41 14.解：根据题意，得a十1=0 解得0=一1， la+b=0 b=1, 所以关于x,y的方程组可化为厂工十y=m, -2x-y=m+1, 2m+1 x=- 3 解得 m-1 y= 3 因为以方程组的解分别为横坐标、纵坐标的点P(x, y)在第二、四象限的角平分线上，所以x十y=0,所以 2m+1+m-1 3 3 =0,解得m=一2. 15能格-代人方程都十智-： 得g+即化+50 将行二代人ar+y-5,图a+6-5.回 将①@联立，得方程组十26=5,0 (3a+b=5.② ①-2×②，得-5a=-5, 解得a=1.将a=1代入①， 得b=2. 故a,b,c的值分别为1,2，一1. 16.解：(1)是 (2)因为关于x,y的二元一次方程kx+(k一1)y=9 是“幸福”方程，所以k十k一1=9，解得k=5. （3)因为方程组x士m+1y=1-1·是“幸福”方 mx+2my=n 程组，所以m十m+1=”-1·解得m二2所以原方 m+2m=n, n=6, 程组为十因为是京方程组的常， ly=g 所以/2p十3g=5,① 2p+4g=6.@由①+@，得4p+7g=11. 周测九(5.3) 1.D2.C 3.B【解析】设这个两位数个位上的数字为x,十位上的 数字为y. 根据题意，得10y十x一36=10x十，侧 ,解得=2， y=6, 所以这个两位数为6×10十2=62. 4.C【解析】设甲的骑行速度为xkm/h,乙的骑行速度 为ykm/h. 442 八年级数学BS版 4(x十y)=72, 由题意，得72-6x=2(72-6) .解得=8， y=10, 所以甲的骑行速度为8km/h,乙的骑行速度为10km/h. 5.A【解析】设这所中学现在初中在校生的人数为x,高 中在校生的人数为y. 限据题意，码低大？1=专0X10以. 解得仁-0m: 故这所中学现在初中在校生和高中在校生的人数分别 为1000和2000. x+y=86, 6. 5.x+3y=322 7.318./r+y=460, 43x+44y=20000 9.12.5【解析】设良田买了x亩，劣田买了y亩. x+y=100, 由题意，得 .500 解得=12.5， 300x+7y=10000, y=87.5, 所以良田买了12.5亩. 10.106【解析】设AB的十位数字为x,个位数字为y. 可列方程(100x+y)-(10y十x)=(10y+x)-(10a 十y), 整理，得y=6x. 因为x和y是1到9的数字，所以x=1,y=6, 所以第三次看到里程碑上的数是106. 11.解：设动车速度为xkm/h,快车速度为ykm/h.依题 1 意得y=2x+5, 2(x+y)+120=1120, 解得/=330， y=170. 故动车速度为330km/h,快车速度为170km/h. 12.解：设去年小明家草莓收入为x元，支出为y元，则 今年收入为(1十20%)x元，支出为(1+10%)y元. 根据题意，得区一y=12000, 1(1+20%)x-(1+10%)y=15200, 解得/=20000， y=8000. 20000×(1+20%)=24000(元)，8000×(1+10%) =8800(元). 故小明家今年草莓的收入是24000元，支出是 8800元 一题多解法《 设今年小明家草莓收入为x元，支出为y元. x-y=15200, 由题意，得 x (1+20%-1+10%=12000, 解得/下=24000， y=8800. 故小明家今年草莓的收入为24000元，支出为 8800元. 13.解：(1)设1个空气净化器与1个过滤网的销售价格 分别是x元、y元. x+2y=2440, 由题意，得2x十3y=4760, 解得/=2200， y=120. 故1个空气净化器的销售价格是2200元，1个过滤 网的销售价格是120元. (2)选择B商场购买更合算.理由如下： 在A商场购买所需费用为0.95×(2200×10十120× 30)=24320(元)： 在B商场购买所需费用为2200×10十(30一10×2) ×120=23200(元). 因为24320>23200 所以选择B商场购买更合算. 周测十(5.4~5.5) 1.B2.A3.A4.D 5B〖解析】因为方程组2十2y没有解，所以一次 3 函数y=2一x与y=2一x的图象没有交点， 3 所以一次函数y=2一x与y=之一x的图象必定 平行. 6.D【解析】根据表格中数据可知，d每增加1cm,身高 增加9cm,故d与h是一次函数关系.设这个一次函数 的表达式是h=kd十b.根据题意，得 160=20k+解 169=21k+b, 得k9’,。所以一次函数的表达式是h=9d一20.当 h=205时，9d一20=205，解得d=25.故可预测他的 指距为25cm. 7.985 9.-9【解析】如图，分别作点A(2, B 一6)关于y轴的对称点A'(一2， -6),点B(6,一1)关于x轴的对称 点B(6,1),连接A'B′，交y轴于点T D,交x轴于点C,此时四边形ABCD的周长最小.设 直线A'B′的表达式为y=k.x十b,则 7 一2k十b=一6·解得 一8 71.当 6k十b=1, 。所以y=8x一4 17 6=- 4 717 34 y=0时，8x-4=0,解得x=7:当x=0时，y= -子所以c(号o),n(0,-马）所以m-兰m 34 所以= 7 a-b+c=4, a=5, 10.52【解析】由题意，得a+b+c=8,解得b=2, 4a+2b+c=25, c=1, 所以当x=3时，y=5×3+2×3+1=52. 11.18【解析】设每支铅笔x元，每本作业本y元，每支 7x+3y+x=11,① 圆珠笔之元.根据题意，得 10x+4y+z=15.② ①×3-②，得11x+5y+2x=18,所以购买同样的 11支铅笔、5本作业本和2支圆珠笔共需18元. 12.5【解析】因为3△5=15,7△3=-5，所以 3a+5b+c=15.①①+②，得10a+8b+2c=10: 7a+3b+c=-5.② 所以5a+4b+c=5,即5△4=5a+4b+c=5. 13.解：(1)由题意，得A=2×2-3=1,B=2×3=6,C= 3+5=8. 故接收方收到的密码是1,6,8. 2a-b=2, a=3, (2)由题意，得2b=8,解得b=4, b+c=11,c=7. 故发送方发出的密码是3,4,7. 14.解：(1)由点A(0,4),C(-2,0)在直线1上，得 b=4, -2人十b二0，解得所以直线1的表达式为 =2x十4. (2)因为点B在直线l上，所以当x=1时，y=2十4 =6,所以点B的坐标为(1,6).因为点B在函数y= -4.x+a的图象上，把(1,6)代入y=一4x+a,得6 =一4十a,解得a=10.由图可知，直线l与函数y= 一4x十10的图象交于点B(1,6),所以方程组 =+6的解为 y=-4x+a ly=6. 15.解：(1)20.03 (2)设直线l2的函数表达式为y=kx十b.将(500,26)， a0代人得06ia 解得合二02 故直线l2的函数表达式为y=0.012x十20. (3)令0.03x+2=0.012x十20，解得x=1000. 故当照明时长为1000h时，使用白炽灯产生的费用 与使用节能灯产生的费用相同. 周测十一（第三章、第五章） 1.D2.A3.A4.C 5.D【解析】设小长方形的长为x,宽为y,则大长方形 的长为3x,宽为3.根据题意，得3.x-3y1+y·解 x-y=1, 得：=2·所以(3x十3)=(3×2+3×1)=81. y=1, 6.(3,6)7.-1 2 8.y=一3x+2【解析】因为四边形ABCO为长方形， B(3,2),所以OA=BC=3,AB=OC=2,所以A(3, 0),C(0,2).设对角线AC在的直线L的函数关系式 为y=kx+b(k≠0)，把点A与点C的坐标分别代入 得/36+6=0， 2 1b=2. 解得 k=一3'所以对角线AC所在的 b=2, 2 直线1的函数关系式为y=一 3x+2. 43 上册详解详析周测九 (时间：45分钟 一、选择题（每小题7分，共35分） 1.古代数学文化《九章算术》中记载一个这样 的问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱 重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、 雀重一斤(1斤=16两).问：雀、燕一枚各重 几何？”意思是现有5只雀、6只燕，集合起来 称重比较，雀总体较重，燕总体较轻.1只雀 和1只燕交换后，质量正好相等.雀和燕共 重1斤，那么1只雀、燕各重多少？如果设雀 重x两，燕重y两，根据题意列出方程组，正 确的是 5x+6y=10, 5x+6y=10, A. B. 5x+6y=6y+x 4x+y=5y+x 5x+6y=16, 5.x+6y=16, C. D. 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x 2.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4 块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C 型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C 型钢板、40块D型钢板，则恰好用A型钢 板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板 x块，用B型钢板y块，那么可列方程组为 ) 3.x+2y=40, f3x+5y=40, A. B. 4x+5y=58 4x+2y=58 3x+5y=58, 3.x+4y=58, C. D. 4x+2y=40 5.x+2y=40 3.一个两位数十位上的数字与个位上的数字 之和为8，把这个数减去36后，结果恰好为 十位上的数字与个位上的数字对调后组成 的两位数，则这个两位数为 ) A.26 B.62C.71 D.53 4.A,B两地相距72km,甲、乙两人骑行，甲从 A地出发到B地，乙从B地出发到A地，两 人同时出发，4h后相遇.若骑行6h,此时甲剩 (5.3) 满分：100分) 下的路程为乙剩下路程的2倍，则甲、乙两人 的骑行速度分别为 () A.6km/h和12km/h B.12km/h和4km/h C.8km/h和10km/h D.20km/h和10km/h 5.某所中学现有学生3000人，若计划一年后初 中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这 样全校学生将增加10%，则这所中学现在初 中在校生和高中在校生的人数分别为( ) A.1000和2000 B.1800和1200 C.1500和1500 D.2100和900 二、填空题（每小题7分，共35分） 6.皮影是中国一种民间艺术形式，通过竹棍操 控皮影“活起来”.育才中学为普及中国传统 技艺和文化，准备了5根竹棍操控的皮影和 3根竹棍操控的皮影共86个.若竹棍的个数 总和为322，设有x个5根竹棍操控的皮影、 y个3根竹棍操控的皮影，则可列方程组为 7.小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝 百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3枝 玫瑰和5枝百合，则她所带的钱还缺4元.若 只买8枝玫瑰，则她所带的钱还剩下 元 8.古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯， 买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四 十四文.问绫、罗几何.意思如下：用20贯钱 买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文， 罗的价格是每尺44文.问：绫、罗各买了多 少尺？若设买了绫x尺，罗y尺，则可列方 程组为 (1贯= 1000文). 44444 上册限时周测 125 9.古代数学文化《九章算术》记载了这样一个问 题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百 今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何.”意 思是当下良田1亩，价值300钱；劣田7亩，价 值500钱.现在共买1顷田，花费10000钱.请 问良田和劣田各买了多少亩？根据以上条件， 通过计算可得良田买了 亩(1顷 =100亩). 10.一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到里 程碑上的数为AB,过了一小时里程碑上的 数为BA,又行驶了一小时，里程碑上的数 为A0B,则第三次看到里程碑上的数是 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题各 11分，共30分） 11.甲、乙两城相距1120km,一列快车从甲城 出发120km后，另一列动车从乙城出发开 往甲城，2h后两车相遇.若快车速度比动 车速度的一半多5km/h,则动车与快车的 速度各为多少？ 12.一题多解法在新技术的指导下，小明家种 植的大棚草莓喜获丰收，去年大棚草莓的 利润（利润=收入一支出）为12000元.今 年大棚草莓的收入比去年增加了20%，支 出增加了10%，预计今年的利润为15200 126 八年级数学BS版 元.小明家今年草莓的收入和支出各是多 少元？ 13.应用意识A,B两家电器商场出售同样的 空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤 网在两家商场的售价一样.已知买1个空 气净化器和2个过滤网要花费2440元，买 2个空气净化器和3个过滤网要花费 4760元. (1)1个空气净化器与1个过滤网的销售价 格分别是多少元？ (2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活 动，A商场规定：这两种商品都打九五折；B 商场规定：买1个空气净化器赠送2个过滤 网.某单位想要买10个空气净化器和30个 过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选 择哪家商场购买更合算？请说明理由.