2022年江苏省仪征市实验中学东区校中考6月模拟数学试卷

2022年中考仪征市实验中学东区校数学模拟试卷 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图的四个图案中，具有一个共有的性质，那么在下列各数中也满足上述性质的是（ ） A. 212 B. 444 C. 535 D. 808 5. 若点、都在双曲线上，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD：CD＝1:2，点E是AD中点，连接BE并延长与AC交于点F，若S△ABC＝12，则△BCF的面积等于（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 8. 若（且），，，…，，则等于（ ） A. a B. C. D. 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 9. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________． 10. 分解因式_______． 11. 已知点，关于轴对称，则__________． 12. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是__________边形． 13. 在一个不透明的袋子中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外均相同，每次从袋子中摸出一个球记录颜色后再放回，经过大量重复试验，摸到白球的频率稳定在0.25，则袋子中白球的个数是________． 14. 圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________°． 15. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数，的图像分别经过点，，则的值为__________． 17. 如图，线段的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值是_________． 18. 如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是___． 三.解答题（本大题共有10小题，共96分.） 19. 计算以及化简： （1）计算：； （2）化简． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 扬州市生物和地理实施会考制度，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果扬州市八年级共有20000名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为B？ 22. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是　 　； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概率． 23. 综合与实践：学习完矩形后，数学兴趣小组的同学们在一起共同研究矩形的折叠．如图，为矩形的对角线，E，F分别是边，上的点，将边沿折叠，使点B恰好落在上的点M处，将边沿折叠，使点D恰好落在上的点N处． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 24. 为庆祝中国共产党成立100周年，扬州漆器厂接到制作960件漆器纪念贺礼订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？ 25. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 26. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π． （1）求证：DE∥BC； （2）若AF=CE，求线段BC的长度． 27. 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN． （1）当BD＝1时，AN＝　 　，NM与AB的位置关系是　 　； （2）当2＜BD＜4时， ①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论； （3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果． 28. 定义：若两个函数的图象关于某一点P中心对称，则称这两个函数关于点P互为“伴随函数”．例如，函数与关于原点O互为“伴随函数”． （1）函数关于原点O的“伴随函数”的函数解析式为 ，函数关于原点O的“伴随函数”的函数解析式为 ； （2）已知函数与函数G关于点互为“伴随函数”．若当时，函数与函数G的函数值y都随自变量x的增大而增大，求m的取值范围； （3）已知点，点，点，二次函数与函数N关于点C互为“伴随函数”，将二次函数与函数N的图象组成的图形记为W，若图形W与线段恰有2个公共点，直接写出a的取值范围． 2022年中考仪征市实验中学东区校数学模拟试卷 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 五 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 三.解答题（本大题共有10小题，共96分.） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）50， （2）将条形统计图补充完整如图： （3）估计这次模拟考试有8800名学生的生物成绩等级为B 【22题答案】 【答案】（1）；（2）． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）30 【24题答案】 【答案】原来每天制作32件． 【25题答案】 【答案】（1）点距离地面113厘米；（2）长为58厘米 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）60. 【27题答案】 【答案】（1），垂直；（2）①画图见分析；②不会发生变化，证明见分析；（3）BD的长为3时，ME的长最小，最小值为1． 【28题答案】 【答案】（1）， （2）函数与函数G的函数值y都随自变量x的增大而增大，m的取值范围为 （3）a的取值范围为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $