第四单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为小学数学“圆”单元复习卷，90分钟100分，全面覆盖圆的概念、周长、面积等核心知识，通过生活与文化情境（如瓦当、喷灌装置）考查几何直观与应用意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|圆的半径、周长、面积、扇形圆心角、圆环|结合半圆形鸡舍、钟表分针等情境，强化空间观念| |解答题|6题/36分|圆周长应用、圆环面积、组合图形计算|设计啤酒捆扎、圆形木板加工等实际问题，培养应用意识|

第四单元 圆 单元自测卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．用圆规画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（取3.14） 2．公园里有一块周长是125.6m的圆形草地，现准备在草坪中间安装一台自动旋转喷灌装置，选射程为( )m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是( )m2。 3．如图所示，李伯伯利用一面墙和篱笆围成一个直径是8米的半圆形鸡舍。 (1)围这个鸡舍需要( )米的篱笆。 (2)如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米，扩建后鸡舍的面积是( )平方米。 4．小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是( )，大圆和小圆面积的比是( )。 5．如图，两个半圆的直径分别为8cm、4cm，阴影部分的周长是( )cm。 6．当扇形的圆心角等于( )度时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于( )度时，扇形就是一个整圆，当圆心角等于( )度时，扇形就是圆。 7．一个钟表的分针长9厘米，经过一小时，分针尖端走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 8．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )，这个长方形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 9．如图，一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是( )。 10．瓦当是中国古建筑的重要构件。现有一块半圆形的瓦当（如图），它的直径是14cm，这块瓦当的周长是( )cm。 二、判断题（共10分） 11．圆有无数条对称轴，所以两个圆组成的图形也一定有无数条对称轴。( ) 12．一个圆的半径扩大3倍，那么它的周长和面积也扩大3倍。( ) 13．一张圆形的纸，至少对折4次，能找到圆心。( ) 14．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。( ) 15．半径6厘米的圆小于直径1分米的圆。( ) 三、选择题（共10分） 16．大圆的圆周率与小圆的圆周率比较，（    ）。 A．一样大 B．大圆的圆周率大 C．小圆的圆周率大 D．无法比较 17．研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 18．如图，大圆的半径和小圆的半径分别是（    ）cm。 A．9；6 B．9；4.5 C．13.5；6 D．13.5；4.5 19．下图中，轴对称图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？（    ） A．①号路 B．②号路 C．两条路一样近 D．无法确定 四、计算题（共10分） 21．求下面图形的周长。 22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：分米）。 五、作图题（共4分） 23．画一个直径是5厘米的圆，并用字母标出圆心和半径。 六、解答题（共36分） 24．一位杂技演员在表演骑自行车“走钢丝”，自行车轮的外直径是60cm，车轮每分钟转5圈，钢丝的长度是20m。演员“走”完这段钢丝，需要大约多少分？（得数保留整数） 25．一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？ 26．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12厘米，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 27．西湖水面上泛起水波，形成同一圆心的圆。其中最小一个圆的半径是6cm，它边上圆的半径是10cm，这两个圆所形成的圆环面积是多少平方厘米？ 28．李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图），捆3圈至少用绳子多少厘米？（不算打结部分） 29．周阿姨家装修时，准备将一块周长为62.8厘米的圆形无用木板，加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 18.84 28.26 【分析】根据圆的认识，用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。已知圆的直径，根据半径与直径的关系求出半径，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据解答即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 圆规两脚间的距离应取3厘米。 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 2． 20 1256 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径；根据半径r＝圆的周长÷3.14÷2计算出半径，再选择合适的射程； 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，代入数据，求出草坪的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（m） 3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（m2） 即选射程为20m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是1256m2。 3．(1)12.56 (2)39.25 【分析】（1）根据题意和观察图形可知，靠墙的一面不围篱笆，所以篱笆的长度为直径是8米的半圆的弧长，即圆周长的一半，根据圆的周长＝πd（π取3.14，d表示直径），将直径8米代入公式，求出圆的周长再除以2即可； （2）鸡舍的面积为半圆的面积，先求出扩建后的直径，再用直径除以2求出半径，再根据圆的面积＝πr2（π取3.14，r表示半径），将半径的数值代入公式，求出圆的面积再除以2即可得到半圆形鸡舍的面积。 【详解】（1）3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 因此，围这个鸡舍需要12.56米的篱笆。 （2）8＋2＝10（米） 10÷2＝5（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 因此，如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米，扩建后鸡舍的面积是39.25平方米。 4． 4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，代入小圆和大圆的半径，分别求出大圆和小圆的周长以及面积，最后根据比的意义和比的基本性质求出它们的比并化简。 【详解】（1）小圆周长：2×6＝12 大圆周长：2×8＝16 大圆周长∶小圆周长 ＝16∶12 ＝16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 （2）小圆面积：×62＝36 大圆面积：×82＝64 大圆面积∶小圆面积 ＝64∶36 ＝64∶36 ＝（64÷4）∶（36÷4） ＝16∶9 因此，小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是4∶3，大圆和小圆面积的比是16∶9。 5．37.68 【分析】圆的周长：C＝πd，圆的周长除以2等于半圆弧的长度，图中大半圆的直径为8＋4＝12（cm），两个小半圆的直径分别是8cm、4cm，把数据代入求出三个半圆弧的长度，然后相加，即等于阴影部分的周长。 【详解】3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2 ＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2 ＝18.84＋12.56＋6.28 ＝37.68（cm） 所以，阴影部分的周长是37.68cm。 6． 180 360 90 【分析】在同一个圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，因为半圆的圆心角为180度，所以当扇形的圆心角等于180度时，扇形就是一个半圆；因为圆的圆心角为360度，所以当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆；圆心角的是360度×＝90度，所以当圆心角等于90度时，扇形就是圆。 【详解】当扇形的圆心角等于180度时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于360度时，扇形就是一个整圆，当圆心角等于90度时，扇形就是圆。 7． 56.52 254.34 【分析】①经过一小时，分针尖端走过的路程相当于半径为9厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝即可计算； ②分针扫过的面积相当于半径为9厘米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝即可计算。 【详解】①2×9×3.14＝56.52（厘米） 即分针尖端走过的路程是56.52厘米。 ②3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 即分针扫过的面积是254.34平方厘米。 8． 周长的一半 半径 5 【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径．周长增加了两条宽，也就是两条半径的长，即直径的长度。 【详解】拼成长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比原来圆的周长增加了5厘米。 9．0.4104 【分析】已知圆的直径是1.2m，则半径是1.2÷2＝0.6（m），根据圆的面积＝πr2，代入数值，可以求出圆的面积。 把正方形沿对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径1.2m，高是圆的半径0.6m，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，可求出三角形的面积。 圆的面积减去正方形的面积就是折叠部分的面积。 【详解】1.2÷2＝0.6（m） 3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（m2） 1.2×0.6÷2×2 ＝0.72÷2×2 ＝0.36×2 ＝0.72（m2） 1.1304－0.72＝0.4104（m2） 折叠部分的面积是0.4104m2。 【点睛】求不规则的折叠部分面积，采用“整体减部分”的转化策略——将折叠部分面积转化为圆的面积与正方形面积的差，把未知问题转化为已知的规则图形的面积计算，这是解决不规则图形面积的常用方法。 10．35.98 【分析】先用直径÷2求出半径，再根据半圆的周长＝πr＋2r，代入数据即可解答。 【详解】14÷2＝7（cm） 3.14×7＋2×7 ＝21.98＋14 ＝35.98（cm） 所以这块瓦当的周长是35.98cm。 11．× 【分析】判断两个圆组成的图形对称轴条数，关键在于两个圆的位置关系。虽然单个圆有无数条对称轴，但两个圆组合后，只有当圆心重合时才有无数条对称轴；若圆心不重合，对称轴条数会发生变化。题目中“一定”的说法过于绝对，未考虑圆心不重合的情况。 【详解】 当两个圆的圆心不重合时，如图这个图形只有一条对称轴，即经过两个圆心的直线。由于题干未说明两个圆的圆心是否重合，存在圆心不重合的可能性，此时对称轴只有一条。所以，两个圆组成的图形不一定有无数条对称轴。故原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，假设原来圆的半径为r，那么扩大后的半径是3r，分别求出圆原来和扩大后的周长和面积进行比较分析即可。 【详解】设原来圆的半径为。 原来圆的周长： 原来圆的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为。 现在圆的周长：，即周长扩大到原来的倍。 现在圆的面积： 即面积扩大到原来的倍。 因为面积扩大到原来的倍，而不是3倍。原题干说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】一张圆形纸对折两次即可得到两条直径，它们的交点即为圆心。据此解答。 【详解】对折一次得到一条直径，但无法确定圆心；对折两次得到两条直径，交点即为圆心。因此，至少对折两次就能找到圆心，题中“至少对折4次”的说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化。因此，无论圆的大小如何，任何圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值都是π。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】因为圆的半径决定圆的大小，直径是1分米的圆，根据r＝d÷2求出半径然后比较即可。 【详解】1分米＝10厘米 10÷2＝5（厘米） 6厘米＞5厘米 所以半径6厘米的圆大于直径1分米的圆，原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】任意一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率比较，一样大。 故答案为：A 17．B 【分析】根据题意，全班同学手拉手围成圆，圆的周长近似等于全班同学双臂展开的总长度。利用“身高与双臂展开的长度大约相等”及“平均身高”，计算出圆的周长。根据圆的周长公式，求出圆的半径。根据圆的面积公式，计算出圆的面积。将计算结果与选项进行比较，选择最接近的数值。 【详解】（m） （m） 因为314与300最接近，所以这个圆的面积大约是，对应选项B。 18．B 【分析】由图可知：大圆的直径等于长方形的宽18cm，根据半径是直径的一半，用18÷2求出大圆半径为9cm；大圆和小圆的直径之和等于长方形的长27cm，所以先用27减去大圆直径18cm求出小圆直径为9cm，再根据半径与直径的关系，用9÷2求出小圆半径为4.5cm，据此解答。 【详解】18÷2＝9（cm） 27－18＝9（cm） 9÷2＝4.5（cm） 所以大圆的半径是9cm，小圆的半径是4.5cm。 故答案为：B 19．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 A．，不是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C．，不是轴对称图形； D．，不是轴对称图形。 轴对称图形是。 故答案为：B 20．C 【分析】由图可知，①号路是一个大圆周长的一半；②号路是三个小圆周长一半的和；根据圆的周长＝π×直径，三个小圆的直径和等于大圆的直径，由于三个小半圆的周长和相加，都有个π，根据乘法分配可知，三个小半圆的周长和是π乘三个小半圆的直径和，即①号路和②号路一样长，即朋朋从家到公园有两条路可以走，两条路一样长，据此解答。 【详解】根据分析可知，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？两条路一样长。 故答案为：C 21．30.84dm 【分析】这是一个半圆图形，首先要明确，因为这个图形的边界包含曲线部分（圆周长的一半）和直线部分（直径），所以周长是这两部分的和。 【详解】圆的周长： 所以，这个图形的周长是30.84dm。 22．0.86平方分米 【分析】正方形的面积减去一个半径为1分米的圆的面积，就是阴影部分的面积。已知圆的半径为1分米，正方形的边长等于圆的直径，是1＋1＝2（分米），根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数值，即可解答。 【详解】1＋1＝2（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 4－3.14＝0.86（平方分米） 阴影部分的面积是0.86平方分米。 23．见详解 【分析】半径＝直径÷2，用5÷2＝2.5厘米，求出圆的半径；用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于2.5厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是2.5厘米的圆，并在图中用字母标出圆心O、半径r。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 如图： 24．2分钟 【分析】依据圆的周长公式C＝πd（d为直径，π取3.14），算出直径60cm（即0.6m）车轮的周长为3.14×0.6＝1.884m；再根据“总路程＝单圈路程×圈数”，求出车轮每分钟转5圈行驶的距离（速度）为1.884×5＝9.42m；最后按照“时间＝路程÷速度”，用钢丝长度20m除以速度9.42m/分钟，得出“走”完钢丝约需2分钟。 【详解】20÷（3.14×0.6×5） ≈20÷9.42 ≈2（分） 答：演员“走”完这段钢丝，需要大约2分钟。 25．50.24平方米 【分析】由圆的周长＝2πr，代入周长，可求得圆的半径r。再由圆的面积＝πr2，代入即可求得它的占地面积是多少平方米。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它的占地面积是50.24平方米。 26．50.24平方厘米 【分析】苹果树的横截面是一个圆，它的周长是25.12厘米，根据周长公式：，则r＝C÷2π计算出横截面的半径，再根据圆的面积公式：，代入数据计算出苹果树横截面的面积即可。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 答：这棵苹果树横截面的面积是50.24平方厘米。 27．200.96平方厘米 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝πR2－πr2，据此代入数字计算即可。 【详解】3.14×102－3.14×62 ＝3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这两个圆所形成的圆环面积是200.96平方厘米。 28．厘米 【分析】由图可以看出，圆形啤酒罐的半径是4.5厘米，同时捆扎一圈是由四段直径，外加一个圆的周长组成，根据半径求出直径，再结合圆的周长公式（）计算出一圈所需的绳子，最后乘3就可算出捆3圈所需的绳子长度。 【详解】4.5×2＝9（厘米） 9×4＝36（厘米） 3.14×9＝28.26（厘米） 36＋28.26＝64.26（厘米） 64.26×3＝192.78（厘米） 答：捆3圈至少用绳子192.78厘米。 【点睛】解答本题的关键在于要认清捆扎一圈是由4段直径和一个整圆的周长组成，同时还要注意题目中要计算的是三圈的绳子长度，不能忘记乘3。 29．200平方厘米 【分析】先根据“”求出圆形木板的半径，在圆形木板上画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点就可以得到圆中最大的正方形，则正方形的面积等于以圆的半径为直角边的等腰直角三角形面积的4倍，最后根据“”求出这块正方形木板的面积，据此解答。 【详解】分析可知： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×10÷2×4 ＝100÷2×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 答：这块正方形木板的面积是200平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $