[]山东省淄博市淄川第一中学2016-2017学年高一12月月考数学试题
淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
（1）设集合
则
（A）(0,2] （B） (1,2) （C） [1,2) （D）(1,4)
（2）函数
的定义域为
(A)(-3，0] (B) (-3，1] (C) 
(D) 
（3）下列各组
函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝x，g(x)＝(
)2
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2
C．f(x)＝
，g(x)＝|x|
D．f(x)＝0，g(x)＝
＋
（4）
的值域为
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）平行于同一平面的两个平面平行
（6）设
(A)0 
(B)1 (C)2 (D)3
（7）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，
其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是[来源:Zxxk.Com]
(A)
(B) 
(C) 
(D) 8,8
（8）设
为定义在
上的奇函数。当
时，
，则
(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
（9）已知指数函数
的图象过点
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
（10）函数
的零点所在区间是（ ）
A．
B． 
C． 
D．
（11）正方体的内切球与其外接球的体积之比为
(A)1∶
(B)1∶3 (C)1∶3 (D)1∶9
(12)已知函数
，则函数
的大致图象是（ ）
二、填空题（每题5分，共20分）
（13）若
，则
(14)正方体
的棱长为1，E为线段
上的一点，则三棱锥
的体积为＿＿＿＿＿.
（15）幂函数
在
时是减函数，则实数m的值为
(16)若函数
在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数
在
上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
三、解答题（共70分）
（17）(10分)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
[来源:学科网ZXXK]
（1
8）(12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）
（Ⅰ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（Ⅱ）在所给直观图中连结
，证明：
面
．
（19）(12分)已知f(x)＝
是定义在[－1,1]上的奇函数，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）试判断f(x)的单调性，并证明你的结论．
（20）(12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
（21）(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；