22.2 第1课时 比例线段-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“比例线段”第一课时，核心内容包括线段的比、成比例线段及比例中项概念。通过复习相似矩形问题，以相似多边形的相似比为桥梁，自然衔接至成比例线段的学习，搭建旧知与新知的学习支架。 其亮点在于采用实例教学，如单位转换计算线段比、两种方法（比值相等或乘积相等）判断成比例线段，培养学生运算能力与推理意识。课堂小结系统梳理概念，结合几何直观强调比例项顺序性，助力学生构建知识结构，教师可高效开展教学，提升学生数学思维与应用能力。

22.2 比例线段 第一课时 比例线段 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1. 认识成比例的线段;(重点) 2. 理解成比例线段的概念．(难点) 学习目标及重难点 前 言 相似比为 复习回顾 在如图所示的三个矩形中，相似的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 A 由于相似多边形的相似比就是两条对应线段的比，所以在研究图形相似之前，先要学习成比例线段的有关知识. 导入新课 探索1：线段的比 用同一个长度单位去度量两条线段 得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫作这两条线段的比， 记作 或 讲授新课 用同一个长度单位去度量两条线段 得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫作这两条线段的比， 记作 或 例如 ,那么 讲授新课 1.若 , 说明 是 的倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了 外, , 与 互为倒数. 用同一个长度单位去度量两条线段 得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫作这两条线段的比， 记作 或 讲授新课 例1: 1.若线段 ，则 _______. 2.若线段 ，则 = ______. 单位一致 讲授新课 例1: 1.若线段 ，则 _______. 2.若线段 ，则 = ______. 单位一致 单位不一致 讲授新课 在四条线段 中，如果其中两条线段 的比，等于另外两条线段 的比，即 那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段. 线段 叫作组成比例的项，线段 叫作比例外项，线段 叫作比例内项. 或 探索2：成比例线段 讲授新课 线段 是成比例线段. 线段 叫作组成比例的项， 线段 叫作比例外项，线段 叫作比例内项. 或 比例外项 比例内项 顺序性 讲授新课 或 比例外项 比例内项 如果作为比例內项的两条线段是相等的，即线段之间有，那么线段叫作线段的比例中项. 讲授新课 例2: 已知线段 下面选项正确的是（    ） A．成比例线段 B．成比例线段 C．成比例线段 D．成比例线段 C 按大小排序 判断计算前两条线段的比是否等于后两条线段的比 统一单位 判断最长线段与最短线段的积是否等于另外两条线段的积 方法二 方法一 讲授新课 已知线段 是成比例线段，如果 ，那么 的值是 ( ) A．8 B．6 C．4 D．1 B 随堂小练习 讲授新课 例3：如果线段 ，那么 和 的比例中项是（ ） A． B． C． D． D 求比例中项的方法 （1）求两个数,的比例中项，可以转化为求, 之积的平方根 必须同号，且 ； （2）当,表示线段时，可以转化为求, 之积的算术平方根都大于 . 讲授新课 1. 延长线段到点,使得,则 ( ) A. B. C. D. C 习题1 习题解析 2.已知线段是线段的比例中项，其中,则等于( ) A. B. C. D. 习题2 B 习题解析 3.下列各组长度的线段中,能构成比例线段的是( ) A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, C 习题3 习题解析 或 或 习题4 4.已知三条线段长分别为 ，请再添一条线段，使这四条线段成比例，则这条线段的长为__________________________________. 习题解析 解：根据题意可知 , ∵ ∴ ∴. 5.已知，求． A B C D E 习题5 习题解析 比例线段 线段的比 用同一个长度单位去度量两条线段 得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫作这两条线段的比， 记作 或 成比例线段 在四条线段 中，如果其中两条线段 的比，等于另外两条线段 的比，即 或 那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段. 线段 叫作组成比例的项，线段 叫作比例外项，线段 叫作比例内项. 如果作为比例內项的两条线段是相等的，即线段之间有，那么线段叫作线段的比例中项. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $