21.5 第2课时 反比例函数的图象和性质-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质，通过回顾一次函数（直线）、二次函数（抛物线）的图象，以“反比例函数图象形状及性质”的问题导入，搭建前后知识联系的学习支架，引导学生逐步探究。 其亮点在于让学生经历列表、描点、连线画图象的过程，通过对比k>0（如y=6/x）与k<0（如y=-6/x）的图象，归纳所在象限、对称性、增减性等性质，培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）。课堂小结用表格系统对比k值差异，结合例1及习题解析，助力学生掌握应用，教师可借助其清晰结构提升教学效率。

21.5 反比例函数 第二课时 反比例函数的图象和性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 ； 2. 了解和掌握反比例函数的图象和性质；(重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (难点) 学习目标及重难点 前 言 一次函数 一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，反比例函数的图象是什么形状呢？它有哪些性质？ 二次函数 导入新课 例1: 画出函数 的图象. ··· ··· ··· ··· 探索1：反比例函数 的图象和性质 列表 描点 连线 解:函数 的自变量 的取值范围 . 列表： ··· ··· ··· ··· 讲授新课 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ ··· ··· ··· ··· 描点 , 并用平滑曲线分别自左向右顺次连接第一、三象限内的各个点，即得反比例函数 的图象. 讲授新课 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 因为自变量 ，所 轴把函数 的图象分隔成两个分支，它们分别在第一、三象限内； 图象 观察 的函数图象，回答问题： (1) 函数图象分别位于哪些象限？ 讲授新课 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 在每个象限内，图象自左向右下降，随的增大而减小，图象的两个分支都可以无限延伸，并无限接近轴和轴，但永远不与它们相交； 图象 观察 的函数图象，回答问题： (2) 在每一个象限内，随着的增大， 如何变化？ 讲授新课 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 因为 所以 即点 也在它的图象上. 观察 的函数图象，回答问题： (3) 如果点 在函数 的图象上，那么点 在它的图象上吗？ 讲授新课 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 观察 的函数图象，回答问题： (3) 如果点 在函数 的图象上，那么点 在它的图象上吗？ 如果点 在函数 的图象上，那么点 也应在它的图象上. 图象 的函数图象关于原点成中心对称． 讲授新课 操作：在图中, 画出函数 的图象. -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 讲授新课 思考：观察函数 与 的图象. -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 讲授新课 表达式 图象 所在象限 第一、三象限 对称性 两支关于原点成中心对称 增减性 在每个象限内，随的增大而减小 在每个象限内，随的增大而增大 第二、四象限 两支关于原点成中心对称 讲授新课 思考：请你利用几何绘图软件，改变 中 的值，观察图象并思考：对于 和 两种情况，反比例函数 (为常数，且)有哪些性质？ 几何画板 讲授新课 函数 图象 所在象限 升降趋势 增减性 x y o x y o 反比例函数的图象叫作双曲线，它有两个分支，两个分支都可以无限延伸，并无限接近轴和轴，但永远不与它们相交; 两个分支关于原点成中心对称. 第一、三象限 第二、四象限 在每个象限内，图象自左向右下降 在每个象限内，图象自左向右上升 在每个象限内，𝑦随𝑥的增大而减小 在每个象限内，𝑦随𝑥的增大而增大 讲授新课 例1：若双曲线 的两个分支分别在第二、四象限，则 的取值范围是( ) A. B. C. D.不存在 B 讲授新课 1.反比例函数 的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值；③随的增大而减小；④若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上.其中正确的是（　 ） A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ C 习题1 习题解析 2.反比例函数 的图象两支分布在第一、三象限，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A 习题2 习题解析 A 3.已知点都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是(　　) A． B． C． D． 习题3 习题解析 4.作出反比例函数 的图象. 解：列表： … 2 4 6 … … 6 3 2 … 描点，连线如图所示. 习题4 习题解析 5.已知反比例函数 （为常数）. （1） 若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围. 解：（1）反比例函数的图象位于第二、四象限， 解得. 的取值范围是. （2） 当时，随的增大而减小，求的取值范围. 习题5 习题解析 5.已知反比例函数 （为常数）. （1） 若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围. （2） 当时，随的增大而减小，求的取值范围. 解：（2） 当时，随的增大而减小， 解得. 的取值范围是. 习题5 习题解析 函数 图象 反比例函数的图象叫作双曲线，它有两个分支，两个分支都可以无限延伸，并无限接近轴和轴，但永远不与它们相交; 两个分支关于原点成中心对称. 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 升降趋势 在每个象限内，图象自左向右下降 在每个象限内，图象自左向右上升 增减性 在每个象限内，𝑦随𝑥的增大而减小 在每个象限内，𝑦随𝑥的增大而增大 x y o x y o 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $