江苏无锡江阴市南闸实验学校2021-2022学年八年级下学期5月网课竞赛数学试题

212202江阴市南闸实验学校初二数学网课竞赛试卷 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 了解我省初中学生的家庭作业时间 B. 了解华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 C. 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 D. 了解某市居民对废电池的处理情况 3. 用配方法将方程变形，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 5. 下列分式中属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，∠A＝70°，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到，点恰好落在上，连接，则度数为（ 　） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，D是平行四边形ABOC内一点，CD与x轴平行，AD与y轴平行，，∠ADB＝135°，S△ABD＝8，设点D的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），若ab＝cd＝k，则k的值为（ ） A. B. 24 C. D. ﹣24 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12. 当x＝_____时，分式的值为0． 13. 若(a+2)+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_______． 14. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若，的周长是18cm，则______cm． 15. 如图，菱形的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是10和6（），反比例函数的图象经过点C，则k的值为______； 16. 若关于x的方程＝2的解为正数，则m的取值范围是_____． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，若，则的取值范围是______． 18. 如图，正方形的边长为，点在线段上，且四边形为菱形，则的长为______． 三．解答题（本大题共7题，共66分） 19. 计算或解方程： （1）． （2）． （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中x的值是方程的根． 21. 某校分别于2020年、2021年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题： （1）______%，“有时做”对应扇形的圆心角n为______； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校2021年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？ 22. 如图，是的一条对角线，过中点O的直线分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）当与满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由． 23. （1）如图1，在的网格中，的三个顶点都在格点上，请在图1中画出一个以为边的，顶点，在格点上且满足； （2）如图2，中，于点，若于点，请用无刻度的直尺在图2中作出符合题意的点．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 24. 为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件． （1）求一、二等奖奖品的单价； （2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 25. 如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限的点在反比例函数的图像上，点与点关于原点对称，直线经过点，且与反比例函数的图像交于点. （1）当点的横坐标是-2，点坐标是时，分别求出的函数表达式； （2）若点的横坐标是点的横坐标的4倍，且的面积是16，求的值. 26. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）． （1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）； （2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形； （3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 212202江阴市南闸实验学校初二数学网课竞赛试卷 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】m＜3且m≠ 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共7题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） ， （4） ， 【20题答案】 【答案】 化简结果为，值为 【21题答案】 【答案】（1）19；72 （2） （3）480名 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵点O为的中点， ∴， 在和中， ∴ （2）当时，四边形是矩形， 理由：连接，， 由得，又， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）一、二等奖奖品的单价分别是60元，45元；（2）共有3种购买方案，分别是：一等奖品数4件，二等奖品数23件；一等奖品数7件，二等奖品数19件；一等奖品数10件，二等奖品数15件． 【25题答案】 【答案】（1），；（2）. 【26题答案】 【答案】（1）（8，0）；（0，4）．（2）故当时，四边形是平行四边形；（3）Q点坐标为、、或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $