第三单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元自测卷，90分钟100分，全面覆盖倒数、分数乘除运算及实际应用，情境真实（如脑雾调查、无人机飞行），梯度合理，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|倒数、分数乘除、工程问题|结合脑雾调查（第9题），体现数学眼光观察现实| |解答题|6题/30分|分数除法应用、工程问题|《水浒传》人数（第28题）渗透文化，无人机飞行（第19题）关联科技，培养数学语言表达|

第三单元 分数除法 单元自测卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．的倒数是( )，1.5的倒数是( )，7的倒数是( )，的倒数是( )。 2．的是( )，是的( )，里面有( )个。 3．( )( )。 4．20km的是( )km，( )kg的是。 5．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 6．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长( )米，每米钢材重( )吨。 7．若a和b互为倒数，那么( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 9．脑雾是指大脑认知功能暂时性或持续性下降，表现为注意力不集中、记忆力减退、思维迟缓等症状。据调查，每天长时间玩手机的人群中，出现脑雾症状的约占总人数的。某小学五年级学生有63人长时间玩手机，出现脑雾症状的约有( )人。小王每天因玩手机产生脑雾的时长达6小时，占每天使用手机总时长的，小王每天使用手机的时长是( )小时。 10．一项工程，甲单独8天完成，乙单独做12天完成。甲先单独做3天，剩下的工程由甲、乙合作完成，还需要( )天。 二、判断题（共5分） 11．如果m、n互为倒数，那么m×n＝1。( ) 12．。( ) 13．如果上衣比裤子贵，那么裤子比上衣便宜。( ) 14．两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。( ) 15．沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 三、选择题（共5分） 16．的倒数是（    ）。 A． B． C． D． 17．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 18．已知a是不为0的自然数，下面算式结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 19．某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 四、计算题（共30分） 21．直接写出结果。 ＝       ＝         ＝         ＝ ＝        ＝       ＝        ＝ 22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1）                （2） （3）        （4） 23．看图列式计算。 五、解答题（共30分） 24．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 25．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 26．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 27．一天，某特产店的苹果礼盒销量是葡萄礼盒的，苹果礼盒的销量是酥梨礼盒的。已知葡萄礼盒卖出30箱，酥梨礼盒卖出多少箱？ 28．《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 29．修一条公路，甲、乙两队合作12天能完成工程，先两队合作6天，剩下的工作量由乙队单独做15天收尾，甲单独做这项工程需要多少天完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． //1.6 /0.6 【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母调换位置； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置； 求整数的倒数，把整数写成分母是1的分数，再把分子和分母调换位置； 求带分数的倒数，把带分数化成假分数，再把分子和分母调换位置。 【详解】的倒数是，也可以写成或1.6； 1.5＝＝，1.5的倒数是； 7＝，7的倒数是； ，的倒数是。 2． 4 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算（除以一个分数等于乘它的倒数）。求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。 【详解】×＝ ÷ ＝× ＝ ÷ ＝×8 ＝4 3． 4 【分析】根据乘法和除法的互逆关系，用积除以已知的因数，即可求出括号里要填的数。 【详解】1÷＝1×4＝4 1÷1.5＝1÷＝1×＝ 4． 【分析】20km的是多少km，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求多少kg的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】20×＝8（km） （kg） 即20km的是km，kg的是。 5． 【分析】根据问“每单位什么量”，就除以这个量。求“每小时耕地多少公顷”，单位是“小时”，因此用耕地总面积除以时间；求“耕地1公顷需要多少小时”，单位是“公顷”，因此用总时间除以耕地总面积。 【详解】 ＝0.625（公顷） ＝1.6（小时） 6． 【分析】用钢材的长度除以重量就是每吨钢材的长度；用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】 （米） 这种钢材每吨长米。 （吨） 每米钢材重20吨。 7． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】a 和 b 互为倒数，根据倒数定义：ab＝1。 。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的非0数，商比被除数大。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】因为，所以＜ 因为，所以＞ 9． 27 8 【分析】已知出现脑雾症状的约占总人数的，把玩手机的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级玩手机的学生总人数乘，求出出现脑雾症状的人数； 已知小王每天因玩手机产生脑雾的时长达6小时，占每天使用手机总时长的，把小王每天使用手机的总时长看作单位“1”，单位“1”未知，用小王每天因玩手机产生脑雾的时长除以，求出小王每天使用手机的时长。 【详解】出现脑雾症状的约有： 63×＝27（人） 小王每天使用手机的时长是： 6÷ ＝6× ＝8（小时） 10．3 【分析】将工程总量看作单位“1”，根据工程效率＝工程量÷时间可知甲的效率为，乙的效率为，甲先单独做3天，完成了：×3，剩下的工程为1－×3，由甲、乙合作完成，则用剩下的工程除以甲乙的工程效率之和即可。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 还需要3天。 11．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1。 【详解】根据倒数的定义，若m、n互为倒数，则，题干说法正确。 故答案为：√ 12． × 【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算乘法。验证结果是否为1。 【详解】 最终结果为，不等于1，因此原式错误。 故答案为：× 13．× 【分析】假设裤子90元，把裤子的价格看作单位“1”，则上衣的价格是裤子价格的，根据分数乘法的意义，可以用90×计算出上衣的价格为120元。求裤子比上衣便宜几分之几，是把上衣的价格看作单位“1”，用裤子比上衣便宜的价格（120－90）元除以新的单位“1”，即除以上衣的价格120元，得。即裤子比上衣便宜。 【详解】假设裤子90元。 90× ＝90× ＝120（元） （120－90）÷120 ＝30÷120 ＝ 裤子比上衣便宜，不是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键在于明确前后两句话中单位 “1” 的变化，不能简单认为两种表述的分率相同。只有准确把握单位 “1”，才能正确分析数量关系得出结论。 14．× 【分析】根据题意，首先明确假分数的定义，假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以假分数包括等于1和大于1两种情况。接下来分别分析这两种情况下分数除法的商与被除数的关系：当除数是等于1的假分数时，根据分数除法的计算方法，除以1等于乘以1，商等于被除数；当除数是大于1的假分数时，除以一个大于1的数，商小于被除数。因此需要结合这两种情况来判断原说法是否正确，据此解答。 【详解】当除数是等于1的假分数（如）时，取被除数为，则÷＝×1＝，商等于被除数； 当除数是大于1的假分数（如）时，÷＝×＝，＜，商小于被除数。由于存在除数是等于1的假分数时商等于被除数的情况，所以原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。用除以这个数，可得其倒数。 【详解】 所以的倒数是。 17．B 【分析】根据题意，需先求出拖拉机每小时耕地的公顷数（工作效率），再用工作效率乘新的工作时间，即可求出新的工作总量。 【详解】根据数量关系：工作效率 工作总量 工作时间。已知拖拉机小时耕地公顷，则每小时耕地的公顷数为： 再根据数量关系：工作总量 工作效率 工作时间。要求小时耕地多少公顷，列式为 对比选项，该算式与选项 B 一致。 18．A 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，除以小于1的数商大于原数，以及加法运算的性质，分别判断各选项结果与的大小关系，进而找出结果最小的选项。 【详解】A．，因为，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，可得。 B．，因为，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，可得。 C．，根据一个数加上大于0的数，和大于这个数，可得。 D．，根据任何数除以1仍得原数，可得。 综上所述，的结果最小。 19．C 【分析】求“平均每分钟飞行多少米”即求速度，路程和时间已知，根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【详解】路程是400米，时间是分钟，求平均每分钟飞行多少米，列式为400÷。 20．B 【分析】将工作总量看作单位“1”，利用公式“工作效率工作总量工作时间”求出甲、乙两队的工作效率。先用甲、乙工效和乘合修天数计算出两队合修3天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后利用公式“工作时间工作总量工作效率”求出乙队完成剩余工作所需的时间。 【详解】 （天） 剩下的由乙队单独修，还需7.5天完成。 21．8；16；；； 4；；2； 【解析】略 22．（1）；（2）7； （3）7.7；（4） 【分析】（1）先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 （2）先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法，最后算除法。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝7 （3） ＝ ＝ ＝7.7 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．192千克 【分析】看图可知，苹果质量是单位“1”，梨的质量是苹果的，梨的质量÷对应分率＝苹果质量，据此列式计算。 【详解】 （千克） 苹果的质量是192千克。 24． 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 25． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 26．12000千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。 27．35箱 【分析】把葡萄礼盒的销量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算求出苹果礼盒销量。再把酥梨礼盒的销量看作单位“1”，已知苹果礼盒销量及其对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （箱） 答：酥梨礼盒卖出35箱。 28．105人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 29．20天 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，求出甲乙两队合作的工作效率。先计算两队合作6天完成的工作量，进而求出剩余工作量。利用剩余工作量和乙队单独完成的时间，求出乙队的工作效率。再用合作效率减去乙队效率得到甲队效率，最后根据工作时间工作总量工作效率求甲队单独完成的时间。 【详解】甲乙两队合作的工作效率： 两队合作6天完成的工作量： 剩余工作量： 乙队的工作效率： 甲队的工作效率： 甲队单独完成需要的时间：（天） 答：甲单独做这项工程需要20天完成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $