1.4 有理数的乘方（讲义，知识点&4大题型&刷好题）数学新教材沪教版五四制六年级上册

本讲义聚焦有理数的乘方核心知识点，从细胞分裂、纸张对折等现实情境切入，系统梳理乘方的意义（相同因数的乘法运算）、底数指数幂的定义，掌握符号法则（正数任何次方为正，负数奇次负偶次正）及混合运算顺序，搭建有理数乘法到复杂运算的学习支架。 该资料以真实情境培养数学眼光，通过自主推导符号规律发展数学思维，结合对折、细胞分裂问题强化数学语言应用。课中随学随练与题型示例助教师高效授课，课后分层练习（基础、素养、创新）帮助学生查漏补缺，提升运算能力与应用意识。

第一章 有理数 1.4 有理数的乘方 课标要点 1.结合细胞分裂、纸张对折、拉面制作等真实情境认识有理数乘方的实际意义，掌握乘方的概念及底数、指数、幂的相关定义，掌握乘方的符号法则与运算方法，掌握含乘方的有理数混合运算顺序，能准确完成乘方运算与混合运算。 2. 能借助实例自主推导乘方的符号规律，辨析带括号与不带括号的乘方的差异，规范书写运算步骤，能基于运算规则理解符号判断的依据，建立 “运算分级→符号判定→数值计算” 的认知逻辑。 3. 能基于乘方的意义解决倍增、对折类生活实际问题，能运用运算顺序与运算律简化含乘方的复杂混合运算，解释运算结果的实际含义。 学习重难点 重点： 1.有理数乘方的核心概念，乘方的符号法则与基本运算方法。 2. 含乘方的有理数混合运算的运算顺序与规范运算步骤。 难点： 1.区分负数、分数乘方中括号的作用，理解乘方的符号规律，建立 “分级运算→符号优先→分步计算” 的运算思维模型。 2. 含乘方的混合运算中多步运算的符号处理与运算顺序的精准把控。 3. 乘方相关的规律探究与实际情境中的建模分析思路。 知识点 有理数的乘方的意义 求个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方． 一般地，我们将（为正整数）个相同乘数相乘，即，记作，读作＂的次方＂。在中，称为指数。 （1）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算）； （2）一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是 就是 ，指数是1时通常省略不写； （3）一个负数或分数的 次方，书写时必须把负数或分数用括号括起来． 随学随练 1．乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数幂，根据有理数幂的定义，进行判断即可． 【详解】解：乘法运算可以表示为； 故选C． 2．表示（        ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．个6相乘的积 D．6与相乘的积 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大． 根据乘方的意义直接回答即可． 【详解】根据乘方的意义知：表示6个相乘的积， 故选A． 知识点 有理数的乘方运算 1．乘方运算 乘方运算是一种新的运算，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，即 ． 2．乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次方都是正数； （2）负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数． （1）一个有理数的偶次方都是非负数，即 （ 为正整数）； （2）1的任何次方都是 1；－1的奇次方是－1，偶次方是 1； （3）互为相反数的两个非零数的奇次方仍互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次方相等． 3． 及 的区别与联系 区别：三者意义不同，表示个相乘的积；表示个相乘的积的相反数；表示个相乘的积． 联系：为奇数时，，且都与互为相反数为偶数时，，且，都与互为相反数． （1） ； （2） ． 判断有理数 的 次方结果的符号时，一看有理数 ，二看指数 。当 为正数时，结果为正，当 为负数时，再看指数，若指数 是偶数，结果为正；若指数 是奇数，结果为负． 求带分数的乘方时，必须先把带分数化成假分数。 有理数乘方运算的方法 方法一：按照乘方的定义，先将乘方转化为乘法，再根据乘法法则进行计算； 方法二：根据乘方的符号法则，先确定乘方的符号，再求乘方的绝对值。 随学随练 1．下列各对数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握运算法则；通过计算每对数的数值，比较是否相等即可． 【详解】解：、，，，故本选项不符合题意； 、，，，故本选项符合题意； 、，，，故本选项不符合题意； 、，，，故本选项不符合题意； 故选：． 2．计算：______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；计算负有理数的乘方，根据指数为奇数，确定结果为负，再计算绝对值的立方即可． 【详解】解：； 故答案为． 题型 有理数幂的概念理解 ▌例1把算式写成乘方的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解决本题的关键． 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，根据乘方的定义可解决此题． 【详解】解：， 故选：B． ▌对点练1-1对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．底数相同，指数相同 B．底数不同，指数不同 C．底数相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 【答案】D 【分析】根据幂的性质判断即可； 【详解】由（﹣4）3和﹣43可知：指数相同，底数不同， ，，运算结果相同； 故选D． 【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键． ▌对点练1-2把式子写成乘方的形式 __________． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的乘方的定义，根据题意可知底数为，指数为，据此可得答案． 【详解】解：， 故答案为：． ▌对点练1-3 5个相乘用乘方的形式表示：_______． 【答案】 【分析】此题考查了乘方定义的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识．运用乘方的定义进行求解． 【详解】解：由题意得， 故答案为： 题型 有理数的乘方运算 ▌例2下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的定义计算每个选项，即可判断正误． 【详解】解：对选项A， ， A错误； 对选项B， ， B错误； 对选项C， ， C错误； 对选项D， ， D正确． ▌对点练2-1 比较大小：______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据乘方计算即可求值； 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：. ▌对点练2-2 的倒数是____． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，倒数，先进行乘方运算，再根据倒数的定义进行求解即可． 【详解】解：的倒数为； 故答案为： ▌对点练2-3 已知与互为相反数，求的值． 【答案】１ 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式的值，解题的关键是理解互为相反数的非负性．根据绝对值的非负性及两个非负数互为相反数，则它们均为零，建立方程求解a和b的值，再代入计算即可． 【详解】解：依题意得， ， ， 且， 解得，， ． 题型 乘方运算的符号规律 ▌例3下列说法正确的是（    ） A．任何有理数的平方都是正数 B．任何有理数的立方都是负数 C．与的值相等 D．比的值大 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，根据有理数乘方运算法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 有理数0的平方为0，不是正数，原说法不正确，本选项不符合题意； B. 正数的立方为正数，0的立方为0，负数的立方为负数，原说法不正确，本选项不符合题意； C.因为，，所以，正确，本选项符合题意； D. 为负值，为正值，故，原说法不正确，本选项不符合题意． 故选：C． ▌对点练3-1 任何一个有理数的偶次幂必是（　　） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 【答案】D 【分析】根据乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0，从而可判断． 【详解】解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0， 故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方，正数与负数，有理数，解答的关键是对有理数的乘方的性质的掌握． ▌对点练3-2 若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求得，，然后根据有理数的乘方运算求解即可． 【详解】解：由可得，， ， 故答案为： 【点睛】此题考查了绝对值和平方的非负性以及有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则． ▌对点练3-3 判断下列各式计算结果的正负： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)正 (2)负 (3)负 (4)负 【分析】根据有理数乘方的符号规律解答即可． 【详解】（1）解： ∵的指数是12，为偶数，负数的偶次幂是正数， ∴的结果为正； （2）解：∵的指数是9，为奇数，负数的奇次幂是负数， ∴的结果为负； （3）解：∵表示的是的相反数，正数的任何次幂都是正数， 的结果为正，所以的结果为负； （4）解：∵的指数是11，为奇数，负数的奇次幂是负数， ∴的结果为负． 【点睛】本题主要考查了有理数乘方的符号规律，掌握负数的偶次幂为正、奇次幂为负成为解答本题的关键． 题型乘方的应用 ▌例4若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了非负数的性质，理解并掌握非负数的性质是解题关键．根据绝对值非负性和偶数次方的非负数性质，即可获得答案． 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， 解得，． 故选：D． ▌对点练4-1 有一根2米长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，以此方式进行下去，则第六次截去之后剩下的木棒的长度是_____米 【答案】 【分析】本题考查有理数乘方的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 每次截取后剩余长度均为前一次长度的一半，经过六次截取，剩余长度是原长乘以． 【详解】解：原长为2米，经过次截取后，剩余长度为， 故答案为：． ▌对点练4-2 某种细胞，每过20分钟便由1个分裂成2个，2个这种细胞，经过1小时，能分裂成______个． 【答案】16 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．先求出细胞每20分钟分裂一次，1小时共分裂3轮，再根据每过20分钟便由1个分裂成2个列式计算即可得． 【详解】解：∵每过20分钟细胞分裂一次， ∴经过1小时，分裂轮数为（轮）， ∵某种细胞，每过20分钟便由1个分裂成2个， ∴2个这种细胞，经过1小时，能分裂成（个）， 故答案为：16． 基础通关 （25-26六年级上·上海·阶段检测）关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 【答案】D 【分析】根据乘方的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：A.中，指数是，不是，故A错误； B.，结果不是，故B错误； C.个相加表示为，不是，故C错误； D.符合乘方定义，表示个相乘，故D正确. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】、用乘方的意义即可判断，、有理数混合运算法则进行计算，即可判断． 【详解】A.，故此项错误； B.，故此项错误； C.，故此项正确； D.，故此项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了乘方的意义，有理数混合运算，理解乘方的意义，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是 【答案】B 【分析】本题考查倒数、相反数、偶次幂、有理数的乘方，掌握倒数、相反数、偶次幂、有理数的乘方的意义是正确判断的前提．根据倒数、相反数、偶次幂的意义进行判断即可． 【详解】解：A．没有倒数，但0的相反数是0，因此选项A不正确； B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数，因此选项B正确； C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数可能是正数，有可能是负数，因此选项C不正确； D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或，因此选项D不正确； 故选：B． 下列说法中正确的是（   ） A．一定表示正数 B．零是自然数 C．正数和负数互为相反数 D．立方等于本身的数只有0和1 【答案】B 【分析】本题考查数学基本概念，包括字母表示数、自然数定义、相反数和立方运算，需逐项判断正误． 【详解】A．字母a可以表示正数、负数或零，不一定表示正数，∴A错误． B．在初中数学中，自然数包括零和正整数，因此零是自然数，∴B正确． C．相反数是指数值相等但符号相反的两个数，但正数和负数不一定互为相反数，例如2和不是相反数，∴C错误． D．立方等于本身的数有0、1和，因为，∴D错误． 故选：B． （24-25六年级上·上海·阶段检测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是关键．根据有理数的乘方运算法则计算，即可判断答案． 【详解】解： A、 因为，所以选项 A错误，不合题意； B、 因为，所以选项 B错误，不合题意； C、计算正确，选项C符合题意； D、因为，所以选项D错误，不合题意． 故选：C． 若4个相乘，写成乘方的形式是______，计算结果为_____． 【答案】 【分析】此题可根据有理数的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据有理数的乘方定义和运算法则直接解答即可． 【详解】解： 故答案为：，． 把写成乘方形式________ 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义，根据题意可知底数为，指数为，据此可得答案． 【详解】解：， 故答案为：． 的计算结果是____________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据乘方的意义计算即可． 【详解】解：． 故答案为 ． （25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）计算：___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，根据有理数的乘方法则，负数的偶次幂为正数，直接计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 一个正方体的棱长为，则它体积是______m3． 【答案】/0.125 【分析】本题考查幂的乘法与积的乘方、认识立体图形，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据正方体的面积公式进行解题即可． 【详解】解：由题可知， （m3）， 故答案为：． （25-26六年级上·上海黄浦·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． ，0，，． 【答案】数轴见详解，， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值，化简多重符号，有理数的乘方以及有理数大小比较，先将需要化简的数化简，再在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可，掌握数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 【详解】解：，， 数轴表示如下： ∴ （24-25六年级上·上海·期中）请先写出、、的相反数，并在数轴上表示出这些数及其相反数．（规定：以为一个单位） 【答案】相反数为，相反数为，的相反数为，数轴见解析 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，相反数定义，用数轴上的点表示相反数，先求出各个数，然后写出相反数，再把各个数表示在数轴上即可． 【详解】解：，相反数为， ，相反数为， 的相反数为， 把各个数表示在数轴上，如图所示： 素养提升 （25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方运算．等价于先计算五分之一的五次方，再取负，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：乘法运算可以表示为， 故选：D． （25-26六年级上·上海·期中）在，，0.45，0，，中，非负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，有理数的乘方运算，根据非负数是大于或等于0的数，逐一进行判断即可． 【详解】解：，为非负数； ，不为非负数； ，为非负数； ，为非负数； ，不为非负数； ，不为非负数． 故非负数有3个． 故选：B． 一张纸厚度为，假设可以无限对折，那么对折10次后，纸的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的乘方，根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：. 故选：B． （25-26六年级上·上海浦东新·阶段检测）在、、、、、中，负数有（   ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的定义，化简多重符号，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．分别计算每个表达式的值，再判断正负． 【详解】解：（正数）， （负数）， （负数）， （正数）， （正数）， ∴负数有2个， 故选：C． （25-26六年级上·上海·阶段检测）进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为_________． 【答案】 【分析】本题考查了进制问题． 根据二进制转化为十进制的方法，将二进制数的每一位乘以对应的2的幂次再求和． 【详解】解：． 故答案为：． 迁移创新 阅读材料，求值：． 解：设①，将等式两边同时乘以2得： ②， ，得：， 所以， 即， 请你仿照此法计算： (1)； (2)（其中为正整数） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据材料提示，设，结合题意的计算方法求解即可； （2）设，等式两边同时乘以3，结合题意的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：设， ∴， ∴， ； （2）解：设， ∴， ∴， ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数 1.4 有理数的乘方 课标要点 1.结合细胞分裂、纸张对折、拉面制作等真实情境认识有理数乘方的实际意义，掌握乘方的概念及底数、指数、幂的相关定义，掌握乘方的符号法则与运算方法，掌握含乘方的有理数混合运算顺序，能准确完成乘方运算与混合运算。 2. 能借助实例自主推导乘方的符号规律，辨析带括号与不带括号的乘方的差异，规范书写运算步骤，能基于运算规则理解符号判断的依据，建立 “运算分级→符号判定→数值计算” 的认知逻辑。 3. 能基于乘方的意义解决倍增、对折类生活实际问题，能运用运算顺序与运算律简化含乘方的复杂混合运算，解释运算结果的实际含义。 学习重难点 重点： 1.有理数乘方的核心概念，乘方的符号法则与基本运算方法。 2. 含乘方的有理数混合运算的运算顺序与规范运算步骤。 难点： 1.区分负数、分数乘方中括号的作用，理解乘方的符号规律，建立 “分级运算→符号优先→分步计算” 的运算思维模型。 2. 含乘方的混合运算中多步运算的符号处理与运算顺序的精准把控。 3. 乘方相关的规律探究与实际情境中的建模分析思路。 知识点 有理数的乘方的意义 求个_________有理数的积的运算叫作有理数的乘方． 一般地，我们将（为正整数）个相同乘数相乘，即，记作，读作＂_________＂。在中，称为指数。 （1）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算）； （2）一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是 就是 ，指数是1时通常省略不写； （3）一个负数或分数的 次方，书写时必须把负数或分数用括号括起来． 随学随练 1．乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．表示（        ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．个6相乘的积 D．6与相乘的积 知识点 有理数的乘方运算 1．乘方运算 乘方运算是一种新的运算，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，即 ． 2．乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次方都是_________； （2）负数的奇数次方是_________，负数的偶数次方是_________． （1）一个有理数的偶次方都是非负数，即 （ 为正整数）； （2）1的任何次方都是 1；－1的奇次方是－1，偶次方是 1； （3）互为相反数的两个非零数的奇次方仍互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次方相等． 3． 及 的区别与联系 区别：三者意义不同，表示个相乘的积；表示个相乘的积的相反数；表示个相乘的积． 联系：为奇数时，，且都与互为相反数为偶数时，，且，都与互为相反数． （1） ； （2） ． 判断有理数 的 次方结果的符号时，一看有理数 ，二看指数 。当 为正数时，结果为正，当 为负数时，再看指数，若指数 是偶数，结果为正；若指数 是奇数，结果为负． 求带分数的乘方时，必须先把带分数化成假分数。 有理数乘方运算的方法 方法一：按照乘方的定义，先将乘方转化为乘法，再根据乘法法则进行计算； 方法二：根据乘方的符号法则，先确定乘方的符号，再求乘方的绝对值。 随学随练 1．下列各对数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．计算：______． 题型 有理数幂的概念理解 ▌例1把算式写成乘方的形式正确的是（　　） A． B． C． D． ▌对点练1-1对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．底数相同，指数相同 B．底数不同，指数不同 C．底数相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 ▌对点练1-2把式子写成乘方的形式 __________． ▌对点练1-3 5个相乘用乘方的形式表示：_______． 题型 有理数的乘方运算 ▌例2下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． ▌对点练2-1 比较大小：______． ▌对点练2-2 的倒数是____． ▌对点练2-3 已知与互为相反数，求的值． 题型 乘方运算的符号规律 ▌例3下列说法正确的是（    ） A．任何有理数的平方都是正数 B．任何有理数的立方都是负数 C．与的值相等 D．比的值大 ▌对点练3-1 任何一个有理数的偶次幂必是（　　） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 ▌对点练3-2 若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为________． ▌对点练3-3 判断下列各式计算结果的正负： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型乘方的应用 ▌例4若，则的值是（   ） A． B． C． D． ▌对点练4-1 有一根2米长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，以此方式进行下去，则第六次截去之后剩下的木棒的长度是_____米 ▌对点练4-2 某种细胞，每过20分钟便由1个分裂成2个，2个这种细胞，经过1小时，能分裂成______个． 基础通关 （25-26六年级上·上海·阶段检测）关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． （24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数（a、b是整数，）的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是 下列说法中正确的是（   ） A．一定表示正数 B．零是自然数 C．正数和负数互为相反数 D．立方等于本身的数只有0和1 （24-25六年级上·上海·阶段检测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 若4个相乘，写成乘方的形式是______，计算结果为_____． 把写成乘方形式________ 的计算结果是____________． （25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）计算：___________． 一个正方体的棱长为，则它体积是______m3． （25-26六年级上·上海黄浦·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． ，0，，． （24-25六年级上·上海·期中）请先写出、、的相反数，并在数轴上表示出这些数及其相反数．（规定：以为一个单位） 素养提升 （25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）乘法运算可以表示为（    ） A． B． C． D． （25-26六年级上·上海·期中）在，，0.45，0，，中，非负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 一张纸厚度为，假设可以无限对折，那么对折10次后，纸的高度为（    ） A． B． C． D． （25-26六年级上·上海浦东新·阶段检测）在、、、、、中，负数有（   ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （25-26六年级上·上海·阶段检测）进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制．十进制数，记作1024；二进制数，记作；二进制数转化为十进制数为_________． 迁移创新 阅读材料，求值：． 解：设①，将等式两边同时乘以2得： ②， ，得：， 所以， 即， 请你仿照此法计算： (1)； (2)（其中为正整数） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $