浙江省温州市鹿城区实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次返校综合检测数学试题

2021年暑假九年级数学综合 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（ ） A. 35克 B. 70克 C. 105克 D. 140克 4. 如图，的外角平分线交射线于点在延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了若干名学生对1分钟仰卧起坐的次数进行测试，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点和点分别在反比例函数和两个图象上，轴且交轴于点，若，则的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 9. 如图，在正方形中，为对角线上一点，于点于点，连接，若，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形的顶点在菱形内部，且，若，则菱形的面积为（ ） A. B. 20 C. D. 24 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：_________． 12. 若分式的值为零，则x的值为_____． 13. 一名学生军训时连续射靶8次，命中的环数分别为，则这名学生射击环数的中位数是_________环． 14. 如图，在矩形中，点分别在边上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点．则的长是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，两直线与交于点，两直线与轴分别交于点和点，将线段沿射线方向平移，当点落在轴上时，的平移距离为_________． 16. 如图，是等边三角形，点A在x轴的正半轴上，在第一象限，轴，点D为的中点，反比例函数的图象经过点C和点D，的延长线与反比例函数的图象相交于点E，连结．已知，，则_____，的值是________． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. 计算与化简求值． （1）计算：． （2）化简并求值：，其中． 18. 如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点，连接，过点作于． （1）求证：． （2）连接，若，求的长． 19. 车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表． 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1 （1）求这一天20名工人生产零件的平均个数； （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．已知都在格点上，请在所给网格中按要求画图，且顶点都在格点上． （1）在图甲中画出以为对角线的平行四边形，且． （2）在图乙中画出以为中位线的三角形，且． 21. 如图，已知点，点，以为边作正方形（两点均在第一象限），反比例函数的图象经过点，射线交该图象于点． （1）求点的坐标（用含的代数式表示）． （2）若点为的中点，求的值． 22. 如图矩形中，，，点分别在上，且． （1）当时， ①求证：四边形是菱形． ②求线段的长． （2）当平分时，的长是_________． 23. 某风景区有A、B、C三种型号的观光车供游客租赁，其收费标准如下表： 车型 A型 B型 C型 价格（元辆） 20 40 60 某单位组织员工到该景区游玩，共租赁辆观光车，其中B型观光车数量是A型的2倍． （1）①若A型观光车租用4辆时，共需花费元，则该单位一共租了_________辆观光车． ②若租车总辆数与①中的相同，请你设计一个租金总额最少的方案，并求出租金总额． （2）为了让更多员工享受福利，该单位负责人打算用元租赁这三种观光车，则最多能租多少辆？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数交y轴于点B，一次函数与一次函数交于点A，将线段沿着方向平移得到线段，连接，点，过点D作直线轴． （1）求点A的坐标． （2）证明：四边形是矩形． （3）以点O为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点A，B，C旋转后的对应点分别为，直线、直线分别与直线l相交于点P，Q．记旋转角为α． ①如图2，当矩形的顶点落在直线l上时，求点P的坐标． ②在四边形旋转过程中，当时，若，点P的坐标为_____（请直接写出答案）． 2021年暑假九年级数学综合 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 4 ②. ## 三、解答题（本题有8小题，共80分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）；1 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵以点B为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点E， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【19题答案】 【答案】（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性 【20题答案】 【答案】（1）平行四边形如图所作， （2）三角形如图所作， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①证明：∵在矩形中，，， ∴，，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； ② （2）2或 【23题答案】 【答案】（1）①20；②租用A型车6辆，则租用B型车12辆，租用C型车2辆；720元 （2）60辆 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）①（；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $