浙江省温州市鹿城区温州二中2020-2021学年九年级上学期开学检测数学试题

第 1页（共 29页） 2020-2021学年浙江省温州二中九年级（上）开学数学试卷 一.选择题（本题有 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题只有-一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算 6 2a a 的结果是 ( ) A． 3a B． 4a C． 8a D． 12a 2．（4分）若分式 2 5 x x   的值为 0，则 x的值是 ( ) A．2 B．0 C． 2 D． 5 3．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B的坐标分 别为 ( 1,0) ， (0, 3)．现将该三角板向右平移使点 A与点O重合，得到 OCB ，则点 B的 对应点 B的坐标是 ( ) A． (1,0) B． ( 3， 3) C． (1, 3) D． ( 1, 3) 4．（4 分）四边形 ABCD中， / /AD BC ．要判别四边形 ABCD是平行四边形，还需满足条 件 ( ) A． 180A C     B． 180B D     C． 180B A    D． 180A D     5．（4分）已知二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A． 0a  ， 0c  B． 0a  ， 0c  C． 0a  ， 0c  D． 0a  ， 0c  6．（4分）如图，菱形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点O，若 13AB  ， 10AC  ，则该 菱形的面积为 ( ) 第 2页（共 29页） A．65 B．120 C．130 D．240 7．（4分）如图， ABO 中， 45ABO  ，顶点 A在反比例函数 3 ( 0)y x x   的图象上，则 2 2OB OA 的值为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄 /岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10 x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( ) A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 9．（4分）如图，直线 4 8 3 y x   与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，点M 是OB上一点， 若直线 AB沿 AM 折叠，点 B恰好落在 x轴上的点C处，则点M 的坐标是 ( ) A． (0,4) B． (0,3) C． ( 4,0) D． (0, 3) 第 3页（共 29页） 10．（4分）如图，正方形 ABCD的边长为 12，E，F 分别为 BC，AD边上的点，且 5BE DF  ， M ，N分别为 AB，CD边上的点，且MN AE 交 AE，CF 于点G，H ，则GH 的长为 ( ) A．6 B．13 2 C． 84 13 D． 91 12 二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30分） 11．（5分）求代数式 2 1 2 x x   有意义时的 x的范围是 ． 12．（5分）一元一次不等式组 2 0 2 6 2 x x      的解集是 ． 13．（5分）一组数据：3，4，3，2，3，这组数据的方差是 ． 14．（5 分）如图， A为反比例函数 ( 0)ky k x   图象上一点， AM x 轴于M ， AN y 轴 于 N，O为坐标原点．设 AMN 的面积为 S，则 k S 的值为 ． 15．（5分）将矩形 ABCD折叠，使得对角线的两个端点 A、C重合，折痕所在直线交直线 AB 于点 E，如果 4AB  ， 1BE  ，则 BC的长为 ． 第 4页（共 29页） 16．（5分）如图， ABC 中， 90ACB  ， 3 18AB AC  ，O是 AB边上一点，满足CA CO ， 将 ABC 绕点 A顺时针旋转至△ AB C ，使点C 落在射线CO上，连接 BB，交CC的延长 线于点 F ，则 FB的长为 ． 三、解答题（本题有 8小题，共 80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（10分）（1）先化简，再求值： 2 1 2 1 1x x    ，其中 2 1x   ． （2）解方程： ( 3) 3x x x   ． 18．（8分）如图， AB AC AD  ，且 / /AD BC ， 20BAC  ，求 D 的度数． 19．（8分）图甲，图乙是两张完全相同的8 6 方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C均位于格点处，请按要求画出格点四边形（四边形各顶点都在格点上）．（均 只需在答题卡上画出一种） （1）在图甲中画出