广东茂名市茂南区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学期末综合练习题 （注意：本试卷满分120分，考试时间90分钟．） 题号 一 二 三 四 五 成绩 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．已知，下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列事件是必然事件的是 A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定下雨 4．下列说法中错误的个数是 （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （3）不相交的两条直线叫做平行线． （4）相等的角是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，中，，，，边的垂直平分线交于点D，则的周长是 A．8 B．9 C．10 D．11 6．有下列说法，其中正确的有 ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格y（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 C．1~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D．7~12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 8．若，则a的值为 A． B． C． D． 9．如图，，点D，E分别在，上，补充下列一个条件后，不能判断的是 A． B． C． D． 10．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A，B，C三个区域中的豆子数．多次重复这个试验，可知 A．落在A区域的概率最小 B．落在B区域的概率最小 C．落在C区域的概率最大 D．落在三个区域的概率一样 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11．的值是________． 12．某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）班随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为________． 13．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于D，且，的面积是________． 14．如图，直线，直线c与直线a、b相交．已知，，则________度． 15．如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动．设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，共24分） 16．计算：（1）； （2）． 17．如图，，，分别是，的角平分线，，求证：． 18．如图，在四边形中，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，共27分） 19．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．求： （1）转得正数的概率． （2）转得正整数的概率． （3）转得绝对值小于6的数的概率． （4）转得绝对值大于等于8的数的概率． 20．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）的关系如图所示： （1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？ （2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？ （3）当________时，甲、乙生产的零件个数相等； （4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数． 21．（1）尺规作图，在图中，作中的平分线（只保留作图痕迹，不写作法．） （2）如图，把直角三角形放置在方格纸上，三角形的顶点都在格点上．在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形．（要求：在给定的图中画图，所画出的三角形的顶点都在格点上，所画出的三角形不涂黑） 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，共24分） 22．图1是四个全等的小长方形拼成的正方形，大正方形的边长为，小正方形（阴影部分）的边长为． （1）观察图1，直接写出，，三者的数量关系式； （2）用（1）的结论解答：①如图2，两个正方形的边长分别为p、q，且A、B、C三点在一条直线上，若，，求图2中阴影部分的面积； ②如图3，四边形、四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，若，，长方形的面积是300，求图3中阴影部分的面积． 23．【问题背景】在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系． （1）小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是________． （2）在四边形中如图2，，，E、F分别是、上的点，，上述（1）中结论是否仍然成立？说明理由． （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为，试求此时两舰艇之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $