1.1 认识特殊的平行四边形 同步练习-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

1.1 认识特殊的平行四边形

一、选择题

1．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE＝10，则CF的长为（　　）

A．2 B．5 C．8 D．10

2．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点B，C位于第一象限，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，则点B的坐标为（　　）

A． B． C．（4，4） D．（6，2）

3．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

4．（5分）在矩形、菱形与正方形的复习课上，小明绘制了如图的知识结构框架图，图中箭头处所填判定条件错误的一项是（　　）

A．①：一个角是直角 B．②：对角线相等 

C．③：对角线互相垂直 D．④：一个角是直角

5．（5分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，

则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°

6．（5分）下列关于菱形性质的说法，正确的是（　　）

A．对角线相等 B．四个角都是直角 

C．对角线互相垂直 D．不是轴对称图形

7．（5分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．18

8．（5分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB，下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB．

其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

9．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，菱形ABCD的面积为8，BD＝6，AE⊥BC于点E，则OE的长为（　　）

A． B． C． D．

10．（5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

1．（5分）如图，在菱形ABCD中，若∠ABC＝100°，BA＝BE，则∠BEA的度数为　      　 ．

2．（5分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　               　 ．

3．（5分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　      　 ．