6.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以“立体图形与平面图形”为核心，通过三级难度分层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆（6题）|立体/平面图形概念、名称识别|以选择/填空题为主，如图形分类（第3题）、特征辨析（第1题），夯实基础认知| |★★☆（7题）|图形转化与特征综合|含展开图判断（第7题）、视图面积比较（第10题）、旋转形成几何体（第11题），发展推理意识| |★★★（1题）|实际问题解决|长方体棱长与表面积综合应用（第14题），体现模型意识与应用能力|

第六章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 难度：★☆☆ 1. 小明用纸板制作了一个红色的圆柱体模型。从几何角度观察，这个圆柱体模型具有的特征是（　） A. 红色 B. 由纸板制成 C. 高 10 cm，底面半径 3 cm D. 摸起来有点软 2.下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ） A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、长方体 D.棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 3.下列图形中，属于平面图形的是（ ） A. 圆、正方形 B. 球、三角形 C. 长方体、圆 D. 圆柱、正方形 4.下面几种几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱。属于立体图形的是 。（填序号） 5.如图，下列各交通标志图形主要由哪些简单的平面图形组成？ ① ② ③ ④ ① ；② ；③ ；④ 。 6.观察如图的模型，找出图中有哪些不同的立体图形，说出它们的名称，并数一数各有多少个。 难度：★★☆ 7.下列图形中，经过折叠可以围成正方体的是（ ） A. 只有① B. 只有② C. ①② D. ①③ ① ② ③ ④ 8.不透明袋子中装有一个立体图形模型，三位同学摸该模型并描述它的特征。 甲同学： 它有12条棱，6个面全是长方形； 乙同学： 3组对面完全相同，但不同组对面边长不同； 丙同学： 每个面都有4个直角。 该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱柱 9.用6根同样的火柴棒搭成1个三棱锥后，若在此基础上继续添加火柴棒，每增加1根火柴棒最多能增加 个三角形面。当总火柴棒为 根时，可得到正八面体。 10.如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（　　） A．S1＝S2＝S3 B．S3＜S2＜S1 C．S1＜S2＜S3 D．S3＜S1＜S2 11.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　） A． 绕着AC旋转 B． 绕着AB旋转 C． 绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 12.观察图，回答下列问题： (1) 表格中出现了哪些平面图形？ (2) 你发现有什么样的变化规律？（从两个角度描述） (3) 图中有一处遗漏的图形，请你画出并说明理由 13. 在墙角用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，求此几何体的表面积。 难度：★★★ 14.手工课上，小丽用硬纸板制作一个无盖的长方体首饰盒。已知盒子的长、宽、高之比为 3 : 4 : 5，所有棱长的总和为 96 cm。 (1) 求这个首饰盒的长、宽、高； (2) 为使盒子更结实（用料尽可能多），应把哪个面作为开口？求此时首饰盒外表面积的最大值 参考答案 1. C 2. B 3. A 4.③⑤⑥ 5.①三角形 ②圆 ③圆、长方形 ④正方形 6.长方体4个，正方体1个，球2个，圆柱4个。 7. C 8. B 9. 2个；12根 10.B 11.解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是B 12.(1) 三角形、圆、正方形 (2) 规律： 横向看：每行三个图形形状不同（三角形、圆、正方形），大小相同 纵向看：每列图形形状相同，从上到下大小依次变小（大→中→小） (3) 应画 小圆，理由：第二列是圆形，按规律第三行应为小圆，与第一列小倒三角、第三列小正方形对应 13.S=6×10−2×13−(6+4+7)=60−26−17=17cm2 14.(1) 设长、宽、高分别为 3k、4k、5k。 4×(3k+4k+5k)=96 4×12k=96 48k=96 k=2 所以长 = 6 cm，宽 = 8 cm，高 = 10 cm。 (2) 求外表面积最大值 先求完整长方体的表面积（六个面）： S全=2×(6×8+6×10+8×10) S全=2×(48+60+80) S全=2×188=376 cm2 无盖 → 去掉一个面。三种面的面积分别为： 6×8=48 6×10=60 8×10=80 要使剩下的外表面积最大，应去掉面积最小的那个面（48 cm² 的面，即 6×8 的面）。 S最大=376−48=328 cm2 结论： 把 6 cm × 8 cm 的面作为开口，外表面积最大，为 328 cm²。 学科网（北京）股份有限公司 $