6.1.1 立体图形与平面图形 课时作业 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册第六章 6.1.1《立体图形与平面图形》课时作业 提高练 姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________ 一、选择题 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B 二、填空题 7. 四棱锥正方体圆柱三棱柱 8. (1) 9. 6 10. 北 三、解答题 11. 解:这是一个长方体的表面展开图,共有六个面,其中面 与面 相对,面 与面 相对,面 与面 相对. (1) 面 . (2) 面 . (3) 面 . 第二阶 综合运用 12. 解:(1)作图如图. 从前面看 从左面看 (2)②③⑤ (3)由题意可知, . 正方体的相对两面的数字互为相反数, , . . 当 时, ; 当 时, . 综上, 的值为 -6 或 -8 . 第三阶 拓广探索 13. 解: (1) 如图 2,则 , , . 图 2 (2)C (3)如图,1 张型号 I 卡纸可制作 2 个这样的礼品盒,1 张型号 II 卡纸可制作 3 个这样的礼品盒,则有如下六种情况:①只用型号 I,则需 5 张卡纸,需 (元); ②只用型号 II,则需 4 张卡纸,需 (元)；③用 1 张型号I卡纸,3 张型号II 卡纸,需 (元)；④用 2 张型号I卡纸,2 张型号II卡纸, 需 (元)；⑤用 3 张型号I卡纸,2张型号II卡纸,需 (元)；⑥用 4 张型号I卡纸, 1 张型号II卡纸, 需 4 (元). 型号 I 型号 II 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级数学上册第六章 6.1.1《立体图形与平面图形》课时作业 提高练 （时间：30分钟 满分：60分） 姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________ 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个立体图形的表面展开图, 则这个立体图形是 ( ) A. B. C. D. 3.(2025・重庆外语校)2024 年 12 月 3 日,重庆外国语学校科技文化节精彩来袭. 如图是写有科技文化节主题的一个小正方体的展开图, 把它叠成小正方体后,与写有“科”字的面相对的面上的字是 ( ) A. 引 B. 领 C. 未 D. 来 4. 下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 ( ) A. B. C. D. 5. (2025・成都武侯区) 如图,去掉 1 个小正方形, 使所得图形为正方体表面的展开图, 则去掉小正方形的方法有 ( ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 6. (2025 · 重庆八中) 如图是一个正方体的平面展开图,且相对两个面表示的整式的和都相等,如果 , ,那么 所代表的整式是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共16分） 7. 下列图形是某些多面体的平面展开图, 请在横线上写出多面体的名称. ________ _________ ___________ _________ 8. (1)在正方体的表面分别标上数字,展开成如图所示的平面图形, 则数字为 -4 的面与它相对的面上的数字之和为_____； (2)(2025 · 重庆巴蜀)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中一个面与标有“ ” 的面相对,若这两个面上的整式互为相反数,则的值为_____. 9. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为_____. 10. 如图 1 是一个小正方体的展开图, 小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、 第 3 格、第 4 格,这时小正方体朝上一面的字是_____. 三、解答题（本大题3小题，共26分） 11. （6分）如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母 (字母在外表面), 请根据要求回答问题: (1)如果面 在多面体的底部,那么哪一面会在上面? (2)如果面 在前面,从左面看是面 ,那么哪一 面会在上面? (3)如果从右面看是面 ,面 在后面,那么哪一面会在上面? 12.（10分） (2025 · 成都外语校) 如图是由多个小正方体组合成的立体图形. (1)分别画出从前面、左面观察到的图形； (2)小明同学取其中一个正方体,将其展开,下列展开图正确的有_____；(填序号) 互为相反数, 已知 是最大的负整数, 的值满足从六边形一个顶点出发最多可以引出对角线的条数,且 . 求 的值. 13.（10分） 在数学实践课上, 老师提供了如图 1 所示的长方形卡纸 ,要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒. 小明按照图 2 的方式裁剪 (其中 ),恰好得到纸盒的展开图,并利用该展开图折成一个礼品盒,如图 3 所示. (1)若 ,直接用含 的代数式表示出 的长； (2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有 “吉祥” 和 “如意”, 如图 4 所示, 那么应选择的纸盒展开图图样是_____； A B C D (3)今有两种不同型号的长方形卡纸,其规格、 单价如下表所示: 卡纸型号 型号 I 型号 规格(单位:cm) 单价 (单位:元) 3 5 现要制作 10 个这种底面是边长为 的正方形,高为 的礼品盒. 请你合理选择上述卡纸(包括卡纸型号及相应型号卡纸的张数), 并在卡纸上画出设计示意图(包括一张卡纸可制作几个礼品盒,其展开图在卡纸上的分布情况) ,并计算出你所用卡纸的总费用. 型号 I 型号 II 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $