第九单元 数据的表示和分析（三） （解决问题讲义）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学讲义以扇形统计图为核心，通过知识框架图系统梳理意义特点、核心公式、数据读取与分析及解题步骤，用表格对比扇形与条形、折线统计图的区别，清晰呈现部分与整体关系等重难点知识脉络。 讲义亮点在于“问题解决导向”的分层练习设计，如“编程课程学生成果调查”题引导学生从扇形图提取数据并提出社团开设建议，培养数据意识和应用意识。A夯实基础、B培优拔高、C思维拓展三级训练，帮助不同层次学生提升分析能力，教师可据此实施精准教学，支持学生自主复习。

第九单元 数据的表示和分析（三） 1.扇形统计图的意义与特点 扇形统计图是用整个圆表示单位“1”（总量、整体），用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总量的百分比。它只能清晰反映部分与整体、部分与部分之间的占比关系，不能直接看出具体数量的多少，这是区别于条形、折线统计图的核心特点。 2.扇形统计图核心公式（必考） 基于部分与整体的百分比关系，三个核心公式灵活互用： ① 部分量 ÷ 总量 = 部分对应百分率； ② 总量 × 部分对应百分率 = 部分量； ③ 部分量 ÷ 部分对应百分率 = 总量。 所有扇形统计图解决问题，均围绕这三个公式展开。 3.读取与分析扇形统计图数据 1. 整体所有扇形对应的百分率相加总和为100%（1），可用于检验数据是否正确； 2. 扇形面积越大，对应部分占整体的百分比越高；面积越小，占比越低； 3. 可通过百分率差值，计算各部分之间的占比差，解决“谁比谁多/少百分之几”的对比问题。 4.扇形统计图的实际应用解题步骤 第一步：找准整体总量（单位“1”），明确题目已知总量、部分量还是百分率； 第二步：从扇形图中提取对应部分的百分率； 第三步：根据已知条件选择对应公式，列式计算； 第四步：结合问题对比、分析数据，得出结论（大小比较、差值计算、数据预判等）。 类型 1 扇形统计图的特点及绘制 典型例题 1：为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。 根据统计图回答问题。 (1)参与调查的一共有( )名学生。 (2)把两幅统计图补充完整。 (3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。 【答案】(1)300 (2) (3)建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团；理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【分析】（1）参与调查的总人数＝C语言编程的人数÷C语言编程的人数占总人数的百分比； （2）Python编程的人数＝总人数×20%，图形化编程占总人数的百分比＝图形化编程人数÷总人数×100%，根据算出的数据补充统计图即可； （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【详解】（1）24÷8%＝300（名） 所以，参与调查的一共有300名学生。 （2）Python编程人数：300×20%＝60（名） 图形化编程占总人数的百分比：120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 图略 （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 变式训练：研学结束后，六（1）班48名学生都提交了研学报告。老师对每一位学生的研学报告作出了评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整） (1)获A等级的人数占总人数的( )%（百分号前保留一位小数），获B等级的有( )人。 (2)如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级的有多少人？ 【答案】(1) 45.8 12 (2)6人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，获A等级的人数÷总人数＝获A等级的人数占总人数的百分之几，根据四舍五入法保留近似数；观察扇形统计图，可知获B等级的占总人数的，总人数×获B等级的对应分率＝获B等级的人数。 （2）总人数－获A等级的人数－获B等级的人数＝获C等级和获D等级的人数。将获D等级的人数看作单位“1”，获C等级的人数是获D等级的，设获D等级有人，则获C等级的人数为人，根据获C等级的人数＋获D等级的人数＝获C等级和获D等级的人数，列出方程解答即可。 【详解】（1）22÷48≈0.458＝45.8% 48×＝12（人） 获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。 （2）48－22－12＝14（人） 解：设获D等级有人。    答：获D等级的有6人。 类型 2 分段整理数据 典型例题 1：为了了解某地空气质量情况，笑笑对5月上半月的空气污染指数做了调查： 88 120 64 47 66 78 50 110 96 205 84 67 44 88 72 (1)污染指数分级为：“优”是0—50，“良”是51—100，“轻度污染”是101—150，“中度污染”是151—200，“重度污染”是201—300，将数据整理在下图中。 (2)你对该地的空气质量，有什么建议？ 【答案】(1) (2)建议：多植树造林，增加绿化面积；提倡绿色出行，减少汽车尾气排放。（答案不唯一，合理即可） 【分析】 （1）分别统计出“优、良、轻度污染、中度污染、重度污染”的天数，并在图中用表示出来，一个表示一天。 （2）针对该地空气质量，可以从绿化、出行、工业污染等方面提出建议和意见。 【详解】（1）从统计表中可知，该地空气质量优有3天，良有天，轻度污染有天，中度污染有0天，重度污染有1天。 （2）该地偶尔还会有轻度污染和重度污染，为了提升该地空气质量，建议：多植树造林，增加绿化面积；提倡绿色出行，减少汽车尾气排放。（答案不唯一，合理即可） 变式训练：三（4）班部分同学古诗背诵情况如下： 女生背诵情况（单位：首） 32 63 59 62 57 72 68 100 43 39 90 82 73 65 85 男生背诵情况（单位：首） 49 21 69 100 98 25 34 46 50 54 46 30 76 65 86 (1)请把上面的数据整理在下表中。 等级 一级水平20～39首 二级水平40～59首 三级水平60～79首 四级水平80～99首 五级水平100～119首 女生人数 男生人数 合计人数 (2)背诵古诗在一级水平的男生比女生多________人。 (3)女生在________水平的人数最多。 (4)你还能了解到哪些信息？（写出一条即可） 【答案】(1) 等级 一级水平 20～39 首 二级水平 40～59 首 三级水平 60～79 首 四级水平 80～99 首 五级水平 100～119 首 女生人数 2 3 6 3 1 男生人数 4 5 3 2 1 合计人数 6 8 9 5 2 (2) 2 (3) 三级 (4) 男生在二级水平的人数最多。（答案不唯一） 【分析】（1）女生背诵情况统计： 一级水平（20～39 首）：32、39，共2人； 二级水平（40～59 首）：59、57、43，共3人； 三级水平（60～79 首）：63、62、72、68、73、65，共6人； 四级水平（80～99 首）：90、82、85，共3人； 五级水平（100～119 首）：100，共1人。 男生背诵情况统计： 一级水平（20～39 首）：21、25、34、30，共4人； 二级水平（40～59 首）：49、46、50、54、46，共5人； 三级水平（60～79 首）：69、76、65，共3人； 四级水平（80～99 首）：98、86，共2人； 五级水平（100～119 首）：100，共1人。 合计人数计算： 一级：2＋4＝6（人） 二级：3＋5＝8（人） 三级：6＋3＝9（人） 四级：3＋2＝5（人） 五级：1＋1＝2（人） 根据以上数据依次填入表格即可； （2）背诵古诗在一级水平的男生有 4人，女生有 2人，用男生人数－女生人数即可求出男生比女生多的人数； （3）根据6＞3＞2＞1，可以得出女生在三级水平的人数最多； （4）根据5＞4＞3＞2＞1可以得出男生在二级水平的人数最多；（答案不唯一） 【详解】（1） 等级 一级水平20～39 首 二级水平40～59 首 三级水平60～79 首 四级水平80～99 首 五级水平100～119 首 女生人数 2 3 6 3 1 男生人数 4 5 3 2 1 合计人数 6 8 9 5 2 （2）4－2＝2 （人） 背诵古诗在一级水平的男生比女生多 2人。 （3）女生在三级水平的人数最多。 （4）男生在二级水平的人数最多。（答案不唯一） 类型 3 分组整理数据 典型例题 1：良好的体能是学生健康学习和生活的基础，体能测试的目的是促进学生加强锻炼，增强体质。下面是三（1）班学生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个） 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 42 7 35 13 45 19 40 25 38 2 25 8 46 14 23 20 38 26 37 3 17 9 19 15 25 21 23 27 27 4 32 10 28 16 34 22 25 28 35 5 30 11 40 17 26 23 33 29 41 6 38 12 36 18 30 24 19 30 20 (1)根据上面数据填写。 成绩/个 20以下 20－29 30－39 40及40以上 人数 (2)仰卧起坐成绩在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (3)成绩在20个以下为不及格，你想对不及格的同学说些什么？至少写一条建议。 【答案】(1) 成绩/个 20以下 20－29 30－39 40及40以上 人数 3 9 12 6 (2) 30－39 20以下 (3)建议加强体育锻炼，坚持每天练习仰卧起坐，争取下次测试及格。 【分析】根据题干提供的30名学生的仰卧起坐成绩，按照给定的分数段进行分类统计，数出各段的人数。然后比较各分数段的人数大小，确定人数最多和最少的分数段。最后针对成绩不及格的情况，结合健康生活的主题，提出合理的锻炼建议。 【详解】（1）（1）统计各分数段人数： 成绩在20以下的有3人；成绩在20－29的有9人；成绩在30－39的有12人；成绩在40及40以上的有6人。 将人数填在表中的对应位置即可。 （2）比较各分数段人数：12＞9＞6＞3 所以仰卧起坐成绩在30－39的人数最多，在20以下的人数最少。 （3）建议不及格的同学加强体育锻炼，制定练习计划，坚持每天做仰卧起坐，增强体质，争取下次测试及格。（答案不唯一） 变式训练：为加强劳动教育，实验小学开展了争当“勤劳娃娃”劳动周活动。三（1）班陈晓宇调查了自己所在组12名同学周末参加劳动的时间，情况如下表。 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 1 20 4 65 7 60 10 40 2 35 5 30 8 25 11 55 3 45 6 75 9 80 12 50 (1)请整理陈晓宇的调查数据，完成上面的条形统计图。 (2)这组学生劳动时间在( )分钟的人数最多。 (3)学校规定：劳动时间不低于60分钟的有资格评为“勤劳娃娃”。按劳动时间从多到少排列，陈晓宇排在自己组的第5名，他( )被评为“勤劳娃娃”。（填“可能”或“不可能”） 【答案】(1) (2) 30~60 (3) 不可能 【分析】（1）首先将12名同学的劳动时间按区间进行分类统计。观察统计图纵轴有5个格，总人数为12人，若每格代表1人则不够画（因为某组人数可能超过5），若每格代表2人，最大可表示10人，较为合适。 30分以下（不含30分）：20、25，共2人。 30~60分（含30分，含60分）：30、35、40、45、50、55，60，共7人。 60分以上（含60分）：65、75、80，共3人。 验证：（人），适合每格代表2人。 （2）比较各时间段的人数，找出人数最多的时间段即可。 （3）将数据从大到小排序，确定第5名的具体时间，再与评选标准（不低于60分钟）进行比较，判断是否可能。 【详解】（1）略 （2） 因此，这组学生劳动时间在30~60分钟的人数最多。 （3）将12名同学的劳动时间从多到少排列： 排在第5名的时间是55分钟。 学校规定劳动时间不低于60分钟（即分钟）才有资格。 因为，所以陈晓宇不可能被评为“勤劳娃娃”。 A夯实基础 1．随着新能源普及和绿色出行理念推广，某市随机抽查统计市民日常出行方式，整理数据制成扇形统计图，具体如下。请根据统计图中的信息完成以下问题。 (1)网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为( )。 (2)若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多( )人。 (3)若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查( )人。 (4)请根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)10% (2)140 (3)2000 (4)一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？840人 【分析】（1）把随机抽查统计的市民人数看作单位“1”，用单位“1”减去步行与共享单车、公交地铁、私家车占总人数的百分率即可求出网约车及其他占调查总数的百分比； （2）先求出选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可； （3）选择私家车出行的市民占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （4）可提问：一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】（1）1－28%－42%－20% ＝72%－42%－20% ＝30%－20% ＝10% 则网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为10% （2）42%－28%＝14% 1000×14%＝140（人） 则若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多140人。 （3）400÷20%＝2000（人） 则若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查了2000人。 （4）问题：一共调查2000人，选择公交地铁出行的有多少人？ 2000×42%＝840（人） 答：选择公交地铁出行的有840人。 2．按要求做一做。 (1)根据要求分类整理。 有无雨 有雨 无雨 天数/天 天气 晴天 多云 雨天 天数/天 (2)晴天比多云天多( )天，多云天比雨天少( )天。 (3)无雨天比有雨天多( )天。 (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】(1) 有无雨 有雨 无雨 天数/天 9 21 天气 晴天 多云 雨天 天数/天 14 7 9 (2) 7 2 (3)12 (4)晴天和多云天一共有多少天？ 21天 【分析】（1）根据题干统计表分别数出有雨和无雨的天数，填写在第一个表格的对应空格里即可； 根据题干统计表分别数出晴天、多云和雨天的天数，填写在第二个表格的对应空格里即可。 （2）用晴天的天数减去多云天的天数，即可求出晴天比多云天多几天；用雨天天数减去多云天天数，即可求出多云天比雨天少几天 （3）用无雨天天数减去有雨天天数，即可求出无雨天比有雨天多多少天。 （4）根据统计表中的数据，提出一个数学问题，合理即可，答案不唯一；比如晴天和多云天一共有多少天？用晴天和多云天的天数相加即可。 【详解】（1）有雨是9天，无雨是21天。 晴天是14天，多云是7天，雨天是9天。 （2）14－7＝7（天） 9－7＝2（天） 晴天比多云天多7天，多云天比雨天少2天。 （3）21－9＝12（天） 无雨天比有雨天多12天。 （4）问题：晴天和多云天一共有多少天？（答案不唯一） 14＋7＝21（天） 答：晴天和多云天一共有21天。 3．为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图。 (1)此次调查的学生总人数是( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)舞蹈组的人数占总人数的( )%。 (4)舞蹈组的人数比书法组的人数多( )%。 (5)如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么乐器组至少需要( )位教师。 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)15 (4)50 (5)18 【分析】（1）把此次调查的学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，绘画组有90人占总人数的45%，单位“1”未知，用绘画组的人数除以45%，求出总人数。 （2）根据减法的意义，用总人数减去绘画组、书法组、舞蹈组人数，求出乐器组的人数。 （3）用舞蹈组的人数除以总人数，求出舞蹈组的人数占总人数的百分之几。 （4）先用减法求出舞蹈组比书法组多的人数，再除以书法组的人数，求出舞蹈组的人数比书法组的人数多百分之几。 （5）把学生总人数看作单位“1”，已知乐器组的人数占学生总人数的30%，单位“1”已知，用学生总人数乘30%，求出乐器组的学生人数； 已知每位教师最多只能辅导本组的20名学生，用乐器组的学生人数除以每位教师最多辅导学生的人数，求出乐器组至少需要教师的人数。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） （2）乐器组：200－90－20－30＝60（人） 如图： （3）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% （4）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （5）1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 360÷20＝18（位） 4．家家乐超市举办周年庆抽奖活动，如图是该超市设置的奖券数量统计图（共8分） (1)特等奖的数量占奖券总数量的几成？ (2)如果超市一共设置了2500张奖券，一等奖和二等奖两个奖项一共有多少张？ 【答案】(1)一成 (2)1000张 【分析】（1）已知一等奖占15%，二等奖占25%，三等奖占50%，把奖券总数量看作100%，那么100%－15%－25%－50%，即可求出特等奖的占比。 （2）一等奖和二等奖的占比之和为：15%＋25%＝40%，再用奖券总数量乘40%，即可求出一等奖和二等奖的总数量。 【详解】（1）100%－15%－25%－50%＝10%，10%就是一成。 答：特等奖的数量占奖券总数量的一成。 （2）15%＋25%＝40% 2500×40%＝2500×0.4＝1000（张） 答：一等奖和二等奖两个奖项一共有1000张。 5．下面是某地男生、女生7~15岁平均身高统计表：（单位：cm） (1)根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 (2)7~12岁之间，____________的平均身高高一些；12岁之后，____________的平均身高高一些。____________岁时，男女生平均身高相差最大。 (3)晓思的哥哥今年13岁了，身高156cm。请你对他提出一条建议。 【答案】(1)见详解 (2) 女生 男生 15 (3)见详解 【分析】（1）复式折线统计图已有女生虚线，只需根据表格中男生的平均身高数据，按描点连线的方法补充男生的实线折线即可。 （2）对比7~12岁的男生与女生平均身高数据，除7岁、12岁男生与女生的平均身高相等，其余相同年龄数据越大，平均身高越高； 同理可得12岁后的平均身高情况； 同一年龄时两条折线的差距越大，表示这个年龄段的男女平均身高相差最大。 （3）13岁男生平均身高为160cm，晓思哥哥身高156cm低于平均值，结合长高的常识给出合理建议即可。 【详解】（1） （2）7~12岁之间，这个范围内除7岁、12岁男生与女生的平均身高相等，其余女生的平均身高数据大于同龄男生的平均身高数据，所以女生的平均身高更高； 12岁之后，这个范围内同龄男生的平均身高数据大于女生的平均身高数据，所以男生的平均身高高一些； 因为15岁时两条折线的差距最大，所以15岁男女平均身高相差最大。 （3）合理饮食，增加营养，比如牛奶、瘦肉、蛋类、蔬菜等等，同时增加适量运动促进骨骼成长。 6．乐乐统计了他所在学校一至六年级近视的学生人数，并绘制成了下面的统计图。 (1)已知六年级近视的学生有34人，先计算，再将右图绘制成折线统计图。 (2)根据这两幅统计图，分析该校近视学生人数的情况并提出合理建议。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）把全校近视总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一至五年级的近视人数占总人数的百分比，求出六年级近视人数占总人数的百分比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，求出全校近视总人数；最后再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出一至五年级的近视人数。据此依次在折线统计图中描点并连线。 （2）从扇形统计图和折线统计图可以看出，随着年级的升高，近视的学生人数越来越多。因此从学校应加强对学生视力保护的教育，增加学生的户外活动时间，定期组织学生进行视力检查等方面提出建议均可。 【详解】（1）1－5%－7%－10%－16%－28%＝34% 近视总人数： 34÷34% ＝34÷0.34 ＝100（人） 一年级近视人数： 100×5% ＝100×0.05 ＝5（人） 二年级近视人数： 100×7% ＝100×0.07 ＝7（人） 三年级近视人数： 100×10% ＝100×0.1 ＝10（人） 四年级近视人数： 100×16% ＝100×0.16 ＝16（人） 五年级近视人数： 100×28% ＝100×0.28 ＝28（人） 据此依次在折线统计图中描点并连线，如下图所示： （2）答：随着年级的升高，近视的学生人数越来越多。建议学校应加强对学生视力保护的教育，增加学生的户外活动时间，定期组织学生进行视力检查等。（答案不唯一） B培优拔高 7．学校举行“我爱地球”演讲比赛，三年级一班要选一名同学参加比赛，小蕾调查了班级投票情况。 王平 张宇 李新 马宇 根据调查数据完成下面统计表，并回答问题。 参赛人员 合计 王平 张宇 李新 马宇 人数 （1）根据票数，这次应该选（    ）参加比赛。 （2）班上有3名同学因请假未投票，如果他们也进行投票，（    ）（填“可能”或“不可能”）会影响结果，为什么？ 【答案】34；10；4；8；12 （1）马宇 （2）可能；如果3票全部投给王平，他一共有13票，超过了马宇，会选王平参加比赛。 【分析】“正”字的每一笔表示1票，一个“正”字表示5票。据此，数出每个人的票数。王平：10票，张宇：4票，李新：8票，马宇：12票。把4人的票数相加就是合计。把统计结果对应填在表中。 （1）通过比较，票数最多的人应该参加比赛。 （2）12＞10＞8＞4，目前马宇得票最多，是12票。要判断3名请假同学投票是否可能影响结果，需考虑极端情况。假设这3名同学的票都投给得票第二多的王平（这样对马宇的第一名地位威胁最大），那么王平最多可得10＋3＝13票，13＞12，此时结果就会改变。 【详解】10＋4＋8＋12 ＝14＋8＋12 ＝22＋12 ＝34（票） 参赛人员 合计 王平 张宇 李新 马宇 人数 34 10 4 8 12 （1）12＞10＞8＞4 根据票数，这次应该选（马宇）参加比赛。 （2）班上有3名同学因请假未投票，如果他们也进行投票，（可能）（填“可能”或“不可能”）会影响结果。 如果3票全部投给王平，他一共有13票，超过了马宇，会选王平参加比赛。 8．三年级（1）班新学期选学习委员，要从王曼、李红、张军三位同学中选出一位（全班同学都参与投票且每人只能投一票），下面是同学们的投票情况。 姓名 王曼 李红 张军 票数 (1)已知全班有40名同学，请将表格补充完整。 (2)根据表内信息，应选( )做学习委员。 (3)若语文和数学老师也参与投票，会对结果产生影响吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)张军 (3)不会；见详解 【分析】（1）一个正字表示5票，一笔表示1票；根据得票的情况，分别数一数李红和张军得票各是多少，用总人数减去两人票数之和，即为王曼的票数，补充完整即可； （2）比一比，应选票数最多的当学习委员； （3）通过比较3人的得票数的大小，找出排名第二的得票数；假设语文和数学老师都投给第二名，然后排名第二的得票数加上2，再与排名第一的得票数进行比较，如果大于，则有影响；如果仍然小于，则没有影响。据此解答 【详解】（1）李红：11票 张军：22票 王曼：40－11－22 ＝29－22 ＝7（票） 统计表如下： 姓名 王曼 李红 张军 票数 （2）7＜11＜22 所以根据表内信息，应选张军做学习委员。 （3）第一名：张军22票，第二名：李红11票，第三名：王曼7票 11＋2＝13（票） 13＜22，所以不会对结果产生影响。 原因：即使语文和数学老师把票都投给李红，李红的票数仍然没有张军的票数高，还是张军第一名。对结果没影响。 9．观察下图，解决问题。 (1)这是( )统计图。 (2)图中、、三部分面积的比是( )。 (3)这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 【答案】(1)扇形 (2)5∶9∶6 (3)食宿费用500元；路费900元；购物费用600元 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （2）把总量看作单位“1”，A占总量的＝，即A占总量的25%，C占总量的30%，据此即可求出B占总量的百分比再根据比的意义写出三部分的比化简即可。 （3）把总费用看作单位“1”，据此即可求出三类费用各是多少。 【详解】（1）分析可知，这是扇形统计图。 （2）圆周角是360°。 ＝＝25% 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% A∶B∶C ＝25%∶45%∶30% ＝0.25∶0.45∶0.3 ＝（0.25÷0.05）∶（0.45÷0.05）∶（0.3÷0.05） ＝5∶9∶6 图中、、三部分面积的比是5∶9∶6。 （3）2000×25%＝500（元） 2000×30%＝600（元） 2000×45%＝900（元） 答：食宿费用是500元，路费是900元，购物费用是600元。 10．刘歌家2024年11月的各项消费支出情况如表： 消费项目 教育 食品 娱乐 其他 支出金额/元 1500 1400 900 1200 根据表中的数据，通过计算（写出过程）完成下面的扇形统计图。 【答案】见详解 【分析】将四项消费支出的金额相加，求出总消费支出。然后再分别用教育支出的金额、食品支出的金额除以总消费支出，再乘100%，即可求出教育支出和食品支出所占的百分比。 【详解】1500＋1400＋900＋1200 ＝2900＋900＋1200 ＝3800＋1200 ＝5000 （元） 1500÷5000×100% ＝0.3×100% ＝30% 1400÷5000×100% ＝0.28×100% ＝28% 据此，给扇形统计图教育支出填上30%，食品支出填上28%，如下： 11．如表为某生活圈便民网点业态情况统计。 业态名称 便利店 餐饮店 超市、菜店 药店 洗衣、维修店 合计 网点数 24 18 9 6 3 (1)完成统计表及扇形统计图，标注各业态名称及百分比。 (2)如果你是该生活圈居民，请结合资料内容对便民网点后续建设提出合理建议。 基本保障类业态 ·满足社区居民一日三餐、生活必需品、家庭生活服务等基本消费需求的业态。包括维修点、便利店、药店、便利店、菜市场、早餐店、洗染店、综合超市。 品质提升类业态 ·满足社区居民休闲、健康、社交、娱乐、购物等个性化、多样化、特色化的更高层次消费需求的业态。包括特色餐饮店、社区养老服务机构、港澳烘焙店、鲜花礼品店、幼儿托管点、新式书店、宠物服务站、运动健身房。 【答案】(1)见详解 (2)可适当增加洗衣维修、药店等基础服务网点，补齐便民短板，逐步引入社区养老、幼儿托管、新式书店等品质提升类业态，满足居民多元化、个性化的生活需求。（答案不唯一） 【分析】（1）先计算出便民网点总数，再计算出每种业态占总数的百分比，完成扇形统计图。 （2）根据资料提出相关建议，比如可适当增加洗衣维修、药店等基础服务网点，补齐便民短板，逐步引入社区养老、幼儿托管、新式书店等品质提升类业态，满足居民多元化、个性化的生活需求。 【详解】（1）24＋18＋9＋6＋3＝60（家） 业态名称 便利店 餐饮店 超市、菜店 药店 洗衣、维修店 合计 网点数 24 18 9 6 3 60 餐饮店：18÷60×100%＝30% 超市、菜店：9÷60×100%＝15% 药店：6÷60×100%＝10% （2）建议：可适当增加洗衣维修、药店等基础服务网点，补齐便民短板，逐步引入社区养老、幼儿托管、新式书店等品质提升类业态，满足居民多元化、个性化的生活需求。（答案不唯一） 12．新余创建全国文明城市期间，全市垃圾分类工作成效显著。以下是某小区垃圾分类结果统计图，已知其他垃圾占总垃圾的，厨余垃圾占总垃圾的30%，且其他垃圾比厨余垃圾多450千克。 (1)该小区垃圾总量为多少千克？ (2)若可回收物占总垃圾的20%，有害垃圾质量有多少千克？ 【答案】(1) 3000千克 (2) 150千克 【分析】已知其他垃圾占总垃圾的，厨余垃圾占总垃圾的30%，且其他垃圾比厨余垃圾多450千克。首先用450千克除以对应的分率，也就是，求出单位“1”的量，也就是该小区的垃圾总量；然后用该小区的垃圾总量×（1－），即可求出有害垃圾的质量。 【详解】（1）450÷（） ＝450÷（0.45－0.3） ＝450÷0.15 ＝3000（千克） 答：该小区垃圾总量为3000千克。 （2）3000×（1－） ＝3000×0.05 ＝150（千克） 答：有害垃圾质量有150千克。 13．某品牌电动汽车的市场调研小组对2024年该品牌A、B、C、D四种不同型号的电动汽车销量做了统计，绘制成如下两幅统计图。 (1)2024年，这四种型号的电动汽车的总销售量是多少辆？ (2)把这两幅统计图补充完整。 【答案】(1)600辆 (2)见详解 【分析】（1）把总销售量看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。B型号汽车的销售量除以对应的百分率35%，算出总销售量是多少。 （2）根据第（1）问，用总销售量乘C型汽车对应的百分率，算出C型汽车的销售量，然后补全左边的图。用C、D型汽车的销售量除以总销售量，结果用百分数表示。据此补全右边的图。 【详解】（1）210÷35%＝210÷0.35＝600（辆） 答：这四种型号的电动汽车的总销售量是600辆。 （2）600×30%＝600×0.3＝180（辆） 60÷600＝0.1＝10% 150÷600＝0.25＝25% 所以图如下所示： C思维拓展 14．泉泉调查了济南地铁4号线开通首日济南地铁各分线的客流量情况，并制作了客流量分布统计图。请根据统计图回答下面问题。 (1)2025年12月27日济南地铁客流量约为92万人次，其中4号线当日运送乘客约为( )万人次。 (2)8号线当日乘客量占地铁总客流量的( )%。 (3)泉泉想呈现4号线开通后一个月的客流量变化趋势，选用( )统计图比较合适。 (4)为使济南地铁的运营更加优化，作为泉城热心市民，请你根据统计图中各线路的客流量情况，为济南地铁的服务、运行等方面提出宝贵的建议。（一条即可） 【答案】(1)27.6 (2)8 (3)折线 (4)建议：根据客流量差异，对客流大的地铁线路适当增加发车班次，缩短候车时间，提升运营效率与乘客体验。 【分析】（1）用总客流量乘4号线的百分率即当日运送乘客人次； （2）用“1”减去已知百分率即8号线当日乘客量占地铁总客流量的百分之几； （3）折线统计图：既表示数量多少，又能清楚看出数量增减变化； （4）写出合理建议，答案不唯一。 【详解】（1）92×30%＝27.6（万人） （2）1－8%－26%－19%－30%－9%＝8% （3）泉泉想呈现4号线开通后一个月的客流量变化趋势，选用折线统计图比较合适。 （4）建议：根据客流量差异，对客流大的地铁线路适当增加发车班次，缩短候车时间，提升运营效率与乘客体验。（答案不唯一） 15．春节是中华民族最隆重的传统佳节，有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等。笑笑调查了本校六年级全体同学对春节习俗的了解情况，并把调查分成了（非常了解）、（比较了解）、（基本了解）、（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 (1)笑笑一共调查了__________名同学。 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)请你根据图中信息再提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)400 (2)见详解 (3)问题：C等级的人数比D等级多百分之几？ 50% 【分析】（1）根据统计图可知把调查总人数看作单位“1”，A等级人数占总人数的55%，从条形统计图可知，A等级人数有220人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 （2）用400减去A等级、B等级、C等级的人数之和即可得D等级的人数，据此在条形统计图中画出代表相应人数的直条即可；根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用C等级的人数、D等级的人数除以400再乘100%，即可计算出C、D等级占扇形统计图的百分比，据此将扇形统计图补充完整。 （3）提问题合理即可，例如可提问：C等级的人数比D等级多百分之几？把D等级人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，据此解答。 【详解】（1）（名） （2）（人） 作图如下： （3）问题：C等级的人数比D等级多百分之几？ 答：C等级的人数比D等级多50%。（答案不唯一） 16．2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习（B）查找信息（C）休闲娱乐（D）其他 根据以上信息。解答下列问题： (1)本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ (2)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 【答案】(1)45人 (2)90人 【分析】（1）先用总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用总人数，然后再乘使用“豆包”的人数所占的百分比，据此列式计算即可； （2）由条形统计图可知，使用Kimi的人数与使用其他AI大模型的人数相同为18人，通过扇形统计图可知两者使用所占百分比也应该相同为10%，从而可求得使用通义千问所占的百分比＝100%－DeepSeek使用百分比－豆包使用百分比－Kimi使用百分比－其他使用百分比，即可用全校总人数乘使用“通义千问”的学生人数所占的百分比，列式计算即可。 【详解】（1） （人） 答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人。 （2）由图可知：Kimi使用人数＝其他AI大模型使用人数，即二者占比应该均为10%； 则通义千问所占百分比为： （人） 答：估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人。 17．王教练组织足球运动员们每人60次射门训练，下面是运动员每人进球情况（单位：次），请把统计表填写完整，再回答问题。 (1)补全表格。 足球运动员射门进球情况统计表______年______月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)足球运动员中射门进球最多的是( )次。 (3)小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球( )次。 (4)王教练本次组织的足球训练共有( )名运动员获得合格及以上等级。 【答案】(1)见详解 (2)49 (3)37 (4)26 【分析】（1）通过数一数原题中的数据可知，总共有30位足球运动员参加射门训练，根据四个评分标准，将30位同学的分数整理后补全表格即可； （2）通过观察比较原题中的数据，射门进球最多的次数是49次； （3）把原题中的数据从第一名开始比较，直到第七名即可停止比较，据此找到本次射门进球次数排第七的即可解答； （4）把获得合格、优秀、卓越的人数相加即可。 【详解】（1）足球运动员射门进球情况统计表2026年3月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （  30  ）人 （  4  ）人 （  13  ）人 （  8  ）人 （  5  ）人 （2）足球运动员中射门进球最多的是49次。 （3）49＞47＞43＞42＞40＞39＞37 小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球37次。 （4）13＋8＋5＝26（名） 王教练本次组织的足球训练共有26名运动员获得合格及以上等级。 18．某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成如下两幅不完整的统计图。 请根据信息，完成下面问题。 (1)该校六年级一共调查了( )人。 (2)A类、C类、D类人数分别占总人数的百分比是多少？填一填。 A：( )    C：( )    D：( ) (3)把条形统计图补充完整。 (4)D类人数比B类人数少( )%。 【答案】(1) (2) (3)见详解 (4)75 【分析】（1）根据统计图可知B类有人，占总人数的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，根据这个可以求出总人数。 （2）用一类的人数除以总人数再乘100%，可以求出各类人数占总人数的百分比。 （3）根据前两问可知D类有人，然后补充统计图即可。 （4）求D类人数比B类人数少百分之几，说明B类人数被看作单位“1”。应该用B类人数减去D类人数，再除以B类人数再乘100%从而求解。 【详解】（1）（人），所以该校六年级一共调查了人。 （2） （人） 所以A类占；C类占；D类占。 （3）如图： （4） 所以D类人数比B类人数少。 19．下图是六（1）班同学最喜欢的球类统计图，看图完成下面各题。 (1)喜欢( )的同学最多，喜欢其他球类的同学占( )%。 (2)六（1）班喜欢篮球的有8人，喜欢乒乓球的有多少人？（列式解答） 【答案】(1) 乒乓球 10 (2)16人 【分析】（1）观察扇形统计图，所占区域最大的球类表示喜欢该类的人数最多；将总人数看作单位“1”，1－喜欢乒乓球的对应百分率－喜欢排球的对应百分率－喜欢足球的对应百分率－喜欢篮球的对应百分率＝喜欢其他球类的对应百分率； （2）将总人数看作单位“1”，喜欢篮球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢乒乓球的对应百分率＝喜欢乒乓球的人数。 【详解】（1）1－32%－18%－24%－16%＝10% 喜欢乒乓球的同学最多，喜欢其他球类的同学占10%。 （2）8÷16%×32% ＝8÷0.16×0.32 ＝16（人） 答：喜欢乒乓球的有16人。 20．为了丰富学生的校园活动，学校开办了许多社团。老师把拳击社团学生按体重进行分组，下面是拳击社团学生的体重情况（单位：千克）。 35 25 26 37 30 47 42 43 39 40 32 26 28 34 36 35 31 38 49 36 (1)把下面的统计表填写完整。 组别（体重/千克） 第一组（25~29） 第二组（30~34） 第三组（35~39） 第四组（40~44） 第五组（45~49） 人数/人 (2)拳击社团学生体重最重的是( )千克，最轻的是( )千克。 (3)如果你的好朋友也要参加拳击社团，他的体重是39千克，他被分在第( )组。 (4)李明在拳击社团的第五组，他的体重可能是( )千克或( )千克。 【答案】(1)4；4；7；3；2 (2) 49千克 25千克 (3)三 (4) 47 49 【分析】（1）根据表格中每个学生对应的体重，统计各个体重段的人数，再填写表格。 （2）整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。观察这些数据可知，拳击社团学生体重最重的是49千克，最轻的是25千克。 （3）观察统计表可知，第三组的体重在35千克至39千克之间，据此解题即可。 （4）观察统计表可知，第五组的体重在45千克至49千克之间，据此解题即可。 【详解】（1）把下面的统计表填写完整，如下： 组别（体重/千克） 第一组（25~29） 第二组（30~34） 第三组（35~39） 第四组（40~44） 第五组（45~49） 人数/人 4 4 7 3 2 （2）由分析可知， 拳击社团学生体重最重的是49千克，最轻的是25千克。 （3）由分析可知， 如果你的好朋友也要参加拳击社团，他的体重是39千克，他被分在第三组。 （4）由分析可知， 李明在拳击社团的第五组，他的体重可能是47千克或49千克（答案不唯一）。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 数据的表示和分析（三） 1.扇形统计图的意义与特点 扇形统计图是用整个圆表示单位“1”（总量、整体），用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总量的百分比。它只能清晰反映部分与整体、部分与部分之间的占比关系，不能直接看出具体数量的多少，这是区别于条形、折线统计图的核心特点。 2.扇形统计图核心公式（必考） 基于部分与整体的百分比关系，三个核心公式灵活互用： ① 部分量 ÷ 总量 = 部分对应百分率； ② 总量 × 部分对应百分率 = 部分量； ③ 部分量 ÷ 部分对应百分率 = 总量。 所有扇形统计图解决问题，均围绕这三个公式展开。 3.读取与分析扇形统计图数据 1. 整体所有扇形对应的百分率相加总和为100%（1），可用于检验数据是否正确； 2. 扇形面积越大，对应部分占整体的百分比越高；面积越小，占比越低； 3. 可通过百分率差值，计算各部分之间的占比差，解决“谁比谁多/少百分之几”的对比问题。 4.扇形统计图的实际应用解题步骤 第一步：找准整体总量（单位“1”），明确题目已知总量、部分量还是百分率； 第二步：从扇形图中提取对应部分的百分率； 第三步：根据已知条件选择对应公式，列式计算； 第四步：结合问题对比、分析数据，得出结论（大小比较、差值计算、数据预判等）。 类型 1 扇形统计图的特点及绘制 典型例题 1：为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。 根据统计图回答问题。 (1)参与调查的一共有( )名学生。 (2)把两幅统计图补充完整。 (3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。 变式训练：研学结束后，六（1）班48名学生都提交了研学报告。老师对每一位学生的研学报告作出了评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整） (1)获A等级的人数占总人数的( )%（百分号前保留一位小数），获B等级的有( )人。 (2)如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级的有多少人？ 类型 2 分段整理数据 典型例题 1：为了了解某地空气质量情况，笑笑对5月上半月的空气污染指数做了调查： 88 120 64 47 66 78 50 110 96 205 84 67 44 88 72 (1)污染指数分级为：“优”是0—50，“良”是51—100，“轻度污染”是101—150，“中度污染”是151—200，“重度污染”是201—300，将数据整理在下图中。 (2)你对该地的空气质量，有什么建议？ 变式训练：三（4）班部分同学古诗背诵情况如下： 女生背诵情况（单位：首） 32 63 59 62 57 72 68 100 43 39 90 82 73 65 85 男生背诵情况（单位：首） 49 21 69 100 98 25 34 46 50 54 46 30 76 65 86 (1)请把上面的数据整理在下表中。 等级 一级水平20～39首 二级水平40～59首 三级水平60～79首 四级水平80～99首 五级水平100～119首 女生人数 男生人数 合计人数 (2)背诵古诗在一级水平的男生比女生多________人。 (3)女生在________水平的人数最多。 (4)你还能了解到哪些信息？（写出一条即可） 类型 3 分组整理数据 典型例题 1：良好的体能是学生健康学习和生活的基础，体能测试的目的是促进学生加强锻炼，增强体质。下面是三（1）班学生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个） 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 42 7 35 13 45 19 40 25 38 2 25 8 46 14 23 20 38 26 37 3 17 9 19 15 25 21 23 27 27 4 32 10 28 16 34 22 25 28 35 5 30 11 40 17 26 23 33 29 41 6 38 12 36 18 30 24 19 30 20 (1)根据上面数据填写。 成绩/个 20以下 20－29 30－39 40及40以上 人数 (2)仰卧起坐成绩在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (3)成绩在20个以下为不及格，你想对不及格的同学说些什么？至少写一条建议。 变式训练：为加强劳动教育，实验小学开展了争当“勤劳娃娃”劳动周活动。三（1）班陈晓宇调查了自己所在组12名同学周末参加劳动的时间，情况如下表。 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 1 20 4 65 7 60 10 40 2 35 5 30 8 25 11 55 3 45 6 75 9 80 12 50 (1)请整理陈晓宇的调查数据，完成上面的条形统计图。 (2)这组学生劳动时间在( )分钟的人数最多。 (3)学校规定：劳动时间不低于60分钟的有资格评为“勤劳娃娃”。按劳动时间从多到少排列，陈晓宇排在自己组的第5名，他( )被评为“勤劳娃娃”。（填“可能”或“不可能”） A夯实基础 1．随着新能源普及和绿色出行理念推广，某市随机抽查统计市民日常出行方式，整理数据制成扇形统计图，具体如下。请根据统计图中的信息完成以下问题。 (1)网约车及其他出行方式占调查总数的百分比为( )。 (2)若本次共调查1000人，选择公交地铁比步行与共享单车出行的人数多( )人。 (3)若已知选择私家车出行的市民有400人，本次一共调查( )人。 (4)请根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 2．按要求做一做。 (1)根据要求分类整理。 有无雨 有雨 无雨 天数/天 天气 晴天 多云 雨天 天数/天 (2)晴天比多云天多( )天，多云天比雨天少( )天。 (3)无雨天比有雨天多( )天。 (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3．为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图。 (1)此次调查的学生总人数是( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)舞蹈组的人数占总人数的( )%。 (4)舞蹈组的人数比书法组的人数多( )%。 (5)如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么乐器组至少需要( )位教师。 4．家家乐超市举办周年庆抽奖活动，如图是该超市设置的奖券数量统计图（共8分） (1)特等奖的数量占奖券总数量的几成？ (2)如果超市一共设置了2500张奖券，一等奖和二等奖两个奖项一共有多少张？ 5．下面是某地男生、女生7~15岁平均身高统计表：（单位：cm） (1)根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 (2)7~12岁之间，____________的平均身高高一些；12岁之后，____________的平均身高高一些。____________岁时，男女生平均身高相差最大。 (3)晓思的哥哥今年13岁了，身高156cm。请你对他提出一条建议。 6．乐乐统计了他所在学校一至六年级近视的学生人数，并绘制成了下面的统计图。 (1)已知六年级近视的学生有34人，先计算，再将右图绘制成折线统计图。 (2)根据这两幅统计图，分析该校近视学生人数的情况并提出合理建议。 B培优拔高 7．学校举行“我爱地球”演讲比赛，三年级一班要选一名同学参加比赛，小蕾调查了班级投票情况。 王平 张宇 李新 马宇 根据调查数据完成下面统计表，并回答问题。 参赛人员 合计 王平 张宇 李新 马宇 人数 （1）根据票数，这次应该选（    ）参加比赛。 （2）班上有3名同学因请假未投票，如果他们也进行投票，（    ）（填“可能”或“不可能”）会影响结果，为什么？ 8．三年级（1）班新学期选学习委员，要从王曼、李红、张军三位同学中选出一位（全班同学都参与投票且每人只能投一票），下面是同学们的投票情况。 姓名 王曼 李红 张军 票数 (1)已知全班有40名同学，请将表格补充完整。 (2)根据表内信息，应选( )做学习委员。 (3)若语文和数学老师也参与投票，会对结果产生影响吗？为什么？ 9．观察下图，解决问题。 (1)这是( )统计图。 (2)图中、、三部分面积的比是( )。 (3)这是小刚一家三口“元旦”外出旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知总花费是2000元，请你计算出他们的三类花费分别用了多少元。 10．刘歌家2024年11月的各项消费支出情况如表： 消费项目 教育 食品 娱乐 其他 支出金额/元 1500 1400 900 1200 根据表中的数据，通过计算（写出过程）完成下面的扇形统计图。 11．如表为某生活圈便民网点业态情况统计。 业态名称 便利店 餐饮店 超市、菜店 药店 洗衣、维修店 合计 网点数 24 18 9 6 3 (1)完成统计表及扇形统计图，标注各业态名称及百分比。 (2)如果你是该生活圈居民，请结合资料内容对便民网点后续建设提出合理建议。 基本保障类业态 ·满足社区居民一日三餐、生活必需品、家庭生活服务等基本消费需求的业态。包括维修点、便利店、药店、便利店、菜市场、早餐店、洗染店、综合超市。 品质提升类业态 ·满足社区居民休闲、健康、社交、娱乐、购物等个性化、多样化、特色化的更高层次消费需求的业态。包括特色餐饮店、社区养老服务机构、港澳烘焙店、鲜花礼品店、幼儿托管点、新式书店、宠物服务站、运动健身房。 12．新余创建全国文明城市期间，全市垃圾分类工作成效显著。以下是某小区垃圾分类结果统计图，已知其他垃圾占总垃圾的，厨余垃圾占总垃圾的30%，且其他垃圾比厨余垃圾多450千克。 (1)该小区垃圾总量为多少千克？ (2)若可回收物占总垃圾的20%，有害垃圾质量有多少千克？ 13．某品牌电动汽车的市场调研小组对2024年该品牌A、B、C、D四种不同型号的电动汽车销量做了统计，绘制成如下两幅统计图。 (1)2024年，这四种型号的电动汽车的总销售量是多少辆？ (2)把这两幅统计图补充完整。 C思维拓展 14．泉泉调查了济南地铁4号线开通首日济南地铁各分线的客流量情况，并制作了客流量分布统计图。请根据统计图回答下面问题。 (1)2025年12月27日济南地铁客流量约为92万人次，其中4号线当日运送乘客约为( )万人次。 (2)8号线当日乘客量占地铁总客流量的( )%。 (3)泉泉想呈现4号线开通后一个月的客流量变化趋势，选用( )统计图比较合适。 (4)为使济南地铁的运营更加优化，作为泉城热心市民，请你根据统计图中各线路的客流量情况，为济南地铁的服务、运行等方面提出宝贵的建议。（一条即可） 15．春节是中华民族最隆重的传统佳节，有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等。笑笑调查了本校六年级全体同学对春节习俗的了解情况，并把调查分成了（非常了解）、（比较了解）、（基本了解）、（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 (1)笑笑一共调查了__________名同学。 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)请你根据图中信息再提出一个数学问题并解答。 16．2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习（B）查找信息（C）休闲娱乐（D）其他 根据以上信息。解答下列问题： (1)本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ (2)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 17．王教练组织足球运动员们每人60次射门训练，下面是运动员每人进球情况（单位：次），请把统计表填写完整，再回答问题。 (1)补全表格。 足球运动员射门进球情况统计表______年______月 等级 合计 不合格 合格 优秀 卓越 进球/次 29及以下 30～34 35～39 40～60 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)足球运动员中射门进球最多的是( )次。 (3)小刚本次射门进球次数排名第七名，他进球( )次。 (4)王教练本次组织的足球训练共有( )名运动员获得合格及以上等级。 18．某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成如下两幅不完整的统计图。 请根据信息，完成下面问题。 (1)该校六年级一共调查了( )人。 (2)A类、C类、D类人数分别占总人数的百分比是多少？填一填。 A：( )    C：( )    D：( ) (3)把条形统计图补充完整。 (4)D类人数比B类人数少( )%。 19．下图是六（1）班同学最喜欢的球类统计图，看图完成下面各题。 (1)喜欢( )的同学最多，喜欢其他球类的同学占( )%。 (2)六（1）班喜欢篮球的有8人，喜欢乒乓球的有多少人？（列式解答） 20．为了丰富学生的校园活动，学校开办了许多社团。老师把拳击社团学生按体重进行分组，下面是拳击社团学生的体重情况（单位：千克）。 35 25 26 37 30 47 42 43 39 40 32 26 28 34 36 35 31 38 49 36 (1)把下面的统计表填写完整。 组别（体重/千克） 第一组（25~29） 第二组（30~34） 第三组（35~39） 第四组（40~44） 第五组（45~49） 人数/人 (2)拳击社团学生体重最重的是( )千克，最轻的是( )千克。 (3)如果你的好朋友也要参加拳击社团，他的体重是39千克，他被分在第( )组。 (4)李明在拳击社团的第五组，他的体重可能是( )千克或( )千克。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $