第三单元 百分数（知识清单）数学北京版六年级上册（新教材）

该小学数学“百分数”单元知识清单系统梳理了百分数的意义、读写方法、与小数分数互化及百分率问题等核心内容，构建了从概念理解到技能应用再到问题解决的递进式学习支架。 清单通过“核心特征标注”“对比辨析”“题型分层”呈现知识体系，如明确标注“百分数不能带单位”的关键属性，对比分数与百分数的区别，培养学生抽象能力和运算能力。设计典型例题与跟踪训练结合的练习模块，如百分率计算步骤分解，助力学生自主巩固，教师可直接用于课堂教学与复习检测。

第三单元 百分数 知识清单 知识点一、百分数的意义 1. 定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2. 核心特征 (1) 只表示关系：百分数表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体的数量。 (2) 无单位：因为只表示比率，所以百分数后面不能带单位名称（如：米、千克等）。 (3) 对比分数： 1　 分数既可以表示具体数量（可带单位），也可以表示倍比关系。 2　 百分数只能表示倍比关系，不可带单位。 3. 示例 ✅ 正确：这批产品的合格率是98%。（表示合格产品占总数量的） ❌ 错误：一根绳子长50%米。（百分数不能表示具体长度） 知识点二、百分数的读法和写法 1. 写法 (1) 符号：百分号 % (2) 步骤：先写分子（数字），再写百分号。 (3) 注意：百分号的两个圆圈要写得小一些，避免与数字0混淆。 (4) 示例： 1　 百分之九十 写作：90% 2　 百分之六点四 写作：6.4% 3　 百分之一百二十 写作：120% 2. 读法 (1) 步骤：先读百分号（读作“百分之”），再读分子（按整数或小数的读法读）。 (2) 示例： 1　 17% 读作：百分之十七 2　 0.05% 读作：百分之零点零五 3　 100% 读作：百分之一百 知识点三、百分数和小数、分数的互化 1. 小数与百分数的互化 (1) 小数化成百分数 1　 方法：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 %。 2　 原理： 3　 示例： （位数不够时用0补足） (2) 百分数化成小数 1　 方法：去掉百分号 %，同时把小数点向左移动两位。 2　 原理： 3　 示例： 2. 分数与百分数的互化 (1) 分数化成百分数 1　 方法：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数），再化成百分数。 2　 示例： (2) 百分数化成分数 1　 方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 2　 示例： （或 ） 知识点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本数量关系 关键判断：找准“单位1”。通常在“是”、“占”、“相当于”后面的那个量是单位“1”（除数）。 2. 常见百分率公式 以下百分率结果通常不超过100%（除非是增长率等特殊情况）： 名称 计算公式 合格率 发芽率 出勤率 命中率 含糖率 3. 解题步骤 (1) 找：找出比较量（分子）和单位“1”的量（分母）。 (2) 列：列出除法算式：比较量 单位“1”。 (3) 算：计算出结果（通常是小数）。 (4) 化：将小数转化为百分数。 题型一、百分数的意义 【典型例题】 阴影部分占整幅图的( )%    阴影部分占整幅图的( )% 【答案】 75 12.5 【分析】大长方形被平均分成4等份，阴影部分占3份；圆被平均分成8等份，阴影部分占1份，据此分别先列出分数形式再转化成小数，进而转化成百分数。 【详解】 所以第一个空填75，第二个空填12.5。 【跟踪训练1】鸡蛋中的蛋白质含量占12.3%。12.3%读作( )，表示( )。 【答案】 百分之十二点三 蛋白质的质量占鸡蛋总质量的12.3% 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；读百分数时，先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】分析可知，鸡蛋中的蛋白质含量占12.3%。12.3%读作百分之十二点三，表示蛋白质的质量占鸡蛋总质量的12.3%。 【跟踪训练2】根据下面的百分数，涂一涂。 【答案】见详解 【分析】把大正方形的面积看作单位“1”，将其平均分成100份，根据百分数的意义，48%表示其中的48份，20%表示其中的20份，据此把对应的份数涂色即可。 【详解】涂色如下： （涂色方法不唯一） 题型二、百分数的读法和写法 【典型例题】百分之五十点四写作：( )，9.02%读作( )。 【答案】 50.4% 百分之九点零二 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示； 读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。 【详解】百分之五十点四写作：50.4%，9.02%读作百分之九点零二。 【跟踪训练】2025年炎陵黄桃种植面积约9.5万亩，产量约8.9万吨，比上一年增长约3.49%，横线上的数读作( )；炎陵黄桃全产业链综合收入35亿元，占比县域总收入约百分之三十一点七九，写作( )。 【答案】 百分之三点四九 31.79% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】3.49%读作：百分之三点四九 百分之三十一点七九写作：31.79% 题型三、百分数和小数、分数的互化 【典型例题】( )÷16＝＝18∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 6 48 37.5 0.375 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 所以 【跟踪训练】＝15∶（    ）＝＝（    ）÷56＝（    ）% 【答案】64；40；21；37.5 【分析】利用“分母＝分子÷分数值”，用24除以得到结果；利用“后项＝前项÷比值”，用15除以得到结果；利用“被除数＝除数×商”，用56乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】24÷＝24×＝64 15÷＝15×＝40 56×＝21 3÷8＝0.375＝37.5% 所以＝15∶40＝＝21÷56＝37.5%。 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】一次体育测验，全班36人达标，4人不达标，这个班的达标率是( )%。 【答案】90 【分析】总人数＝达标人数＋不达标人数；达标率＝达标人数÷总人数×100%。 【详解】36÷（36＋4）×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 【跟踪训练1】六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的缺勤率是( )。 【答案】4% 【分析】缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%。 【详解】2÷（48＋2）×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% 【跟踪训练2】质检员小李抽检的一批零件中有152个合格，8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 【答案】95% 【分析】先根据“合格数量＋不合格数量”算出抽检零件总个数，再代入合格率公式“”计算即可。 【详解】152÷（152＋8）×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：这批零件的合格率是95%。 1．智慧小学601班的同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤情况，班长说：“我们班共45人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（    ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 【答案】C 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几；根据题意，没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于45人，所以出勤率小于100%，但大于50%；据此解答。 【详解】A．出勤率为48%，48%＜50%，表示不到一半的同学来了，不符合题意； B．出勤率为50%，表示有一半的同学来了，不符合题意； C．出勤率为96%，表示大部分同学都来了，符合题意； D．出勤率为100%，表示所有的同学都来了，不符合题意。 2．下面几种量可以超过100%的是（    ）。 A．增长率 B．出勤率 C．出米率 D．出油率 【答案】A 【分析】实际生活中出勤率、出米率、出油率均表示部分量占总量的百分比，部分量不可能大于总量，因此最大值均为100%，而增长率表示增长量占原有量的百分比，增长量可能大于原有量，因此增长率可以超过100%。 【详解】A．增长率＝增长的量÷原来的量×100%，增长的量可能大于原来的量，所以增长率可以超过100%； B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能超过100%； C．出米率＝米的质量÷稻谷的质量×100%，米的质量不可能大于稻谷的质量，所以出米率不可能超过100%； D．出油率＝油的质量÷原料的质量×100%，油的质量不可能大于原料的质量，所以出油率不可能超过100%。 可以超过100%的是增长率。 3．六（1）班同学用大豆做发芽实验，发芽的种子有100粒，不发芽的有25粒，这批大豆种子的发芽率是（    ）。 A．80% B．100% C．25% D．75% 【答案】A 【分析】将大豆种子的总数量看作单位“1”。大豆种子的总数量＝发芽的种子数量＋不发芽的种子数量；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，发芽率＝发芽的种子数量÷大豆种子的总数量×100%。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以这批大豆种子的发芽率是80%。 4．百分数又叫( )或( )，表示一个数是另一个数的( )。 【答案】 百分率 百分比 百分之几 【详解】百分数又叫百分率或百分比，表示一个数是另一个数的百分之几。 5．六（2）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是( )，这个百分数读作( )，表示( )。 【答案】 96% 百分之九十六 出勤人数占总人数的百分之九十六 【分析】总人数＝出勤人数＋缺勤人数，出勤人数÷总人数×100%＝出勤率。 读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，结合本题具体情境进行描述。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（2）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是96%，这个百分数读作百分之九十六，表示出勤人数占总人数的百分之九十六。 6．从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面括号里。 (1)高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的( )。 (2)一种水果，蛋白质含量约占( )。 【答案】(1)130% (2)0.5% 【分析】超过客车，说明轿车速度大于客车速度，对应的百分数要大于100%，给出的四个数中只有130%符合要求。 水果的主要成分是水分、糖类等，蛋白质含量非常低，给出的四个数中，0.5%是最小的，符合实际情况。 【详解】【小题1】高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的130%。 【小题2】一种水果，蛋白质含量约占0.5%。 7．如图是一部手机充电的进度图，图中85%表示( )，这部手机还差( )%充满电。 【答案】 已经充满电量的85% 15 【分析】把这部手机的全部电量看作单位“1”，85%表示已经充满电量的85%，则还差（1－85%）充满电，据此解答。 【详解】1－85%＝15% 85%表示已经充满电量的85%，这部手机还差15%充满电。 8．从国务院新闻办的例行会议了解到，到2027年全国“无废城市”建成比将达到60%。到2035年实现全覆盖。这里的“60%”表示( )占( )的60%。 【答案】 2027年建成的“无废城市”数量 全国城市总数量 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，需要明确“60%”所对应的两个量，即部分量和总量。根据题目描述，到2027年全国“无废城市”建成比将达到60%，这里的“60%”是指“无废城市”建成的数量与全国城市总数量的关系。 【详解】根据分析，可知： 这里的“60%”表示2027年建成的“无废城市”数量占全国城市总数量的60%。 9．经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作( )；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作( )。 【答案】 百分之一百一十四点二五 28.31% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】114.25%读作：百分之一百一十四点二五 百分之二十八点三一写作：28.31% 经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作百分之一百一十四点二五；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作28.31%。 10．石家庄境内地貌类型复杂多样，可分为中山、低山、丘陵、盆地、平原，其中中山面积占总面积的4.52%，丘陵面积占总面积的百分之三十六点四。4.52%读作( )，百分之三十六点四写作( )。 【答案】 百分之四点五二 36.4% 【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读数值。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】4.52%读作百分之四点五二，百分之三十六点四写作36.4%。 11．( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 12 15 60 0.6 【分析】根据分数与除法的关系，把写成除法算式3÷5，根据商不变的性质3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20，写成比的形式3∶5，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15，分数化百分数，先转化成分母是100的分数，再将分子写在百分号前；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 【详解】＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 即12∶15600.6。 12．阳谷电缆厂生产一批零件，合格的有198个，不合格的有2个，这批零件的合格率是( )%。 【答案】99 【分析】用合格的数量＋不合格的数量，求出这批零件的总个数；合格率＝合格数量÷总数量×100%，据此解答。 【详解】198÷（198＋2）×100% ＝198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% 13．六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )。 【答案】96% 【分析】出勤率＝出勤人数÷（出勤人数＋请假人数）×100%。 【详解】 14．在下列各图中，分别涂色表示出下面对应的百分数。 【答案】见详解 【分析】（1）根据百分数的意义，62%表示“涂色部分是整个方格图的62%”，这里以整个方格图为单位“1”，将其看作被平均分成100份，只需把其中的62份对应的区域涂色；由于方格图实际有50个小格，每1格对应2份，因此涂31个小格。 （2）根据百分数的意义，62.5%表示“涂色部分是整个圆的62.5%”，这里以整个圆为单位“1”，将其看作被平均分成100份，只需把其中的62.5份对应的区域涂色；由于圆实际被平均分成8个扇形， 那么1份相当于12.5%，62.5%等于，因此涂其中5个扇形。 【详解】画图如下： 15．“资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 【答案】 【分析】成活率＝成活棵数总棵数，代入数据即可 【详解】 答：这次实验的成活率是 。 16．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】55.6% 【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几，用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%，再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数，据此解答。 【详解】133÷239×100%≈55.6% 答：解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 百分数 知识清单 知识点一、百分数的意义 1. 定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2. 核心特征 (1) 只表示关系：百分数表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体的数量。 (2) 无单位：因为只表示比率，所以百分数后面不能带单位名称（如：米、千克等）。 (3) 对比分数： 1　 分数既可以表示具体数量（可带单位），也可以表示倍比关系。 2　 百分数只能表示倍比关系，不可带单位。 3. 示例 ✅ 正确：这批产品的合格率是98%。（表示合格产品占总数量的） ❌ 错误：一根绳子长50%米。（百分数不能表示具体长度） 知识点二、百分数的读法和写法 1. 写法 (1) 符号：百分号 % (2) 步骤：先写分子（数字），再写百分号。 (3) 注意：百分号的两个圆圈要写得小一些，避免与数字0混淆。 (4) 示例： 1　 百分之九十 写作：90% 2　 百分之六点四 写作：6.4% 3　 百分之一百二十 写作：120% 2. 读法 (1) 步骤：先读百分号（读作“百分之”），再读分子（按整数或小数的读法读）。 (2) 示例： 1　 17% 读作：百分之十七 2　 0.05% 读作：百分之零点零五 3　 100% 读作：百分之一百 知识点三、百分数和小数、分数的互化 1. 小数与百分数的互化 (1) 小数化成百分数 1　 方法：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 %。 2　 原理： 3　 示例： （位数不够时用0补足） (2) 百分数化成小数 1　 方法：去掉百分号 %，同时把小数点向左移动两位。 2　 原理： 3　 示例： 2. 分数与百分数的互化 (1) 分数化成百分数 1　 方法：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数），再化成百分数。 2　 示例： (2) 百分数化成分数 1　 方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 2　 示例： （或 ） 知识点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本数量关系 关键判断：找准“单位1”。通常在“是”、“占”、“相当于”后面的那个量是单位“1”（除数）。 2. 常见百分率公式 以下百分率结果通常不超过100%（除非是增长率等特殊情况）： 名称 计算公式 合格率 发芽率 出勤率 命中率 含糖率 3. 解题步骤 (1) 找：找出比较量（分子）和单位“1”的量（分母）。 (2) 列：列出除法算式：比较量 单位“1”。 (3) 算：计算出结果（通常是小数）。 (4) 化：将小数转化为百分数。 题型一、百分数的意义 【典型例题】 阴影部分占整幅图的( )%    阴影部分占整幅图的( )% 【跟踪训练1】鸡蛋中的蛋白质含量占12.3%。12.3%读作( )，表示( )。 【跟踪训练2】根据下面的百分数，涂一涂。 题型二、百分数的读法和写法 【典型例题】百分之五十点四写作：( )，9.02%读作( )。 【跟踪训练】2025年炎陵黄桃种植面积约9.5万亩，产量约8.9万吨，比上一年增长约3.49%，横线上的数读作( )；炎陵黄桃全产业链综合收入35亿元，占比县域总收入约百分之三十一点七九，写作( )。 题型三、百分数和小数、分数的互化 【典型例题】( )÷16＝＝18∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 【跟踪训练】＝15∶（    ）＝＝（    ）÷56＝（    ）% 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】一次体育测验，全班36人达标，4人不达标，这个班的达标率是( )%。 【跟踪训练1】六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的缺勤率是( )。 【跟踪训练2】质检员小李抽检的一批零件中有152个合格，8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 1．智慧小学601班的同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤情况，班长说：“我们班共45人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（    ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 2．下面几种量可以超过100%的是（    ）。 A．增长率 B．出勤率 C．出米率 D．出油率 3．六（1）班同学用大豆做发芽实验，发芽的种子有100粒，不发芽的有25粒，这批大豆种子的发芽率是（    ）。 A．80% B．100% C．25% D．75% 4．百分数又叫( )或( )，表示一个数是另一个数的( )。 5．六（2）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是( )，这个百分数读作( )，表示( )。 6．从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面括号里。 (1)高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的( )。 (2)一种水果，蛋白质含量约占( )。 7．如图是一部手机充电的进度图，图中85%表示( )，这部手机还差( )%充满电。 8．从国务院新闻办的例行会议了解到，到2027年全国“无废城市”建成比将达到60%。到2035年实现全覆盖。这里的“60%”表示( )占( )的60%。 9．经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作( )；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作( )。 10．石家庄境内地貌类型复杂多样，可分为中山、低山、丘陵、盆地、平原，其中中山面积占总面积的4.52%，丘陵面积占总面积的百分之三十六点四。4.52%读作( )，百分之三十六点四写作( )。 11．( )( )( )( )（填小数）。 12．阳谷电缆厂生产一批零件，合格的有198个，不合格的有2个，这批零件的合格率是( )%。 13．六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )。 14．在下列各图中，分别涂色表示出下面对应的百分数。 15．“资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 16．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $