暑假提升训练：百分数（专项练习）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦百分数概念转化与实际应用，通过分层题型构建“概念-方法-迁移”训练体系，强化单位“1”判断与量率对应思维，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念转化|填空题2|分数-百分数-小数转化技巧|从数与代数基本转化切入，夯实概念基础| |基础应用|填空题1/4/9|单位“1”已知用乘法、未知用除法|结合出勤率、目标达成等生活场景，建立量率对应关系| |综合拓展|填空题7/12/解答题28|倒推法与连续百分率问题解法|从正向计算过渡到逆向推理，提升复杂问题解决能力|

暑假提升训练：百分数 一、填空题 1．20吨的60%是( )吨，比15吨少60%是( )吨。 2．＝（    ）÷15＝＝（    ）%＝（    ）（小数）。 3．一件商品售价42元，可盈利20%，如果想要盈利35%，这件商品应定价( )元。 4．六（2）班有50人，昨天出勤45人，今天缺勤2人，今天的出勤率是( )%，昨天缺勤( )%。 5．一辆汽车从甲地开往乙地用10小时，返回时只用了8个小时。和去程比，返回时间减少了( )%。 6．一家小店五月份营业总收入共4800元。扣除占总收入的成本后，按剩余部分的15%留作备用金。这家小店五月份可留备用金( )元。 7．修一条公路，第一天修了全长的多150m，第二天修了余下的25%，还剩600m，这条公路全长( )米。 8．六年级（二）班学生在六一儿童节期间去代县毛主席路居纪念馆参观。坐客车25分钟到达，小轿车20分钟到达，那么小轿车的速度比客车快( )%。 9．为践行“健康第一”，学校发起“每天健步走”活动。小刚今天走了3600步，完成了健步走目标的60%，小刚健步走的目标是( )步。 10．一个篮球的价格是84元，比一个足球贵40%，一个足球的价格是( )元；一个排球的价格比一个篮球便宜，一个排球的价格是( )元。 11．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。根据某新能源汽车品牌4S店的销量统计，5月份销售了36辆，比4月份增加20%，4月份销售了( )辆。 12．“十五五”规划提出推动房地产高质量发展，加快构建房地产发展新模式势在必行。据统计，某市房地产销量4月比3月下降了10%，5月比4月又下降了10%，5月的销量比3月下降了( )%。 二、选择题 13．区小学数学素养提升展示活动中，一共有180名学生参加展示，其中30名学生获得特等奖，特等奖的获奖率约是（    ）。 A．0.16% B．1.6% C．16% D．16.7% 14．如果女生人数占全班人数的40%，那么男、女生人数的比是（      ）。 A．2∶5 B．2∶3 C．3∶2 D．5∶2 15．智慧小学601班的同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤情况，班长说：“我们班共45人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（    ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 16．一件商品分别按下面的方式销售，最便宜的是（    ）。 A．半价 B．四五折 C．优惠40% D．买一赠一 17．将a、b、c、d、e五个数按从大到小的顺序排列，最小的数是（    ）。 A．b B．c C．d D．e 三、判断题 18．一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。( ) 19．一瓶油重千克，也就是60%千克。( ) 20．若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%。( ) 21．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格低。( ) 22．米米说：“我上学期期末数学监测得了90分，本学期期中监测的分数比上学期期末分数增长了10%。”米米本学期期中监测数学得了80分。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.77＋0.3＝           ＝           ＝          ＝ 32×25%＝           ＝             ＝           ＝ 24．用合适的方法计算。            25．解方程。                     五、解答题 26．近年来新能源汽车发展迅速，据统计，2026年四月份某品牌新能源汽车全国销量约40万辆，受多种市场因素影响，五月份的销售量约是四月份的80%。该品牌新能源汽车五月份销量约是多少万辆？ 27．研学团队前往西山风景区，景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了35%，今年五一假期接待游客13500人，去年五一假期景区接待游客多少人？ 28．一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元。这台洗衣机的成本价是多少元？ 29．2026年“五一”假期，依托“读城行动”的蓬勃开展，兴化各大研学景区、场馆人气火爆，共接待游客约60万人次，比去年同期增长。去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客多少万人次？ 30．赛龙舟是我国端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一。今年端午节有若干支队伍参加划龙舟比赛。浙江队龙舟每秒行驶6.6米，比江苏队龙舟的速度快10%，浙江队到达终点用了50秒，江苏队用时多少秒？ 31．为响应湘西州校园阅读工程“我的边城”三年读书行动的号召，某县中小学开展了全员阅读活动。元宝同学阅读一本红色经典书籍，第一天读了全书的，第二天和第三天一共读了60页，此时已读的页数占全书页数的50%。这本红色经典书籍一共有多少页？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 6 【分析】①求20吨的60%是多少，单位“1”是已知的20吨，直接用单位“1”的量乘对应百分数即可得到结果。 ②求比15吨少60%是多少，单位“1”是已知的15吨，所求量对应的分率为1-60%，用单位“1”的量乘对应分率即可得到结果。 【详解】①（吨） ② （吨） 2．9；35；60；0.6 【分析】利用分数与除法的关系，先把分数化成除法形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘一个不为0的数，商不变，求出被除数； 根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变，求出分子； 利用分数与除法的关系，把分数化成除法形式，计算出结果，结果用小数表示； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，末尾加上百分号。 【详解】； ； 。 3．47.25 【分析】把这件商品的进价看作单位“1”，如果盈利20%，那么售价是进价的（1＋20%），进价＝售价÷（1＋20%），由此求出这件商品的进价，如果想要盈利35%，那么定价是进价的（1＋35%），定价＝进价×（1＋35%）。 【详解】42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（元） 35×（1＋35%） ＝35×1.35 ＝47.25（元） 4． 96 10 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，缺勤率是指缺勤人数占总人数的百分之几。计算公式分别为：出勤率，缺勤率。根据题意，全班总人数为50人，先分别求出今天的出勤人数和昨天的缺勤人数，再代入公式计算即可。注意题干中百分号已给出，填空时只填数值。 【详解】今天的出勤人数：（人） 今天的出勤率： 昨天的缺勤人数：（人） 昨天的缺勤率： 故今天的出勤率是，昨天缺勤率是。 5． 20 【分析】求一个数比另一个数减少百分之几，去程时间是单位“1”，先计算返回时间比去程时间减少的具体数值，再除以单位“1”的量，最后转化为百分数。 【详解】 6． 288 【分析】把五月份营业总收入看作单位“1”，成本占总收入的，则剩余部分占总收入的。先根据分数乘法的意义，用总收入乘剩余部分的分率求出剩余金额；再根据百分数乘法的意义，用剩余金额乘即可求出备用金数额。 【详解】 （元） （元） 7． 1140 【分析】本题考查分数和百分数的复合应用题，适合采用倒推法（逆向推理）进行解答。解题关键在于找准单位“1”。首先从最后剩下的600米入手，第二天修了第一天余下的25%，说明剩下的600米占第一天余下的（1－25%），由此可求出第一天修完后余下的长度。接着分析第一天，第一天修了全长的多150米，说明第一天修完后余下的长度加上150米，正好对应全长的，据此可求出公路全长。 【详解】第一天修完后余下的长度： （米） 公路全长： （米） 8．25 【分析】首先把总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、小轿车速度。求小轿车速度比客车快百分之几，把客车速度看作单位 “1” ，用两车速度之差除以客车速度，将结果化为百分数。 【详解】 9． 6000 【分析】将“健步走的目标步数”看作单位“1”，已知量是“今天走的步数”（ 3600 步），对应的分率是60%。根据分数（百分数）除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即“对应量÷对应分率＝单位”1“的量”。 【详解】3600÷60% ＝3600÷0.6   ＝6000（步） 答：小刚健步走的目标是6000步。 10． 60 56 【分析】把足球的价格看作单位“1”，则篮球价格是足球价格的（1＋40%），用篮球价格除以（1＋40%）即可求出足球的价格； 把篮球的价格看作单位“1”，则排球价格是篮球价格的（1－），用篮球价格乘（1－）即可求出排球的价格。 【详解】一个足球的价格： 84÷（1＋40%） ＝84÷140% ＝84÷1.4 ＝60（元） 一个排球的价格： 84×（1－） ＝84× ＝56（元） 11．30 【分析】根据题意，把4月份销售量看作单位“1”，5月份的销量比4月份增加20%，则5月份的销量是4月份的（1＋20%），已知5月份销售了36辆，根据“已知比一个数少百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】36÷（1＋20%） ＝36÷1.2 ＝30（辆） 12．19 【分析】把3月份的销售量看作是单位“1”，4月份的销售量比3月份下降了，所以4月份的销量为，5月份的销售量比4月下降了，所以5月份的销量是，然后用1减去0.81，再除以1计算即可。 【详解】4月份的销量： 5月份的销量： 13．D 【分析】获奖率属于百分率的一种，表示获奖人数占总人数的百分之几。解题依据是百分率的计算公式：。将题干中的获奖人数和总人数代入公式计算，并将结果化成百分数，除不尽时通常保留三位小数，再与选项进行对比。 【详解】根据获奖率的计算公式，列式如下： 14．C 【分析】把全班人数看作单位“1”，已知女生人数占全班人数的，则男生人数占全班人数的。根据比的意义，写出男生人数与女生人数的比，再根据比的基本性质化简比即可。 【详解】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的百分率： 男、女生人数的比： 化简比： 15．C 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几；根据题意，没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于45人，所以出勤率小于100%，但大于50%；据此解答。 【详解】A．出勤率为48%，48%＜50%，表示不到一半的同学来了，不符合题意； B．出勤率为50%，表示有一半的同学来了，不符合题意； C．出勤率为96%，表示大部分同学都来了，符合题意； D．出勤率为100%，表示所有的同学都来了，不符合题意。 16．B 【分析】将所有销售方式转化为现价占原价的百分数，把原价看作单位“1”，分别计算各选项的实际付款的百分率，百分率最小的即为最便宜。 【详解】设商品的原价为单位“1”。 A．半价表示现价是原价的； B．四五折表示现价是原价的； C．优惠表示降价部分是原价的，现价是原价的； D．买一赠一表示花件商品的钱得到件商品，相当于现价是原价的； 比较各选项的百分数：。因为最小，所以四五折最便宜。 17．D 【分析】根据赋值法，设出等式的结果，分别求出a、b、c、d、e的值，再进行比较。 【详解】设a＝b×＝c÷＝d×80%＝e×＝1 a＝1； b：1÷＝1×＝＝1.25 c：1×＝＝0.8 d：1÷80%＝＝1.25 e：1÷＝1×＝＝ 1.25＝1.25＞1＞0.8＞，即b＝d＞a＞c＞e，最小的数是e。 18．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格变为原价的；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设商品的原价是元。 （元） 现价比原价低，现价与原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量，也可以表示倍比关系。 【详解】百分数表示倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。，数值虽然相等，但千克表示具体的重量，可以带单位千克；而是百分数，表示倍比关系，不能带单位千克。因此千克不能写成千克，原题说法错误。 故答案为：×。 20．√ 【分析】先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1），用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】÷（1） ＝ ＝20% 女生人数比男生人数少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】 第一个单位”1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×（1＋0.1） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，即现价是原价的99%，所以现在的价格比最初的价格低。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把上学期期末分数看作单位“1”，本学期期中分数比上学期期末分数增长了，则本学期期中分数是上学期期末分数的。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算得出本学期期中分数，再与分进行比较即可。 【详解】 ＝ （分） 因为 故答案为：× 23．1.07；1.8；；； 8；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）将百分数化成分数，除法转化成乘法，先计算乘法，再计算加法； （2）将小数0.125化成分数，分数化成小数0.75，百分数12.5%化成分数，再用乘法分配律进行简便计算； （3）先将中括号里的除法转化为乘法，再利用乘法分配律将中括号里的进行简便计算，最后将中括号外面的除法转化成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x；x；x 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以1.12，即可求出方程的解； （2）先计算等式的右边，再根据等式的性质2，等式的两边先同时乘，再同时除以，即可求出方程的解。 （3）根据等式的性质1和2，等式的两边先同时减去，然后等式的两边再同时除以75%，即可求出方程的解。 【详解】x＋0.12x 解：1.12x x1.12 x x x 解： 3÷ 3× x 75%x 解：75%x 75%x 75%x x75% x x x 26．32万辆 【分析】把2026年四月份某品牌新能源汽车全国销量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，用四月份某品牌新能源汽车的销量×80%解答。 【详解】40×80%＝32（万辆） 答：该品牌新能源汽车五月份销量约是32万辆。 27．人 【分析】将去年五一假期接待游客人数看作单位“1”，今年是去年的（1＋35%）。根据求单位“1”的量用除法计算，即用13500÷（1＋35%）即可求出去年五一假期景区接待游客的人数。 【详解】13500÷（1＋35%） ＝13500÷（1＋0.35） ＝13500÷1.35 ＝10000（人） 答：去年五一假期景区接待游客10000人。 28．820元 【分析】把定价看成单位“1”，如果按定价的90%出售，那么可赚80元；如果按定价的75%出售，那么亏70元；也就是按照定价的75%出售，会比按照定价的90%出售少赚（80＋70）元，即定价的（90%－75%）对应（80＋70）元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用（80＋70）除以（90%－75%）即可求出定价，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用定价乘90%，然后减去80元，求出成本价即可。 【详解】（80＋70）÷（90%－75%） ＝150÷15% ＝150÷0.15 ＝1000（元） 1000×90%－80 ＝1000×0.9－80 ＝900－80 ＝820（元） 答：这台洗衣机的成本价是820元。 29．48万人次 【分析】根据题意，把去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增长，则今年接待游客人数是去年的。已知今年接待游客60万人次，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万人次） 答：去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客48万人次。 30．55秒 【分析】把江苏队划龙舟的速度看作单位“1”，浙江队比江苏队龙舟的速度快10%，则浙江队划龙舟的速度是江苏队的（1＋10%），江苏队划龙舟的速度＝浙江队划龙舟的速度÷（1＋10%），根据“路程＝速度×时间”求出总路程，江苏队用的时间＝总路程÷江苏队划龙舟的速度。 【详解】6.6÷（1＋10%） ＝6.6÷1.1 ＝6（米/秒） 6.6×50÷6 ＝330÷6 ＝55（秒） 答：江苏队用时55秒。 31．200页 【分析】将全书的总页数看作单位“1”。根据题意，第二天和第三天读的页数占全书的分率是50%与的差，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法，即可计算出全书的总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（页） 答：这本红色经典书籍一共有200页。 答案第16页，共16页 答案第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $