单元复习讲义：专题08 数学广角：鸽巢问题（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理“鸽巢问题”单元内容，以考点为脉络呈现概念解析、两大基础模型及标准解题四步法，明确物体数与抽屉数的核心关系，构建从定义到应用的递进知识体系。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，如“最不利原则”题型中“四种颜色筷子取同色”的实例，结合四步法培养推理意识与模型意识。基础题与提升题兼顾不同学生，教师可据此实施精准复习，助力学生掌握解题逻辑。

专题08 *数学广角：鸽巢问题 内容导航 考点梳理 1 考点一、概念解析：什么是鸽巢问题？ 1 考点二、两大基础模型 1 考点三、标准解题四步法 2 例题讲解 2 题型一、鸽巢问题 2 题型二、最不利原则 3 提升练习 4 考点梳理 考点一、概念解析：什么是鸽巢问题？ 1. 定义 鸽巢问题，也叫抽屉原理。其基本思想是：如果把多于 个的物体放到 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 2. 核心 在解题时，需准确识别题目中的两个关键量： (1) 物体数（苹果/鸽子/人数等）：被分配的数量，通常较多。 (2) 抽屉数（鸽巢/盒子/生肖/日期等）：用来容纳物体的分类标准，通常较少。 记忆口诀：物体多，抽屉少，总有一个抽屉跑不了（至少有2个）。 考点二、两大基础模型 模型一：简单鸽巢问题（余数为1或有余数） 场景：将 个物体放入 个抽屉中（ ）。 结论：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 个物体。(注： 表示 除以 的商) 推导逻辑（最不利原则/平均分思想）： 为了让每个抽屉里的物体尽可能少，我们采用“平均分”的方法。 1. 先给每个抽屉放同样多的物体（即商）。 2. 剩下的物体（即余数）无论放到哪个抽屉，都会使该抽屉的数量加1。 3. 因此，“至少数” = 商 + 1。 模型二：逆向思维求物体数 场景：已知抽屉数和“至少数”，求最少需要多少个物体。 公式：物体数 = 抽屉数 (至少数 - 1) + 1 考点三、标准解题四步法 在面对复杂应用题时，建议遵循以下步骤： 1. 找抽屉：分析题目，确定什么是“抽屉”（分类标准）。 例如：5种颜色，抽屉数就是5；12个月份，抽屉数就是12。 2. 找物体：确定什么是“物体”（被分配的对象）。 例如：具体的球、人、生日等。 3. 列算式：用 物体数 ÷ 抽屉数 = 商 …… 余数。 4. 得结论：至少数 = 商 + 1。 例题讲解 题型一、鸽巢问题 【典例例题】9只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进( )只鸽子。 【答案】3 【分析】将9只鸽子看作是9个物体，4个鸽笼看作4个抽屉，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】9÷4＝2（只）……1（只） 2＋1＝3（只） 举一反三 【变式训练1】一所小学的六年级一共有225名学生，至少（    ）名学生的生日在同一月。 A．12 B．17 C．18 D．19 【答案】D 【分析】一年有12个月，把这12个不同的月份看作12个抽屉，将225名学生看作要放入抽屉的物体。根据抽屉原理，当物体数量大于抽屉数量时，物体数量÷抽屉数量＝商……余数，至少有一个抽屉里的物体数不少于商加1。 【详解】225÷12＝18……9 18＋1＝19（名） 【变式训练2】小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于( )环。 【答案】7 【分析】用总环数除以射击次数得到平均环数和余数，33÷5＝6……3，若每次都打6环，还剩3环，剩余的环数无论怎么分配，都会让至少一次射击的环数达到6＋1＝7环，据此解答。 【详解】33÷5＝6（环）……3（环） 6＋1＝7（环） 他至少有一次射击不低于7环。 【变式训练3】把55枚棋子放入四个盒子里，一定有一个盒子里至少放入( )枚棋子。 【答案】14 【分析】将棋子看作要分配的物体，盒子当作抽屉，要保证“至少”数量，就要先把棋子尽可能平均分给4个盒子，算出每个盒子平均分得的数量，剩余棋子不论放入哪几个盒子，对应盒子的棋子数量都会在平均数基础上加1，由此求出一个盒子里最少一定会有的棋子数。 【详解】55÷4＝13（枚）……3（枚） 13＋1＝14（枚） 题型二、最不利原则 【典例例题】把红、黄、蓝、绿四种颜色的筷子各5根混在一起。至少取出( )根，才能保证取到两根颜色相同的筷子；至少取出( )根，才能保证取到两根颜色不同的筷子。 【答案】 5 6 【分析】要保证取到两根颜色相同的筷子：先考虑最倒霉的情况，即每种颜色各取1根，再取1根就一定能出现重复颜色。 要保证取到两根颜色不同的筷子：先考虑最倒霉的情况，即把同一种颜色的筷子全部取完，再取1根就一定能出现不同颜色。据此解答。 【详解】保证两根颜色相同：4＋1＝5（根） 保证两根颜色不同：5＋1＝6（根） 举一反三 【变式训练1】盒子里有红球和蓝球各3个，至少摸出( )个球才能保证有2个球是同色的。 【答案】3 【分析】考虑最差情况，分别摸出红球、蓝球各一个，再摸一个就能保证有2个同色的，最少要摸出2＋1＝3（个）球。 【详解】2＋1＝3（个） 至少摸出3个球才能保证有2个球是同色的。 【变式训练2】把白、红、蓝三种颜色的手套各10只混在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出( )只才能保证一定有一双同色的手套；如果要保证有两双同色的手套，则至少要拿出( )只。 【答案】 4 10 【分析】保证一定有一双同色手套： 最坏的情况是前3次拿出的手套刚好每种颜色各1只，此时再拿1只，无论是什么颜色，都一定能和已有的某只凑成同色一双； 保证一定有两双同色手套： 两双同色需要同一个颜色共4只，最坏的情况是每种颜色都先拿了3只（都差1只凑成两双），此时再拿1只，一定有一个颜色凑成4只（即两双同色）。 【详解】（只） （只） （只） 如果让你闭上眼睛，最少拿出4只才能保证一定有一双同色的手套；如果要保证有两双同色的手套，则至少要拿出10只。 【变式训练3】一副扑克去掉大小王后，剩下的52张牌共有黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色有13张，从这些牌中任意抽出( )张，就能保证至少有2张牌是同花色的。 【答案】5 【分析】把扑克牌四种花色看作四个抽屉，只要抽出的扑克牌张数比它们的花色种数多1，就能保证至少有2张牌是同花色的。 【详解】4＋1＝5（张） 从这些牌中任意抽出5张，就能保证至少有2张牌是同花色的。 提升练习 1．“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球6个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球4个，每次任意取一个，至少要取（    ）次，才能确保取到白色鲁班球。 A．5 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】本题考查最不利原则的应用。要确保取到白色鲁班球，需考虑最不利情况，即先将所有非白色鲁班球取完，再取1次即可确保取到白色鲁班球。非白色鲁班球的数量为红色球与蓝色球数量之和。 【详解】红色鲁班球有6个，蓝色鲁班球有5个，白色鲁班球有4个。非白色鲁班球共有： （个） 考虑最不利情况，前11次取出的都是非白色鲁班球；此时袋中只剩下白色鲁班球，再取1次一定能取到白色鲁班球。至少要取的次数为：（次）。 2．某校六年级有32名学生是在5月份出生的，则生日是同一天的至少有（    ）名。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将学生人数看作物体数，将5月份的天数看作鸽巢数（抽屉数）。用学生总数除以天数，根据商和余数，利用“至少数商＋1”的规律进行求解。 【详解】5月份是大月，共有31天。根据鸽巢原理，32÷31＝1（名）……1（名），则生日是同一天的至少有1＋1＝2（名） 3．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（    ）人在看同一类书籍。 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【分析】把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。 【详解】46÷3＝15（人）……1（人） 15＋1＝16（人） 因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。 4．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 【答案】A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 5．六（1）班开展“传承镇原红色文化”文艺汇演，共18名同学表演节目，节目分为红歌、舞蹈、诗朗诵、民俗表演4类，至少有( )名同学表演的节目类型相同。 【答案】5 【分析】将4类节目类型看作4个抽屉，18名同学看作18个元素。要想求至少有多少名同学表演的节目类型相同，需要考虑最不利的情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理，物体数除以抽屉数，若有余数，则至少数等于商加1。 【详解】18÷4＝4……2 4＋1＝5（名） 6．44名学生排成6行做操，不管怎么排、总有1行至少排( )名学生。 【答案】8 【分析】将6行看作6个鸽巢，44名学生看作44个物体。要把44个物体放进6个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少放进的物体数等于商加1。因此，用学生总数除以行数，求出商和余数，再用商加1即可求出至少有多少名学生。 【详解】44÷6＝7（名）⋯⋯2（名） 7＋1＝8（名） 所以总有1行至少排8名学生。 7．将红、白、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次，要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。 【答案】 4 7 【分析】①要保证取出一双同色的袜子，应将颜色种类数看作抽屉数，考虑最不利情况，即每种颜色各取一只； ②要保证取出两只不同色的袜子，应将每种颜色的数量看作限制条件，考虑最不利情况，即取完某一种颜色的所有袜子。 【详解】袜子共有红、白、蓝种颜色。根据抽屉原理，考虑最不利情况，取出的袜子颜色各不相同，即取出只袜子分别为红、白、蓝各只。此时再取只，无论是什么颜色，都能与已取出的某只袜子配成一双同色袜子。列式计算：（次） 每种颜色的袜子各有只。要保证取出两只不同色的袜子，考虑最不利情况，即取出的袜子全是同一种颜色。最多可取出只同色袜子。此时再取只，必然是另一种颜色，从而保证有两只不同色的袜子。列式计算：（次） 至少要取次，至少要取次。 8．云南省博物馆有六大常设展厅。44名同学同时参观这六个展厅，总有一个展厅里至少有( )人。 【答案】 8 【分析】将44名同学看作放进抽屉的物品总数，六个展厅看作抽屉数，根据“总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1”，据此解答即可。 【详解】44÷6＝7（人）……2（人） 7＋1＝8（人） 所以，总有一个展厅里至少有8人。 9．箱子里有大小相同的35个小球，其中红色11个，蓝色12个，黄色7个，黑色5个。从箱子里取小球，至少取( )个才能保证其中5个是同一种颜色。 【答案】17 【分析】用最不利原则解答：要保证一定有5个同色小球，先考虑最倒霉的情况：每种颜色都只拿到了4个，还没有5个同色。本题共有红、蓝、黄、黑4种颜色，且每种颜色的数量都不少于4个（最少的黑色也有5个），因此最多拿4×4＝16个球时，依然满足每种最多4个，没有5个同色。此时再拿1个球，不管这个球是什么颜色，该颜色都会凑出5个。 【详解】根据分析，至少需要取： 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 10．盒子里放着4个红球，7个白球（红球和白球的形状、大小和轻重都相同），要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出( )个。 【答案】3 【分析】考虑最不利原则，每种颜色的球摸1个，再任意摸1个，至少有2个颜色相同的球，据此解答。 【详解】2＋1＝3（个） 11．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。 【答案】9 【分析】要想求“总有一个青铜器上至少有多少个字”，需要考虑最不利的情况，即尽量将字平均分配到每个青铜器上，剩下的字无论放在哪个青铜器上，都会使该青铜器上的字数增加。 【详解】65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 12．在某届“汉字记忆书写”趣味比赛中一共有12名学生获得一等奖，他们分别来自5所学校，总有一所学校至少有( )名学生获得一等奖。 【答案】3 【分析】把5所学校看作5个“抽屉”，12名获得一等奖的学生看作12个“元素”，每个抽屉先放2个，共需10名学生，余2名学生无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有2＋1名学生，据此解答。 【详解】12÷5＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 13．古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。 【答案】9 【分析】考虑最不利原则，总有一只老鹰至少捕获的数量，先计算鸟的总数除以老鹰数量的商和余数。如果整除，至少数量就是商；如果有余数，至少数量就是商加1。 【详解】 （只） 6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了9只鸟。 14．六年级1班有45名同学，他们每人都报名参加了至少一项学校社团活动，学校社团包括：书法社、围棋社、科技社。问：至少有多少名同学参加的社团是完全相同的？ 【答案】 7名 【分析】先确定不同的社团报名组合种类，因为每人至少报1项，所以需要分类枚举报1项、报2项、报3项的所有情况，得到总共有多少种不同的报名类型。 把不同的报名类型看作抽屉，45名同学看作元素，因为要让参加社团完全相同的人数最少，所以需要将元素尽可能平均分配到各个抽屉中，用到抽屉原理求解。 用总人数除以抽屉数，如果能整除，商就是所求的最小值；如果有余数，商加1就是所求的最小值。 【详解】只参加1个社团的选法有3种； 参加2个社团的选法有3种； 参加3个社团的选法有1种； 不同的报名组合共有：（种） （名）（名） （名） 答：至少有7名同学参加的社团是完全相同的。 15．某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几名学生才能保证一定有同学买到相同的书（每种书最多买一本）？ 【答案】8名 【分析】首先考虑买书的几种可能性，买一本、二本、三本共有7种类型： 买一本的：有语文、数学、外语3种。 买二本的：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。 买三本的：有语文、数学和外语1种。 把这7种类型看成7个抽屉，去的人数看作物品。要保证有抽屉里有2人，那么去的人数至少是抽屉数加1。 【详解】抽屉：3＋3＋1＝7（个） 学生：7＋1＝8（名） 答：至少要去8名学生。 16．老师在黑板上写了3个字（如图），让同学们任意选择两个字组成一个词语。全班共41名同学，至少有多少人写的词语相同？为什么？ 【答案】11人；原因见详解 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。根据“情、感、恩”3个字确定任意选两个字组成的词语数量（必须是有效词语）。将词语数量确定为抽屉数，再将全班41名同学确定为物品数，根据公式进行计算。 【详解】根据“情、感、恩”3个字确定任意选两个字组成的词语：情感、恩情、感情、感恩，共4个，所以抽屉数为4。 （人）……1（人） （人） 答：至少有11人写的词语相同。 17．将60个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子至少放了一个乒乓球，那么放球最多的盒子里最少放了多少个乒乓球？ 【答案】11个 【分析】把9个盒子中分别放入1、2、3、…、9个乒乓球，共用去（1＋9）×9÷2＝45（个）乒乓球，还剩下60－45＝15（个）乒乓球，再每个盒子里放入1个球，15－9＝6（个）乒乓球，再把剩下的6个乒乓球放入较多的6个盒子中，放球最多的盒子里最少放9＋1＋1＝11（个）乒乓球，据此即可解答。 【详解】（1＋9）×9÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 15－9＝6（个） 9＋1＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 答：放球最多的盒子里最少放了11个乒乓球。 【点睛】解答本题的关键是应使每个盒子的球数尽可能接近，再根据条件进行调整。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 *数学广角：鸽巢问题 内容导航 考点梳理 1 考点一、概念解析：什么是鸽巢问题？ 1 考点二、两大基础模型 1 考点三、标准解题四步法 2 例题讲解 2 题型一、鸽巢问题 2 题型二、最不利原则 2 提升练习 3 考点梳理 考点一、概念解析：什么是鸽巢问题？ 1. 定义 鸽巢问题，也叫抽屉原理。其基本思想是：如果把多于 个的物体放到 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 2. 核心 在解题时，需准确识别题目中的两个关键量： (1) 物体数（苹果/鸽子/人数等）：被分配的数量，通常较多。 (2) 抽屉数（鸽巢/盒子/生肖/日期等）：用来容纳物体的分类标准，通常较少。 记忆口诀：物体多，抽屉少，总有一个抽屉跑不了（至少有2个）。 考点二、两大基础模型 模型一：简单鸽巢问题（余数为1或有余数） 场景：将 个物体放入 个抽屉中（ ）。 结论：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 个物体。(注： 表示 除以 的商) 推导逻辑（最不利原则/平均分思想）： 为了让每个抽屉里的物体尽可能少，我们采用“平均分”的方法。 1. 先给每个抽屉放同样多的物体（即商）。 2. 剩下的物体（即余数）无论放到哪个抽屉，都会使该抽屉的数量加1。 3. 因此，“至少数” = 商 + 1。 模型二：逆向思维求物体数 场景：已知抽屉数和“至少数”，求最少需要多少个物体。 公式：物体数 = 抽屉数 (至少数 - 1) + 1 考点三、标准解题四步法 在面对复杂应用题时，建议遵循以下步骤： 1. 找抽屉：分析题目，确定什么是“抽屉”（分类标准）。 例如：5种颜色，抽屉数就是5；12个月份，抽屉数就是12。 2. 找物体：确定什么是“物体”（被分配的对象）。 例如：具体的球、人、生日等。 3. 列算式：用 物体数 ÷ 抽屉数 = 商 …… 余数。 4. 得结论：至少数 = 商 + 1。 例题讲解 题型一、鸽巢问题 【典例例题】9只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进( )只鸽子。 举一反三 【变式训练1】一所小学的六年级一共有225名学生，至少（    ）名学生的生日在同一月。 A．12 B．17 C．18 D．19 【变式训练2】小贤军训参加射击训练，射击5次，成绩是33环，那么他至少有一次射击不低于( )环。 【变式训练3】把55枚棋子放入四个盒子里，一定有一个盒子里至少放入( )枚棋子。 题型二、最不利原则 【典例例题】把红、黄、蓝、绿四种颜色的筷子各5根混在一起。至少取出( )根，才能保证取到两根颜色相同的筷子；至少取出( )根，才能保证取到两根颜色不同的筷子。 举一反三 【变式训练1】盒子里有红球和蓝球各3个，至少摸出( )个球才能保证有2个球是同色的。 【变式训练2】把白、红、蓝三种颜色的手套各10只混在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出( )只才能保证一定有一双同色的手套；如果要保证有两双同色的手套，则至少要拿出( )只。 【变式训练3】一副扑克去掉大小王后，剩下的52张牌共有黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色有13张，从这些牌中任意抽出( )张，就能保证至少有2张牌是同花色的。 提升练习 1．“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球6个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球4个，每次任意取一个，至少要取（    ）次，才能确保取到白色鲁班球。 A．5 B．11 C．12 D．13 2．某校六年级有32名学生是在5月份出生的，则生日是同一天的至少有（    ）名。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（    ）人在看同一类书籍。 A．13 B．14 C．15 D．16 4．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 5．六（1）班开展“传承镇原红色文化”文艺汇演，共18名同学表演节目，节目分为红歌、舞蹈、诗朗诵、民俗表演4类，至少有( )名同学表演的节目类型相同。 6．44名学生排成6行做操，不管怎么排、总有1行至少排( )名学生。 7．将红、白、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次，要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。 8．云南省博物馆有六大常设展厅。44名同学同时参观这六个展厅，总有一个展厅里至少有( )人。 9．箱子里有大小相同的35个小球，其中红色11个，蓝色12个，黄色7个，黑色5个。从箱子里取小球，至少取( )个才能保证其中5个是同一种颜色。 10．盒子里放着4个红球，7个白球（红球和白球的形状、大小和轻重都相同），要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出( )个。 11．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。 12．在某届“汉字记忆书写”趣味比赛中一共有12名学生获得一等奖，他们分别来自5所学校，总有一所学校至少有( )名学生获得一等奖。 13．古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。 14．六年级1班有45名同学，他们每人都报名参加了至少一项学校社团活动，学校社团包括：书法社、围棋社、科技社。问：至少有多少名同学参加的社团是完全相同的？ 15．某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几名学生才能保证一定有同学买到相同的书（每种书最多买一本）？ 16．老师在黑板上写了3个字（如图），让同学们任意选择两个字组成一个词语。全班共41名同学，至少有多少人写的词语相同？为什么？ 17．将60个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子至少放了一个乒乓球，那么放球最多的盒子里最少放了多少个乒乓球？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $