第四单元 多位数除以两位数（知识清单）数学北京版四年级上册（新教材）

该小学数学第四单元“多位数除以两位数”知识清单系统梳理了口算除法、笔算除法、商的位数判断及试商方法等核心内容，涵盖除数是整十数的计算与估算、两位数除法的步骤与试商技巧，搭建了从基础计算到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点分点解析+典型例题+跟踪训练”构建完整知识体系，如用“一看二试三乘四减五比”口诀提炼笔算步骤，标注“四舍试商易偏大需调小”等易错点，培养学生运算能力与推理意识。设计“同头无除商八九”等特殊试商技巧，配套多样化题型与练习题，助力学生自主复习，教师可据此精准教学，提升课堂效率。

第四单元 多位数除以两位数 知识清单 知识点一、除数是整十数的口算除法 1. 计算方法 (1) 利用表内除法计算：先忽略被除数和除数末尾共同的0，用剩下的数进行表内除法运算，再在结果后补上相应的0（若被除数末尾0比除数多，需保留多余的0；若一样多，则直接相除）。 例： ，想 ，所以 。 例： ，想 ，所以 。 (2) 想乘法算除法：思考“几个几十是多少”。 例： ，想 ，所以 。 2. 估算方法 (1) 将被除数或除数看作与它接近的整十数或几百几十数，再进行口算。 例： （把122看作120， ）。 例： （把29看作30，184看作180， ）。 知识点二、除数是整十数的笔算除法 1. 计算法则 (1) 先看高位：从被除数的高位除起。 (2) 确定商的位置： 1　 如果被除数的前两位够除（大于或等于除数），商就写在十位上。 2　 如果被除数的前两位不够除（小于除数），就看前三位，商写在个位上。 (3) 余数要求：每次除得的余数必须比除数小。 2. 典型示例 (1) 案例1： 1　 商 写在个位上（因为92是两位数，除数是两位数，商是一位数）。 2　 ， 。 3　 结果： 。 (2) 案例2： 1　 前两位 ，不够除，要看前三位 。 2　 里面大约有 个 （ ， ）。 3　 商 写在个位上。 4　 ， ，余数合法。 5　 结果： 。 3. 易错点 (1) 商的位置写错：务必确认商是几位数，对齐数位。 (2) 忘记写余数或余数大于除数。 知识点三、除数是两位数的笔算除法 1. 计算步骤口诀 一看、二试、三乘、四减、五比 (1) 一看：看被除数的前两位。如果前两位比除数小，就看前三位。 (2) 二试：试商。 (3) 三乘：用商乘除数，积写在被除数下面（注意数位对齐）。 (4) 四减：做减法，求出余数。 (5) 五比：比较余数和除数，余数必须比除数小。如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。 2. 书写规范 (1) 除到哪一位，商就写在那一位的上面。 (2) 每一步的余数落下下一位后，继续除。 知识点四、判断商是几位数（除数是两位数） 1. 判断规则 设被除数为 ，除数为 （两位数）。 (1) 情形一：商是两位数 1　 条件：被除数的前两位 除数。 2　 例： ，因为 ，所以商是两位数（最高位在十位）。 (2) 情形二：商是一位数 1　 条件：被除数的前两位 除数。 2　 例： ，因为 ，要看前三位，所以商是一位数（最高位在个位）。 2. 应用技巧 (1) 做题前先观察，预判商的位数，可以有效避免商的位置写错。 (2) 如果被除数是三位数，除数是两位数： 1　 前两位够除 商在十位 商是两位数。 2　 前两位不够除 商在个位 商是一位数。 知识点五、多位数除以两位数的试商 1. “四舍”法试商 (1) 适用情况：除数的个位是1、2、3、4。 (2) 方法：把除数个位舍去，看作比它小的整十数。 (3) 特点：初商容易偏大，需要调小。 1　 例： 。把62看作60。 。 2　 验证： ， ，商大了。 3　 调商：改为商6。 ， ， ，正确。 2. “五入”法试商 (1) 适用情况：除数的个位是5、6、7、8、9。 (2) 方法：把除数个位向前一位进一，看作比它大的整十数。 (3) 特点：初商容易偏小，需要调大。 1　 例： 。把39看作40。 。 2　 验证： ， 。 3　 判断：余数40 > 除数39，说明商小了。 4　 调商：改为商5。 ， ，正确。 3. 特殊试商技巧（同头无除商八九、除数折半商四五） (1) 同头无除商八九：被除数和除数最高位相同，且被除数前两位小于除数。 例： ，首位都是2， ，可直接试商9或8。 (2) 除数折半商四五：被除数的前两位大约是除数的一半。 例： ，13是26的一半，直接试商5。 题型一、除数是整十数的口算除法 【典型例题】直接写出得数。 90÷30＝                320÷80＝                360÷40＝               490÷70＝ 150÷30＝               350÷70＝                540÷60＝               450÷50＝ 【跟踪训练1】直接写得数。 640÷80＝     720÷90＝     320÷40＝     270÷30＝ 480÷60＝     240÷60＝     400÷50＝     540÷60＝ 160÷40＝     120÷30＝     150÷50＝     810÷90＝ 【跟踪训练2】学校在运动会上发放矿泉水，一共买了540瓶，每班发60瓶，能发多少个班？ 题型二、除数是整十数的笔算除法 【典型例题】用竖式计算。 460÷90＝                     740÷50＝                    372÷50＝ 【跟踪训练1】用竖式计算，带★的要验算。 90÷30＝            580÷80＝            630÷90＝            ★155÷40＝ 【跟踪训练2】为了布置展览区，需要打印海报480张。打印室每天打印60张，几天能打印完成？ 题型三、除数是两位数的笔算除法 【典型例题】列竖式计算。 360÷24＝        450÷18＝        391÷15＝ 【跟踪训练1】用竖式计算，带※的题要验算。 703÷19＝     575÷25＝     308÷52＝    ※ 596÷57＝ 【跟踪训练2】在“走进社区”活动中，红领巾小组拍了128张照片。若每个橱窗可张贴32张照片，这些照片可以贴满几个橱窗？ 题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 【典型例题】□51÷46，要使商是两位数，□里最小能填( )；要使商是一位数，□里最大能填( )。 【跟踪训练1】算式□，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 【跟踪训练2】先写出商是几位数，再用竖式计算，带△的要验算。 商是（    ）位数            商是（    ）位数          商是（    ）位数   920÷90＝                    870÷40＝                △256÷80＝ 题型五、多位数除以两位数的试商 【典型例题】379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【跟踪训练1】计算987÷43时，把43看作( )来试商，是用“四舍”法试商，商容易偏( )，商是( )位数。 【跟踪训练2】先想一想把除数分别看作几十来试商，再用竖式计算。 495÷62＝     415÷84＝ 376÷47＝     568÷72＝ 1．计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 2．下面的商是两位数的除法算式（    ）。 A．333÷37 B．675÷73 C．294÷27 D．563÷60 3．小非要折680只纸鹤，她已经折了365只，剩下的计划15天折完，剩下的平均每天折（    ）只。 A．21 B．22 C．20 D．19 4．某早餐店昨天上午68碗菜豆腐一共卖了136元，平均每碗菜豆腐（    ）元。 A．5 B．4 C．3 D．2 5．江南小区建了768套房子。每幢楼房有4个单元，每个单元有16套。这个小区建了（    ）幢楼房。 A．12 B．13 C．10 D．11 6．某商店一个文具盒16元，刘老师用105元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 7．372÷43时，把除数43看作( )来试商，商是9，这时发现商( )了【填“大”或“小”】，应调商为( )，最终结果余数是( )。 8．32×( )＝672    ( )÷18＝43    916÷( )＝14……6 9．回忆自己除法竖式计算的过程，观察下面720÷45＝16的竖式，圈出的45实际表示的数是( )，商的最高位在( )位。 10．要使5□9÷56的商是一位数，□里最大填( )；要使□57÷56的商是两位数，□里最小填( )。 11．口算。 150÷30＝         300÷50＝        540÷90＝      720÷90＝         560÷70＝        240÷40＝         420÷60＝         480÷80＝        210÷70＝ 12．列竖式计算，带★的要验算。 344÷86＝          720÷48＝          690÷30＝             ★430÷60＝ 13．脱式计算。 840－624÷24           287×（728－645）       475÷25×42 14．《昆虫记》一共有214页，乐乐已经看了15天，还剩34页。乐乐平均每天看多少页？ 15．小华家到学校的路程是910米，他用13分钟从家走到学校，平均速度是多少米/分？ 16．王老师买回了500根跳绳供学生锻炼，平均分给24个班，每个班分到多少根跳绳，还剩几根？ 17．为了更好地推广科技活动，志愿者们准备了756本宣传册，每个宣传站需要发放18本，一共有多少个宣传站？ 18．“文具盲袋”因其能开出随机限定款笔、胶带等好物，在学生群体里特别受欢迎。某文具店购进了一批“文具盲袋”，分两次运进，第一次运进260个，第二次运进298个，这批“文具盲袋”经过18天全部售完，平均每天售出多少个？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数除以两位数 知识清单 知识点一、除数是整十数的口算除法 1. 计算方法 (1) 利用表内除法计算：先忽略被除数和除数末尾共同的0，用剩下的数进行表内除法运算，再在结果后补上相应的0（若被除数末尾0比除数多，需保留多余的0；若一样多，则直接相除）。 例： ，想 ，所以 。 例： ，想 ，所以 。 (2) 想乘法算除法：思考“几个几十是多少”。 例： ，想 ，所以 。 2. 估算方法 (1) 将被除数或除数看作与它接近的整十数或几百几十数，再进行口算。 例： （把122看作120， ）。 例： （把29看作30，184看作180， ）。 知识点二、除数是整十数的笔算除法 1. 计算法则 (1) 先看高位：从被除数的高位除起。 (2) 确定商的位置： 1　 如果被除数的前两位够除（大于或等于除数），商就写在十位上。 2　 如果被除数的前两位不够除（小于除数），就看前三位，商写在个位上。 (3) 余数要求：每次除得的余数必须比除数小。 2. 典型示例 (1) 案例1： 1　 商 写在个位上（因为92是两位数，除数是两位数，商是一位数）。 2　 ， 。 3　 结果： 。 (2) 案例2： 1　 前两位 ，不够除，要看前三位 。 2　 里面大约有 个 （ ， ）。 3　 商 写在个位上。 4　 ， ，余数合法。 5　 结果： 。 3. 易错点 (1) 商的位置写错：务必确认商是几位数，对齐数位。 (2) 忘记写余数或余数大于除数。 知识点三、除数是两位数的笔算除法 1. 计算步骤口诀 一看、二试、三乘、四减、五比 (1) 一看：看被除数的前两位。如果前两位比除数小，就看前三位。 (2) 二试：试商。 (3) 三乘：用商乘除数，积写在被除数下面（注意数位对齐）。 (4) 四减：做减法，求出余数。 (5) 五比：比较余数和除数，余数必须比除数小。如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。 2. 书写规范 (1) 除到哪一位，商就写在那一位的上面。 (2) 每一步的余数落下下一位后，继续除。 知识点四、判断商是几位数（除数是两位数） 1. 判断规则 设被除数为 ，除数为 （两位数）。 (1) 情形一：商是两位数 1　 条件：被除数的前两位 除数。 2　 例： ，因为 ，所以商是两位数（最高位在十位）。 (2) 情形二：商是一位数 1　 条件：被除数的前两位 除数。 2　 例： ，因为 ，要看前三位，所以商是一位数（最高位在个位）。 2. 应用技巧 (1) 做题前先观察，预判商的位数，可以有效避免商的位置写错。 (2) 如果被除数是三位数，除数是两位数： 1　 前两位够除 商在十位 商是两位数。 2　 前两位不够除 商在个位 商是一位数。 知识点五、多位数除以两位数的试商 1. “四舍”法试商 (1) 适用情况：除数的个位是1、2、3、4。 (2) 方法：把除数个位舍去，看作比它小的整十数。 (3) 特点：初商容易偏大，需要调小。 1　 例： 。把62看作60。 。 2　 验证： ， ，商大了。 3　 调商：改为商6。 ， ， ，正确。 2. “五入”法试商 (1) 适用情况：除数的个位是5、6、7、8、9。 (2) 方法：把除数个位向前一位进一，看作比它大的整十数。 (3) 特点：初商容易偏小，需要调大。 1　 例： 。把39看作40。 。 2　 验证： ， 。 3　 判断：余数40 > 除数39，说明商小了。 4　 调商：改为商5。 ， ，正确。 3. 特殊试商技巧（同头无除商八九、除数折半商四五） (1) 同头无除商八九：被除数和除数最高位相同，且被除数前两位小于除数。 例： ，首位都是2， ，可直接试商9或8。 (2) 除数折半商四五：被除数的前两位大约是除数的一半。 例： ，13是26的一半，直接试商5。 题型一、除数是整十数的口算除法 【典型例题】直接写出得数。 90÷30＝                320÷80＝                360÷40＝               490÷70＝ 150÷30＝               350÷70＝                540÷60＝               450÷50＝ 【答案】3；4；9；7； 5；5；9；9 【详解】略 【跟踪训练1】直接写得数。 640÷80＝    720÷90＝    320÷40＝    270÷30＝ 480÷60＝    240÷60＝    400÷50＝    540÷60＝ 160÷40＝    120÷30＝    150÷50＝    810÷90＝ 【答案】8；8；8；9； 8；4；8；9； 4；4；3；9 【详解】略 【跟踪训练2】学校在运动会上发放矿泉水，一共买了540瓶，每班发60瓶，能发多少个班？ 【答案】9个 【分析】已知矿泉水的总瓶数和每班发的瓶数，求能发多少个班，就是求540里面有几个60，根据除法的意义，用总瓶数除以每班发的瓶数即可。 【详解】 答：能发9个班。 题型二、除数是整十数的笔算除法 【典型例题】用竖式计算。 460÷90＝                     740÷50＝                    372÷50＝ 【答案】5……10；14……40；7……22 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】460÷90＝5……10           740÷50＝14……40          372÷50＝7……22                          【跟踪训练1】用竖式计算，带★的要验算。 90÷30＝            580÷80＝            630÷90＝            ★155÷40＝ 【答案】3；7……20；7；3……35 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时，可以用商×除数＋余数＝被除数。 【详解】90÷30＝3          580÷80＝7……20            630÷90＝7           ★155÷40＝3……35                                 验算 【跟踪训练2】为了布置展览区，需要打印海报480张。打印室每天打印60张，几天能打印完成？ 【答案】 8天 【分析】根据数量关系“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用总张数除以每天打印的张数即可求解。 【详解】480÷60＝8（天） 答：8天能打印完成。 题型三、除数是两位数的笔算除法 【典型例题】列竖式计算。 360÷24＝        450÷18＝        391÷15＝ 【答案】15；25；26……1 【分析】根据除数是两位数的笔算除法的计算方法，列竖式计算即可。 【详解】                                                                            【跟踪训练1】用竖式计算，带※的题要验算。 703÷19＝     575÷25＝     308÷52＝    ※ 596÷57＝ 【答案】37；23；5……48；10……26 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，不够除时，要用0占位；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【详解】     703÷19＝37              575÷25＝23          308÷52＝5……48          ※ 596÷57＝10……26                                  验算 【跟踪训练2】在“走进社区”活动中，红领巾小组拍了128张照片。若每个橱窗可张贴32张照片，这些照片可以贴满几个橱窗？ 【答案】4个 【分析】要求可以贴满几个橱窗，用总数量除以每个橱窗张贴的数量，即求128里面包含几个32， 【详解】128÷32＝4（个） 答：这些照片可以贴满4个橱窗。 题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 【典型例题】□51÷46，要使商是两位数，□里最小能填( )；要使商是一位数，□里最大能填( )。 【答案】 5 4 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：比较被除数的前两位和除数的大小：若被除数的前两位≥除数，商是两位数；若被除数的前两位＜除数，商是一位数。本题中除数是46，被除数的前两位是：要使商是两位数，需要满足，可填5到9，最小填5；要使商是一位数，需要满足，可填1到4，最大填。 【详解】□51÷46，要使商是两位数，□里最小能填5；要使商是一位数，□里最大能填4。 【跟踪训练1】算式□，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】三位数除以两位数的除法，商是两位数时，被除数的前两位必须大于或等于除数；商是一位数时，被除数的前两位必须小于除数。 【详解】算式□，要使商是两位数，则□3≥45，由于个位上3＜5，这两个数不可能相等，所以□＞4即□里可以填5、6、7、8、9，其中5最小； 要使商是一位数，则□3＜45，所以□≤4即□里可以填4、3、2、1其中4最大； 所以算式□，要使商是两位数，□里最小填5；要使商是一位数，□里最大填4。 【跟踪训练2】先写出商是几位数，再用竖式计算，带△的要验算。 商是（    ）位数            商是（    ）位数          商是（    ）位数   920÷90＝                    870÷40＝                △256÷80＝ 【答案】两；两；一 10……20；21……30；3……16 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （1）在算式920÷90中，被除数的前两位“92”大于除数90，所以商是两位数。 （2）在算式870÷40中，被除数的前两位“87”大于除数40，所以商是两位数。 （3）在算式 256÷80中，被除数的前两位“25”小于除数80，所以商是一位数。 【详解】商是两位数              商是两位数                   商是一位数 920÷90＝10……20       870÷40＝21……30 256÷80＝3……16                  验算： 题型五、多位数除以两位数的试商 【典型例题】379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 两 【分析】三位数除以两位数，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，如果被除数前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】379÷32把32看作30来试商。因为被除数前两位的37大于30，所以商是两位数。 【跟踪训练1】计算987÷43时，把43看作( )来试商，是用“四舍”法试商，商容易偏( )，商是( )位数。 【答案】 40 大 两 【分析】计算除数是两位数的除法时，用四舍五入法把除数看成接近的整十数试商，四舍法是把除数看小了，被除数不变的情况下，除数越小，商就会偏大，判断即可。 【详解】43接近整十数40，则把43看作40来试商；用“四舍”法试商，商容易偏大；判断商的位数时，被除数是三位数，看被除数的前两位98，因为，所以商的最高位在十位，商是两位数。 【跟踪训练2】先想一想把除数分别看作几十来试商，再用竖式计算。 495÷62＝     415÷84＝ 376÷47＝     568÷72＝ 【答案】7……61；4……79 8；7……64 【分析】先将每个除法算式中的除数看作接近的整十数进行试商，再用竖式计算出商和余数。 【详解】（1）计算495÷62试商时，将除数62看作接近的整十数60。因为60×8＝480，接近被除数495，但是62×8＝496大于495，所以商调小为7。用竖式计算时，用62乘7得434，再用495减434得到余数。 因此495÷62＝7……61 （2）计算415÷84试商时，将除数84看作接近的整十数80。因为80×5＝400，接近被除数415，但是84×5＝420大于415，所以商调小为4。用竖式计算时，用4乘84得336，再用415减336得到余数。 因此415÷84＝4……79 （3）计算376÷47试商时，将除数47看作接近的整十数50。因为50×7＝350，接近被除数376，但是47×7＝329小于376，所以商调大为8。用竖式计算时，用47乘8得376。 因此376÷47＝8 （4）计算568÷72试商时，将除数72看作接近的整十数70。因为70×8＝560，接近被除数568，但是72×8＝576大于568，所以商调小为7。用竖式计算时，用7乘72得504，再用568减504得到余数。 因此568÷72＝7……64 1．计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 【答案】A 【分析】在除法计算中，利用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。如果把除数看大了，商容易偏小；如果把除数看小了，商容易偏大。 【详解】计算时，除数是，根据“四舍五入”法试商，接近，把看作试商。因为，即把除数看大了。根据商的变化规律：被除数不变，除数越大，商越小。所以把看作试商，商可能偏小。 2．下面的商是两位数的除法算式（    ）。 A．333÷37 B．675÷73 C．294÷27 D．563÷60 【答案】C 【分析】在计算三位数除以两位数时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。据此逐项分析即可。 【详解】A．被除数的前两位数字是33，除数是37，因为33＜37，所以商是一位数，此选项错误； B．被除数的前两位数字是67，除数是73，因为67＜73，所以商是一位数，此选项错误； C．被除数的前两位数字是29，除数是27，因为29＞27，所以商是两位数，此选项正确； D．被除数的前两位数字是56，除数是60，因为56＜60，所以商是一位数，此选项错误。 商是两位数的除法算式是294÷27。 3．小非要折680只纸鹤，她已经折了365只，剩下的计划15天折完，剩下的平均每天折（    ）只。 A．21 B．22 C．20 D．19 【答案】A 【分析】要求剩下的平均每天折多少只，需要先求出剩下多少只没有折，用总数减去已经折的数量，再除以计划完成的天数，即可求出平均每天折的数量。 【详解】（680－365）÷15 ＝315÷15 ＝21（只） 剩下的平均每天折21只。 4．某早餐店昨天上午68碗菜豆腐一共卖了136元，平均每碗菜豆腐（    ）元。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据“总价数量单价”，用卖的钱数除以碗数即可。 【详解】136÷68＝2（元） 所以平均每碗菜豆腐2元。 5．江南小区建了768套房子。每幢楼房有4个单元，每个单元有16套。这个小区建了（    ）幢楼房。 A．12 B．13 C．10 D．11 【答案】A 【分析】先求出每幢楼房共有多少套房子，再用房子总数除以每幢楼房的套数，即可求出楼房的幢数。 【详解】先求每幢楼房有多少套房子： 再求这个小区建了多少幢楼房：（幢） 这个小区建了12幢楼房。 6．某商店一个文具盒16元，刘老师用105元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 【答案】 6 9 【分析】总钱数÷文具盒单价＝最多可以买的文具盒数量……剩余钱数。 【详解】105÷16＝6（个）……9（元） 7．372÷43时，把除数43看作( )来试商，商是9，这时发现商( )了【填“大”或“小”】，应调商为( )，最终结果余数是( )。 【答案】 40 大 8 28 【分析】根据除数是两位数的除法计算，按照“四舍五入”试商的规则，先将除数看成和它接近的整十数来试商，即可以将除数看作40来试商，再根据试商结果判断初商是否合适：如果用初商乘除数的结果大于被除数，说明商大了，需要调小；如果初商乘除数的结果小于被除数且余数比除数大，说明商小了，需要调大，最后计算出正确的商和余数。 【详解】把除数43看作和它接近的整十数40来试商；试商9时，43×9＝387，387＞372，说明商大了，应调商为8；计算372÷43＝8……28，所以最终结果余数是28。 8．32×( )＝672    ( )÷18＝43    916÷( )＝14……6 【答案】 21 774 65 【分析】（1）利用因数＝积÷另一个因数，进行计算； （2）利用没有余数的除法，被除数＝商×除数，进行计算； （3）利用有余数的除法，除数＝（被除数－余数）÷商，进行计算。 【详解】672÷32＝21 43×18＝774 （916－6）÷14＝910÷14＝65 9．回忆自己除法竖式计算的过程，观察下面720÷45＝16的竖式，圈出的45实际表示的数是( )，商的最高位在( )位。 【答案】 450 十 【分析】根据除数是两位数的计算方法，圈出的45是用商十位上的1乘除数45得到的结果，实际表达的是10×45＝450； 商是16，从右往左，第一个是个位，第二位是十位，即商的最高位在十位，即可解题。 【详解】由分析可知，圈出的45实际表示的数是450，商的最高位在十位。 10．要使5□9÷56的商是一位数，□里最大填( )；要使□57÷56的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】 5 6 【分析】三位数除以两位数，商是一位数的条件：被除数的前两位＜除数；三位数除以两位数，商是两位数的条件：被除数的前两位≥除数。 【详解】①除数是56，被除数的前两位是5□，所以需要满足：5□＜56， 那么□可以填0、1、2、3、4、5，最大值是5。 ②除数是56，被除数的前两位是□5，所以需要满足：□5≥56， 那么□可以填6、7、8、9，最小值是6。 11．口算。 150÷30＝         300÷50＝        540÷90＝      720÷90＝         560÷70＝        240÷40＝         420÷60＝         480÷80＝        210÷70＝ 【答案】5；6；6 8；8；6 7；6；3 【详解】略 12．列竖式计算，带★的要验算。 344÷86＝          720÷48＝          690÷30＝             ★430÷60＝ 【答案】4；15 23；7……10 【分析】计算三位数除以两位数：先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。 【详解】344÷86＝4                           720÷48＝15                            690÷30＝23                     ★430÷60＝7……10                            验算： 13．脱式计算。 840－624÷24           287×（728－645）       475÷25×42 【答案】814；23821；798 【分析】利用整数四则混合运算的计算法则计算即可： （1）先算除法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）按顺序依次计算即可。 【详解】（1）840－624÷24 ＝840－26 ＝814 （2）287×（728－645） ＝287×83 ＝23821 （3）475÷25×42 ＝19×42 ＝798 14．《昆虫记》一共有214页，乐乐已经看了15天，还剩34页。乐乐平均每天看多少页？ 【答案】12页 【分析】求乐乐平均每天看多少页，先用总页数减去剩下的页数，再除以15天即可。 【详解】214－34＝180（页） 180÷15＝12（页） 答：乐乐平均每天看12页。 15．小华家到学校的路程是910米，他用13分钟从家走到学校，平均速度是多少米/分？ 【答案】 70米/分 【详解】已知路程是910米，时间是13分钟，根据公式速度＝路程÷时间，用路程除以时间即可求出平均速度。 910÷13＝70（米/分） 答：平均速度是70米/分。 16．王老师买回了500根跳绳供学生锻炼，平均分给24个班，每个班分到多少根跳绳，还剩几根？ 【答案】每个班分到20根；还剩20根 【分析】已知跳绳的总数量是500根，班级数量是24个，求平均每个班分到的数量和剩余的数量，属于平均分问题，用除法计算。总数量除以班级数量，商表示每个班分到的根数，余数表示剩下的根数。 【详解】500÷24＝20（根）……20（根） 答：每个班分到20根跳绳，还剩20根。 17．为了更好地推广科技活动，志愿者们准备了756本宣传册，每个宣传站需要发放18本，一共有多少个宣传站？ 【答案】42个 【分析】已知宣传册的总本数和每个宣传站发放的本数，求宣传站的数量，符合“总数每份数份数”的数量关系，因此用除法计算。 【详解】756÷18＝42（个） 答：一共有42个宣传站。 18．“文具盲袋”因其能开出随机限定款笔、胶带等好物，在学生群体里特别受欢迎。某文具店购进了一批“文具盲袋”，分两次运进，第一次运进260个，第二次运进298个，这批“文具盲袋”经过18天全部售完，平均每天售出多少个？ 【答案】31个 【分析】要求平均每天售出多少个，需要知道这批“文具盲袋”的总数量和售完所用的总天数。总数量是两次运进数量之和，总天数已知为18天。根据“总数÷总天数＝平均每天的数量”这一数量关系，应先算加法求总数，再算除法求平均数。 【详解】（260＋298）÷18 ＝558÷18 ＝31（个） 答：平均每天售出31个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $