单元复习讲义：专题07 百分数（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

该小学数学“百分数”专题复习讲义通过知识框架图系统梳理了从基础到应用的完整知识体系，涵盖百分数的意义、读写、互化及折扣、利率等14个考点，以递进式结构呈现知识脉络，突出核心概念与实际问题的内在联系，培养学生的抽象能力和符号意识。 讲义亮点在于“考点-例题-提升”三阶练习设计，如折扣问题中“妈妈刷市民卡乘公交打八折”的典例及变式，利润综合问题中“王叔叔购进篮球计算利润”的分层训练，培养运算能力和推理意识，支持不同学生巩固基础或拓展提升，为教师精准教学提供清晰路径。

专题07 百分数 内容导航 考点梳理 1 考点一、百分数的意义 1 考点二、百分数的读法和写法 2 考点三、百分数、小数和分数的互化 2 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 3 考点五、求一个数的百分之几是多少 3 考点六、求一个数比另一个数多/少百分之几 3 考点七、比一个数多/少百分之几的数是多少 3 考点八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 4 考点九、折扣 4 考点十、利率 4 考点十一、税率 5 考点十二、成数 5 考点十三、利润常见问题 5 考点十四、利润与折扣的综合问题 5 例题讲解 6 题型一、百分数的意义 6 题型二、百分数的读法和写法 7 题型三、百分数、小数和分数的互化 7 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 7 题型五、求一个数的百分之几是多少 8 题型六、求一个数比另一个数多/少百分之几 9 题型七、比一个数多/少百分之几的数是多少 10 题型八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 10 题型九、折扣 11 题型十、利率 12 题型十一、税率 12 题型十二、成数 13 题型十三、利润常见问题 14 题型十四、利润与折扣的综合问题 14 提升练习 15 考点梳理 考点一、百分数的意义 1. 定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2. 本质：百分数是一种特殊的倍比关系，它只表示两个数量之间的倍数关系，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位名称。 3. 示例： (1) 正确：全班同学的出勤率是98%。 (2) 错误：一根绳子长50%米。（应改为具体长度或去掉单位） 考点二、百分数的读法和写法 1. 写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例如：百分之九十 写作 90%；百分之六点四 写作 6.4%。 2. 读法：先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。 例如：17% 读作“百分之十七”；0.05% 读作“百分之零点零五”。 3. 注意：百分号前面的数可以是整数、小数，可以大于100，也可以小于100。 考点三、百分数、小数和分数的互化 1. 小数与百分数的互化 (1) 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 例： ， ， (2) 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 例： ， ， 2. 分数与百分数的互化 (1) 分数化成百分数： 1　 方法一：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例： 例： 2　 方法二：把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式（仅适用于分母能通分为100的情况）。 (2) 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 例： 例： 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本公式： 2. 常见百分率： (1) 出勤率 = (2) 合格率 = (3) 发芽率 = (4) 命中率 = 3. 注意：结果必须乘以100%，且百分率通常不超过100%（增长率等特殊情况除外）。 考点五、求一个数的百分之几是多少 1. 数量关系：单位“1”的量 百分率 = 对应量 2. 解题方法：直接用乘法计算。 3. 示例：学校图书馆有图书1200册，其中故事书占30%，故事书有多少册？ 计算： （册） 考点六、求一个数比另一个数多/少百分之几 1. 核心思路：求差量占单位“1”的百分之几。 2. 公式： (1) 多百分之几： (2) 少百分之几： (3) 通用公式： 3. 关键：找准单位“1”。“比”字后面的量通常是单位“1”。 4. 示例：甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？ (1) 单位“1”是乙数。 (2) 计算： 考点七、比一个数多/少百分之几的数是多少 1. 数量关系： (1) 比单位“1”多： (2) 比单位“1”少： 2. 示例：某商品原价100元，现在涨价10%，现价是多少？ 计算： （元） 考点八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1. 解题策略：单位“1”未知，通常用方程解或除法解。 2. 公式： (1) 方程法：设单位“1”为 。 1　 2　 (2) 算术法： 3. 示例：某商品降价20%后售价80元，求原价。 计算： （元） 考点九、折扣 1. 定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。 2. 含义： (1) 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 (2) 例：打八折就是按原价的80%出售；打八五折就是按原价的85%出售。 3. 公式： (1) (2) (3) 考点十、利率 1. 概念： (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率。 2. 公式： (1) (2) 3. 注意：计算时注意利率的时间单位（年利率还是月利率）与存期单位保持一致。目前国家规定暂免征收利息税。 考点十一、税率 1. 概念：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。 2. 公式： (1) (2) 3. 示例：一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？ 计算： （万元） 考点十二、成数 1. 定义：农业收成经常用“成数”来表示。 2. 换算： (1) “一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。 (2) “三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。 3. 应用：常用于描述增长或减少的比例。 例：今年粮食产量比去年增产二成，即增产20%。 考点十三、利润常见问题 1. 基本概念： (1) (2) (3) 2. 关键点：计算利润率时，分母通常是进价，而不是售价。 考点十四、利润与折扣的综合问题 1. 典型题型：商品先按标价打折出售，再计算利润或利润率。 2. 解题步骤： (1) 第一步：根据折扣求出实际售价。 (2) 第二步：根据进价和实际售价求利润。 (3) 第三步：如需计算利润率，代入公式。 3. 易错点提醒： (1) 区分“标价”（定价）与“售价”（成交价）。 (2) 区分“进价”与“标价”。 (3) 在连续打折或先提价后打折的问题中，每次变化的单位“1”可能不同，需逐步计算。 (4) 例：一件衣服进价100元，标价150元，打八折出售。 1　 售价： 元 2　 利润： 元 3　 利润率： 例题讲解 题型一、百分数的意义 【典例例题】爸爸买年货，糖果酥质量占了零食总质量的30%，这个百分数表示( )是( )的30%。 举一反三 【变式训练1】下面的分数可以用百分数表示的是（    ）。 A．走米 B．羊比牛多 C．一堆煤重吨 D．吃了块蛋糕 【变式训练2】如图是一部手机充电的进度图，图中85%表示( )，这部手机还差( )%充满电。 【变式训练3】涂出对应的百分数。 题型二、百分数的读法和写法 【典例例题】地球上约2.5%的水可作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。2.5%读作( )，百分之二十五写作( )。 举一反三 【变式训练1】百分之五十点四写作：( )，9.02%读作( )。 【变式训练2】地球表面71%的面积被水覆盖，然而人类真正能够利用的淡水资源仅占地球总水量约百分之零点二六。横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 【变式训练3】文艺汇演给学生提供了一个展示才艺和个性的舞台。本次文艺汇演演唱类节目占28.4%，舞蹈类节目占百分之二十一。 (1)28.4%读作( )        百分之二十一写作( ) (2)去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的( )倍。 题型三、百分数、小数和分数的互化 【典例例题】＝( )÷16＝9∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 举一反三 【变式训练1】在、、、85.5%中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D．85.5% 【变式训练2】在一次资源调查中，发现某矿区镓元素含量占总矿物质含量的0.03%，锗元素含量占比为。0.03%化为小数是( )；化为百分数是( )。 【变式训练3】( )( )( )( )（填小数）。 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例例题】六（1）班今天出勤的有38名同学，有2名同学请病假没有来，今天六（1）班同学的出勤率是( )。 举一反三 【变式训练1】区小学数学素养提升展示活动中，一共有180名学生参加展示，其中30名学生获得特等奖，特等奖的获奖率约是（    ）。 A．0.16% B．1.6% C．16% D．16.7% 【变式训练2】5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（    ）。 A．33.3% B．20% C．25% D．无法确定 【变式训练3】一批零件有80个，不合格的有4个，合格率是( )。 题型五、求一个数的百分之几是多少 【典例例题】某学校食堂上半年营业额约为30万元，学生在食堂吃饭时一般会浪费营业额3%的饭菜。照这样计算，这个食堂上半年大约会浪费多少万元饭菜？ 举一反三 【变式训练1】在某综艺节日的传声筒游戏中，共要传50个字，结果只传对了总字数的20%，传对了( )个字。 【变式训练2】以“大地流彩·龙腾锦江”为主题的2024年中国传统龙舟大赛在贵州省铜仁市碧江区举行。参加比赛的龙舟队男队有57支，女队约占男队的21%。女队有( )支。（保留整数） 【变式训练3】下面是某品牌饼干的营养成分表。 蛋白质 脂肪 钠 碳水化合物 15.5% 20.7% 8% 17% （1）（    ）含量最高，（    ）最低。 （2）100克饼干中，各种营养成分各有多少克？ 题型六、求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例例题】辉县香稻是我国水稻名贵品种之一，其米粒呈短椭圆形，色泽乳白，具有浓香味和糯性特质，煮粥时少量添加即香气四溢，素有“一家煮粥，全村香”之说。王伯伯家有一块辉县香稻田，去年收获水稻800千克，今年收获960千克，今年的水稻产量比去年增长了百分之几？ 举一反三 【变式训练1】小华家原来每月用水约10吨，更换了节水水龙头后每月用水约8.8吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 【变式训练2】2026世界数字教育大会在杭州举办，全球青年AI研学营共有23国27支队伍81名学生参与，其中国际学生有48人，中国学生有33人。国际学生比中国学生多百分之几？（结果保留两位小数） 【变式训练3】已知某品牌一种旧型号电动汽车的最大续航里程为400公里。技术升级后，这种新型号电动汽车的最大续航里程提升至520公里。这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了百分之几？ 题型七、比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例例题】幸福服装公司的女员工有65人，男员工的人数比女员工的人数少20%，幸福服装公司的男员工有多少人？ 举一反三 【变式训练1】幸福村去年拥有家庭轿车110辆，今年比去年增加10%，今年拥有( )辆。 【变式训练2】小刚即将步入大一，计划为自己购置一套学习装备，其中包括一台价格为4800元的电脑。幸运的是，这款电脑符合国家补贴政策，国家将对其价格给予20%的补贴。小刚购买这台电脑实际需要支付多少元？ 【变式训练3】原来列车每小时行160千米，现在高速列车车速比原来提高了75%，现在高速列车每小时行多少千米？画图表示现在的速度和原来速度的关系。 题型八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例例题】为响应国家“双碳”政策，信阳市某汽车销售平台大力推广新能源汽车，新能源汽车的销售量不断增加，2025年销售量比2024年增长40%，已经达到了2660辆，这个汽车销售平台2024年销售了多少辆新能源汽车？（先画出线段图，再列式解答） 举一反三 【变式训练1】小红家3月份用电48千瓦时，比4月份少用20%。小红家4月份用电( )千瓦时。 【变式训练2】2026年5月24日发射的神舟二十三号载人飞船硬件升级，一次能带回约100千克太空实验样品，比老款神舟飞船多了。老款神舟飞船一次能带回约多少千克太空实验样品？ 【变式训练3】学校社团舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？ 题型九、折扣 【典例例题】妈妈上班，要乘坐公交，票价是2元。刷市民卡乘车可以打八折，妈妈乘公交花了( )元。 举一反三 【变式训练1】大田柿花礼装款原价120元，现按八折出售，现价比原来便宜了（    ）元。 A．24 B．80 C．100 D．96 【变式训练2】文体商店的篮球正在进行“买四送一”的促销活动，如果每个篮球的价格是60元，学校要买10个同样的篮球，实际应付( )元，相当于打( )折。 【变式训练3】六一儿童节，商场开展促销活动，学生购买学习用品可享受七折优惠。桃桃买了一盏智能护眼台灯，购买的价格比原价便宜30.6元，这盏台灯原价是多少元？ 题型十、利率 【典例例题】李叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，李叔叔可以取出多少元？ 举一反三 【变式训练1】为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率，到期可得利息( )元。 【变式训练2】王叔叔将20000元存入银行，定期三年，年利率是1.25，到期时可拿到( )元利息，本金和利息共( )元。 【变式训练3】亮亮在整个小学阶段攒了20000元的压岁钱，他想把钱存入银行（年利率如下表），定期三年。请你帮忙算一算，到期时，亮亮一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 题型十一、税率 【典例例题】陈叔叔2026年6月份的工资是10500元，扣除5000元个税免征额及1500元专项附加扣除后的部分，应缴纳3%的个人所得税。他6月份应缴纳个人所得税( )元。 举一反三 【变式训练1】张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是( )元。 【变式训练2】镇原本土作家稿酬规定：稿费超过800元但不超过4000元的部分，缴纳14%个人所得税。若某位作者稿费3600元，缴税部分是( )元，应缴税( )元。 【变式训练3】王老师去年一次性获得稿费3500元。我国税法规定：稿费收入超过800元的部分，按14%的税率交个人所得税。王老师应交个人所得税多少元？ 题型十二、成数 【典例例题】今年郑州的种植大户李伯伯利用“5G＋智慧农业”种植技术，让自己家种植的小麦迎来了大丰收，共收获小麦120吨，比去年增产了二成。李伯伯家去年小麦总产量是多少吨？ 举一反三 【变式训练1】一个种粮大户去年收获玉米100吨，预计今年比去年增产一成五，预计今年可收获玉米多少吨？ 【变式训练2】某苹果园去年收获苹果10吨，比前年增产2吨。该果园苹果产量增长了几成？ 【变式训练3】刘老伯家今年收柑橘500千克，比去年的产量减少了二成，去年刘老伯收柑橘多少千克？ 题型十三、利润常见问题 【典例例题】某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 举一反三 【变式训练1】商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（    ）元。 A．4800 B．3333 C．3200 D．5000 【变式训练2】一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 【变式训练3】某电器商城以3600元的价格卖出两台液晶电视机，一台赚了20%，另一台赔了20%。卖出这两台电视机是赚了（或赔了）多少元？ 题型十四、利润与折扣的综合问题 【典例例题】王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 举一反三 【变式训练1】一家大型超市在“6.18”当天，卖出某品牌同型号冰箱10台，每台进价2500元，售出一台可以获利20%，其中有一台是样机，按售价打八折销售，实际共获利( )元。 【变式训练2】某商品按40%的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润57元，这件商品的成本价是多少元？ 【变式训练3】文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 提升练习 1．下列各数中的“7”表示的数最大的是（    ）。 A．50.7 B．7.05 C． D．70% 2．在含糖率18%的糖水中，加入4克糖和4克水，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．大于18% B．小于18% C．等于18% D．无法确定 3．六年级学生体检，视力正常的占65%，假性近视占20%，真性近视占15%。若视力正常的比真性近视多30人，全班有（    ）人。 A．60 B．100 C．150 D．200 4．将5万元钱存入银行，存期三年，年利率2.25%。到期后连本带息应取回（）。 A．50000×2.25%×3 B．50000×2.25%×3＋50000 C．50000×2.25% D．50000＋50000×2.25% 5．张叔叔下载一份文件，已经下载了15秒，电脑显示进度条如下图，75%读作( )，表示( )。照这样的速度，下载完这份文件一共需要( )秒。 6．第七次全国人口普查数据显示，珠海市香洲区常住人口中，男性约占51.7%，画线部分读作( )；女性约占百分之四十八点三，画线部分写作( )。 7．六（1）班有男生20人，女生16人，男生比女生多( )%，女生比男生少( )% 8．李阿姨把小麦磨成面粉，80千克小麦磨了64千克面粉。小麦的出粉率是( )；张大伯也用这种小麦磨面粉，得到除面粉以外的麸（fū）皮40千克，他得到了( )千克面粉。 9．( )÷16＝15∶( )＝＝( )折＝( )%。 10．比25多4%的数是( )，比( )多4%的数是104。 11．大熊猫已在地球上生存了至少800万年，属于我国国家一级保护动物，被誉为“活化石”和“中国国宝”。据统计，野生大熊猫约有1860只，其中约80%分布于四川境内，不在四川境内的野生大熊猫大约有( )只。 12．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。 13．体育老师要买15个足球，A、B两个网上购物商城对同一品牌的足球进行促销活动。在( )店买更便宜，便宜( )元。 购物商城 原价 促销方案 A 160元 每个七折 B 160元 “买二赠一”；买两个足球，送一个同样的足球 14．列式计算。 15．看图列式计算。 16．一堆煤，原计划每天烧4.5吨，可以烧132天。由于改建炉灶，每天节约用煤12%，这堆煤实际可以烧多少天？ 17．某新能源汽车厂生产一批电池，经检测合格率为98%，其中不合格的电池有4块。这批电池一共有多少块？ 18．现如今“直播带货”已成为促进经济增长的有效途径。李叔叔今年将家里的百香果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成，李叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 19．小丽在服装店买了一套运动服，原价是240元，现在打八五折出售。这套运动服的现价比原价便宜了多少元？ 20．张奶奶参加了城乡居民医疗保险，按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。张奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，给张奶奶报销多少钱？ 21．围棋起源于中国，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋，围棋对弈进程自简至繁，能推演出无数战略与战术组合，因此赢得了“千古无同局”的美誉。小宁想学习围棋，打算从网上购买相关书籍提升棋艺。店家推出了优惠活动：A店可享“每满200减40”，B店可享“折上折”，即先打九折再打九五折。小宁要买一套原价为900元的围棋工具书，在哪家店购书更划算？ 22．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 23．乐乐有一笔存款即将到期，6月1日乐乐可从银行取回多少钱？ 银行（定期）储蓄存单 账号××××××  币种人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日 24．春节后，某服装店将一款原价为800元的羽绒服打折出售，打折后的利润率是20%，这款羽绒服的进价是400元，那么该服装店的这款羽绒服是按几折出售的？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 百分数 内容导航 考点梳理 1 考点一、百分数的意义 1 考点二、百分数的读法和写法 2 考点三、百分数、小数和分数的互化 2 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 3 考点五、求一个数的百分之几是多少 3 考点六、求一个数比另一个数多/少百分之几 3 考点七、比一个数多/少百分之几的数是多少 3 考点八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 4 考点九、折扣 4 考点十、利率 4 考点十一、税率 5 考点十二、成数 5 考点十三、利润常见问题 5 考点十四、利润与折扣的综合问题 5 例题讲解 6 题型一、百分数的意义 6 题型二、百分数的读法和写法 8 题型三、百分数、小数和分数的互化 9 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 11 题型五、求一个数的百分之几是多少 13 题型六、求一个数比另一个数多/少百分之几 15 题型七、比一个数多/少百分之几的数是多少 16 题型八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 18 题型九、折扣 20 题型十、利率 22 题型十一、税率 23 题型十二、成数 25 题型十三、利润常见问题 26 题型十四、利润与折扣的综合问题 28 提升练习 30 考点梳理 考点一、百分数的意义 1. 定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2. 本质：百分数是一种特殊的倍比关系，它只表示两个数量之间的倍数关系，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位名称。 3. 示例： (1) 正确：全班同学的出勤率是98%。 (2) 错误：一根绳子长50%米。（应改为具体长度或去掉单位） 考点二、百分数的读法和写法 1. 写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例如：百分之九十 写作 90%；百分之六点四 写作 6.4%。 2. 读法：先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。 例如：17% 读作“百分之十七”；0.05% 读作“百分之零点零五”。 3. 注意：百分号前面的数可以是整数、小数，可以大于100，也可以小于100。 考点三、百分数、小数和分数的互化 1. 小数与百分数的互化 (1) 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 例： ， ， (2) 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 例： ， ， 2. 分数与百分数的互化 (1) 分数化成百分数： 1　 方法一：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例： 例： 2　 方法二：把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式（仅适用于分母能通分为100的情况）。 (2) 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 例： 例： 考点四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1. 基本公式： 2. 常见百分率： (1) 出勤率 = (2) 合格率 = (3) 发芽率 = (4) 命中率 = 3. 注意：结果必须乘以100%，且百分率通常不超过100%（增长率等特殊情况除外）。 考点五、求一个数的百分之几是多少 1. 数量关系：单位“1”的量 百分率 = 对应量 2. 解题方法：直接用乘法计算。 3. 示例：学校图书馆有图书1200册，其中故事书占30%，故事书有多少册？ 计算： （册） 考点六、求一个数比另一个数多/少百分之几 1. 核心思路：求差量占单位“1”的百分之几。 2. 公式： (1) 多百分之几： (2) 少百分之几： (3) 通用公式： 3. 关键：找准单位“1”。“比”字后面的量通常是单位“1”。 4. 示例：甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？ (1) 单位“1”是乙数。 (2) 计算： 考点七、比一个数多/少百分之几的数是多少 1. 数量关系： (1) 比单位“1”多： (2) 比单位“1”少： 2. 示例：某商品原价100元，现在涨价10%，现价是多少？ 计算： （元） 考点八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1. 解题策略：单位“1”未知，通常用方程解或除法解。 2. 公式： (1) 方程法：设单位“1”为 。 1　 2　 (2) 算术法： 3. 示例：某商品降价20%后售价80元，求原价。 计算： （元） 考点九、折扣 1. 定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。 2. 含义： (1) 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 (2) 例：打八折就是按原价的80%出售；打八五折就是按原价的85%出售。 3. 公式： (1) (2) (3) 考点十、利率 1. 概念： (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率。 2. 公式： (1) (2) 3. 注意：计算时注意利率的时间单位（年利率还是月利率）与存期单位保持一致。目前国家规定暂免征收利息税。 考点十一、税率 1. 概念：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。 2. 公式： (1) (2) 3. 示例：一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？ 计算： （万元） 考点十二、成数 1. 定义：农业收成经常用“成数”来表示。 2. 换算： (1) “一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。 (2) “三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。 3. 应用：常用于描述增长或减少的比例。 例：今年粮食产量比去年增产二成，即增产20%。 考点十三、利润常见问题 1. 基本概念： (1) (2) (3) 2. 关键点：计算利润率时，分母通常是进价，而不是售价。 考点十四、利润与折扣的综合问题 1. 典型题型：商品先按标价打折出售，再计算利润或利润率。 2. 解题步骤： (1) 第一步：根据折扣求出实际售价。 (2) 第二步：根据进价和实际售价求利润。 (3) 第三步：如需计算利润率，代入公式。 3. 易错点提醒： (1) 区分“标价”（定价）与“售价”（成交价）。 (2) 区分“进价”与“标价”。 (3) 在连续打折或先提价后打折的问题中，每次变化的单位“1”可能不同，需逐步计算。 (4) 例：一件衣服进价100元，标价150元，打八折出售。 1　 售价： 元 2　 利润： 元 3　 利润率： 例题讲解 题型一、百分数的意义 【典例例题】爸爸买年货，糖果酥质量占了零食总质量的30%，这个百分数表示( )是( )的30%。 【答案】 糖果酥的质量 零食总质量 【分析】先抓住“占”这个关键词，“占”前面的量是部分量，“占”后面的量是整体量，百分数就表示部分量是整体量的百分之几。 【详解】在“糖果酥质量占了零食总质量的30%”这句话里，“占”前面的“糖果酥质量”是部分量，“占”后面的“零食总质量”。根据百分数的意义，30%就表示糖果酥的质量是零食总质量的30%。 举一反三 【变式训练1】下面的分数可以用百分数表示的是（    ）。 A．走米 B．羊比牛多 C．一堆煤重吨 D．吃了块蛋糕 【答案】B 【分析】百分数可以表示两个量之间的关系，不能表示具体数量。据此解答。 【详解】A．表示的是具体数量，不能用百分数表示。 B．表示的是两个量之间的关系，可以用百分数表示。 C．表示的是具体数量，不能用百分数表示。 D．表示的是具体数量，不能用百分数表示。 即羊比牛多可以用百分数表示。 【变式训练2】如图是一部手机充电的进度图，图中85%表示( )，这部手机还差( )%充满电。 【答案】 已经充满电量的85% 15 【分析】把这部手机的全部电量看作单位“1”，85%表示已经充满电量的85%，则还差（1－85%）充满电，据此解答。 【详解】1－85%＝15% 85%表示已经充满电量的85%，这部手机还差15%充满电。 【变式训练3】涂出对应的百分数。 【答案】见详解 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。计算涂色部分的数量需要知道总份数和给定的百分数，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即涂色部分的数量＝总份数×给定的百分数，求出涂色部分的数量，再按数量涂色即可。 【详解】（1）图1是一个4行5列的网格，总共有20个小正方形。 需要涂色的格子数为：20×10%＝20×0.1＝2（个）。 涂出2个方格即可，如下图：（涂法不唯一） （2）图2是一个被4条直径分成8个等分扇形的圆。 需要涂色的扇形数为：8×25%＝8×0.25＝2（个） 涂出2个扇形即可，如下图：（涂法不唯一） 题型二、百分数的读法和写法 【典例例题】地球上约2.5%的水可作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。2.5%读作( )，百分之二十五写作( )。 【答案】 百分之二点五 25% 【分析】百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”，再读前面的数（按小数/整数读法）； 百分数的写法：先写数，再写“%”，即“数字＋百分号”。 【详解】2.5%读作：百分之二点五 百分之二十五写作：25% 举一反三 【变式训练1】百分之五十点四写作：( )，9.02%读作( )。 【答案】 50.4% 百分之九点零二 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示； 读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。 【详解】百分之五十点四写作：50.4%，9.02%读作百分之九点零二。 【变式训练2】地球表面71%的面积被水覆盖，然而人类真正能够利用的淡水资源仅占地球总水量约百分之零点二六。横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 【答案】 百分之七十一 % 【分析】百分数的读法：先读百分号（即百分之），再读百分号前面的数，读作“百分之多少”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，再在这个数后面加%。 【详解】71%读作：百分之零点二六 百分之七十一写作：% 【变式训练3】文艺汇演给学生提供了一个展示才艺和个性的舞台。本次文艺汇演演唱类节目占28.4%，舞蹈类节目占百分之二十一。 (1)28.4%读作( )        百分之二十一写作( ) (2)去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的( )倍。 【答案】(1) 百分之二十八点四 21% (2)100 【分析】（1）百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之…。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 （2）28.4%去掉百分号后变成28.4，而原来的28.4%化成小数是0.284，28.4÷0.284＝100，即去掉百分号后扩大到原来的100倍。 【详解】（1）28.4%读作百分之二十八点四        百分之二十一写作21% （2）28.4÷0.284＝100 所以去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的100倍。 题型三、百分数、小数和分数的互化 【典例例题】＝( )÷16＝9∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 12 12 75 0.75 【分析】根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，被除数、除数同时乘4； 根据分数与比的关系，分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，根据比的基本性质，前项和后项都乘3； 分数化小数用分子除以分母； 分数化百分数先算出小数再乘100%。 【详解】 举一反三 【变式训练1】在、、、85.5%中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D．85.5% 【答案】A 【分析】比较不同形式的数的大小时，通常将它们统一化成小数再进行比较。解题依据是小数大小比较的方法：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 【详解】将各选项中的数化成小数进行比较： A ．； B ．； C ．； D．。 比较小数大小：因为，所以。 最大的数是。 【变式训练2】在一次资源调查中，发现某矿区镓元素含量占总矿物质含量的0.03%，锗元素含量占比为。0.03%化为小数是( )；化为百分数是( )。 【答案】 0.0003 0.04% 【分析】百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号。 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.03%＝0.0003 ＝1÷2500＝0.0004 0.0004＝0.04% 【变式训练3】( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 12 5 25 0.25 【分析】（1）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是3，比值是，所以后项＝前项÷比值； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是20，商是，所以被除数＝除数×商； （3）把化成小数，用分子除以分母，再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可； （4）把化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）3÷＝3×4＝12 （2）20×＝5 （3）＝1÷4＝0.25＝25% （4）＝1÷4＝0.25 因此，（填小数）。 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例例题】六（1）班今天出勤的有38名同学，有2名同学请病假没有来，今天六（1）班同学的出勤率是( )。 【答案】95% 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，总人数＝出勤人数＋请假人数。据此解答。 【详解】 举一反三 【变式训练1】区小学数学素养提升展示活动中，一共有180名学生参加展示，其中30名学生获得特等奖，特等奖的获奖率约是（    ）。 A．0.16% B．1.6% C．16% D．16.7% 【答案】D 【分析】获奖率属于百分率的一种，表示获奖人数占总人数的百分之几。解题依据是百分率的计算公式：。将题干中的获奖人数和总人数代入公式计算，并将结果化成百分数，除不尽时通常保留三位小数，再与选项进行对比。 【详解】根据获奖率的计算公式，列式如下： 【变式训练2】5克糖融入15克水中，这时的含糖率是（    ）。 A．33.3% B．20% C．25% D．无法确定 【答案】C 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。解题时需要先求出糖水的总质量，即糖的质量与水的质量之和，再利用公式“含糖率”进行计算。注意分母是糖水的质量，而不是水的质量，避免误用作为除数。 【详解】糖水的总质量： （克） 含糖率： 所以这时的含糖率是。 【变式训练3】一批零件有80个，不合格的有4个，合格率是( )。 【答案】95% 【分析】合格率＝合格产品的个数÷产品总数×100%，代入数值计算。 【详解】（80－4）÷80×100% ＝76÷80×100% ＝0.95×100% ＝95% 题型五、求一个数的百分之几是多少 【典例例题】某学校食堂上半年营业额约为30万元，学生在食堂吃饭时一般会浪费营业额3%的饭菜。照这样计算，这个食堂上半年大约会浪费多少万元饭菜？ 【答案】0.9万元 【分析】上半年营业额约为30万元，浪费的饭菜钱一般会是营业额的3%，用上半年的营业额乘3%，所得结果即为这个食堂上半年大约会浪费多少万元的饭菜。 【详解】30×3%＝0.9（万元） 答：这个食堂上半年大约会浪费0.9万元饭菜。 举一反三 【变式训练1】在某综艺节日的传声筒游戏中，共要传50个字，结果只传对了总字数的20%，传对了( )个字。 【答案】10 【分析】以要传的总字数为单位“1”，单位“1”已知，就是求50的20%是多少，用乘法计算。 【详解】50×20%＝10（个） 所以传对了10个字。 【变式训练2】以“大地流彩·龙腾锦江”为主题的2024年中国传统龙舟大赛在贵州省铜仁市碧江区举行。参加比赛的龙舟队男队有57支，女队约占男队的21%。女队有( )支。（保留整数） 【答案】12 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。题目中已知参加比赛的龙舟队男队有57支，女队约占男队的21%。表示女队占57的21%，用计算即可，最后的结果按要求用“四舍五入”保留整数。 【详解】根据分析： （支） 所以，女队有12支。 【变式训练3】下面是某品牌饼干的营养成分表。 蛋白质 脂肪 钠 碳水化合物 15.5% 20.7% 8% 17% （1）（    ）含量最高，（    ）最低。 （2）100克饼干中，各种营养成分各有多少克？ 【答案】（1）脂肪；钠 （2）蛋白质有15.5克；脂肪有20.7克；钠有8克；碳水化合物有17克 【分析】（1）通过比较每种成分占的百分率，即可得出哪个含量最高，哪个含量最低。 （2）根据百分数乘法的意义，用饼干的总质量乘每种成分占的百分率，即可求出各种营养成分的质量。 【详解】（1）20.7%＞17%＞15.5%＞8%     脂肪含量最高，钠最低。 （2）蛋白质：100×15.5%＝15.5（克） 脂肪：100×20.7%＝20.7（克） 钠：100×8%＝8（克） 碳水化合物：100×17%＝17（克） 答：蛋白质有15.5克；脂肪有20.7克；钠有8克；碳水化合物有17克。 题型六、求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例例题】辉县香稻是我国水稻名贵品种之一，其米粒呈短椭圆形，色泽乳白，具有浓香味和糯性特质，煮粥时少量添加即香气四溢，素有“一家煮粥，全村香”之说。王伯伯家有一块辉县香稻田，去年收获水稻800千克，今年收获960千克，今年的水稻产量比去年增长了百分之几？ 【答案】 20% 【分析】把去年的水稻产量看作单位“1”，先算出今年比去年增加的产量，然后用增加的产量除以去年的产量再乘100%即可求出今年的水稻产量比去年增长的百分比。 【详解】（960－800）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：今年的水稻产量比去年增长了20%。 举一反三 【变式训练1】小华家原来每月用水约10吨，更换了节水水龙头后每月用水约8.8吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 【答案】 【分析】把原来每月用水吨数看作单位“1”。先计算每月节约的用水吨数，10－8.8＝1.2吨，再用节约的1.2吨除以原来每月用水吨数10吨，最后转化为百分数。 【详解】 答：每月用水比原来节约了12%。 【变式训练2】2026世界数字教育大会在杭州举办，全球青年AI研学营共有23国27支队伍81名学生参与，其中国际学生有48人，中国学生有33人。国际学生比中国学生多百分之几？（结果保留两位小数） 【答案】 【分析】将中国学生人数看作单位“1”，先求出国际学生比中国学生多的人数，再除以中国学生人数，最后将商化成百分数，并按要求保留两位小数。 【详解】 答：国际学生比中国学生多。 【变式训练3】已知某品牌一种旧型号电动汽车的最大续航里程为400公里。技术升级后，这种新型号电动汽车的最大续航里程提升至520公里。这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了百分之几？ 【答案】 【分析】解题关键是确定单位“1”的量，本题中把旧型号的续航里程看作单位“1”。根据数量关系：提升的百分比（新型号里程旧型号里程）旧型号里程，先求出新型号比旧型号增加的续航里程，再除以旧型号的续航里程，最后将结果化成百分数。 【详解】 答：这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了。 题型七、比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例例题】幸福服装公司的女员工有65人，男员工的人数比女员工的人数少20%，幸福服装公司的男员工有多少人？ 【答案】52人 【分析】将女员工人数看作单位“1”，男员工人数比女员工人数少20%，那么男员工人数是女员工人数的（1－20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将女员工人数乘80%，即可求出男员工人数。 【详解】65×（1－20%） ＝65×0.8 ＝52（人） 答：幸福服装公司的男员工有52人。 举一反三 【变式训练1】幸福村去年拥有家庭轿车110辆，今年比去年增加10%，今年拥有( )辆。 【答案】 121 【分析】将去年拥有的家庭轿车的数量110辆看作单位“1”，用110辆乘百分比（1＋10%）即可求出今年拥有的家庭轿车的辆数。 【详解】110×（1＋10%） ＝110×1.1 ＝121（辆） 即今年拥有121辆。 【变式训练2】小刚即将步入大一，计划为自己购置一套学习装备，其中包括一台价格为4800元的电脑。幸运的是，这款电脑符合国家补贴政策，国家将对其价格给予20%的补贴。小刚购买这台电脑实际需要支付多少元？ 【答案】3840元 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一台价格为4800元的电脑，国家将对其价格给予20%的补贴。说明小刚买这台电脑只需花原价的1－20%＝80%，也就是4800的80%。据此解答。 【详解】根据分析： （元） 答： 小刚购买这台电脑实际需要支付3840元。 【变式训练3】原来列车每小时行160千米，现在高速列车车速比原来提高了75%，现在高速列车每小时行多少千米？画图表示现在的速度和原来速度的关系。 【答案】；280千米 【分析】已知现在高速列车车速比原来提高了75%，75%＝，是把原来高速列车的车速看作单位“1”，先画一条线段表示原来列车的车速，平均分成4份，现在列车的车速比原来多3份，据此画出表示现在列车车速的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把原来列车的车速看作单位“1”，现在列车的车速是原来的（1＋75%），单位“1”已知，用原来列车的车速乘（1＋75%），求出现在的车速。 【详解】图略。 160×（1＋75%） ＝160×（1＋） ＝160× ＝280（千米） 答：现在高速列车每小时行280千米。 题型八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例例题】为响应国家“双碳”政策，信阳市某汽车销售平台大力推广新能源汽车，新能源汽车的销售量不断增加，2025年销售量比2024年增长40%，已经达到了2660辆，这个汽车销售平台2024年销售了多少辆新能源汽车？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】； 1900辆 【分析】把2024年销售量看作单位“1”，2025年销售量比2024年增长40%，即（1＋40%），求单位“1”，用除法计算。 【详解】画图略 2660÷（1＋40%） ＝2660÷1.4 ＝1900（辆） 答：这个汽车销售平台2024年销售了1900辆新能源汽车。 举一反三 【变式训练1】小红家3月份用电48千瓦时，比4月份少用20%。小红家4月份用电( )千瓦时。 【答案】60 【分析】把4月份用电量看作单位“1”。3月份用电量是4月份的（1－20%）。根据对应量除以对应百分率等于单位“1”的量解决。 【详解】48÷（1－20%） ＝48÷0.8 ＝60（千瓦时） 所以，小红家4月份用电60千瓦时。 【变式训练2】2026年5月24日发射的神舟二十三号载人飞船硬件升级，一次能带回约100千克太空实验样品，比老款神舟飞船多了。老款神舟飞船一次能带回约多少千克太空实验样品？ 【答案】50千克 【分析】将老款神舟飞船一次能带回的样品质量看作单位“1”，新款比老款多了，则新款相当于老款的，新款带回的质量÷对应百分率＝老款带回的质量。 【详解】 （千克） 答：老款神舟飞船一次能带回约50千克太空实验样品。 【变式训练3】学校社团舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%，美术组有多少人？ 【答案】50人 【分析】已知舞蹈组人数比美术组人数少30%，是把美术组人数看作单位“1”，舞蹈组人数对应的分率是美术组人数的（1－30%），舞蹈组人数（35人）已知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求美术组人数，列式为35÷（1－30%）。 【详解】35÷（1－30%） ＝35÷70% ＝50（人） 答：美术组有50人。 题型九、折扣 【典例例题】妈妈上班，要乘坐公交，票价是2元。刷市民卡乘车可以打八折，妈妈乘公交花了( )元。 【答案】1.6 【分析】八折表示现价是原价的80%，票价是2元，即原价是2元，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用原价乘80%求出妈妈实际花的钱。 【详解】八折＝80% 妈妈实际花的钱： （元） 举一反三 【变式训练1】大田柿花礼装款原价120元，现按八折出售，现价比原来便宜了（    ）元。 A．24 B．80 C．100 D．96 【答案】A 【分析】八折表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了原价的。已知原价是 120 元，求现价比原来便宜了多少元，就是求 120 元的是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】八折 （元） 现价比原来便宜了 24 元。 【变式训练2】文体商店的篮球正在进行“买四送一”的促销活动，如果每个篮球的价格是60元，学校要买10个同样的篮球，实际应付( )元，相当于打( )折。 【答案】 480 八 【分析】“买四送一”就是花4个的钱得5个篮球，可以先求出来折扣，再求出买10个篮球的总价，实际付的钱数＝原价×折扣，代入数据即可。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 原价：60×10＝600（元） 实际付的钱数： 600×80% ＝600×0.8 ＝480（元） 【变式训练3】六一儿童节，商场开展促销活动，学生购买学习用品可享受七折优惠。桃桃买了一盏智能护眼台灯，购买的价格比原价便宜30.6元，这盏台灯原价是多少元？ 【答案】102元 【分析】本题考查百分数的实际应用。七折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的。已知便宜了元，对应分率为，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出原价。 【详解】七折 （元） 答：这盏台灯原价是元。 题型十、利率 【典例例题】李叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，李叔叔可以取出多少元？ 【答案】20750元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 答：李叔叔可以取出20750元。 举一反三 【变式训练1】为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率，到期可得利息( )元。 【答案】375 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 【变式训练2】王叔叔将20000元存入银行，定期三年，年利率是1.25，到期时可拿到( )元利息，本金和利息共( )元。 【答案】 750 20750 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 【详解】20000×1.25%×3 ＝20000×0.0125×3 ＝250×3 ＝750（元） 20000＋750＝20750（元） 【变式训练3】亮亮在整个小学阶段攒了20000元的压岁钱，他想把钱存入银行（年利率如下表），定期三年。请你帮忙算一算，到期时，亮亮一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 【答案】22250元 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再根据本息＝本金＋利息，求出到期可得的本息总额。 【详解】20000×3.75%×3＋20000 ＝20000×0.0375×3＋20000 ＝750×3＋20000 ＝2250＋20000 ＝22250（元） 答：到期时，亮亮一共可得本息22250元。 题型十一、税率 【典例例题】陈叔叔2026年6月份的工资是10500元，扣除5000元个税免征额及1500元专项附加扣除后的部分，应缴纳3%的个人所得税。他6月份应缴纳个人所得税( )元。 【答案】120 【分析】先用工资总额减去个税免征额和专项附加扣除，求出应缴纳个人所得税的部分；再根据“应缴纳个人所得税的部分×税率＝应缴纳的个人所得税”，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】应缴纳个人所得税的部分：10500－5000－1500＝4000（元） 应缴纳的个人所得税：4000×3%＝120（元） 6月份应缴纳个人所得税120元。 举一反三 【变式训练1】张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是( )元。 【答案】1600 【分析】根据题意，应缴纳税额＝股息总收益×税率，代入数值计算即可。 【详解】8000×20% ＝8000×0.2 ＝1600（元） 【变式训练2】镇原本土作家稿酬规定：稿费超过800元但不超过4000元的部分，缴纳14%个人所得税。若某位作者稿费3600元，缴税部分是( )元，应缴税( )元。 【答案】 2800 392 【分析】根据题意，稿费超过800元但不超过4000元的部分，缴纳14%个人所得税。某位作者稿费3600元，，所以3600元超过800元的部分，需要缴纳14%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，先用求出缴税部分，再用缴税部分乘14%求出个人所得税。 【详解】缴税部分： （元） 个人所得税： （元） 【变式训练3】王老师去年一次性获得稿费3500元。我国税法规定：稿费收入超过800元的部分，按14%的税率交个人所得税。王老师应交个人所得税多少元？ 【答案】元 【分析】先求出超过元的部分，再用这部分金额乘税率，即可求出应交个人所得税的金额。 【详解】 （元） 答：王老师应交个人所得税元。 题型十二、成数 【典例例题】今年郑州的种植大户李伯伯利用“5G＋智慧农业”种植技术，让自己家种植的小麦迎来了大丰收，共收获小麦120吨，比去年增产了二成。李伯伯家去年小麦总产量是多少吨？ 【答案】 100吨 【分析】“增产二成”指今年产量比去年增加，将去年小麦总产量看作单位“1”，今年产量是去年的，已知今年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成 （吨） 答：李伯伯家去年小麦总产量是100吨。 举一反三 【变式训练1】一个种粮大户去年收获玉米100吨，预计今年比去年增产一成五，预计今年可收获玉米多少吨？ 【答案】115吨 【分析】增产一成五表示今年产量比去年多，把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的，用乘法计算今年产量。 【详解】 （吨） 答：预计今年可收获玉米115吨。 【变式训练2】某苹果园去年收获苹果10吨，比前年增产2吨。该果园苹果产量增长了几成？ 【答案】二成五 【分析】本题解题关键是确定单位“1”。根据题意，去年产量比前年增产2吨，即去年产量减去增产部分等于前年产量，将前年产量看作单位“1”，用增产的量除以前年的产量求出增产的百分率，再转化为成数。 【详解】2÷（10－2） ＝2÷8 ＝25% 25%＝二成五 答：该果园苹果产量增长了二成五。 【变式训练3】刘老伯家今年收柑橘500千克，比去年的产量减少了二成，去年刘老伯收柑橘多少千克？ 【答案】625千克 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，二成即十分之二，改写成百分数是20%。确定单位“1”，题干中“比去年的产量减少了二成”，说明去年的产量是单位“1”。今年的产量相当于去年的（1－20%）。已知今年的产量是500千克，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】二成＝20% 500÷（1－20%） ＝500÷80% ＝500÷0.8 ＝625（千克） 答：去年刘老伯收柑橘625千克。 题型十三、利润常见问题 【典例例题】某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 【答案】254元 【分析】已知最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，则表示售价降低4元导致利润率下降了（27%－25%＝2%），说明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本价，再把成本价看作单位“1”，盈利的钱数是成本的（1＋27%），用成本价乘（1＋27%）求出商品的利润，最后用成本加上利润即是原价。 【详解】成本：4÷（27%－25%） ＝4÷2% ＝200（元） 原价：200×（1＋27%） ＝200×1.27 ＝254（元） 答：原价是254元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”，并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 举一反三 【变式训练1】商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（    ）元。 A．4800 B．3333 C．3200 D．5000 【答案】A 【分析】根据题干给出的利润率公式，推导出售价的计算方法。已知进价看作单位“1”，利润率是，则售价是进价的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出售价。 【详解】 （元） 所以这款冰箱的售价是元。 【变式训练2】一件大衣的售价是1080元，按此价卖出可获得20%的利润，这件衣服的成本是多少元？赚了多少元？ 【答案】900元；180元 【分析】售价＝成本×（1＋利润率），则成本＝售价÷（1＋利润率），利润＝售价－成本，代入数据计算即可。 【详解】1080÷（1＋20%） ＝1080÷120% ＝1080÷1.2 ＝900（元） 1080－900＝180（元） 答：这件衣服的成本是900元，赚了180元。 【变式训练3】某电器商城以3600元的价格卖出两台液晶电视机，一台赚了20%，另一台赔了20%。卖出这两台电视机是赚了（或赔了）多少元？ 【答案】赔了300元 【分析】根据题意可知，一台的售价是其原价的（1＋20%），另一台的售价是其原价的（1－20%）； 分别将两台电视机的原价看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，据此可得两台电视机的原价； 最后将两台电视机的原价相加，再与这两台电视机的总售价进行比较，即可解答此题。 【详解】一台进价：3600÷（1＋20%） ＝3600÷1.2 ＝3000（元） 另一台进价：3600÷（1－20%） ＝3600÷0.8 ＝4500（元） 两台电视机总成本价：3000＋4500＝7500（元） 两台电视机总售价：3600×2＝7200（元） 7500＞7200，所以赔了。 7500－7200＝300（元） 答：卖出这两台电视机赔了300元。 题型十四、利润与折扣的综合问题 【典例例题】王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 【答案】24个 【分析】把每个80元的价格看作单位“1”，根据“每个50%的利润出售”可知原定价格对应的分率是（1＋50%），根据“求比一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用80×（1＋50%）算出原来的定价，根据“打八五折出售”用定价×85%算出实际售价，再根据“售价－进价＝利润”算出一个篮球的利润，最后用“总利润528元÷一个的利润”求出总个数。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×（1＋0.5） ＝80×1.5 ＝120（元） 120×85%＝120×0.85＝102（元） 102－80＝22（元） 528÷22＝24（个） 答：王叔叔共购进24个篮球。 举一反三 【变式训练1】一家大型超市在“6.18”当天，卖出某品牌同型号冰箱10台，每台进价2500元，售出一台可以获利20%，其中有一台是样机，按售价打八折销售，实际共获利( )元。 【答案】4400 【分析】由题意可知，一共有10台冰箱，一台样机，可用减法算出正常冰箱的台数； 根据售价＝进价×（1＋利润率），算出1台冰箱的正常售价；接着根据正常售价乘折扣可得出1台样机的售价； 可以先用乘法计算9台冰箱正常售价，再加上1台样机的售价可得10台冰箱总售价； 用乘法计算10台冰箱的总进价，最后用总售价减去总进价即可。 【详解】1台冰箱正常售价： （元） 样机售价：（元） 正常冰箱的台数：（台） 9台冰箱正常售价：（元） 10台总售价：（元） 10台总进价：（元） 总利润：（元） 【变式训练2】某商品按40%的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润57元，这件商品的成本价是多少元？ 【答案】300元 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，该商品按40%的利润定价，则定价比成本价多40%，定价是成本价的（1＋40%），然后按八五折卖出，则售价占定价的85%，即售价占成本价的（1＋40%）×85%，由“利润＝售价－进价”可知，利润占成本价的（1＋40%）×85%－1，成本价＝利润÷[（1＋40%）×85%－1]。 【详解】八五折＝85% 57÷[（1＋40%）×85%－1] ＝57÷[1.4×85%－1] ＝57÷[1.19－1] ＝57÷0.19 ＝300（元） 答：这件商品的成本价是300元。 【变式训练3】文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 【答案】七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 提升练习 1．下列各数中的“7”表示的数最大的是（    ）。 A．50.7 B．7.05 C． D．70% 【答案】B 【分析】先确定每个选项中数字“7”所在的数位，进而表示出代表的具体数值，将其统一转化为小数或分数形式，再根据数的大小比较方法进行比较，从而找出表示数值最大的选项。 【详解】50.7的“7”在十分位，表示7个0.1，即0.7； 7.05的“7”在个位，表示7个1，即7； 在中，数字“7”是分子，表示7个，即，。 化成小数是，0.7的“7”在十分位，表示7个0.1，即0.7； 因此，上面各数中的“7”表示的数最大的是7.05。 2．在含糖率18%的糖水中，加入4克糖和4克水，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．大于18% B．小于18% C．等于18% D．无法确定 【答案】A 【分析】含糖率糖的质量糖水的质量。要判断加入糖和水后糖水含糖率的变化，需要先计算出加入部分的含糖率，再与原糖水的含糖率进行比较。若加入部分的含糖率高于原含糖率，则混合后的含糖率升高；若加入部分的含糖率低于原含糖率，则混合后的含糖率降低；若两者相等，则混合后的含糖率不变。 【详解】 因为，即加入部分的含糖率高于原糖水的含糖率。 所以混合后糖水的含糖率大于。 3．六年级学生体检，视力正常的占65%，假性近视占20%，真性近视占15%。若视力正常的比真性近视多30人，全班有（    ）人。 A．60 B．100 C．150 D．200 【答案】A 【分析】把全班总人数看作单位“1”，已知视力正常人数占全班的，真性近视人数占全班的，且视力正常人数比真性近视人数多人。先求出视力正常比真性近视多占全班人数的百分率，再根据“对应数量对应分率单位‘1’的量”列式计算即可求出全班人数。 【详解】视力正常比真性近视多占全班人数的百分率： 全班人数： （人） 4．将5万元钱存入银行，存期三年，年利率2.25%。到期后连本带息应取回（）。 A．50000×2.25%×3 B．50000×2.25%×3＋50000 C．50000×2.25% D．50000＋50000×2.25% 【答案】B 【分析】先单位换算，即万元元；再根据“利息＝本金利率存期”计算出到期利息，最后根据“连本带息”的含义，利用“本息和＝本金＋利息”列出算式即可。 【详解】万元元 利息为：； 本息和：； 到期后连本带息应取回元。 5．张叔叔下载一份文件，已经下载了15秒，电脑显示进度条如下图，75%读作( )，表示( )。照这样的速度，下载完这份文件一共需要( )秒。 【答案】 百分之七十五 已经下载的是这份文件的75% 20 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 将这份文件看作单位“1”，75%表示已经下载的是这份文件的75%；已经下载的时间÷对应百分率＝下载完这份文件需要的总时间。 【详解】15÷75%＝15÷0.75＝20（秒） 75%读作百分之七十五，表示已经下载的文件是这份文件的75%。照这样的速度，下载完这份文件一共需要20秒。 6．第七次全国人口普查数据显示，珠海市香洲区常住人口中，男性约占51.7%，画线部分读作( )；女性约占百分之四十八点三，画线部分写作( )。 【答案】 百分之五十一点七 48.3% 【分析】考查百分数的读写规则。 （1）读百分数：先读百分号“%”为“百分之”，再读前面的数字； （2）写百分数：先写出数字部分，再在后面加上百分号。 【详解】（1）对于“51.7%”，先读百分号“%”为“百分之”，再读前面的数字“51.7”为“五十一点七”，合起来就是“百分之五十一点七”。 （2）对于“百分之四十八点三”，先写出数字部分，即“48.3”，再在后面加上百分号“%”，写作“48.3%”。 7．六（1）班有男生20人，女生16人，男生比女生多( )%，女生比男生少( )% 【答案】 25 20 【分析】先找准单位“1”，“比”的后面是单位“1”。根据求一个数比另一个数多/少百分之几用除法计算，求出百分数。 【详解】20－16＝4（人） 男生比女生多：4÷16＝25% 女生比男生少：4÷20＝20% 8．李阿姨把小麦磨成面粉，80千克小麦磨了64千克面粉。小麦的出粉率是( )；张大伯也用这种小麦磨面粉，得到除面粉以外的麸（fū）皮40千克，他得到了( )千克面粉。 【答案】 160 【分析】面粉的出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%，把64和80代入即可求出这种小麦的出粉率； 把小麦磨成面粉，除了面粉以外剩下的都是麸皮，张大伯用的是和李阿姨同样的小麦，出粉率是一样的，可以用整体“1”减去出粉率，就是出麸皮率，再用麸皮的质量除以出麸皮率，就可求出小麦的总质量，再用小麦的总质量乘以出粉率即可求出张大伯得到的面粉数。 【详解】64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 40÷（1－80%） ＝40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（千克） 200×80%＝160（千克） 9．( )÷16＝15∶( )＝＝( )折＝( )%。 【答案】 12 20 七五 75 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用16乘得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以：得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】16×＝12 15÷＝15×＝20 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 所以12÷16＝15∶20＝＝七五折＝75%。 10．比25多4%的数是( )，比( )多4%的数是104。 【答案】 26 100 【分析】（1）单位“1”是25，已知单位1，求比单位1多4%的数，要求的数是25的（1＋4%），用乘法计算。 （2）所求数字是单位“1”，单位1未知，已知比它多4%的数是104，用除法计算。 【详解】25×（1＋4%） ＝25×1.04 ＝26 104÷（1＋4%） ＝104÷1.04 ＝100 11．大熊猫已在地球上生存了至少800万年，属于我国国家一级保护动物，被誉为“活化石”和“中国国宝”。据统计，野生大熊猫约有1860只，其中约80%分布于四川境内，不在四川境内的野生大熊猫大约有( )只。 【答案】 372 【分析】确定单位“1”是野生大熊猫的总数量，关键条件为不在四川境内的大熊猫占比为。 因为求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以用野生大熊猫总数量乘不在四川境内的对应占比即可得到结果。 【详解】 （只） 不在四川境内的野生大熊猫大约有372只。 12．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是( )元。 【答案】98000 【分析】先找出单位“1”，把小汽车的车价看作单位“1”；购置税是车价的9%，那么车价连同购置税的总钱数对应的分率就是（1＋9%）；已知总钱数是106820元，它对应车价的（1＋9%），根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用总钱数除以（1＋9%），即可求出车价。 【详解】106820÷（1＋9%） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 13．体育老师要买15个足球，A、B两个网上购物商城对同一品牌的足球进行促销活动。在( )店买更便宜，便宜( )元。 购物商城 原价 促销方案 A 160元 每个七折 B 160元 “买二赠一”；买两个足球，送一个同样的足球 【答案】 B 80 【分析】A商城是每个足球打七折，即现价是原价的，先算出单个足球的折后价，再乘需要购买的15个，得到总花费；B商城是“买二赠一”，也就是每花2个足球的钱可以拿到3个，先算15个里包含几组这样的3个，就能得出实际需要付钱的足球数量，再乘单价得到总花费。然后对比两个商城的花费，数值小的就是更便宜的，再用高的花费减去低的花费，就能算出便宜的金额。 【详解】A商城： 单个折后价：（元） 个总花费：（元） B商城： 每组“买二赠一”的数量：（个） 个包含的组数：（组） 实际需要购买的数量：（个） 个总花费：（元） 因为， 所以店更便宜 便宜金额：（元） 所以在店买更便宜，便宜元。 14．列式计算。 【答案】70÷（1－30%）＝100（t） 【分析】把整条线段看作单位“1”，图中70t对应的是总量减去30%的部分，因此其对应分率为（1－30%），最后根据“部分量÷对应分率＝单位‘1’的量”这一关系，列出算式70÷（1－30%），求出总量。 【详解】70÷（1－30%） ＝70÷70% ＝70÷0.7 ＝100（t） 所以总量是100t。 15．看图列式计算。 【答案】80×（1＋40%）＝112（千克） 【分析】根据题意，已知苹果重80千克，梨的重量比苹果多40%，即梨的重量是苹果的（1＋40%）。先确定梨的重量对应的分率，再用苹果的重量乘这个分率，即可求出梨的重量，据此解答。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（千克） 梨的重量是112千克。 16．一堆煤，原计划每天烧4.5吨，可以烧132天。由于改建炉灶，每天节约用煤12%，这堆煤实际可以烧多少天？ 【答案】150天 【分析】首先用原计划每天烧煤量乘可烧天数，求出这堆煤的总吨数。每天节约用煤12%，求出实际每天烧煤量是原计划的（1－12%），用原计划每天烧煤量乘（1－12%），求出实际每天烧煤量。最后用煤的总吨数除以实际每天烧煤的吨数，即可求出实际可以烧的天数。 【详解】4.5×132＝594（吨） 4.5×（1－12%） ＝4.5×88% ＝4.5×0.88 ＝3.96（吨） 594÷3.96＝150（天） 答：这堆煤实际可以烧150天。 17．某新能源汽车厂生产一批电池，经检测合格率为98%，其中不合格的电池有4块。这批电池一共有多少块？ 【答案】200块 【分析】把这批电池的总数量看作单位“1”。已知合格率为，则不合格率为。不合格电池的数量是4块，其所对应的分率是不合格率。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数量。 【详解】 （块） 答：这批电池一共有200块。 18．现如今“直播带货”已成为促进经济增长的有效途径。李叔叔今年将家里的百香果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成，李叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】3000千克 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，今年比去年增加了二成，即增加了20%，则今年的销售量是去年的（1＋20%）。已知今年的销售量是3600千克，今年的销售量除以对应的百分率（1＋20%），可求出单位“1”的量，即去年线下的销售量。 【详解】3600÷（1＋20%） ＝3000（千克） 答：李叔叔去年线下的销售量是3000千克。 19．小丽在服装店买了一套运动服，原价是240元，现在打八五折出售。这套运动服的现价比原价便宜了多少元？ 【答案】36元 【分析】把原价看作单位“1”，八五折相当于85%，打八五折表示现价是原价的85%。求出现价比原价便宜了多少元，就是求现价与原价的差，也就是求原价的（1－85%）。 【详解】240×（1－85%） ＝240×（1－0.85） ＝240×0.15 ＝36（元） 答：这套运动服的现价比原价便宜了36元。 20．张奶奶参加了城乡居民医疗保险，按规定，在二级医院首次住院，300元及其以下的部分自己付钱，300元以上的部分按70%给予报销。张奶奶因病在二级医院首次住院，共花费7500元。按照规定，给张奶奶报销多少钱？ 【答案】5040元 【分析】先求出300元以上的部分，将300元以上的部分看作单位“1”， 300元以上的部分×报销钱数的对应百分率＝报销钱数。 【详解】 （元） 答：给张奶奶报销5040元。 21．围棋起源于中国，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋，围棋对弈进程自简至繁，能推演出无数战略与战术组合，因此赢得了“千古无同局”的美誉。小宁想学习围棋，打算从网上购买相关书籍提升棋艺。店家推出了优惠活动：A店可享“每满200减40”，B店可享“折上折”，即先打九折再打九五折。小宁要买一套原价为900元的围棋工具书，在哪家店购书更划算？ 【答案】 在A店购书更划算 【分析】要判断哪家店更划算，需要分别计算出在A店和B店购买这套书的实际付款金额，然后进行比较，金额少的更划算。A店优惠方式是“每满200减40”，即看总价里有几个200 元，就减去几个40元；B店优惠方式是“折上折”，九折就是原价的90%，再打九五折，就是九折后的价格的95%，即先按原价的90%计算，再按第一次打折后价格的95%计算。 【详解】A店实际付款： （个）（元） （元） B店实际付款： （元） 因为，所以A店更划算。 答：在A店购书更划算。 22．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 【答案】1260元 【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。 【详解】780÷（1＋30%） ＝780÷130% ＝780÷1.3 ＝600（元） 780×85% ＝780×0.85 ＝663（元） 663－600＝63（元） 63×20＝1260（元） 答：第一天这种西装获利1260元。 23．乐乐有一笔存款即将到期，6月1日乐乐可从银行取回多少钱？ 银行（定期）储蓄存单 账号××××××  币种人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日 【答案】32475元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期求出到期利息，再将本金与利息相加，即为到期后可以取出的总金额。 【详解】30000＋30000×2.75%×3 ＝30000＋30000×0.0275×3 ＝30000＋825×3 ＝30000＋2475 ＝32475（元） 答：6月1日乐乐可从银行取回32475元。 24．春节后，某服装店将一款原价为800元的羽绒服打折出售，打折后的利润率是20%，这款羽绒服的进价是400元，那么该服装店的这款羽绒服是按几折出售的？ 【答案】六折 【分析】把进价看作单位“1”，利润率是20%，说明售价是进价的（1＋20%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用400乘（1＋20%）算出售价，也就是现价。再根据现价÷原价＝折扣，算出即可。 【详解】400×（1＋20%） ＝400×120% ＝400×1.2 ＝480（元） 480÷800＝0.6＝60%＝六折 答：服装店的这款羽绒服是按六折出售的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $