1.2.3 绝对值 课件（内含交互课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过“两只狗从原点出发向不同方向走3米”的生活情境导入，从具体路程问题抽象出“距离与方向无关”，搭建从有理数、数轴到绝对值的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过实例计算归纳规律发展数学思维。如情景导入用狗走路例子抽象距离概念，新知探究通过具体数计算推理出绝对值代数意义，练习包含数轴画图、抢答及非负性应用。帮助学生发展抽象能力和推理意识，教师可借助清晰结构提升教学效率。

nullnull 有 理 数 第 1 章 1.2.3 绝对值 初中数学 · 七年级上册 · 湘教版 新知探究 新知巩固 课堂小结 情景导入 1 0 -1 -3 3 2 4 5 -4 -5 -2 O 两只狗小灰和小黑从同一地点（原点 O）出发，小灰向东走了 3 米，小黑向西走了 3 米。小白的位置记作 +3，小黑的位置记作 −3，它们各自走过的路程是多少？ 3米。不管方向是正还是负，走过的路程（到原点的距离）只看大小，不看方向。这就是我们今天要学的——绝对值！ 为了简便，常用“ |a| ”表示一个数 a 的绝对值 新知巩固 课堂小结 情景导入 新知探究 绝对值几何意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离 新知探究 课堂小结 情景导入 新知巩固 典例【1】 解析： 求下列各数的绝对值： 0.36，12， ， -7.5 ， 0. | 12 | = 12， | -7.5 | = 7.5， | 0 | = 0. | 0.36 | = 0.36， 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. 新知巩固 课堂小结 情景导入 新知探究 如果 a 表示一个数，则 |a| 等于多少？ 议一议 一般地，如果a表示一个数，则： (1) 当a 是正数时，|a|=a； (2) 当a =0 时，|a|=0； (3) 当a 是负数时，|a|=－a. 即|a|= a，a为非负数， －a，a为负数. 一个数的绝对值一定是一个非负数 新知巩固 课堂小结 情景导入 新知探究 互为相反数的两个数的绝对值相等吗？ 互为相反数的两个数 的绝对值相等 说一说 |+5|=____ |－5|=____ 若|a|=|b|，则a与b有什么关系？ a = b 或 a =－b 5 5 新知探究 课堂小结 情景导入 新知巩固 典例【2】 若 |a| = 8. 7，求 a. 解析：因为绝对值等于 8. 7 的有理数有 8. 7 和-8. 7 两个， 所以 a = 8. 7 或 a = -8. 7. 新知探究 课堂小结 情景导入 新知巩固 练习【1】 画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于 2，3. 5 的数的点 . 解析：绝对值等于2的数有2和-2；绝对值等于3.5的数有3.4和-3.5 新知探究 课堂小结 情景导入 新知巩固 练习【2】 新知探究 课堂小结 情景导入 新知巩固 练习【3】 若 | x-3 | + | y-2 | ＝ 0，求 x + y 的值 解析：由绝对值的非负性，得 x - 3 = 0，y - 2 = 0. 所以 x = 3，y = 2. 所以 x + y = 3 + 2 = 5. 新知探究 新知巩固 情景导入 课堂小结 1.绝对值定义 代数意义 几何意义 在数轴上，表示数 a 到原点的距离. |a|=a， (a≥0) |a|=－a， (a＜0) 2.一个数的绝对值一定是一个非负数 3.互为相反数的两个数的绝对值相等 $