1.2.3绝对值 教学设计 2026-2027学年湘教版七年级数学上册

课题

1.2.3绝对值

执教人

学科

数学

年级

七年级（上）

教材

分析

本节内容选自数学七年级上册第1章第2节第三课时《绝对值》，是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础.在今后的二次根式化简学习中是一个必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数.

核心素养

能力培养

1.通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；

2.掌握绝对值的有关性质，通过相应例题计算，提升学生的抽象能力和运算能力；

3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲.

教学目标

1.体会、理解绝对值的定义，能够表示一个数的绝对值并会求一个数的绝对值.

2.理解绝对值的性质，进一步培养数形结合的思想.

教学重点

正确理解绝对值的概念并学会求一个数的绝对值

教学难点

正确理解绝对值的几何意义和代数意义

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

在数轴上描出下列各点，并说出这些点到原点的距离.－4.5，－3，2，3.

学生思考

联系曾经学习过的知识衔接本章，明确本节课内容

新知探究

教师出示问题：

“一辆货车从仓库出发，向东行驶30千米到达A镇，卸货后向西行驶40千米到达B镇。”

① 用数轴表示仓库、A镇、B镇的位置。（规定仓库为原点，向东为正，1厘米表示10千米）

② A镇和B镇分别记作什么数？

③ A镇到仓库有多远？B镇到仓库有多远？

④ 如果用数学式子表示“A镇到仓库的距离”和“B镇到仓库的距离”，你遇到了什么困难？

“看来，我们需要一个新的数学符号，来表示‘一

学生讨论，并主动回答老师提出的问题.

通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和探究意识

个数到原点的距离’。这个符号，数学家们已经帮我们发明好了。”于是，我们需要学习一个新的概念——绝对值.

活动二：从形到数——几何意义的发现（5分钟）

任务：在数轴上分别标出下列各数，并写出它们到原点的距离。

2. 归纳几何意义
提问①：每组中的两个数（如+5和-5），位置有什么关系？到原点的距离有什么关系？
提问②：用自己的话概括，“一个数的绝对值”在数轴上是什么意思？

引导得出：一个数a的绝对值，就是数轴上表示数a的点到原点的距离。

3. 符号引入与示范
“绝对值用两条竖线表示，就像两扇门把方向关在外面，只留下距离。”
示范：|+5|=5，读作“+5的绝对值等于5”；|-5|=5；|0|=0。

追问：距离可能是负数吗？所以绝对值可能是负数吗？
明确：绝对值一定是非负数，即 |a| ≥ 0。

活动三：从数到式——代数规律的探索（5分钟）

1. 分类计算，寻找规律
出示计算任务，要求按“正数、0、负数”分类观察：
正数组：|+3|=  ，||=  ，|+0.7|=  ，|+100|=  
 

填表操作，积累多组素材；观察对比，发现“位置相反但距离相等”的规律；用自己的语言概括几何意义；学习符号书写，理解“两扇门”的形象比喻。

分组计算。
 

用表格引导系统观察，让几何意义从学生自己整理的数据中自然浮现。用“两扇门”的形象比喻帮助学生记忆符号，同时暗示“去掉方向”的含义。