1.2.3绝对值 教学设计 2026-2027学年湘教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦绝对值的几何意义与代数意义，通过数轴描点求距离及货车行驶情境导入，衔接数轴知识，搭建从具体距离到抽象概念的学习支架。 以情境导入和数形结合为特色，货车行驶情境与数轴表格培养几何直观，分类计算正数、0、负数的绝对值提升抽象能力，“两扇门”比喻助于符号理解，分层练习巩固知识，助力学生理解数形结合，为教师提供清晰教学路径。

1.2.3绝对值 教学设计 课题 1.2.3绝对值 执教人 学科 数学 年级 七年级（上） 教材 分析 本节内容选自数学七年级上册第1章第2节第三课时《绝对值》，是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础.在今后的二次根式化简学习中是一个必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数. 核心素养 能力培养 1.通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法； 2.掌握绝对值的有关性质，通过相应例题计算，提升学生的抽象能力和运算能力； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲. 教学目标 1.体会、理解绝对值的定义，能够表示一个数的绝对值并会求一个数的绝对值. 2.理解绝对值的性质，进一步培养数形结合的思想. 教学重点 正确理解绝对值的概念并学会求一个数的绝对值 教学难点 正确理解绝对值的几何意义和代数意义 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 在数轴上描出下列各点，并说出这些点到原点的距离.－4.5，－3，2，3. 学生思考 联系曾经学习过的知识衔接本章，明确本节课内容 新知探究 教师出示问题： “一辆货车从仓库出发，向东行驶30千米到达A镇，卸货后向西行驶40千米到达B镇。” ① 用数轴表示仓库、A镇、B镇的位置。（规定仓库为原点，向东为正，1厘米表示10千米） ② A镇和B镇分别记作什么数？ ③ A镇到仓库有多远？B镇到仓库有多远？ ④ 如果用数学式子表示“A镇到仓库的距离”和“B镇到仓库的距离”，你遇到了什么困难？ “看来，我们需要一个新的数学符号，来表示‘一个数到原点的距离’。这个符号，数学家们已经帮我们发明好了。”于是，我们需要学习一个新的概念——绝对值. 活动二：从形到数——几何意义的发现（5分钟） 任务：在数轴上分别标出下列各数，并写出它们到原点的距离。 数 在数轴上的位置（左/右） 到原点的距离 +5 -5 +2.1 -2.1 0 2. 归纳几何意义 提问①：每组中的两个数（如+5和-5），位置有什么关系？到原点的距离有什么关系？ 提问②：用自己的话概括，“一个数的绝对值”在数轴上是什么意思？ 引导得出：一个数a的绝对值，就是数轴上表示数a的点到原点的距离。 3. 符号引入与示范 “绝对值用两条竖线表示，就像两扇门把方向关在外面，只留下距离。” 示范：|+5|=5，读作“+5的绝对值等于5”；|-5|=5；|0|=0。 追问：距离可能是负数吗？所以绝对值可能是负数吗？ 明确：绝对值一定是非负数，即 |a| ≥ 0。 活动三：从数到式——代数规律的探索（5分钟） 1. 分类计算，寻找规律 出示计算任务，要求按“正数、0、负数”分类观察： 正数组：|+3|= ，||= ，|+0.7|= ，|+100|= 0组：|0|= 负数组：|-3|= ，||= ，|-0.7|= ，|-100|=___ 2. 引导归纳 提问①：正数的绝对值等于什么？ 提问②：负数的绝对值等于什么？ 提问③：0的绝对值等于什么？ 归纳：正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 为了简便，常用“”表示一个数a的绝对值. |a|= 追问：|a| = -a 中，-a是负数吗？ 引导举例验证：a = -5时，-a = 5，是正数；a = -0.5时，-a = 0.5，也是正数。 总结：当a为负数时，-a是正数。绝对值一定是非负数，公式正确。 出示例题 例5 求下列各数的绝对值： 0. 36，12，，-7. 5，0. 解：= 0. 36， =12 ， =， =7.5 ， 说一说 互为相反数的两个数的绝对值相等吗？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 出示例题 例、若|𝒂|= 8. 7，求a 解：因为绝对值等于8. 7的有理数有8. 7和-8. 7两个， 所以a = 8. 7或a =-8. 7 学生讨论，并主动回答老师提出的问题. 填表操作，积累多组素材；观察对比，发现“位置相反但距离相等”的规律；用自己的语言概括几何意义；学习符号书写，理解“两扇门”的形象比喻。 分组计算。 回答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数（把负号去掉）；0的绝对值是0。 通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和探究意识 用表格引导系统观察，让几何意义从学生自己整理的数据中自然浮现。用“两扇门”的形象比喻帮助学生记忆符号，同时暗示“去掉方向”的含义。 通过例题学生能准确地理解绝对值的意义 课堂练习 1.分别求3，3.14，-，- 2.8的绝对值 2.填空 (1) ; (2)= ; (3) . 3.画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2，3.5的数的点. 4.若，则m= . 5.已知|x－2|＋|y－3|＋|z＋5|＝0. (1)求x，y，z的值； (2)求|x|＋|y|＋|z|的值 做一做，生用所学知识解决实际问题. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知. 课堂小结 课堂小结 提问：回顾今天的学习过程，我们是怎么一步步认识绝对值的？ 师生共同梳理： ① 从生活情境中发现“方向”和“距离”两个维度。 ② 借助数轴，直观看到点到原点的“距离”——这是几何意义。 ③ 通过计算和分类，发现正数、0、负数的绝对值规律——提炼出代数定义。 ④ 总结出绝对值的性质： 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 课后练习 1. 必做题：练习 T1-6 选做题：练习T7-8 板书设计 1.绝对值的几何定义：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|. 2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝或|a|＝ 教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $