河南省信阳市浉河中学2021-2022学年 八年级上学期 11月考数学试卷

21-11-04-浉河中学八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，各角的度数有下列关系：，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 若三根长度分别为2、4、x（x为正整数）的木棒顺次相接能够组成三角形，则（ ） A. 组成的三角形中，周长最小为8 B. 组成的三角形中，周长最小为7 C. 组成的三角形中，周长最大为 D. 组成的三角形中，周长最大为 4. 如图，，，再添加一个条件，使得，所添加的条件不正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个外角等于，则它的底角等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是中的平分线，于点，于点．若，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，将的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位 B. 关于轴对称 C. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位 D. 关于轴对称 8. 从正多边形的一个顶点可以引出m条对角线，这个正多边形有n条对称轴，若，则这个多边形的每一个内角都等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，P是的中点，，交于点E，交于点F，现给出以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）当在内绕顶点P旋转时始终有．（点E不与A，B重合）．上述结论中始终正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是_____米． 12. 如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分线与AC相交于点D，则△ABD的周长为 __________． 13. 等腰的周长为11，各边长为正整数，则这样的等腰三角形有___________个． 14. 如图，在中，，D是射线上一点，以A为圆心，为半径画弧交射线于E，若，则___________°． 15. 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，P是AB上的一动点，PE⊥AC于E，沿PE将∠A折叠，点A的对应点为D，若BPD是直角三角形，则PA＝___． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 如图，在中（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （1）利用尺规作图，在边上求作一点P，使得点P到的距离的长等于的长； （2）利用尺规作图，作出（1）中的线段． 17. 如图，中，，是边上的高，为垂足，平分，交于点，，，求的度数． 18. 如图，在四边形中，，，，，，求的长． 19. 如图，在中，，，于，于，，，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点的坐标：_____，_____，_____； （3）求的面积； （4）在轴上画出点，使的值最小． 21. 已知，如图，平分，交的垂直平分线于E，于F． （1）点E到的距离___________（填，或） （2）求证：． 22. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 小明：如图1，（1）分别在射线，上截取，（点C，E不重合）；（2）分别作线段，的垂直平分线，，交点为P，垂足分别为点G，H；（3）作射线，射线即为的平分线． 简述理由如下： 由作图知，，，，所以≌，则，即射线是的平分线． 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，（1）分别在射线，上截取，（点C，E不重合）；（2）连接，，交点为P；（3）作射线．射线即为的平分线． …… 任务： （1）小明得出≌的依据是 　 　（填序号）． ① ② ③ ④ ⑤ （2）小军作图得到的射线是的平分线吗？请判断并说明理由． 23. 解决下列问题 （1）问题发现：如图（1），已知． ①若，，则； ②若，，则，； ③根据以上计算，请写出与之间的数量关系：___________． （2）问题拓展：如图（2），已知，（1）中的关系还成立吗？如果不成立，请写出正确的结论；如果成立，请写出证明过程． （3）知识应用：点是三边垂直平分线的交点，若，请直接写出的度数． 21-11-04-浉河中学八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】480 【12题答案】 【答案】14cm 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】2或4 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，点P即为所求； （2） 如图所示，线段为所求． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示； （2）；； （3）6.5 （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，连接， ∵， ∴ 又∵， ∴ ∴ ∴ ∵垂直平分 ∴ ∵， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴． 【22题答案】 【答案】（1）③ （2） 解：射线是的平分线，理由如下：如图2， ∵，，， ∴≌（）， ∴， ∵，， ∴≌（）， ∴， ∵，，， ∴≌（）， ∴，即， ∴射线是的平分线． 【23题答案】 【答案】（1）①，②，；③ （2）（1）中关系不成立， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $