河南省郑州市中原区郑州外国语中学2020 -2021学年八年级上学期 10月月考数学试卷

2020～2021学年10月河南省郑州市中原区郑州外国语中学 八年级上学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 在实数3.14，，，，，，，中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中互为相反数的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 已知点 P(2m 6,m 1) 在 x 轴上，则点 P的坐标是（ ） A. (1，0) B. (4，0) C. (0，2) D. (0，3) 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点是母线上一点，且．一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点的最短距离是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则△ABC的面积是（　　） A. 18 B. 36 C. 72 D. 125 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，共15分） 11. 的平方根是________． 12. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”） 13. 已知点和点，若直线轴，且，则的值______． 14. 如图，长方形ABCO中，AB=2，BC=5，且如图放置在坐标系中，若将其沿着OB对折后，A'为点A的对应点，则OA'与BC的交点D的坐标为_______． 15. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为_____． 三、解答题（共6题，共55分） 16. 计算下列各题． （1）． （2）． 17. 先化简，再求值． ，其中，． 18. 如图，，，，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到． （1）画出． （2）的面积为______． （3）已知点P在x轴上，以、、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为______． 19. 如图，中，是上的一点，若，，，． （1）求线段的长； （2）求的面积． 20. 解答下列各题： （1）发现，①；②；③；写出：④______． （2）归纳猜想：若为正整数且，用含的式子表示这个运算规律______． （3）请证明你猜想的规律． 21. 在中，，为直线上的一个动点（不与点重合），连接，以为直角边作，且，连接． （1）如图，当点在边延长线上时，易证，且；此时，，三者之间的数量关系为：______． （2）如图，当点在边上（点不与点重合）时，（）中，，三者之间数量关系是否仍成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）类比构造：如图，在四边形中，．若，，直接写出边的长______． 2020～2021学年10月河南省郑州市中原区郑州外国语中学 八年级上学期月考数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共10题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5或-3 【14题答案】 【答案】（，2） 【15题答案】 【答案】7或17 三、解答题（共6题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 （3）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）84 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）仍成立；理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $