河南省驻马店市实验中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级下册数学第一次月考试卷 （时间100分钟，总分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒（）是一种新的亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股病毒，其遗传物质是所有病毒中最大的，该病毒也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约纳米，平均直径纳米，合米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式利用完全平方公式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（  ） A. 16 B. 4 C. ﹣4 D. 4或﹣4 6. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 7. 如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形()，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算___________． 12. 若中不含x的一次项，则m的值为________． 13. 如果是一个完全平方式，则___________． 14. 如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=_______度． 15. 已知，则代数式的值为___________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 已知，求的值． 19. 已知 （1）求的值 （2）求的值 20. 如图，是的角平分线，，，求的度数． 21. 已知：如图，，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D． 22. 计算并观察下列各式： （1）___________； ___________； ___________； （2）根据上面的规律可得：___________； （3）利用该规律求的值． 23. 已知下面四个图形中，，探究四个图形中，与，的数量关系. （1）图①中，与，的关系是__________________； （2）图②中，与，的关系是__________________； （3）请你在图③和图④中任选一个，说明与，的关系，并加以证明 七年级下册数学第一次月考试卷 （时间100分钟，总分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】60 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4）2 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）7 （2）47 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠DGH（对顶角相等 ）， ∴∠2=∠DGH（ 等量代换）， ∴ （同位角相等，两直线平行 ）， ∴∠C=∠ABG（两直线平行，同位角相等）， 又∵（已知）， ∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等 ）， ∴∠C=∠D （等量代换） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $