黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学2025-2026学年下学期七年级期末质量监测数学试题

黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学2025-2026学年下学期七年级期末质量监测数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（ ） A. ①④③②⑤ B. ①②④③⑤ C. ④②③①⑤ D. ①④②③⑤ 5. 在一张长方形桌面上放置了两张如图所示的直角三角形纸片和，量得，，则桌面的宽（）不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列六个命题：（1）对顶角相等；（2）平方根等于本身的数是0和1；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）若，则；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（6）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 为推广某农作物玉米品牌，计划将100千克的玉米粉分装成3千克和5千克“玉米粉礼盒”捐赠给社区（两种礼盒都要有且每种礼盒不少于10盒）．现要准备两种不同的包装盒，则准备方案共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 关于x的不等式组，下列五个结论： ①若不等式的解集是，则不等式的解集是； ②若不等式组的解集中任意一个的值都在的范围内，则的取值范围是； ③若不等式组仅有5个整数解，则； ④若不等式组无解，则； ⑤当时，不等式组有解． 其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①③④⑤ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 填空：的平方根是___________． 12. 若，，，则______（用、、来表示）． 13. 已知线段轴，且，若点的坐标为，则点的坐标为_______． 14. 如图，正方形的面积为3，点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点（点在点的右侧），则点所表示的数为_____． 15. 已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围为______． 16. 如图，线段与射线交于点，为射线上一动点（不与点重合），连接，过点作直线，过点作直线，交于点（点与不重合）．若，则的度数为_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动2025周，圆上一点由原点到达点，圆心也由点到达点，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 计算、解方程组： （1） （2） 19. 解不等式组，并写出所有整数解． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点的坐标分别为．将平移到，内部任意一点经过平移后对应点为． （1）画出平移后的； （2）直接写出三角形的面积为______； （3）将直线以每秒1个单位的速度向右平移，则平移______秒时该直线恰好经过点（直接写结果）． 21. 如图，已知，．求证：． 请将下面证明过程补充完整： 证明：（已知）， （______） 又（已知） ∴______（______） ∴______（内错角相等，两直线平行） （______） 22. 为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：，C：，D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行分析， ； （2）请补全频数分布直方图，扇形的圆心角的度数为 °； （3）若竞赛成绩在分及分以上的学生获奖，该校共有名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？ 23. 如图，直线，直线l与，分别交于点G，H，．将一个含角的直角三角板按如图1放置，使点B，C在直线l上，，，直线与直线交于点D． （1）如图1，________．（用含α的式子表示）； （2）直线分别与直线，交于点F，E． ①如图2，作的平分线交直线于点K，若恰有，求α的度数； ②从图1的位置开始，将三角板沿直线l平移，直接写出与的数量关系：___________． 24. 综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，且． （1）则点A坐标为______，点B坐标为______，点C坐标为______； （2）如图1，若点在线段的延长线上，则______； （3）如图2，若，把点D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度至点E．连接，，若的面积为23，求d的值； （4）如图3，在（3）的条件下，点F在经过点D，且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t，连接，，记的面积为S，当时，请直接写出t的取值范围______． 黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学2025-2026学年下学期七年级期末质量监测数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】不等式组的解集为，所有整数解为 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】两直线平行，同旁内角互补；；等量代换；；两直线平行，同位角相等 【22题答案】 【答案】（1）200；36 （2）见解析， （3）人 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）4 （3）7 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $