陕西榆林市2025-2026学年度第二学期学科素养评价七年级数学

2025-2026学年度第二学期学科素养评价 七年级数学参考答案及评分标准 一.选择题（共8小题：每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.D8.B 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2 10.611.65(答案不唯一，合理即可) 3 12.80x+120(100-)≤10400（形式不唯-） 13.2 14.①② 三.解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-4+V5+2+V9 (3分) =-4+V5-2+3 =V5-3 (5分) 16.解：由①得x=10-3y,③ 将③代入@中得2(10-3y)+5y=16,解得y=4, (2分) 将y=4代入③中得x=10-3×4=-2, (4分) x=-2 ·原方程组的解为〔y=4」 (5分) 17.解：解不等式2x>x-2,得x>-2, (1分) x+2-1≤1-x 解不等式3 6,得x≤1， (3分) ∴不等式组的解集为一2<x≤1」 (4分) 在数轴上表示它的解集如下： 方40234Y (5分) 18.解：(1)∠BOE (1分) (2):∠A0E=105°，.∠B0E=180°-∠A0E=75°.(2分) LDOE-2LBOD/BOD-80E2 .(3分) .∠AOC=∠BOD. .∠A0C的度数为25° (5分) 19.解：由不等式3x<2(x+3),得x<6. (2分) 由不等式3x-a>5x,得 2 (3分) “不等式3x<2(x+3)与关于x的不等式3x-a>5x的解集相同， 2, (4分) ∴.a=-12 (5分) 20.解：设一名熟练工每日可以安装x辆新款自行车，一名新工人每日可以安装'辆新款自行车， 2x+3y=14 由题意得(3x+6y=24 (2分) x=4 解得(y=2 .一名熟练工每日可以安装4辆新款自行车，一名新工人每日可以安装2辆新款自行车.(5分) 21.(1)证明：~AB∥CD,∠C=∠BFE, (1分) GH∥CE,∴.∠HGB=∠BFE, ∴.∠HGB=∠C. (2分) :∠AGM+∠C=90°，.∠AGM+∠HGB=90°， (3分) ∴.∠MGH=180°-（∠AGM+∠HGB)=90° .GM⊥GH (4分) (2)解：由(1)知：∠HGB=∠C, :∠C=64°.∴.∠HGB=∠C=64°. (5分) ∠AGH+∠HGB=180°， ∴.∠AGH=180°-∠HGB=116° (6分) 22.解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求. (3分) 5 -5-4 -3 456 72 (2)如图所示， 四边形ABCD即为所求 (7分) 23.解：(1)根据题意得a+1+2a-7=0, (1分) 解得a=2 (2分) a+1=2+1=3 ∴.x=32=9 (3分) (2)由(1)知：x=9,a=2 ∴.x+7=9+7=16,a+25=2+25=27 (4分) :b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根， ∴.b=4.C=3 (6分) .b-c=4-3=1. b-C的立方根为1 (7分) 24.解：(1)200,65,45 (3分) (2)补全条形统计图如下： 最受欢迎体验区条形统计图 |人数人 100 80 80 0 m 40 30 25 20 0 A B C D体验区 (5分) 8000× 65=2600 (3) 200 (名)， :估计上半年最喜爱A编程机器人主题体验区的学生人数为2600名. 25.解：(1)2x-y=3 (2分) (2)由腮意知：方程-5x+2y=4的“变更方程”为4x+2y=-5, 5x+2y=4 4x+2y=-5 (3分) x=-1 1 解得=2. (5分) x=-1 1 1 y=- (3)将( 0-26=-3 2代入ax+by=-3中，得 (6分) =3- 整理得 2 (7分) :a、b均为正整数， [a=2「a=1 b=2政lb=4 a=2 a=1 a、b的正整数值为b=2或b=4 (8分) 26.解：(1)：AB∥CD,∠DFE=70°，∠DHE=30°， .∠AEF=∠DFE=70°，∠AEH=∠DHE=30°， (2分) ∴.∠MEF=∠AEF-∠AEH=40° (3分) :∠EFM+∠FMG=180°，∴.EF∥MG. ∴.∠EMG=∠MEF=40°. (5分) (2)设∠PGM=b GP平分∠AGM,.∠AGP=∠PGM=b,∠AGM=2∠PGM=2b. :LAGP与∠EG0为对顶角， ∴∠EGQ=∠AGP=b (6分) .AB∥CD.MN∥CD, .AB∥CD∥MN, (7分) ∴.∠GMN=∠AGM=2b,∠NMF+∠MFD=180° (8分) .∠GMF=∠GMW+∠NMF=100° ∴.∠NMF=100°-2b.∴.∠MFD=180°-∠NMF=80°+2b, (9分) :fET分∠MrD,EFD--MFD=40+6 :AB∥CD,.∠AEF=∠EFD=40°+b, ∴.∠AEQ=180°-∠AEF=140°-b (11分) :∠AEQ+∠EQG+∠EGQ=180° ∴.∠EQG=180°-（∠AEQ+∠EGQ)=40° (12分) 2025~2026学年度第二学期学科素养评价 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某种灯泡的合格率 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班同学的身高 3．如图是物理学中的一幅示意图，其中，点在上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得孔明灯A，B的坐标分别为、，则孔明灯C的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知是二元一次方程的一组解，则在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（ ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 8．若整数满足，则关于的不等式组的所有整数解的和是（ ） A． B．或 C．或 D．或 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．在实数、、中，无理数的个数有________个． 10．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度后，得到的点在轴上，则的值为________． 11．某种树木的体积与树龄之间的趋势图如图所示，请根据趋势图估计当树龄为年时，该种树木的体积为________立方分米． 12．端午节是中国四大传统节日之一，距今已有多年历史．某公司计划购入A、B两款端午节礼盒共件，且购入这两款礼盒的总费用不超过元，已知A、B两款礼盒的价格分别为元/件和元/件，若设该公司购入A款端午节礼盒件，则根据题意可列不等式为________． 13．已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的值为________． 14．如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接交于点，，、在上，且点在点的右侧，连接、，，为的平分线，则下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号为________． 三．解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）解不等式组：，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 18．（5分）如图，直线、相交于点，在内部作射线． （1）的邻补角为________； （2）已知，，求的度数． 19．（5分）已知不等式与关于的不等式的解集相同，求的值． 20．（5分）骑自行车出行是一种健康环保的出行方式．某自行车制造厂计划月份生产安装辆新款自行车，已知名熟练工和名新工人每日可安装辆新款自行车；名熟练工和名新工人每日可安装辆新款自行车．求一名熟练工和一名新工人每日分别可以安装多少辆新款自行车？ 21．（6分）如图，，直线分别与直线、交于点、，点在线段上，过点作，在内部作射线． （1）若，求证：； （2）若，求的度数． 22．（7分）在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为、、、． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出四边形； （2）将四边形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形（点、、、的对应点分别是点、、、），请画出四边形． 23．（7分）已知正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求的值； （2）若为的算术平方根，为的立方根，求的立方根． 24．（8分）在如今快速发展的科技时代，机器人技术正以前所未有的速度进步，并在各行各业中展现出巨大的潜力．某研学基地打造了“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为A．编程机器人；B．智能服务机器人；C．拼装机器人；D．表演机器人．为了解各主题体验区的受欢迎程度，工作人员随机抽取了部分到访学生开展调查（每位学生只选择一个体验区），绘制了如下不完整的统计图： 最受欢迎体验区条形统计图 最受欢迎体验区扇形统计图 （1）参与本次调查的学生总人数为________人，条形统计图中m的值为________，扇形统计图中D组对应扇形的圆心角的度数为________°； （2）补全条形统计图； （3）若该研学基地上半年有名学生参与体验，请根据抽样结果，估计上半年最喜爱A．编程机器人主题体验区的学生人数． 25．（8分）定义：关于、的二元一次方程（其中、、互不相同，且均不为）中的常数项与未知数的系数互换，得到的方程叫“变更方程”．例如：的“变更方程”为． 根据上述定义，解答下列问题： （1）方程的“变更方程”为________； （2）求方程与它的“变更方程”组成的方程组的解； （3）已知（2）中求出的解也是关于、的方程的一组解，求、的正整数值． 26．（12分）【问题背景】 如图，直线，点、分别在直线、上，连接，点在上，点在的左侧，且在直线、之间，连接、． 【问题探究】 （1）如图，连接并延长交于点．若，，，求及的度数； 【问题解决】 （2）如图，平分，分别延长、交于点，过点作．若平分，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $