河南商丘市民权县、永城市部分校联考2025-2026学年高二下学期期末考试试题

高二数学 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2,答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册5.3，选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，函数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={a-1,0},B={-1,a},若A=B,则实数a= A.0 B.1 C.0或1 D.2 2.已知命题p:Vx≥0，x2+1>0,则p为 A.Vx≥0，x2+1≤0 B.Hx<0,x2+1≤0 C.3x≥0，x2+1≤0 D.3x≤0，x2+1≤0 3.函数fa)是与十h8-)的定义域为 2 A.(-∞，3) B.(1,3) C.[1,3) D.(1,+∞) 4.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X=5.675.已知P(x2≥7.879)=0.005，依据a= 0.005的独立性检验，结论为 A变量X与Y不独立 B.变量X与Y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005 C.变量X与Y独立 D.变量X与Y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005 5.定义集合A÷B={|2-号+之，z∈A,yeB.已知集合A=1,24,B=,8,则集合A÷B的真 子集合的个数为 A.7 B.14 C.15 D.31 【高二数学第1页（共4页）】 HN-B 6.现有甲、乙、丙三个车间生产某种产品，其中甲车间每日生产200件，乙车间每日生产400件，丙车间每 日生产400件，产品的合格率分别为号，是，号：现随机抽取1件产品送去检验，若描取的该件产品经检 验为不合格品，则该产品来自丙车间的概率为 A器 R盟 c品 D号 7.某工厂制作一个底面为正方形的无盖长方体储物箱，容积为64立方米，底面每平方米的造价为20元， 侧面每平方米的造价为10元，则当总造价最低时，底面正方形的边长为 A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 8.某高中安排甲、乙、丙、丁四位老师参加高考7号，8号，9号三天的巡考工作，每天需安排2位老师，分 别负责上午和下午，若每位老师至少安排1天巡考，且老师甲不能安排在7号，老师乙、丙不能安排在 同一天，则不同的安排方法总数为 B.208 C.216 D.228 A.204 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若命题“3x∈R,x2+十mx一m<0”是假命题，则m的值可以是 A.0 B.-1 C.2 D.4 10.已知ab=1,a>0,且a≠1，函数y=一logx与y=bx的图象可能是 L定义aa的-仁若数-e女一景女当，-12x}测下别特论正确的是 \b,a<b,. A.f(-1)=-2 Bf公+2)=d+3d-4 C.若直线y=t与∫(x)的图象有3个交点，则t=0 D.fx)在区间[m,m]上的值域为[-4,0]，则m一m的最大值为s 3 【高二数学第2页（共4页）】 HN-B 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12在(e-2) 的展开式中，x项的系数为·（用数字作答） 13.某工厂生产的零件长度X(单位：毫米)服从正态分布N(4,o2),且P(X-4|≤0.6)=0.6，若对该工 厂同批生产的3个零件逐一检查，则仅有1个零件的长度大于4.6毫米的概率为 14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)=(x一2)f(x)的图象关于点(2,0)对称，且满足 20=3,则g-9 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={xx2+x-6≤0}，B={x|a-2≤x≤3-a}. (1)若a=1,求AUB及(CRA)∩B; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围， (3)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数)-+是定义蚊为（一2,2）的奇函数，满足代1)-是. (1)求实数a,b的值； (2)求关于x的不等式f(2x一1)+f(x)<0的解集， 17.(本小题满分15分)》 某旅游景点，十一国庆前5天的入园游客人数统计数据如下： 第x天 1 2 3 4 5 人园游客人数y(万人) 2.7 2.8 2.9 3.2 3.4 (1)求y关于x的经验回归方程y=bx十a; (2)估计第7天入园游客人数. 附：经验回归方程夕=à+x中斜率的最小二乘估计公式为6= 宫红- 【高二数学第3页（共4页）】 HN-B 18.(本小题满分17分) 某文创用品厂家研究发现，生产一种新产品需投入固定成本1万元，每月需另投入的流动成本 c(x)(万元)与ln号成正比（其中x(件）表示产量)，并知当生产20件该产品时，需要流动成本2n2万 元，每件产品的售价（与产址x件）的函数关系为()=员+上+莞（万元)（其中10≤≤2.记 当月销售该产品x件获得的利润（利润=销售收人一生产成本）为f(x)万元（生产成本=固定成本+ 流动成本). (1)求函数f(x)的解析式； (2)当产量x为何值时，该工厂的月利润f()最大？最大利润是多少？(n5≈1.61，结果精确到0.1) 19.(本小题满分17分) 某学校组织开展“学习强国”知识竞赛.竞赛设置20个不同的题目，参赛人员分为A、B、C三组，其中 A组1人，B组5人，C组6人， (1)已知参赛人员甲能正确作答这20个题目中的12个题目，求从这20题中任取4题，甲至少回答正 确1题的概率； (2)现从参加比赛的这12人随机抽取4人，记抽到的A组人数为a,B组人数为b.设X=|a一b|,求 X的分布列及期望； (3)已知参赛人员乙能准确作答这20题中的t(4≤t≤14，且t∈N)题.若从这20个题中随机抽取 10个让乙作答，当t变化时，要使得恰好答对4题的概率取到最大值，求此时t的取值。 【高二数学第4页（共4页）】 HN-B