第2章测试卷-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年级上册·数学试卷(BS) 二、填空题（每小题3分，共24分）》 XXXXX XO 第二章测试卷 11,若√云一有意义，则x的取值范围是 12.√81的算术平方根是 ,/-27= (时间：90分钟满分：100分) a@-压x√后 14.已知2x十1的平方根是士5，则5x十4的立方根是. 题号 三 总分 15.一个正数的平方根为2一m与3m十6，则这个正数是 × 得分 16,比较下列实数的大小，6一」 2 0.5. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在“口”内添加运算符号，使√2□√2的运算结果为无理数，则添加的运算符号是 .当-1<a<0时o+-4-√a-广+4= A十 B.- C.× D.÷ 18.已知x=2-√10，则代数式x2-4x-6= 三、解答题（共46分） 2.(一3)的算术平方根是 ( 19.(15分)计算 A.士3 B.3 C.-3 D.3 13vm-压-√后； (2)2√6+(W2-√3)2： × 3.下列说法正确是 ( A.25的平方根是5 B.一2的算术平方根是2 C.0.8的立方根是0.2 D.号是第的一个平方根 4.下列等式不成立的是 () A.45+23=63 B.43-2W3=23 C.4w5×2w5=85 D.4W5÷2w5=2 5.64的算术平方根和一√4的立方根的和是 () A.0 B.6 C.4 D.-4 6.1-a=-2,则a的值是 () (3)√2--8+√27+√/7陌： A.1 B.2 C.3 D.土3 ?将√受化为最筒二次根式，其结果是 × A要 a② C9⑩ 2 D. o 8若x=√a一B,y=√a十6，则xy的值为 () A.2/a B.2/5 C.a+b D.a-b 9比较√昼T,侵的大小，正确的是 (611-21-√需-65-20+5+5-. () 》 A<m< 2<<m C. n<m<2√ 10.若6一√3整数部分为x,小数部分为y,则(2x十√3)y的值是 × A.5-3W13 B.-3 C.3√13-5 D.3 137 138 指南针·课堂优化·八年级上册·数学试卷(BS) 20.(5分)已知y=x-3十√3一z+4,求|y-2x-y+8y+16-√3xy的值. 23.(6分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点， ■■■ ■■■B 图① 图② 图③ × (1)如图①中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3,5,2√2： (2)在图②中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6 21.(6分)泻作业时，小明被-道题难住了：“若a一3十√元求d+6a一27的值.” (要求至少画出3个)， (3)在图③中，△MNP的顶点M,N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于 老师给予了必要的方法提示，不宜直接代人计算，需要先化简已知式，如a一2十3 多少个小方格的面积？说说你的解题方法. ×O 1 2-√3 a2十52+52-=25. a-2=-5. 请你根据老师的提示，解决如下问题： 0计算：3+6 1 1 (2)诺a=3十√元求+6a-27的值. 24.(8分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2√2=(1+√2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a十b√2=(m十nv2)(其中4，b,m,n均为整数)，则有a十b√2=m2十2n2十2mn√2. ∴，a=m2十2r2,b=2mn,这样小明就找到一种把类似a十b√2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十b√3=(m十n3),用含m,n的式子分别表示a,b,得a XX 22.(6分)在R1△ABC中，∠C=90,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为2W3十 ,b= 5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高k. (2)利用所探索的结论，找一组正整数α，b,m,n填空：十√3=（十√3）'， X X (3)若a十4W3=(m十n3),且a,m,n均为正整数，求a的值. XXXXXXOXXXXXX 139 140指南针·课堂优化·八年乡 3哪个团队收益大 课后演练 1.C2.C 3.(1)xm=200.8.xz=201.875;s=7.96s2=20.42, (2)因为s>s命∴.甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定. 4.(1)8770 (2)略 (3)由题意可知，八年级成绩的平均数比七年级高，方差比七年级小，波动较小，更稳定.（答案不唯一）. 回顾与思考 知识回顾 1次数2✉十十…+x)3五中 f1+f2+…+f 5.从大到小或从小到大最中间平均数 课后演练 1A2.C3.C4A5.D647.888甲9号 10.(1)83分(2)普通话成绩应超过90分11.1612.1413.10.1 14.(1)79<(2)应选甲投篮机器人.理由：因为甲、乙两个投篮机器人测试成绩的平均数相同，中 位数相同，但甲的方差小于乙的方差，说明甲投篮机器人的成绩更稳定. 15.(1)众数b为91分，中位数m=88(分)，s闻<s吃. (2)甲组的综合水平更好，理由略 (3)甲组在抢答环节的表现更好，因为甲组的平均数比乙组高，方差比乙组小，成绩更稳定，所以甲 组在抢答环节的表现更好.（答案不唯一合理即可） 第七章证明 1为什么要证明 知识梳理 1.观察实验归纳证明2.实验验证法举出反例推理论证 课后演练 1.A2.C3.D4.B5.A6.3,4,4,6或3,4,5,57.乙8.17 9.1810.结论成立，理由略 11.(1)4×6-52=24一25=-1(2)n(n十2)一(n十1)2=-1(3)一定成立，理由略12.5 13.(1)7(2)14(3)n=1,3,5,7时，可以. 14.(1)(1+3)×44+3×40×1+1×2+2×3+3×4(2)n(n+1)(2n+1) 2认识证明 知识梳理 1.描述规定2.一件事情句子3.条件结论已知推断出条件结论 4.正确的命题也成立不正确的命题不成立5.条件结论 课后演练 1.C2.B3.如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行 4.(1)条件：两个角相等，结论：它们是对顶角(2)条件：a>0,b>0,结论：ab>0 (3)条件：两个角相同，结论：这两个角的补角相等 5.A6.A7.D8.(1)(2)(3)9.210.C11.A12.略13.①④14.略15.略 185 及上册·数学参考答案(BS) 3平行线的证明 第1课时平行线的判定 知识梳理 1.相等这两条直线平行2.(1)相等这两条直线平行(2)互补这两条直线平行3.平行平行 课后演练 1.D2.A3.D4.C5.A6.ab同旁内角互补，两直线平行7.略8.C9.B 10.(1)∥CD AB CD同位角相等，两直线平行 (2)ACDE内错角相等，两直线平行DEFG同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两条直线平行11.55°12.10或28 13.(1)∠AOC+∠BOC=180° (2)即当∠BOD=2∠AOC时，t的值为4 (3)当t为4或16秒时，能使图2中的OD∥AB,理由略 14.(1)120°(2)3km(3)不能判定DC∥AB.加上的条件可以是：∠B=60°.证明略 第2课时平行线的性质 知识梳理 1.同位角2.内错角3.同旁内角4.图形已知求证证明 课后演练 1.B2.B3.A4.A5.C6.58°7.18°8.50° 9.90°10.(1)∠2=155°(2)∠C=120° 11.∠A+∠AEC+∠C=360°12.90°13.80°14.∠B0C=125 15.(1)∠BED=∠B+∠D(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D 回顾与思考 知识回顾 1.(1)条件结论(2)真命题假命题3.证明 4.(1)同位角相等(2)内错角相等(3)同旁内角互补 (4)平行于同一条直线的两直线平行(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.(1)同位角相等(2)内错角相等(3)同旁内角互补 课后演练 1.D2.A3.C4.B5.C6.两个角是对顶角这两个角相等 699['8.09=a☑=q7(⑦)睢(D℃ 10.(1)∠M=65°(2)∠M=360。-a°(3)∠BED+2m∠M=360° 6 指南针·课堂优化·几年级上册·数学试卷管桌 第一章测试卷 一、选择题 1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.C10.B 二、填空题 11.312.9813.1714.480m15.25或716.2517.2018.1 三、解答题 19.AD⊥AB,理由略20.AE=1021.DE=2cm22.3cm 23.(1)AD=21(2)t的值是4.5秒或12.5秒24.(1)S△sc=126(2)证明略 第二章测试卷 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.D 186 指南针·课堂优化·八年 二、填空题 11.x≥112.3-313.614.415.3616.>17.2a18.0 三、解答题 19a5(25310w3+2(026子20原式=-821.a2, (2)-26 2.Sm=45-3,h=45-323.略24.（1)m+3m 4 8 2mm(2)4211(3)a=7或13 第三章测试卷 一、选择题 1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.A10.B 二、填空题 11.a<312.1013.(-3,-1)14.6-2W315.3或-2716.三17.(1，-1)18.士3 三、解答题 19.a=3,b=-420.略21.(1)(0,2)(2)(1,0)(3)(2,2)(4)(-3，-3)(5)(4，-2) 22.(1)P(-6,0)(2)点P的坐标为(-12，一12)或(-4,4)23.略 24.(1)Q(-4,4)(2)m=-3或m=5(3)m=-2或n=3 25.点C的坐标为(-14,0)或(2,0)或(0，)或(0，-号)】 第四章测试卷 一、选择题 1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.C 二、填空题 1.三12.<13.a<-号14y=6+0.3z15.y=x-216.±217.(-5,2)18.(4,160) 三、解答题 19.(1)k,b的值分别是1和2(2)a=一220.(1)略(2)A(-1,0),B(0,-2)(3)W5 21.(1)y=7x-1(2)7≤m≤12.(1)y=-2x+32(2)18元 /10x(0≤x≤4) 23.(1)3046(2)y={6x+16(x>4) (3)在甲超市购买更划算 24.(1)快车速度为120(km/h),慢车速度为60(km/)(2)号 (3)3次 第五章测试卷 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.B9.B10.D 二、填空题 1y=2x-412.413.3+g=61514.315.216.-子 13x-75=y 17./y+x-5=0, 1y-2x+1=0 三、解答题 5 19.(1)/x=5, (2) x2' (y=3. 20. m=5,21.m=222.0a={,b=11 ln=1. 3,c=2(2)12 4 23.(1)每个B型点位每天处理生活垃圾38吨(2)至少需要增设3个A型点位，才能当日处理完所 有生活垃圾 24.(1)每头牛值3两银子，每只羊值2两银子 (2)商人有3种购买方法：①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊 25.(1)租住了三人间8间，双人间13间(2)y=一50x+7500(0≤x≤50) 187 吸上册·数学参考答案(BS) (3)48人住3人间，2人住2人间费用最低，为5100元 第六章测试卷 一、选择题 1.C2.A3.B4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.B 二、填空题 1.3.512.8613.甲14.4 15.B16.217.-418.18 三、解答题 19.略20.(1)a=10(2)众数是15，平均数为1221.略 22.(1)63.581(2)图略，由箱线图可知，A班的最小值为70，B班的最小值为40，两个班的最大值 相同，A班的中位数、下四分位数和上四分位数比B班的大，所以A班的成绩更集中，总体成绩更 好且更稳定. 23.(1)13137(2)12度(3)7200度 24.(1)7477.55.4图略(2)甲胜出(3)略 第七章测试卷 一、选择题 1.D2.C3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.B 二、填空题 11.n是整数n是有理数12.120°13.40°14.50°15.②③16.22°17.43°或137°18.平行 三、解答题 19.证明略20.∠C=60°21.证明略22.∠BDE=116°23.(1)BC∥DG(2)∠B=50° 24.(1)∠EOB=40°(2)∠OBC:∠OFC=1:2,是定值(3)存在，∠OEC=∠OBA=60° 25.(1)37°(2)∠GFC=180°-a(3)∠DMD=2∠EFC 八年级上册半期测试卷 一、选择题 1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.A9.C10.D 二、填空题 1.92.9 13.1814.(-2,-2)15.y=2x-316.(63,32) 三、解答题 17.(1)-5√3(2)-12√218.2√519.(1)略(2)略(3)10 20.需要暂时封锁道路21.(1)y=8一2x(2)S=一6.x+24(3)不能 2.(1y=是x+6(2)24(3)P(-号4）23.1)略(2CE=巨(8)AM=MC+MB,理由略 八年级上册期末测试卷 一、选择题 1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.A10.B 二、填空题 1.22.(-3.-5)1.6014子15116Va+石2=6a+1V 1 y=3 三、解答题 17.（1W6(2)一-618.侣二-”19.甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元 20.略21.∠BDC=100°22.(1)点A的坐标是(2,0)，B点的坐标是(-1,1.5)(2)S△4o=1.5 23.(1)y=-2x+340(20≤x≤40)(2)4050元 24.(1)6.54.55.58.5(2)八年级更稳定(3)估计八年级参加竞赛成绩优秀(x≥8)的学生人 数为80人 25.(1)OA+OB2=OC2,证明略(2)①图略②W3 188