第1章 三角形的证明及其应用 测试卷-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年级下册·数学参考答案(BS) 8.(1)略(2)四边形AECD的面积为2412.△BMN是等腰直角三角形 6.B7.A8.300°9.24010.12 3.底×高4.第三边一半 9.(1)证明略(2)24 1L.EF∥AD,BC∥EF 5.180×(n-2)360 3多边形的内角和与外角和 10.1<AD<7 11.812.略 12.多边形的边数为8 课后演练 1.B2.A3.A4.D5.D6.C 2三角形的中位线 知识梳理 13.C14.24°15.9516.略 1.边延长线 回顾与思考 2.(n-2)·180 7.13585915°10.号 知识梳理 1.三角形的中位线 3.360 知识回顾 11.AB,BC的长分别是19cm和11cm 2.平行第三边的一半 4.(n-3) (n-2)n(n-3) 1.(1)互补相等(2)平行且相等 12.略13.40°14.2 2 课后演练 (3)互相平分 15.(1)略(2)∠APN=108 课后演练 1.A2.B3.C4.B5.25°6.36 2.(1)平行(2)平行且相等 (3)相等 16.(1)略 1.B2.B3.64.(n-3)125.A (4)互相平分 (2)四边形BECF的周长为6√7+6 7.CD=28.D9.略 10.1 . 指南针·课堂优化·八年级下册·数学试卷参考答案 (3)DC=b-a 三、解答题 25.(1)购甲种树苗200株，乙种树苗300株 第一章测试卷 25.(1)A(3,4),B(7,0)(2)①t=2 19.(1)x>3(2)x≥-1图略 (2)甲种树苗最多购买250株 一、选择题 ②t=5 20.(1)1<x<3,在数轴上表示（略）. (3)购买甲种树苗250株，乙种树苗250 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.D (2)满足不等式组的整数解为-1,0,1， 株时总费用最低，最低费用为13750元. 8.D9.C10.C 第二章测试卷 2,3,4,5,6. 第三章测试卷 二、填空题 一、选择题 2 21.(1)-3≤a<2 (2)a2+2a-5<a2+a 11.50或8012.1513.22.514.4.5 1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.B 一、选择题 15.4V316.2717.10818.22018 8.D9.B10.B 2.0-2<m<号 (2)m=-1 1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.C 三、解答题 二、填空题 23.(1)y=26000-400x(2)5名 8.B9.C10.A 19.(1)略(2)75°20.略 11.(1)<(2)<(3)>(4)< 21.略22.略 24.(1)1辆大货车一次运输150箱物资，1二、填空题 12.-1<x≤1 13.话×5>≥400 辆小货车一次运输100箱物资 11.512.513.55°14.615.7 23.(1)添加条件是∠A=30° 14.k≤-215.1<k<316.-1 (2②)方案-大货车6辆，小货车6辆，方16,1507.碧 18.①③④ (2)Sac=3y3 2 17.-5<m≤-3或1<m≤3 案二：大货车7辆，小货车5辆，方案三：三、解答题 24.D∠ACB=90°(2)AB=号 8是 大货车8辆，小货车4辆，其中方案一所19.略20.略 需费用最少，最少费用为48000元. 193 194指南针·课堂优化·八 第一章测试卷 XXXXX O XXXXXX O (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总分 得分 北 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题中正确的是 A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等 2.对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 A.只要两个角相等，那么它们所对的边也相等 B.在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 C.在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D.以上说法都是错误的 × 蓉 3.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( A.2,3,4 B.4,5,6 C.1,W2,w3 D.2,√2,4 × 4.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1的度数是 ( A.105° B.135° C.150° D.165° × 器 × 45 60 B C 第4题图 第5题图 5.如图，线段BC和DE的垂直平分线交于点A,在△ABC和△ADE中，∠BAC= XXX ∠DAE=36°，DB⊥EB,则∠BEC= A.124° B.126 C.128 D.130° 125 级下册·数学试卷(BS) 6.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 () A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 7.已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长 分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为 () A.24cm和12cm B.16cm和22cm C.20cm和16cm D.22cm和16cm 8.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC,垂足为点 E.若CD=5√2，则AD的长是 () A.2 B.2√2 C. 2 D.5 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O,给出四个 条件：①OB=OC;②∠EBO=∠DCO;③∠BEO=∠CDO;④BE=CD.上述四个 条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.6种 10.如图，AD平分∠BAC,AB=AC,连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有 () ①S四边形ABDc=AD·CE;②∠BAC=∠ACB;③AB2+CD=AC2+BD; ④AB-BD=AC-CD. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.等腰三角形的一个角为50°，则顶角是 度 12.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，且DA= DB,DC=AC.则∠B= 度 126 指南针·课堂优化·八年级下册·数学试卷(BS) 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠A=30°，BD=1.5cm,则AD 20.(6分)已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC,∠1=∠2.求证：AD平 X cm. 分∠BAC. × 第14题图 第16题图 第17题图 15.等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为 cm2. 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,∠A=60°，点E为AD边上一点， 21.(6分)已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上.求证：AD 连接BD,CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB,若AB=8,CE=6,则BC的长为 =BE. 17.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB,∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上) 折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度. 18.如图，∠MON=30°，点A1,A2,A3,A4,…在射线ON 上，点B1,B2,B3,…在射线OM上.△A1B1A2,△A2 B2A3,△AB3A4,…均为等边三角形，若OA1=1,则 △A019B2019A2020的边长为 三、解答题（共58分） 22.(8分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD= × 19.(6分)如图，已知BD平分∠ABC,点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC, CE.求证： FC与BD相交于点H,∠1=∠2. (I)点D在BE的垂直平分线上； (1)求证：∠GFH与∠BHC互补 (2)∠BEC-3∠ABE. (2)若∠A=75°，FG⊥AC,求∠ACB的度数. × × 127 128 指南针·课堂优化 23.(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这 个三角形，使C点与AB边上的一点D重合 (1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点.写出一个你认为适当的条件， XXXX XOXX XXX XO XXXXX XO 并利用此条件证明D为AB的中点； (2)在(1)的条件下，若DE=1,求△ABC的面积. C 129 八年级下册·数学试卷(BS) 24.(10分)如图，△ABC中，过点A,B分别作直线AM,BN,且AM∥BN,过点C作 直线DE交直线AM于D,交直线BN于E,设AD=a,BE=b. (1)如图1，若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,求∠ACB的度数； (2)在1)的条件下，若a=1,b=号，求AB的长： (3)如图2，若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°，求DC的长.（用含a,b的式子 表示) 医 图1 图2 130 指南针·课堂优化·八年级下册·数学试卷(BS)》 25.(12分)如图已知直线y=-x+7与直线y=号x交于点A,且与x轴交于点B, ②是否存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值； 若不存在，请说明理由. 过点A作AC⊥y轴与点C.点P从O点以每秒1个单位长度的速度沿折线O一 C一A运动到A;点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一 个点也随之停止运动 (1)求点A和点B的坐标； XXXXOXXXXXXOXXXXXXO (2)过点R作直线L∥y轴，直线L交线段BA于点Q,设动点P运动的时间为t秒. ①当t为何值时，以A,P,O,R为顶点的四边形的面积为13？ 131 132