5.4.2 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八 第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 课后演练 1.A2.D3k=-号，6=24，m=214.1y=4红十10(2)12.5 5.D6.D7.(1)18(2)y=4x十18(3)所挂重物的质量为8千克8.D9.(号，0) 10.(1)点B是方程2x十3y=6的“理想点”，点A、点C不是方程2x十3y=6的“理想点” (2)±√2m+n=±3 (3)P点坐标为(2，一2)或(-2,6)或(1,0)或(-1,4) 1.(1y=-分x+65(10<≤70)02625万元 *5三元一次方程组 课后演练 1.A2.B3.D4.A5.16.1:2:3 x=1, x=2, x=-2, 7.(1)Xy=-2,(2)3y=1, (3) y=36, 8.A、B、C处分别应填入50,33，一12 2=3. z=一1 z=46 9.买三件的顾客有14人 10.技术革新一、二、三等奖的奖金额分别是1万元，0.8万元和0.5万元 11.-512.85 13.①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只； ③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只. 14.(1)略(2)30200元 回顾与思考 知识回顾 1.两一 无数2.一组3.代入法加减法 课后演练 x=2, 1C2BC4B5B6-3号1号&9-39)212 x=1. 10.甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米 1.612.44-16v618.(1)甲把a看成-9，乙把6看成了号(2y型 (x=14 5 14.(1)图甲中a与b的值分别为：60,40(2)①6438②解得x二7 ly=12 第六章数据的分析 1平均数与方差 第1课时众数与算术平均数 知识梳理 1.众数2.算术平均数 课后演练 1.C2.D3.C4.205.众数6.D7.B8.D9.9.710.7 11.A12.1513.808014.98757915.(1)64.665(2)50108°(3)1620 183 手级上册·数学参考答案(BS) 第2课时加权平均数 知识梳理 1.西f十西十…十f 72 课后演练 1.C2.A3.B4.875.>6.该市七月中旬的最高气温的平均数是33℃. 7.这10天中平均每天游园人数是900人.8.2.259.小明10.乙 11.(1)A地考生的数学平均分为86分(2)不能，举例略 12.(1)甲的平均成绩为90分，乙的平均成绩为90分，所以不能以此确定两人的名次； (2)甲的平均成绩为90.8分，乙的平均成绩为89.8分， 90.8>89.8,∴.甲排第一，乙排第二； (3)将内容、能力和效果三项得分按3：4：3的比例确定各人的测试成绩，确定录用者，因为能力比内 容更重要（答案不唯一）. 第3课时离差平方和、方差、标准差 课后演练 1.D2.C3.A4.D5.C6.丙7.√28.甲9.丙10.{C,D},{A,E,B}11.乙12.a2s2 13.(1)a=7,b=7.5,c=4.2 (2)综合各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大 14.(1)m=88.0分 (2)S>S,专业评委对乙节目评价更一致 (3)甲综合成绩为89.6分，乙综合成绩为89.8分，甲<乙，推荐乙去参加市级中学生文艺展演 2中位数与箱线图 第1课时中位数 课后演练 1.D2.1.53.A4.B 5.(1)343.8(2)估计七年级获得表彰的学生人数为120人. 6.77.中位数 8.(1)甲厂：平均数为8，众数为5，中位数为6； 乙厂：平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5； 丙厂：平均数为9.4，众数为4，中位数为8； (2)甲厂的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数； 乙厂的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数； 丙厂的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数； (3)应选乙厂的电子产品更合适. 第2课时四分位数与箱线图 课后演练 1.A2.B3.D 4.(1)m25=70,m50=90,m75=96; (2)根据箱线图可知①甲组成绩的中位数和乙组相同；②乙组的成绩更集中， 5.(1)略 (2)从箱线图看，A部门第一四分位数到中位数距离近，低业务量员工较集中；B部门箱子更长，数 据分布更分散，且第三四分位数到最大值距离远，高业务量员工更分散. 184第五章二元一决方程组 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 一一一一一一一一一一 知 识 梳 理 一一一一一一一一一一 1.先设出函数表达式，再根据所给条件确 (1)设出函数表达式：y=x+b; 定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式 (2)把已知条件代人，得到关于，b的方 的方法，叫作待定系数法。 程组； 2.利用二元一次方程组确定一次函数的表 (3)解方程组，求出k,b的值； 达式是求一次函数表达式的主要方法，其一般 (4)写出一次函数表达式. 步骤如下： 课 后 4.已知一次函数的图象经过（一3，一2），（一1， 【基础过关】 6)两点 知识点①用二元一次方程组求一次函数表 (1)求此一次函数的表达式； 达式 (2)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形 1.已知y是x的一次函数，表中列出了部分对 的面积. 应值，则m等于 ( x -1 2 5 y 5 -1 m A.-7 B.-8 C.-10 D.-13 2.如果x=3, 3mx+ny=5, y=-2 是方程组 mx+iny-1 的解， 则一次函数y=mx十n的解析式为 ( A.y=-x+2 B.y=x-2 知识点2用一次函数表达式解决实际问题 C.y=-x-2 D.y=x+2 5.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过(10,18)和 地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条 (15,15)两点，求k和b的值.又如果该图象经 线段L1、2分别表示小敏、小聪离B地的距离 过点C(5,n),求n的值. y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、 小聪的速度分别是 () v/km 1.62.8x/h ·95· 指南针·课堂优化·八年纸上册·数学(BS) A.3km/h和4km/h B.3km/h和3km/h (2)请直接写出y与x的关系式 C.4km/h和4km/h D.4km/h和3km/h 6.某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜 (3)当弹簧长度为50cm时（在弹簧承受范围 苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生 内)，求所挂重物的质量.（写出求解过程） 长到20cm后移至大棚内，沿插杆继续向上生 长到155cm.研究表明：这种瓜苗生长的高度 h(cm)与生长的时间t(天)之间的关系大致如 图所示，已知瓜苗生长到65cm时开始开花结 果.下列结论不正确的是 Ah(cm) 155 20 0 15 601(天) A.这种瓜苗在温室中生长15天 B.这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天 长高3cm C.这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生 长时间多30天 D.这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时 【能力提升】 间为30天 8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 7.小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物 售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象， 下列说法：①买2件时，甲、乙两家的售价一 体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上 样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买 端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得 甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元， 的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对 其中正确的说法是 () 应值： A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③ 所挂物体质 0 1 2 3 5 量x/kg y元 甲 弹簧长度 18 22 26 30 34 38 r/件 y/cm 01234 (1)由表可知，弹簧不挂物体时的长度为 cm; 第8题图 第9题图 96 ● 第五章二元一快方程组 9.如图，点A、B的坐标分别为(0,2)，(3,4)，点 【核心素养】 P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的 对称点B'恰好落在x轴上，则点P的坐标为 11.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000 万元.当该机器生产数量至少为10台，但不 超过70台时，每台成本y与生产数量x之 10.规定：若P(x,y)是以x,y为未知数的二元 间是一次函数关系，函数y与自变量x的部 一次方程ax+by=c的整数解，则称此时点 分对应值如下表： P为二元一次方程a.x+by=c的“理想点”. x(单位：台) 10 20 30 请回答以下关于x,y的二元一次方程的相 关问题， y(单位：万元/台) 60 55 50 (1)已知A(-2,2),B(2,-1),C(3,-2),请 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自 问哪些点是方程3x+y=5的“理想点”？哪 些点不是方程3x十y=5的“理想点”？并说 变量x的取值范围； 明理由； (2)若该机器生产50台市场调查发现，这种 机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台) (2)已知m,n为非负整数，且2√m十n= 之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这 5,若P(√m,n)是方程x+2y=4的“理想 种机器后第一个月按同一售价共卖出这种 点”，求2m+n的平方根； (3)已知是正整数，且P(x,y)是方程2x+ 机器25台，请你求出该厂第一个月销售这 y=2和x十2y=6的“理想点”，求点P的 种机器的利润.（注：利润=售价一成本） 坐标 35 75 ·97·