5.3.2 二元一次方程组的应用（2）-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年多 13.(1)6010(2)y=801-320(3)甲车出发号小时或9小时，两车距C市的路程之和是460千米 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 知识梳理 1.两12.两一3.相等4.公共解 课后演练 1A2D3A4345略6D1C8419侣g”和5， H\y=1 10.-号1.{径)3,12.A13.(1(2)414.(1方程组的解为：=3 x十y=3. y=-1;(2)1 15.略 2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 知识梳理 1.消元2.另一个未知数的代数式另一个一元一次方程 课后演练 1B2C3A4红，235-合是 3 4 6①至@g-3.@g④任=748-249号11081.24 12.1,。x=一5,14，m=-7,n=一415.1y=2,八0T4y-17(x+2y2=2 y=-1 第2课时加减消元法 知识梳理 1.消去其中一个未知数 课后演练 3, 3 1.C2.D3.C4.105.(1) (2x=2, y=3 y=1. y=3. (y=1. 6.B7.-168.-69.0 10.-211.-512.号 13.(1)解法一有错 (2)/x=-1, y=-2. 14.(1)甲把a看成了4，乙把6看成了号 (2)/x=3, ly=4. 3二元一次方程组的应用 第1课时二元一次方程组的应用(1) 课后演练 y-x=4.5 1.A2.A3告=- ”4仔子5C6A715&A型卡车-次运送30矿石，B型卡 车一次运送35t矿石. 9.21610.8711.80 181 及上册·数学参考答案(BS) 12.(1)每台A型机器人每小时搬运120箱，每台B型机器人每小时搬运90箱； (2)机器人完成这次搬运任务用了2小时. 13.(1)A工程队工作的天数A工程队整治的河边道路总长度 (2)A,B两个工程队分别整治河边道路150米和200米 14.(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车 (2)工厂有4种新工人的招聘方案 第2课时二元一次方程组的应用(2) 课后演练 1.A2.C3.3201804.7 5.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)m的值为5.5. 1x+y=12200, 6A7.B81￥5300-L=10)v=950965650 ,10.2015 11.甲商品、乙商品的进价分别为150元、200元.12.{v=0:30’● 13.(1)分三种情况讨论，即购甲、乙；购乙、丙；购甲、丙，结果为购甲种25台，乙种25台，或购甲种35台， 丙种15台. (2)购甲种35台，丙种15台，这一方案获利最多 第3课时二元一次方程组的应用(3) 知识梳理 2.(1)10a1+a2(2)100a1+10a2+a 课后演练 1.B2.B3.(一4,3)(4)该试验田的面积为7×90=630平方米. 5.D6.B7.D8.209.4g10.611.1206012.这三个数是16,61,106 13.(02x+2)m3y-3)m(264 14.小明走完全程时，小亮未走完的路程还有8千米， 4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数的关系 知识梳理 1.二元一次方程交点 课后演练 1B2y=2x-分3A4A5D6y=音-号7.(-4,1)818 1 9.(1)a=2(2)y=一x十1(3)方程组的解为7二，1 y=2 10.(1)a=2b=2.5(2)x=1 y=2 (3)存在，理由略11.C12.1613.证明略 14.(1)C(2)(3,1) [z=23+70m 8南任中沿化-业 11 11 .x十y=5, :.23+70m+35-91m=5, 11 11 ∴m=号，当>7时，-t-2y-1-7l=t+2+1-71=3-66 182指南针·课堂优化·八年纸上册·数学(BS) 第2课时 二元一次方程组的应用(2) 识 1.利润问题： 2.增长率问题 利润=总产值一总支出， 增长率-增长量×100% 利润率=总产值一总支出×100%. 计划量 总产值 计划量×(1+增长率)=增长后的量 商品利润=销售价格一进货价格， 计划量×(1一减少率)=减少后的量 商品利润率商品利润×100%. 商品进价 课 后 演 3.某顾客购买甲、乙两种产品.甲种产品打7折，乙 【基础过关】 种产品打9折，一共付款386元.已知两种产品 知识点①销售问题 原价之和为500元，则甲种产品原价为 1.某公司去年的利润（总产值-总支出）为300 元，乙种产品原价为 元 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出 4.某种商品进价500元，标价750元，商店要以 比去年减少了10%，今年的利润为980万元， 利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最 如果去年的总产值x万元，总支出y万元，则 低可以打 折出售 下列方程组正确的是 ( 5.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽 车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售 A. x一y=300, (1+20%)x-(1-10%)y=980 额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆 B.-y=300, B型车，销售额为62万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价各是多少？ ((1-20%)x-(1+10%)y=980 C./y=300, (20%x-10%y=980 D.y=300, (1-20%)x-(1-10%)y=980 2.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定 价，可是总卖不出去，后来老板按定价减20% 以192元出售，很快就卖掉了，则这次生意的 盈亏情况为 A.赚6元 B.不亏不赚 C.亏8元 D.亏24元 ·86· 第五章二元一决方程组 (2)随着汽车限购限号政策的推行，预计下周 多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分 起A,B两种型号的汽车价格在原有的基础上 别是x万元、y万元，根据题意，可列方程 均有上涨，若A型汽车价格上涨m%,B型汽 组 车价格上涨3%，则同时购买一台A型车和 9.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200 一台B型车的费用比涨价前多12%，求m 双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加 的值. 6%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两 种球鞋的总销量增加了50双.求去年甲，乙两 种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖 了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可 列方程组为 【能力提升】 10.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这 知识点2增长率问题 样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一 6.我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计 托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增 1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所 尺 学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由 11.某商场购进商品后，加价40%作为销售价， 题意可列方程组 A.z+y=3000 商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别 18%x+11%y=3000×10% 按七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种 B.z+y=3000 商品，共付款399元，这两种商品原销售价之 8%x+11%y=3000×(1+10%) 和为490元，问这两种商品的进价分别为多 C./z+y=3000 少元？ (1+8%)x+(1+11%)y=3000×10% D. x+y=3000 8%x+11%y=10% 7.某商场2022年的总利润为100万元，2023年 的总收人比2022年增加10%，总支出比2022 年减少5%，2023年的总利润为140万元，则 2022年的总收入和总支出分别是 A.300万元，210万元 B.300万元，200万元 C.400万元，300万元 D.410万元，310万元 8.某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今 年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年 计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去 年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是 ·87 指南针·课堂优化·八年纸上册·数学(BS) 12.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电 【核心素养】 高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是 用电低谷期，简称“谷时”.为了缓解供电需 13.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电 求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换 视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视 装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时 机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每 电价”新政策，具体见下表： 台2100元，丙种每台2500元. 换表后 (1)某商场同时购进其中两种不同型号电视 时间 换表前 峰时(8：00 谷时(21：00~ 机共50台，用去9万元，请你研究一下商家 21:00) 次日8：00) 的进货方案； 电价0.52元/(kw.h) x元/(kW·h) y元/(kW·h) (2)该商场销售一台甲种电视机可获利150 已知每kW·h的峰时价比谷时价高0.25 元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售 元，小卫家对换表后最初使用的100kW·h 一台丙种电视机可获利250元，在同时购进 的用电情况进行统计分析知：峰时用电量占 两种不同型号电视机的方案中，为使销售时 80%,谷时用电量占20%，与换表前相比，电 获利最多，你选择哪种进货方案， 费共下降2元，请求出表格中x和y的值. ·88·