5.2.1 代入消元法-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年多 13.(1)6010(2)y=801-320(3)甲车出发号小时或9小时，两车距C市的路程之和是460千米 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 知识梳理 1.两12.两一3.相等4.公共解 课后演练 1A2D3A4345略6D1C8419侣g”和5， H\y=1 10.-号1.{径)3,12.A13.(1(2)414.(1方程组的解为：=3 x十y=3. y=-1;(2)1 15.略 2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 知识梳理 1.消元2.另一个未知数的代数式另一个一元一次方程 课后演练 1B2C3A4红，235-合是 3 4 6①至@g-3.@g④任=748-249号11081.24 12.1,。x=一5,14，m=-7,n=一415.1y=2,八0T4y-17(x+2y2=2 y=-1 第2课时加减消元法 知识梳理 1.消去其中一个未知数 课后演练 3, 3 1.C2.D3.C4.105.(1) (2x=2, y=3 y=1. y=3. (y=1. 6.B7.-168.-69.0 10.-211.-512.号 13.(1)解法一有错 (2)/x=-1, y=-2. 14.(1)甲把a看成了4，乙把6看成了号 (2)/x=3, ly=4. 3二元一次方程组的应用 第1课时二元一次方程组的应用(1) 课后演练 y-x=4.5 1.A2.A3告=- ”4仔子5C6A715&A型卡车-次运送30矿石，B型卡 车一次运送35t矿石. 9.21610.8711.80 181 及上册·数学参考答案(BS) 12.(1)每台A型机器人每小时搬运120箱，每台B型机器人每小时搬运90箱； (2)机器人完成这次搬运任务用了2小时. 13.(1)A工程队工作的天数A工程队整治的河边道路总长度 (2)A,B两个工程队分别整治河边道路150米和200米 14.(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车 (2)工厂有4种新工人的招聘方案 第2课时二元一次方程组的应用(2) 课后演练 1.A2.C3.3201804.7 5.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)m的值为5.5. 1x+y=12200, 6A7.B81￥5300-L=10)v=950965650 ,10.2015 11.甲商品、乙商品的进价分别为150元、200元.12.{v=0:30’● 13.(1)分三种情况讨论，即购甲、乙；购乙、丙；购甲、丙，结果为购甲种25台，乙种25台，或购甲种35台， 丙种15台. (2)购甲种35台，丙种15台，这一方案获利最多 第3课时二元一次方程组的应用(3) 知识梳理 2.(1)10a1+a2(2)100a1+10a2+a 课后演练 1.B2.B3.(一4,3)(4)该试验田的面积为7×90=630平方米. 5.D6.B7.D8.209.4g10.611.1206012.这三个数是16,61,106 13.(02x+2)m3y-3)m(264 14.小明走完全程时，小亮未走完的路程还有8千米， 4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数的关系 知识梳理 1.二元一次方程交点 课后演练 1B2y=2x-分3A4A5D6y=音-号7.(-4,1)818 1 9.(1)a=2(2)y=一x十1(3)方程组的解为7二，1 y=2 10.(1)a=2b=2.5(2)x=1 y=2 (3)存在，理由略11.C12.1613.证明略 14.(1)C(2)(3,1) [z=23+70m 8南任中沿化-业 11 11 .x十y=5, :.23+70m+35-91m=5, 11 11 ∴m=号，当>7时，-t-2y-1-7l=t+2+1-71=3-66 182第五章二元一方程组 2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 知 识 理 1.解二元一次方程组的基本思路是通过 (1)从方程组中选取一个未知数系数比较 化二元一次方程组为一元一次方程 简单的方程； 求解. (2)用一个未知数的代数式表示另一个未 2.解二元一次方程组时，将其中一个方程中的 知数； 某个未知数用含有 (3)把代数式代人到另一个方程，消去一个 表示出来，并代入 方程中，从而消去 未知数，得到一元一次方程； 一个未知数，化二元一次方程组为 (4)解一元一次方程，求出未知数的值； 这种解方程组的方法称为 (5)把未知数的值代入代数式，求另一个未 代入消元法，简称代入法。 知数的值； 3.代入消元法解二元一次方程组的步骤： (6)写出方程组的解. 演 练 【基础过关】 x+2y=4-m, 3.由方程组 可得出x与y之间 x一y=m 知识点①)用代入消元法解二元一次方程组 的关系是 x-2y=1,① A.2x+y=4 B.2x+y=4m 1.用代入法解方程组 以下各式 3x+5y=2,② C.2x+y=-4 D.2x+y=-4m 正确的是 ( 4.把二元一次方程4x-3y=2变形，用含有 A.3(1-2y)+5y=2B.3(1+2y)+5y=2 x的代数式表示y= ,用含有y的 C.3-2y+5y=2 D.1-3×2y+5y=2 代数式表示x= [3m-4n=7, ① 5.√x-y+2+|x十y-1|=0,则x=, 2.用代入消元法解方程组 的 (9m-10m=-25② y= 最好方法是 6.用代入法解方程组： A.由①得m=7+4,再代入② x+y=3, 4x-5y=17, (1) (2) 3 3x-y=5; 4x-3y=15; B.由@得m=一25+10n,再代入① C.由①得3m=4n+7,再代入② D.由②得9m=10n-25,再代入① ·79· 指南针·课堂优化·八年纸上册·数学(BS) y=2x-3, 5s-6t=9, (3) (4) 【核心素养】 4x-3y=1; 7s-4t=-5. 15.阅读材料：善于思考的小军在解方程组 2x+5y=3,① 时，采用了一种“整体代 4x+11y=5② 换”的解法： 知识点2含参数的二元一次方程组 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x +5y)+y=5③， 7.若方程组 x+y=1, 的解也是方程3x+y= 2x+y=5 把方程①带入③得：2×3+y=5,∴.y=-1, 0的解，则k=一· 把y=-1代入①得x=4, (x1与 [x=4, 8.方程mx+y=10的两个解是 ∴.方程组的解为 y=3 y=-1. 请你解决以下问题： x=-1, 则m= ,n= y=2, (1)模仿小军的“整体代换”法解方程 3.x-2y=5,① axty=0 x=3 则a= 组 9.方程组 的解是 (9x-4y=19; x+by=1 y=-2 ② 3x2-2xy+12y=47, 6= (2)已知x,y满足方程组 2x2+xy+8y2=36. (a-2b=6 10.已知方程组 中，a,b互为相反数， (i)x2+4y的值； 3a-b-m (i)求(x+2y)2的值. 则m的值是. 【能力提升】 x+y=7, 11.若方程组 则3(x十y)-3x十 (3x-5y=-3, 5y的值是 12.已知方程3x2m4-5y3m+m-1=8是关于x, y的二元一次方程，则n”=· 13.(乐山中考)二元-次方程组生-23- x+2的解是 x+2y=n,∫4x+y=5, 14.若方程组 和 有相同 2x-y=7 "x+3y=m 的解，求m,n的值. ·80·