云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2021～2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

云南师范大学实验中学（2021-2022下）八年级期末考试卷 数学 （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，点D在斜边AB上．如果把绕点B逆时针旋转后与重合，则旋转角等于（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 90° 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 B. “彩票中奖的概率为0.1%”表示买1000张彩票肯定会中奖 C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6. 如图，若一次函数（，为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，花圃面积为，设与墙垂直的一边长为（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若一组数据的平均数为10，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（ ） A. B. C. D. 9. 我国宋代数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别记为a，b，c，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ） A. 甲出发2h后两人第一次相遇 B. 甲的速度是20km/h C. 甲、乙同时到达B地 D. 乙出发或时，甲、乙两人相距20km 12. 如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且，点E沿BD从点B运动到点D．设点E到边BC的距离为x，，y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象的最低点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 14. 点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 15. 已知是一元二次方程的两个根，则________． 16. 如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度时，水深，当水面上升时，水面宽度为________m 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为_____________． 18. 如图，菱形的对角线和相交于点是的中点，P是的中点，连接，则线段的长为________． 三、解答题（共6小题，满分46分） 19. 计算、解方程： （1） （2） 20. 近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下： 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 90 89 98 90 学生乙 85 93 96 90 “数与代数”的成绩统计图 （1）“数与代数”成绩的众数是________，中位数是________； （2）如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，通过计算平均数，比较甲和乙的成绩谁更好． 21. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 22. 如图，在中，是的中点，F是的中点，，过点A作交的延长线于点B，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的面积． 23. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 24. 已知二次函数y＝﹣9x2﹣6ax﹣a2+2a． （1）当a＝1时，求该二次函数的最大值； （2）若该二次函数图象与坐标轴有两个交点，求实数a的值； （3）若该二次函数在﹣≤x≤有最大值﹣3，求实数a的值． 云南师范大学实验中学（2021-2022下）八年级期末考试卷 数学 （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（-1，5） 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（0，-） 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，满分46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）90分；90分 （2）甲的成绩更好； （分） （分） ∵， ∴甲的成绩更好． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）解：四边形ABCD是菱形．理由： ∵， ∴． ∵F是的中点， ∴． 又∵， ∴． ∴． ∵D是的中点， ∴， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． ∵D是的中点， ∴是斜边上的中线， ∴， ∴平行四边形是菱形 （2）24 【23题答案】 【答案】（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元． 【24题答案】 【答案】（1）2；（2）（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $