精品解析：广东茂名市茂南区2025-2026学年2025-2026学年度第一学期九年级数学质检练习(三)

2025-2026学年度第一学期 九年级数学质检练习（三） （范围：第一章至第六章 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式，把方程化为一般式即可求解，掌握一元二次方程的一般式是解题的关键． 【详解】解：一元二次方程化为一般式为， ∴二次项系数和一次项系数分别是，， 故选：． 2. 如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据主视图是从几何体的正面看到的形状图求解即可． 【详解】解：从正面看，有两层，下层是一个正方形，上层是一个矩形， ∴主视图为： ∴A选项符合题意． 3. 王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮投中的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用频率估计概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．要注意，实验次数越多，得到的概率估计值越精确．利用频率估计概率即可得出答案． 【详解】解：∵共投200次，其中投中140次， ∴这名球员投篮一次投中的概率约是， 故答案为：C． 4. 已知方程没有实数解，你认为代表的数字可能是（ ） A. 9 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，由于平方数具有非负性，当为负数时，方程无实数解，熟练掌握平方数具有非负性是解此题的关键． 【详解】解：∵对于所有实数，， ∴当时，方程没有实数解， 故选：D． 5. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的判定定理和平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形等）是解题的关键．根据矩形的判定定理，逐一分析每个选项，判断哪个条件能使平行四边形成为矩形． 【详解】解：选项A：∵平行四边形本身就有的性质， ∴ 此条件不能使平行四边形变为矩形，该选项错误； 选项B：∵ ，平行四边形中邻边相等时是菱形，不是矩形的判定条件， ∴ 此条件不能使平行四边形变为矩形，该选项错误； 选项C：∵ 平行四边形本身就有的性质， ∴ 此条件不能使平行四边形变为矩形，该选项错误； 选项D：∵ 矩形的判定定理之一是“对角线相等的平行四边形是矩形”，平行四边形中， ∴ 平行四边形是矩形，该选项正确； 故选：D． 6. 如图，在正方形中，以对角线为边在右侧作菱形，点、分别在、的延长线上，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方形、菱形的性质和等腰直角三角形的判定和性质，掌握以上图形的性质是解决本题的关键． 根据题意可证是等腰直角三角形，则即可求出的度数，再根据菱形的性质即可求解． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵四边形是菱形， ∴平分， ∴， 故选C． 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点 D. 若点都在图象上．且，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，反比例函数，当时，图象位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的图象和性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵， ∴图象分布在第二、四象限，当时，y随x的增大而增大，故A，B选项正确，不符合题意； 当时，， ∴图象经过点，故C选项正确，不符合题意； 当点在第二象限，第四象限内时， ∵， ∴，故D选项错误，符合题意； 故选：D． 8. 一把放缩尺如图所示，当画笔沿图形运动时，画笔随之画出放大后的位似图形．若位似比为，图形的周长是，则图形的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查位似图形的周长比等于位似比，掌握位似图形的周长比等于位似比是解答本题的关键． 根据位似图形的周长比等于位似比解答即可． 【详解】解：位似图形的周长比等于位似比，且位似比为，图形的周长是， 图形的周长是， 故选：C． 9. 张老师在课堂上给出如下题目：如图，于点B，线段交直线l于点C，且．在直线l上找一点E，使以为顶点的三角形与相似．解决此题用到的数学思想为（ ） A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 整体思想 D. 建模思想 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意选出数学思想方法即可． 【详解】解：解决以上问题时，本题可分为二种情况：以及主要运用的数学思想方法是分类讨论思想， 故选：B． 【点睛】本题考查了数学思想方法的运用，熟练掌握各种数学思想方法是解题的关键． 10. 如图，直线交双曲线于、两点，交轴于点，作轴于点，点为上任意一点，当时，与轴交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，先求出，结合题意可得，令交轴于点，求出从而可得点的纵坐标为，求出，待定系数法求出直线解析式为，即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：令，整理得：， 解得，， ，， 轴于点， ， 如图：令交轴于点， ， ∵，，， ， ， ， 在中，当时，， ， 轴于点， ∴轴， ∵， ∴轴，即点的纵坐标为， 在反比例函数中，当时，， ， 设直线的解析式为，代入点坐标得：， 解得， 直线解析式为：， 当时，， 与轴交点坐标为． 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，．根据一元二次方程根与系数的关系，两根之和等于，代入已知根即可求解另一个根． 【详解】解：设方程的另一个根为， 由一元二次方程，得，， 根据根与系数的关系，两根之和， 把代入得：， 解得：． 故答案为：． 12. 函数 是反比例函数，则m的值是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数的定义，函数需满足指数为且系数不为零． 【详解】解：由反比例函数的定义，得 且 ． 解方程 ， 解得 或 ． 又因为 ，所以 ．因此 ， 故答案为4． 13. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图，汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交接处点恰好是线段的黄金分割点，且，若，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了黄金分割的定义，根据黄金分割得，结合代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴（负值舍去）， 则 故答案为：． 14. 如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米． 【答案】2.5 【解析】 【详解】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可． 解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N， ∵CD∥EO， ∴△BND∽△BME， ∴， ∵点A（﹣10，0）， ∴BM=10米， ∵眼睛距地面1.5米， ∴AB=CN=MO=1.5米， ∵DC=2米， ∴DN=2﹣1.5=0.5米， ∵他的前方5米处有一堵墙DC， ∴BN=5米， ∴， ∴EM=1米， ∴EO=1+1.5=2.5米． 故答案为2.5． 15. 如图，四边形是矩形，其中点和点分别在轴和轴上，连接，点的坐标为，的平分线与轴相交于点，则点的坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用勾股定理求出，作于点E，如图，根据角平分线的性质可得，证明，推出，得到，设，利用勾股定理构建方程求解即可． 【详解】解：∵四边形是矩形，点的坐标为， ∴， ∴， 作于点E，如图， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， 在直角三角形中，根据勾股定理可得：， 即，解得， ∴点的坐标为； 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，熟练掌握相关图形的性质定理、构建方程是解题的关键． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解一元二次方程时，小马和小虎两位同学的解法如下： 小马的解法： ① ② ③ ④ ∴，⑤ 小虎的解法： ，，① ∵② ∴原方程无实数根③ （1）小马的解法从第_____步开始错；其错误的原因是_____，小虎的解法从第______步开始错； （2）请你用喜欢的方法求解此方程． 【答案】（1）②，方程左右两边没有同时加上1，② （2） 解：， ， 或， ∴，． 【解析】 【分析】（1）利用配方法解方程可对小马的解法进行判断；根据去括号法则可判断小虎的解法进行判断； （2）利用因式分解法解方程即可． 本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握配方法、公式法、因式分解法和准确计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：小马的解法从第②步开始错；原因是方程左右两边没有同时加上1； 小虎的解法从第②步开始错，去括号时应变号； 故答案为：②，方程左右两边没有同时加上1，②； 【小问2详解】 略 17. 金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度为y（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图： （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如果工人们每天砍甘蔗40吨，那么这片甘蔗要砍多少天？ 【答案】（1） （2）天 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是求出反比例函数解析式． （1）根据待定系数法求出反比例函数解析式即可； （2）把代入函数解析式求出函数解析式即可． 【小问1详解】 解：设与的函数解析式为， 依题意得：， ∴与的函数解析式为； 【小问2详解】 解：把代入得：， 答：这片甘蔗要砍10天． 18. 如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了3个窗口，分别记为①、②、③，学生可以从这3个窗口中随机选取一个窗口取餐． （1）小明选择在奇数号窗口取餐的概率是______； （2）若小红和小丽一起去食堂用餐，求小红和小丽恰好选中同一窗口取餐的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了求概率． （1）直接根据概率公式计算即可； （2）先画出树状图，进而根据概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：食堂开设了3个窗口，两奇一偶， 则小明选择在奇数号窗口取餐的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图， 共有9种等可能的结果，其中小红和小丽恰好在同一窗口取餐的结果有3种，所以，P（小红和小丽恰好在同一窗口取餐）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在菱形中，． （1）求作：菱形的高，垂足为E；（尺规作图：保留作图痕迹） （2）若，求的长． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【解析】 【分析】该题考查了尺规作图，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，解题的关键是掌握菱形的性质． （1）尺规作即可． （2）根据菱形的性质得出，，再根据直角三角形的性质和勾股定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形，， ∴，， ∴． ∴． 20. 水墨画（中国画）是由水和墨经过浓度调配所画出的画，是中国传统绘画形式之一．某公司给如图所示的矩形水墨画安装上一个四周宽度相等的画框（空白部分），制成一个矩形工艺品进行销售． （1）已知该工艺品的长为，宽为，若该工艺品中间的水墨画的面积为，求画框（空白部分）的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，若将其以90元/件的价格进行销售，则每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外还需支付其它费用共2000元．现该公司决定涨价销售该工艺品，经市场调研发现，每件工艺品的售价每上涨1元，每天将少售出10件，则当该公司将销售单价上涨多少元/件时，每天销售该工艺品所获得的利润为6250元． 【答案】（1）画框（空白部分）的宽度为 （2）当该公司将销售单价上涨5元/件时，每天销售该工艺品所获得的利润为6250元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解此题的关键． （1）设画框（空白部分）的宽度为，根据该工艺品中间的水墨画的面积为列出一元二次方程，解方程即可得解； （2）设销售单价上涨元/件，根据总利润单件利润销售量，列出一元二次方程，解方程即可得解． 【小问1详解】 解：设画框（空白部分）的宽度为， 根据题意得：， 整理得：， 解得，（不符合题意，舍去）， 答：画框（空白部分）的宽度为； 【小问2详解】 解：设销售单价上涨元/件， 根据题意得：， 整理得：， 解得，（不符合题意，舍去）． 答：当该公司将销售单价上涨5元/件时，每天销售该工艺品所获得的利润为6250元． 21. 【综合与实践】主题：型晒衣架稳固性检测 步骤：如图1所示的是晒衣架的实物图，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆，相交于点，经测量，得到，，，现将晒衣架完全稳固张开，横杆链成一条线段，测得． （1）晒衣架完全稳固张开时，连接，证明：； （2）利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙（夹子高度忽略不计）总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？ 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）连衣裙总长度小于时，连衣裙才不会拖在地面上 【解析】 【分析】（1）根据，得出，根据可得，根据相似三角形的性质得出，即可证明； （2）过点作于，过点作于，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理求出，根据，证明，得出，即可证明，根据相似三角形的性质求出，即可得出答案． 【小问1详解】 证明：略 【小问2详解】 解：如图，过点作于，过点作于， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 解得：， ∴连衣裙总长度小于时，连衣裙才不会拖在地面上． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 综合与探究 探究几何元素之间的关系 问题情境：四边形中，点O是对角线的中点，点E是直线上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线的垂线，垂足分别为F，G，连接． （1）初步探究： 如图1，已知四边形是正方形，且点E在线段上，求证； （2）深入思考： 如图2，已知四边形为菱形，且点E在的延长线上，其余条件不变．探究与的数量关系并说明理由； （3）拓展延伸： 如图3，已知四边形为矩形，且．点E在直线上运动的过程中，若，则的长为______． 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2），理由如下： 延长上交的延长线于点H， ∵， ∴， ∴， ∴． ∵点O是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴； （3）4 【解析】 【分析】对于（1），根据正方形的性质可得，进而说明，再根据“角角边”证明，则此题可证； 对于（2），延长上交的延长线于点H，再证明，然后根据“角角边”证明，可得，最后根据直角三角形的性质得出答案； 对于（3），如图所示，连接，先证明是等边三角形，再说明，然后根据直角三角形的性质可得，接下来根据勾股定理求出,进而求出，则此题可解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图所示，连接， 在直角三角形中，， ∵， ∴是等边三角形， ∴． ∵， ∴点B是的中点， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴, ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，勾股定理，直角三角形的性质等，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 23. 如图1，已知反比例函数的图象与矩形的边分别交于点与点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）连接交反比例函数的图象于点，若，求点的坐标； （3）如图2，连接，过点作轴的平行线交于点，连接．记与四边形的面积分别为与，求证：为定值． 【答案】（1）该反比例函数的表达式为； （2）点的坐标为； （3） 证明：设直线的解析式为， ∵四边形是矩形，点在上， ∴， ∴， ∵点在上，， ∴， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∵轴，， ∴， ∵点在上， ∴， ∴， ∴四边形为梯形， ∴，， ∴， ∴为定值． 【解析】 【分析】本题考查求反比例函数的解析式，矩形的性质，反比例函数与几何综合． （1）把代入，可得，即可得反比例函数的表达式； （2）由矩形的性质，结合点，可得，从而可得，代入反比例函数的表达式，可得，可得，从而可得，代入反比例函数的表达式，可得，即可得点的坐标； （3）设直线的解析式为，由矩形的性质，反比例函数的解析式，结合已知可得，，，可得四边形为梯形，代入对应的面积公式，可得，，计算，即可证得结论． 【小问1详解】 解：∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴， ∴该反比例函数的表达式为． 【小问2详解】 解：∵四边形是矩形， ∴，，， ∵点在上， ∴， 设， ∵， ∴点是的中点， ∴，， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点在上，， ∴， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴点的坐标为． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期 九年级数学质检练习（三） （范围：第一章至第六章 时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 2. 如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮投中的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 4. 已知方程没有实数解，你认为代表的数字可能是（ ） A. 9 B. 1 C. 0 D. 5. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形中，以对角线为边在右侧作菱形，点、分别在、的延长线上，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点 D. 若点都在图象上．且，则 8. 一把放缩尺如图所示，当画笔沿图形运动时，画笔随之画出放大后的位似图形．若位似比为，图形的周长是，则图形的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 张老师在课堂上给出如下题目：如图，于点B，线段交直线l于点C，且．在直线l上找一点E，使以为顶点的三角形与相似．解决此题用到的数学思想为（ ） A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 整体思想 D. 建模思想 10. 如图，直线交双曲线于、两点，交轴于点，作轴于点，点为上任意一点，当时，与轴交点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______． 12. 函数 是反比例函数，则m的值是__________． 13. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图，汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交接处点恰好是线段的黄金分割点，且，若，则的长为________． 14. 如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米． 15. 如图，四边形是矩形，其中点和点分别在轴和轴上，连接，点的坐标为，的平分线与轴相交于点，则点的坐标为__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解一元二次方程时，小马和小虎两位同学的解法如下： 小马的解法： ① ② ③ ④ ∴，⑤ 小虎的解法： ，，① ∵② ∴原方程无实数根③ （1）小马的解法从第_____步开始错；其错误的原因是_____，小虎的解法从第______步开始错； （2）请你用喜欢的方法求解此方程． 17. 金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度为y（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图： （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如果工人们每天砍甘蔗40吨，那么这片甘蔗要砍多少天？ 18. 如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了3个窗口，分别记为①、②、③，学生可以从这3个窗口中随机选取一个窗口取餐． （1）小明选择在奇数号窗口取餐的概率是______； （2）若小红和小丽一起去食堂用餐，求小红和小丽恰好选中同一窗口取餐的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在菱形中，． （1）求作：菱形的高，垂足为E；（尺规作图：保留作图痕迹） （2）若，求的长． 20. 水墨画（中国画）是由水和墨经过浓度调配所画出的画，是中国传统绘画形式之一．某公司给如图所示的矩形水墨画安装上一个四周宽度相等的画框（空白部分），制成一个矩形工艺品进行销售． （1）已知该工艺品的长为，宽为，若该工艺品中间的水墨画的面积为，求画框（空白部分）的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，若将其以90元/件的价格进行销售，则每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外还需支付其它费用共2000元．现该公司决定涨价销售该工艺品，经市场调研发现，每件工艺品的售价每上涨1元，每天将少售出10件，则当该公司将销售单价上涨多少元/件时，每天销售该工艺品所获得的利润为6250元． 21. 【综合与实践】主题：型晒衣架稳固性检测 步骤：如图1所示的是晒衣架的实物图，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆，相交于点，经测量，得到，，，现将晒衣架完全稳固张开，横杆链成一条线段，测得． （1）晒衣架完全稳固张开时，连接，证明：； （2）利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙（夹子高度忽略不计）总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 综合与探究 探究几何元素之间的关系 问题情境：四边形中，点O是对角线的中点，点E是直线上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线的垂线，垂足分别为F，G，连接． （1）初步探究： 如图1，已知四边形是正方形，且点E在线段上，求证； （2）深入思考： 如图2，已知四边形为菱形，且点E在的延长线上，其余条件不变．探究与的数量关系并说明理由； （3）拓展延伸： 如图3，已知四边形为矩形，且．点E在直线上运动的过程中，若，则的长为______． 23. 如图1，已知反比例函数的图象与矩形的边分别交于点与点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）连接交反比例函数的图象于点，若，求点的坐标； （3）如图2，连接，过点作轴的平行线交于点，连接．记与四边形的面积分别为与，求证：为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $