陕西白河县仓上初级中学2025-2026学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

2025～2026学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列每组图形中，是全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 全等三角形的角平分线相等 B. 全等三角形的中线相等 C. 全等三角形的高相等 D. 全等三角形的周长相等 3. 如图，，，欲证 ，需补充条件（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D在上，点E在上，，要判定，不能添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 使两个直角三角形全等的条件是 A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等 9. 如图，直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为____． 12. 如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 ________ （只写一个即可，不添加辅助线）． 13. 如图，，是的高，且，判定的依据是_____． 14. 如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 15. 如图，已知正方形中，，连接，则___________． 16. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=4 cm，则BD=_________cm． 17. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 18. 点在内，且到三边的距离相等，若，则______． 三、解答题（共66分） 19. 如图，已知平面上三点．画线段、射线，并用直尺和圆规过点作直线． 20. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． 21. 如图，用直尺和圆规作，使． 22. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 23. 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点C作BD的垂线，垂足为E，并与BA的延长线交于点F． 求证：（1）CE＝EF； （2）BD＝2CE． 24. 如图，已知分别是各边的中点． （1）求证：； （2）若交于点，问：与有什么关系？证明你的结论． 25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F． （1）说明BE=CF的理由． （2）如果AB=m，AC=n，求AE，BE的长．（用m、n表示结果） 2025～2026学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】3. 【12题答案】 【答案】∠APO=∠BPO（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】② 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##118度 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】解：如图，直线即为所求 【20题答案】 【答案】 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF 在△ABE与△CBF中， ∴△ABE≌△CBF（SAS）． 【21题答案】 【答案】如图，即为所求 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， ∵BE=CF， ∴BE-EF=CF-EF， 即BF=CE， 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE（SAS）； （2）证明：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴∠AFE=∠DEF， ∴AF∥DE． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠FBE＝∠CBE． ∵CE⊥BD， ∴∠BEF＝∠BEC＝90°． ∵∠FBE＝∠CBE，BE＝BE，∠BEF＝∠BEC， ∴△BEF≌△BEC（ASA）， ∴CE＝EF； （2）由（1）得：CF＝2CE． ∵BE⊥FC，即∠BEC＝90°． ∵∠BAC＝90°， ∠BDA＝∠EDC， ∴∠ABD＝∠ECD． 在△ABD和△ACF中 ∴△ABD≌△ACF（ASA）， ∴BD＝CF＝2CE． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∴． ． ． 同理，可证． 在和中， ． ． （2） ，且平分，证明如下： 由（1）的证明过程知， ． 在和中， ． ． ． 【25题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接BD，CD ∵AD是∠BAC的平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF ∵DG⊥BC且平分BC ∴DG是BC的垂直平分线 ∴DB=DC 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌ Rt△CDF（HL） ∴BE=CF （2）AE =， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $