第六单元 小数的意义与性质（解决问题讲义）数学青岛版五四学制四年级上册（新教材）

该小学数学讲义以“小数的意义与性质”为核心，通过知识框架图系统梳理小数的意义、读写、性质等七大知识点，用思维导图呈现“数位意义—小数点移动—单位换算”的内在逻辑，突出“数位决定大小”等重难点联系。 讲义亮点在于“典型例题+变式训练”的分层设计，如类型1通过“百位两位小数推导”培养抽象能力，类型3“节约用水计算”强化运算能力，高频易错点拨助力学生规避认知误区。教师可据此实施精准教学，学生能自主构建知识体系提升应用意识。

第六单元 小数的意义与性质 一、通用解题核心思路 本单元重点掌握小数的意义、读写、性质、大小比较、小数点移动、单位换算和近似数。解决问题核心原则：依托小数数位意义解题，牢记“末尾0可去可留、数位决定大小、移动小数点改变量级”，所有填空、判断、应用题均以数位和计数单位为依据，杜绝凭感觉答题。 二、核心知识点解题技巧 1. 小数意义与数位题型：解决计数单位、组成问题，先分清整数部分、小数部分数位。十分位对应0.1、百分位对应0.01、千分位对应0.001。求小数组成，可拆分为整数部分和各小数位数值累加，看清题目问“几个0.1”还是“几位小数”。 2. 小数性质应用技巧：小数的末尾添上0或去掉0，大小不变。改写小数位数、化简小数只动末尾0，中间的0不能去掉。解决补位、等值改写题，统一保留规定位数即可。 3. 小数大小比较技巧：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同，从高位到低位逐位依次比较，不看小数位数多少。杜绝“位数多的小数就大”的错误思维。 4. 小数点移动解题技巧：左移变小、右移变大，移动一位扩缩10倍、两位100倍。解决倍数变化、还原原数问题，正向移动求变化后数，逆向移动求原数，是本单元高频应用题考点。 5. 单位换算与近似数：高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。求近似数严格看保留位数的后一位，四舍五入，保留位数末尾的0不可随意舍去。 三、高频易错点拨 1. 混淆小数末尾0和中间0，化简时误删中间0，导致数值改变。 2. 大小比较误区：误认为小数位数越多，小数数值越大。 3. 小数点移动方向颠倒，扩大缩小判断相反，逆向还原题型极易出错。 4. 近似数末尾0随意去掉，导致精确度改变，答题扣分。 5. 单位换算进率记忆混乱，长度、面积、质量单位混用出错。 类型1  小数的数位和计数单位的认识解决问题 典型例题1：一个最高位是百位的两位小数，百位上的数是最大的一位数，且是最低位上数的3倍。已知这个小数任意相邻的三个数位上的数之和都是16，那么这个小数是多少？ 【答案】934.93 【分析】首先根据“最高位是百位的两位小数”确定该数包含的数位；其次根据“最大的一位数”确定百位数字，再利用倍数关系求出最低位（百分位）数字；最后利用“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”这一规律，通过对比相邻数位组的和，推导出十位、个位和十分位上的数字，从而组成这个小数。 【详解】确定数位顺序：因为这个数最高位是百位，且是两位小数，所以数位从高到低依次是：百位、十位、个位、十分位、百分位。其中最低位是百分位。 最大的一位数是9，所以百位上的数是9。已知百位上的数是最低位上数的3倍，即百位上的数是百分位上数的倍。百分位上的数：； 根据“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”可知：百位上的数＋十位上的数＋个位上的数＝16；十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝16。对比以上两个关系式，十位和个位是公共部分，所以百位上的数等于十分位上的数。所以十分位上的数：9； 同理可知：十位上的数＋个位上的数＋十分位上的数＝16，个位上的数＋十分位上的数＋百分位上的数＝16，对比可知，十位上的数等于百分位上的数。十位上的数：3； 个位上的数：16-9-3=4; 组成小数：百位是9，十位是3，个位是4，十分位是9，百分位是3。这个小数是934.93。 变式训练：奇奇写了一个小数，她写的小数与18.4的整数部分相同，又与96.7的小数部分相同。奇奇写的小数是多少？ 【答案】18.7 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成。先根据小数的定义，分别找出已知小数18.4的整数部分和96.7的小数部分，然后将这两部分组合成一个新的小数。 【详解】18.4的整数部分是18；96.7的小数部分是0.7；将整数部分18和小数部分0.7组合，即得到18.7。 答：奇奇写的小数是18.7。 类型2 多位小数的大小比较解决问题 典型例题2：运动会60米赛跑的成绩：王洋10.50秒、陈阳9.47秒、方舟10.34秒，请按照赛跑成绩给他们排名。 【答案】第一名：陈阳，第二名：方舟，第三名：王洋 【分析】赛跑比赛，用时少的跑得快，成绩好，用时多的跑得慢，成绩差，比较三人用时的多少，用时最少的第一名，用时较少的第二名，用时最多的第三名；据此即可解答。 【详解】10.50＞10.34＞9.47，所以他们的排名是第一名：陈阳，第二名：方舟，第三名：王洋。 变式训练：李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20～1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 【答案】40元 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此根据刘红、李庆和杨过的身高可知，需要购买2张成人票、1张半价票，用票价乘人数，分别求出购买成人票和半价票需要多少元，再相加，即可求出他们四人买单程票共需多少元。 【详解】1.19＜1.2，所以刘红免票； 1.2＜1.28＜1.4，所以李庆需购买半价票； 1.4＜1.46，所以杨过需购买成人票。 因此李老师要带刘红等3名同学坐火车需要购买2张成人票、1张半价票。 2×16＋16÷2 ＝32＋8 ＝40（元） 答：他们四人买单程票共需40元。 类型3 小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决问题 典型例题3：节约用水，人人有责。东山小区开展百日节水行动，这一百天共节约用水50吨。小区居民共有1000人，平均每人每天节约用水多少吨？合多少千克？ 【答案】0.0005吨；0.5千克 【分析】计算平均每人每天节约用水量：总节水量是50吨，先除以居民人数1000人，得到1000人每人100天的节水量（50÷1000＝0.05吨），再除以天数100天，得到每人每天的节水量，即0.05÷100＝0.0005吨；单位换算：因为1吨＝1000千克，所以0.0005吨×1000＝0.5千克。 【详解】50÷1000÷100＝0.0005（吨） 0.0005吨＝0.5千克 答：平均每人每天节约用水0.0005吨，合0.5千克。 变式训练：1000张纸叠起来的厚度是0.89分米，平均每张纸的厚度是多少毫米？ 【答案】0.089毫米 【分析】1000张纸叠起来的厚度是0.89分米，先把0.89分米转化成用毫米作单位的数，再根据除法的意义，用纸的厚度除以张数，即得平均每张纸的厚度是多少毫米。 1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。 高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000…，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000…，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】0.89×100＝89 0.89分米＝89毫米 89÷1000＝0.089（毫米） 答：平均每张纸的厚度是0.089毫米。 类型4 小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决问题 典型例题4：采用最先进的节能技术，一辆汽车行驶100千米可节约汽油1.2升，照这样计算，行驶1000千米可节约汽油多少升？ 【答案】12升 【分析】根据题意可知，用1.2除以100，先求出每千米节约的汽油升数；再用每千米节约的汽油升数乘1000，即可求出行驶1000千米可节约汽油多少升。 【详解】1.2÷100＝0.012（升） 0.012×1000＝12（升） 答：行驶1000千米可节约汽油12升。 变式训练：10千克花生出油量是6.8升，1000千克花生出油量是多少升？ 【答案】680升 【分析】先用1000千克除以10千克求出1000千克里面有多少个10千克，再乘上10千克花生出油量即可求解。 【详解】1000÷10×6.8 ＝100×6.8 ＝680（升） 答：1000千克花生出油量是680升。 类型5  运用小数点移动解决小数的单位换算问题解决问题 典型例题5：某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 【答案】4200米；合4.2千米 【分析】公路总长为两周修路长度的和。第一周每天修277米，共7天，第二周每天修323米，共7天，分别计算两周的总长度后相加，列出算式后可根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成（277＋323）×7使计算简便，最后根据1千米＝1000米，将结果转换为千米；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】277×7＋323×7 ＝（277＋323）×7 ＝600×7 ＝4200（米） 4200米＝4200÷1000＝4.2千米 答：这条公路长4200米，合4.2千米。 变式训练：某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 【答案】4200米，合4.2千米 【分析】第一周平均每天修路长度乘第一周修的天数，可以算出第一周修路（277×7）米；第二周平均每天修路长度乘第二周修的天数，可以算出第二周修路（323×7）米；第一周修路长度加上第二周修路长度，即可算出这段公路长多少米，运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行简便计算，再根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】277×7＋323×7 ＝（277＋323）×7 ＝600×7 ＝4200（米） 4200米＝4200÷1000＝4.2千米 答：这条公路长4200米，合4.2千米。 类型6 小数的近似数解决问题 典型例题6：李阿姨有一笔存款到期，按照银行规定，一共应得1547.485元，她在取款时实际得到多少元？ 【答案】1547.49元 【分析】通常，银行在支付款项时，会按照规定的精度进行四舍五入，尤其是涉及到现金支付时，银行支付时通常按照四舍五入法保留两位小数，即精确到分，所以把一共应得的金额按照四舍五入法保留两位小数，即为她在取款时实际得到的金额。 【详解】1547.485元≈1547.49元 答：她在取款时实际得到1547.49元。 变式训练：一只蜜蜂一天可采花蜜0.27克，1000只蜜蜂一天大约可以采多少千克蜂蜜？（结果保留一位小数） 【答案】0.3千克 【分析】一只蜜蜂一天可采花蜜0.27克，1000只蜜蜂就可以采出1000个0.27克，据此列式1000×0.27解答即可。再根据1千克＝1000克进行单位换算。保留一位小数，表示精确到十分位，用四舍五入法看百分位上的数是否大于等于5，是则向十分位进一，否则舍弃。 【详解】0.27×1000＝270（克） 270克＝0.27千克≈0.3千克 答：1000只蜜蜂一天大约可以采0.3千克蜂蜜。 1．一本书厚0.65厘米，1000本这样的书摞起来厚多少厘米？ 【答案】650厘米 【分析】一本书厚0.65厘米，用0.65×1000可求出1000本这样的书的厚度。据此可得出。 【详解】0.65×1000＝650（厘米） 答：1000本这样的书摞起来厚650厘米。 2．小红平均每分钟走50米，他家离学校1.5千米。他从家到学校需要走多少分钟？ 【答案】30分钟 【分析】1千米＝1000米，千米换算成米，乘进率1000，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大到原数的1000倍，只要把小数点向右移动三位。再根据路程÷速度＝时间，用小红家到学校的路程除以他每分钟走的路程，求出需要走多少分钟即可。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷50＝30（分钟） 答：他从家到学校需要走30分钟。 3．面粉厂用100千克麦子磨出面粉85千克，那么用1吨这种麦子可以磨出多少千克面粉？ 【答案】850千克 【分析】根据“1吨＝1000千克”，先进行单位换算；再“面粉厂用100千克麦子磨出面粉85千克”用面粉质量除以小麦的质量，然后乘1000，即可求出用1吨这种麦子可以磨出多少千克面粉。 【详解】1吨＝1000千克 85÷100×1000 ＝0.85×1000 ＝850（千克） 答：用1吨这种麦子可以磨出850千克面粉。 4．王叔叔的超市新进了一批货，他在登记货物总价时，将小数点向右点错一位，结果货物总价比实际多出25704.00元。货物总价实际是多少钱？ 【答案】 2856元 【分析】根据题意，明确总价小数点向右点错一位，表示总价×10，结果是总价的10倍，已知王叔叔的超市新进了一批货，他在登记货物总价时，将小数点向右点错一位，结果货物总价比实际多出25704.00元，也就是多出了10－1＝9倍，实际货物的总价就是25704除以9，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 25704.00＝25704 25704÷（10－1） ＝25704÷9 ＝2856（元） 答：货物总价实际是2856元钱。 5．学校准备给一间会议室铺正方形地砖，每块正方形地砖的边长是60厘米，刚好每行铺20块，每列铺24块。这间会议室的面积是多少平方米？ 【答案】172.8平方米 【分析】依据正方形的面积计算根据正方形的面积＝边长×边长即可求出方砖的面积；利用每行的块数×每列需要的块数＝总块数，即可求出需要方砖的总块数；要求这间会议室的面积是多少平方米，用方砖的总块数与方砖的面积相乘，据此解答。 【详解】60×60＝3600（平方厘米） 20×24＝480（块） 3600×480＝1728000（平方厘米） 1728000平方厘米＝172.8平方米 答：这间会议室的面积是172.8平方米。 6．甘蔗汁多味甜，营养丰富。每100千克甘蔗中含糖17千克，那么1千克这种甘蔗含糖多少千克？1吨这种甘蔗含糖多少千克？ 【答案】0.17千克；170千克 【分析】由题意得，每100千克甘蔗中含糖17千克，求1千克这种甘蔗含糖多少千克，直接用17除以100即可解答。求1吨这种甘蔗含糖多少千克，1吨＝1000千克，直接用前面的得数乘上1000即可算出1吨甘蔗含糖多少千克。 【详解】17÷100＝0.17（千克） 1吨＝1000千克 0.17×1000＝170（千克） 答：1千克这种甘蔗含糖0.17千克，1吨这种甘蔗含糖170千克。 7．生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树，照这样计算，生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树？ 【答案】0.02棵 【分析】生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树，根据除法的意义，用除法先算出生产1双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树，再乘1000，即可求出生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树。 【详解】0.0002÷10×1000 ＝0.00002×1000 ＝0.02（棵） 答：生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树。 8．妈妈买了一只鸡和一只鸭，其中鸡重2.6千克，鸭比鸡轻700克，鸡和鸭一共重多少千克？ 【答案】4.5千克 【分析】1千克＝1000克；根据题意，鸭比鸡轻700克，用鸡的重量减去鸭比鸡轻的重量即可求出鸭的重量，再加上鸡的重量即可。 【详解】700克＝0.7千克 2.6－0.7＝1.9（千克） 1.9＋2.6＝4.5（千克） 答：鸡和鸭一共重4.5千克。 9．一副羽毛球拍54.5元，一个羽毛球2.7元。买10副羽毛球拍和100个羽毛球。一共需要多少钱？ 【答案】815元 【分析】羽毛球的单价乘买的个数等于羽毛球的总价，羽毛球拍的单价乘买的数量等于羽毛球拍的总价，然后把两个总价相加即可解答。 【详解】54.5×10＋2.7×100 ＝545＋270 ＝815（元） 答：一共需要815元钱。 10．一支钢笔5.30元，一本笔记本3.25元，王老师买了10支钢笔和100本笔记本，一共要花多少钱？ 【答案】378元 【分析】根据总价＝单价×数量，先用5.30乘10，求出10支钢笔的总价，再用3.25乘100，求出100本笔记本的总价，最后求和即可。 【详解】5.3×10＋3.25×100 ＝53＋325 ＝378（元） 答：一共要花378元。 【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。 11．学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 【答案】363元 【分析】羽毛球拍每副28.8元，羽毛球每个0.75元，根据总价＝单价×数量，分别求出买10副羽毛球拍和100个羽毛球所用的钱数，二者相加即可。 【详解】 （元） 答：学校一共要花363元。 12．大树的高度和接起来的三根竹竿一样长，三根竹竿各长12分米，接头重合处均有2分米，这棵树高多少米？ 【答案】3.2米 【分析】先用12乘3计算出三根竹竿的总长度，三根竹竿共有2个接头，因此用三根竹竿的总长度减去2个2分米，最后将单位化成米即可，10分米＝1米，依此换算。 【详解】12×3＝36（分米） 36－2－2＝32（分米） 32分米＝3.2米 答：这棵树高3.2米。 【点睛】此题考查的是小数与单位换算，熟记米与分米之间的进率是解答此题的关键。 13．据统计，10千克废纸可以制造再生纸6.5千克，向阳小学师生一年共回收10吨废纸，可以制造出多少吨再生纸？ 【答案】6500千克 【分析】先求出每千克废纸能造出再生纸的千克数，再用每千克的数量乘10吨即可得到结果，据此列式计算即可。 【详解】6.5÷10＝0.65（千克） 10吨＝10000千克 0.65×10000＝6500（千克） 答：可以制造出6500千克再生纸。 【点睛】本题考查归一问题，先求出1份量是解答此题的关键。 14．科学验证，每人每天大约吃食盐6克，一个食堂有248人吃饭，一个月（30天）大约需要食盐多少千克？（保留一位小数） 【答案】44.6千克 【分析】用每人每天大约吃食盐重量乘吃饭人数，求出这些人每天大约吃食盐重量。再乘30，求出这些人一个月大约吃食盐重量。千克和克之间的进率是1000，据此将这些人一个月大约吃食盐重量换算成千克。再根据四舍五入法将食盐重量保留一位小数。 【详解】6×248×30 ＝1488×30 ＝44640（克） ＝44.64（千克） 44.64千克≈44.6千克 答：一个月大约需要食盐44.6千克。 【点睛】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数，根据四舍五入法解答。 15．一辆小汽车行驶100千米耗油8升。照这样计算，从甲地到乙地全长1000千米，至少需要准备多少升油？ 【答案】80升 【分析】小汽车行驶100千米耗油8升，则每千米耗油8÷100升。从甲地到乙地全长1000千米，耗油8÷100×1000升。 【详解】8÷100×1000 ＝0.08×1000 ＝80（升） 答：至少需要准备80升 【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、…… 16．一个漏水的水龙头每小时浪费0.85千克水。照这样计算，100个漏水的水龙头10小时浪费多少千克水？合多少吨？ 【答案】850千克；0.85吨 【分析】一个水龙头一小时浪费水的千克数，乘100，再乘10，即等于100个漏水水龙头10小时浪费水的千克数，然后再换算成吨即可解答。 【详解】0.85×100×10 ＝85×10 ＝850（千克） ＝0.85吨 答：100个漏水的水龙头10小时浪费850千克水，合0.85吨。 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律和质量单位换算知识是解答本题的关键。 17．一台收割机30分钟收割小麦1080平方米。照这样计算，它1小时40分钟能收割多少公顷小麦？（1公顷＝10000平方米） 【答案】0.36公顷 【分析】先用1080除以30计算出一台收割机1分钟收割小麦的面积，然后将1小时40分钟化成分钟，再用一台收割机1分钟收割小麦的面积乘收割的分钟数即可，最后将将单位化成公顷，10000平方米＝1公顷，依此换算。 【详解】1080÷30＝36（平方米） 1小时40分钟＝100分钟 36×100＝3600（平方米） 3600平方米＝0.36公顷 答：1小时40分钟能收割0.36公顷小麦。 【点睛】此题考查的是归一问题的计算，以及时间单位、面积单位的换算，要熟练掌握。 18．1千克稻谷可加工0.72千克大米。照这样计算，100千克稻谷可加工多少千克大米？1吨呢？ 【答案】72千克；720千克 【分析】根据题意可知：用0.72×100就是100千克稻谷可加工大米的重量； 1吨＝1000千克，因此用0.72×1000就是1吨稻谷可加工大米的重量； 【详解】0.72×100＝72（千克） 1吨＝1000千克 0.72×1000＝720（千克） 答：100千克稻谷可加工72千克大米，1吨稻谷可加工720千克大米。 【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，以及吨与千克之间的换算，要熟练掌握。 19．100千克海水可以晒出5千克的盐。照这样计算，1吨海水可以晒盐多少千克？ 【答案】50千克 【分析】根据质量单位的换算：1吨＝1000千克，100千克海水可以晒出5千克的盐，可以算出1千克海水晒出盐的数量，再乘1000千克海水即可解答。 【详解】5÷100＝0.05（千克） 1000×0.05＝50（千克） 答：1吨海水可以晒盐50千克。 【点睛】解答此题的关键是算出1千克海水可以晒出盐的数量。 20．超市牛奶专柜开展促销活动，买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元，李奶买了14盒，一共要付多少钱？ 【答案】45.5元 【分析】买5盒送2盒，买10盒送4盒，也就是买14盒只付10盒的钱，据此即可解答。 【详解】4.55×10＝45.5（元） 答：一共要付45.5元。 【点睛】买5盒送2盒，也就买7盒只要5盒的钱。 21．甘蔗汁多味甜，营养丰富，被称作果中佳品还有人称：“秋日甘蔗赛过参”。每100千克甘蔗中含糖17千克。 （1）1千克这种甘蔗含糖多少千克？ （2）1吨这种甘蔗含糖多少千克？ 【答案】（1）0.17千克 （2）170千克 【分析】（1）求1千克这种甘蔗含糖多少千克，用糖的总质量除以甘蔗的总质量即可； （2）求1吨这种甘蔗含糖多少千克，先将吨转换成千克，1吨＝1000千克，再用1000千克乘1千克这种甘蔗中含的糖的质量；据此解答。 【详解】（1）17÷100＝0.17（千克） 答：1千克这种甘蔗含糖0.17千克。 （2）1吨＝1000千克 1000×0.17＝170（千克） 答：1吨这种甘蔗含糖170千克。 22．一个红腹锦鸡蛋约重46.03克，一个杜鹃蛋约重4.61克，一个鹌鹑蛋约重12.40克，一个麻雀蛋约重2.00克，一个黄眉蛋约重8.90克。 （1）把上面几种蛋的质量按从大到小的顺序排列起来。 （2）如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是多少千克？ 【答案】（1）46.03克＞12.40克＞8.90克＞4.61克＞2.00克 （2）1.24千克 【分析】（1）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，依此类推。 （2）每个鹌鹑蛋的质量是12.40克，数量是100个，根据总质量＝每个的质量×数量，即可求出总质量是多少千克，注意单位的换算。 【详解】（1）按从大到小的顺序排列为：46.03克＞12.40克＞8.90克＞4.61克＞2.00克。 （2）12.40×100＝1240（克） 1240克＝1.24千克 答：如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是1.24千克。 【点睛】此题主要考查小数比较大小的方法以及质量单位间的换算。 23．游泳比赛的标准泳池的平面图是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来 的后，如下图所示。请算出泳池的实际占地面积。 【答案】1050平方米 【分析】把泳池的图上长度乘100求出泳池长和宽的实际长度，再根据“长方形的面积＝长×宽”求泳池的实际占地面积。 【详解】（0.21×100）×（0.5×100） ＝21×50 ＝1050（平方米） 答：泳池的实际占地面积是1050平方米。 【点睛】先求出泳池长和宽的实际长度，再作进一步解答。 24．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？ 姓名 刘红 李青 杨刚 身高（米） 1.09 1.28 1.52 【答案】125元 【分析】先将每名同学的身高与购票规则进行比较，然后再将他们4个人的票价进行相加即可。 【详解】1.09＜1.20，因此刘红免票； 1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票； 1.52＞1.5，杨刚购买成人票； 50÷2＝25（元） 50＋25＋50＝125（元） 答：他们去济南买票共需125元。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 小数的意义与性质 一、通用解题核心思路 本单元重点掌握小数的意义、读写、性质、大小比较、小数点移动、单位换算和近似数。解决问题核心原则：依托小数数位意义解题，牢记“末尾0可去可留、数位决定大小、移动小数点改变量级”，所有填空、判断、应用题均以数位和计数单位为依据，杜绝凭感觉答题。 二、核心知识点解题技巧 1. 小数意义与数位题型：解决计数单位、组成问题，先分清整数部分、小数部分数位。十分位对应0.1、百分位对应0.01、千分位对应0.001。求小数组成，可拆分为整数部分和各小数位数值累加，看清题目问“几个0.1”还是“几位小数”。 2. 小数性质应用技巧：小数的末尾添上0或去掉0，大小不变。改写小数位数、化简小数只动末尾0，中间的0不能去掉。解决补位、等值改写题，统一保留规定位数即可。 3. 小数大小比较技巧：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同，从高位到低位逐位依次比较，不看小数位数多少。杜绝“位数多的小数就大”的错误思维。 4. 小数点移动解题技巧：左移变小、右移变大，移动一位扩缩10倍、两位100倍。解决倍数变化、还原原数问题，正向移动求变化后数，逆向移动求原数，是本单元高频应用题考点。 5. 单位换算与近似数：高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。求近似数严格看保留位数的后一位，四舍五入，保留位数末尾的0不可随意舍去。 三、高频易错点拨 1. 混淆小数末尾0和中间0，化简时误删中间0，导致数值改变。 2. 大小比较误区：误认为小数位数越多，小数数值越大。 3. 小数点移动方向颠倒，扩大缩小判断相反，逆向还原题型极易出错。 4. 近似数末尾0随意去掉，导致精确度改变，答题扣分。 5. 单位换算进率记忆混乱，长度、面积、质量单位混用出错。 类型1  小数的数位和计数单位的认识解决问题 典型例题1：一个最高位是百位的两位小数，百位上的数是最大的一位数，且是最低位上数的3倍。已知这个小数任意相邻的三个数位上的数之和都是16，那么这个小数是多少？ 【分析】首先根据“最高位是百位的两位小数”确定该数包含的数位；其次根据“最大的一位数”确定百位数字，再利用倍数关系求出最低位（百分位）数字；最后利用“任意相邻的三个数位上的数之和都是16”这一规律，通过对比相邻数位组的和，推导出十位、个位和十分位上的数字，从而组成这个小数。 变式训练：奇奇写了一个小数，她写的小数与18.4的整数部分相同，又与96.7的小数部分相同。奇奇写的小数是多少？ 类型2 多位小数的大小比较解决问题 典型例题2：运动会60米赛跑的成绩：王洋10.50秒、陈阳9.47秒、方舟10.34秒，请按照赛跑成绩给他们排名。 【分析】赛跑比赛，用时少的跑得快，成绩好，用时多的跑得慢，成绩差，比较三人用时的多少，用时最少的第一名，用时较少的第二名，用时最多的第三名；据此即可解答。 变式训练：李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20～1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 类型3 小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决问题 典型例题3：节约用水，人人有责。东山小区开展百日节水行动，这一百天共节约用水50吨。小区居民共有1000人，平均每人每天节约用水多少吨？合多少千克？ 【分析】计算平均每人每天节约用水量：总节水量是50吨，先除以居民人数1000人，得到1000人每人100天的节水量（50÷1000＝0.05吨），再除以天数100天，得到每人每天的节水量，即0.05÷100＝0.0005吨；单位换算：因为1吨＝1000千克，所以0.0005吨×1000＝0.5千克。 变式训练：1000张纸叠起来的厚度是0.89分米，平均每张纸的厚度是多少毫米？ 类型4 小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决问题 典型例题4：采用最先进的节能技术，一辆汽车行驶100千米可节约汽油1.2升，照这样计算，行驶1000千米可节约汽油多少升？ 【分析】根据题意可知，用1.2除以100，先求出每千米节约的汽油升数；再用每千米节约的汽油升数乘1000，即可求出行驶1000千米可节约汽油多少升。 变式训练：10千克花生出油量是6.8升，1000千克花生出油量是多少升？ 类型5  运用小数点移动解决小数的单位换算问题解决问题 典型例题5：某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 【分析】公路总长为两周修路长度的和。第一周每天修277米，共7天，第二周每天修323米，共7天，分别计算两周的总长度后相加，列出算式后可根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成（277＋323）×7使计算简便，最后根据1千米＝1000米，将结果转换为千米；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 变式训练：某工程队用了两周的时间正好修完一条公路。第一周平均每天修277米，第二周平均每天修323米。这条公路长多少米？合多少千米？ 类型6 小数的近似数解决问题 典型例题6：李阿姨有一笔存款到期，按照银行规定，一共应得1547.485元，她在取款时实际得到多少元？ 【分析】通常，银行在支付款项时，会按照规定的精度进行四舍五入，尤其是涉及到现金支付时，银行支付时通常按照四舍五入法保留两位小数，即精确到分，所以把一共应得的金额按照四舍五入法保留两位小数，即为她在取款时实际得到的金额。 变式训练：一只蜜蜂一天可采花蜜0.27克，1000只蜜蜂一天大约可以采多少千克蜂蜜？（结果保留一位小数） 1．一本书厚0.65厘米，1000本这样的书摞起来厚多少厘米？ 2．小红平均每分钟走50米，他家离学校1.5千米。他从家到学校需要走多少分钟？ 3．面粉厂用100千克麦子磨出面粉85千克，那么用1吨这种麦子可以磨出多少千克面粉？ 4．王叔叔的超市新进了一批货，他在登记货物总价时，将小数点向右点错一位，结果货物总价比实际多出25704.00元。货物总价实际是多少钱？ 5．学校准备给一间会议室铺正方形地砖，每块正方形地砖的边长是60厘米，刚好每行铺20块，每列铺24块。这间会议室的面积是多少平方米？ 6．甘蔗汁多味甜，营养丰富。每100千克甘蔗中含糖17千克，那么1千克这种甘蔗含糖多少千克？1吨这种甘蔗含糖多少千克？ 7．生产10双一次性筷子需要0.0002棵生长了30年的大树，照这样计算，生产1000双一次性筷子需要多少棵生长了30年的大树？ 8．妈妈买了一只鸡和一只鸭，其中鸡重2.6千克，鸭比鸡轻700克，鸡和鸭一共重多少千克？ 9．一副羽毛球拍54.5元，一个羽毛球2.7元。买10副羽毛球拍和100个羽毛球。一共需要多少钱？ 10．一支钢笔5.30元，一本笔记本3.25元，王老师买了10支钢笔和100本笔记本，一共要花多少钱？ 11．学校计划给羽毛球兴趣小组购买十幅球拍和100个羽毛球，一副球拍28.80元，一个羽毛球0.75元，学校一共要花多少钱？ 12．大树的高度和接起来的三根竹竿一样长，三根竹竿各长12分米，接头重合处均有2分米，这棵树高多少米？ 13．据统计，10千克废纸可以制造再生纸6.5千克，向阳小学师生一年共回收10吨废纸，可以制造出多少吨再生纸？ 14．科学验证，每人每天大约吃食盐6克，一个食堂有248人吃饭，一个月（30天）大约需要食盐多少千克？（保留一位小数） 15．一辆小汽车行驶100千米耗油8升。照这样计算，从甲地到乙地全长1000千米，至少需要准备多少升油？ 16．一个漏水的水龙头每小时浪费0.85千克水。照这样计算，100个漏水的水龙头10小时浪费多少千克水？合多少吨？ 17．一台收割机30分钟收割小麦1080平方米。照这样计算，它1小时40分钟能收割多少公顷小麦？（1公顷＝10000平方米） 18．1千克稻谷可加工0.72千克大米。照这样计算，100千克稻谷可加工多少千克大米？1吨呢？ 19．100千克海水可以晒出5千克的盐。照这样计算，1吨海水可以晒盐多少千克？ 20．超市牛奶专柜开展促销活动，买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元，李奶买了14盒，一共要付多少钱？ 21．甘蔗汁多味甜，营养丰富，被称作果中佳品还有人称：“秋日甘蔗赛过参”。每100千克甘蔗中含糖17千克。 （1）1千克这种甘蔗含糖多少千克？ （2）1吨这种甘蔗含糖多少千克？ 22．一个红腹锦鸡蛋约重46.03克，一个杜鹃蛋约重4.61克，一个鹌鹑蛋约重12.40克，一个麻雀蛋约重2.00克，一个黄眉蛋约重8.90克。 （1）把上面几种蛋的质量按从大到小的顺序排列起来。 （2）如果一篮鹌鹑蛋有100个，那么它的质量是多少千克？ 23．游泳比赛的标准泳池的平面图是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来 的后，如下图所示。请算出泳池的实际占地面积。 24．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？ 姓名 刘红 李青 杨刚 身高（米） 1.09 1.28 1.52 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $