专题04：小数的加、减法简便运算（计算专项训练）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以运算定律为基础，通过凑整技巧、符号规则构建分层训练体系，衔接生活应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律与性质|加法交换律/结合律、减法性质各2典例|整数运算定律适用于小数，提炼连续减转减和、减和转连续减规则|从原理（定律适用）到性质应用，构建“定律-性质”推导链条| |凑整技巧与符号规则|加法/减法凑整各3例，去括号/搬家各2例|小数部分和1（加法）或相同（减法）凑整，括号前减号变号规则|技巧服务于定律应用，形成“观察-判断-凑整”解题逻辑| |题型应用|4类题型（基础/减法/混合/实际）各2典例|基础题练定律直接应用，混合题练符号规则，实际题练场景转化|由易到难分层，实现“方法-题型-应用”能力迁移|

专题04：小数的加、减法简便运算 计算专项训练 一、运算定律的适用依据 整数加法的交换律、结合律，以及减法的运算性质，对于小数加减法完全适用。在小数加减混合运算中，合理运用这些定律和性质，可以将能凑成整数的数优先计算，简化运算步骤，减少进退位失误，提高计算准确率。 二、加法运算定律 加法交换律：两个小数相加，交换两个加数的位置，和不变。 字母公式： 应用场景：当两个小数的尾数相加能凑成整数时，交换位置优先计算。 加法结合律：三个小数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式： 拓展：多个小数相加时，可以任意组合相加，和不变，通常将能凑整的数组合在一起。 三、减法的运算性质 连续减两个数：一个数连续减去两个小数，等于这个数减去两个减数的和。 字母公式： 应用场景：两个减数相加能凑成整数时，使用该性质简化计算。 减两个数的和：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去和里的每个加数。 字母公式： 应用场景：被减数与其中一个减数尾数相同，相减能凑整时，去括号连续减更简便。 四、去括号与添括号规则 加减混合运算中，括号的变化会影响运算符号，核心规则： 括号前是加号，去 / 添括号后，括号内的运算符号不变。 例： 括号前是减号，去 / 添括号后，括号内的加号变减号，减号变加号。 例： 带符号搬家：在没有括号的加减混合运算中，可以带着数字前面的运算符号交换位置，结果不变。 例： 注意：交换位置时，必须数字和它前面的符号一起移动，第一个数前面默认是加号。 五、简便运算的凑整判断技巧 加法凑整：看小数部分，若两个数的小数部分相加等于 1，则可以凑成整数。 例：， 减法凑整：若两个数的小数部分完全相同，相减后小数部分为 0，得到整数。 例： 优先原则：计算前先观察数字特点，有凑整条件的优先用简便方法，没有凑整条件的按正常顺序计算。 六、高频易错点提示 符号错误：去括号时，括号前是减号，忘记改变括号内的运算符号，是最常见的错误。 带符号搬家失误：交换数字位置时，遗漏数字前面的运算符号，导致运算顺序错误。 盲目凑整：不观察数字特点，强行凑整，违背运算规则，导致结果错误。 性质混淆：将减法性质记为，错误地用被减数减两个减数的差。 计算失误：凑整后剩余的数字遗漏，或进位退位计算错误，最终结果偏差。 题型 1：加法运算定律的基础应用（凑整加法） 本题型为基础题型，掌握加法交换律和结合律的使用方法，学会观察数字尾数，快速找到凑整组合。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题观察发现 2.78 和 1.22 的小数部分相加等于 1，能凑成整数 4，运用加法交换律交换 3.65 和 1.22 的位置，先算凑整的部分。 第（2）题四个数相加，4.36 和 5.64 凑整、2.57 和 7.43 凑整，运用加法交换律和结合律，分成两组分别计算，再把和相加。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 1 用简便方法计算下列各题。 题型 2：减法运算性质的简便计算 本题型为重点题型，掌握减法的两条运算性质，熟练运用连续减转减和、减和转连续减的简便方法。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题是连续减去两个数，两个减数 3.25 和 6.75 相加正好凑成整数 10，运用减法性质，转化为减去两个数的和，一步算出结果。 第（2）题是减去两个数的和，被减数 20.87 和括号里的 5.87 小数部分相同，去括号后连续减，先算 20.87 减 5.87 可以凑整，简化计算。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 2 用简便方法计算下列各题。 题型 3：加减混合运算的简便计算 本题型为提升题型，掌握带符号搬家、去括号变号的技巧，处理更复杂的加减混合简便运算。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题是无括号的加减混合，观察发现 16.32 和 3.68 能凑成整数，带着 + 号把 3.68 移到前面，先算加法再算减法更简便。 第（2）题括号前是减号，去括号后括号内的减号要变成加号，先算 8.65 减 3.65 凑整，再加 1.8。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 3 用简便方法计算下列各题。 题型 4：小数加减法简便运算实际应用 本题型结合生活场景，运用简便运算方法解决购物、统计、工程类实际问题，提升审题与综合应用能力。 典型例题 学校举行跳远比赛，小明四次跳远的成绩分别是 1.45 米、1.63 米、1.55 米、1.37 米，小明四次跳远的总成绩是多少米？ 解题思路 求总成绩就是把四次成绩相加，观察数字发现 1.45 和 1.55 凑整、1.63 和 1.37 凑整，运用加法交换律和结合律分组计算，更简便快捷。 解题过程 （米） 答：小明四次跳远的总成绩是 6 米。 跟踪训练 4 解决下列问题。 妈妈去超市买东西，买大米花了 45.8 元，买蔬菜花了 12.6 元，买水果花了 27.4 元，妈妈一共花了多少钱？ 一本故事书有 100 页，小红第一天看了 25.6 页，第二天看了 24.4 页，还剩多少页没看？ 超市一月份上半月营业额是 36.7 万元，下半月比上半月多 4.3 万元，一月份总营业额是多少万元？ 一根绳子长 50 米，第一次用去 12.35 米，第二次用去 7.65 米，第三次用去 18.4 米，还剩下多少米？ 练习巩固 1．脱式计算。（能简算的要简算） 158－［（27＋54）÷9］    （922－906）×（65＋15）    25×32×125 2.6＋12.34＋0.66＋7.4    28×101    8.24－（3.7＋1.76） 2．简便计算。 5.85＋1.89－2.85                201×34                 49×49＋49                540÷36 3．计算下面各题，能简算的要简算。 3200÷25×4    3.27＋6.4＋2.73＋4.6    86×101－86 4．灵活计算，能简算要简算。 （1）8.29＋3.7＋1.71＋6.3                    （2）75＋925÷（584－579） （3）240÷[（98－82）×5]                （4）54×112－12×54 5．能简算的要简算。 49.02－13.5＋0.98        720÷48                720÷[（12＋24）×2] 18.3－6.45－3.55        101×99                38＋99×38 6．计算下列各题，能简算的要简算。 ①650＋237－49－151            ②36×98＋34＋39            ③3.7－1.6－1.4＋6.3 7．计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67       76×101           25×125×16       7.29＋6.4＋1.71＋3.6 8900÷25÷4       455÷[（200－193）×13]           99×87＋99×14－99 8．用简便方法计算。 182－47－53＋118    490÷（35×7）    99×48    21.7＋2.8＋7.2 9．递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 64.81－18.7＋11.3    2600÷25    44×25＋92 63.6＋4.34－（13.6－5.76）    160×［75÷（40－15）＋13] 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 89.3—12.73—7.27＋0.7           19.75—（8.75＋6.8）         850÷［2×（16＋9）］ 333×444＋666×778                98×101                  164×35—64×34 11．用你喜欢的方法计算。 20.5－15.3－4.7        18.1－7.04＋2.9－12.96 68×99＋68        101×99－99 640÷（98－6×15）        650×[125－（192－75）] 12．简便计算。 88×125             2.57＋3.96＋6.43＋5.04          9.4－3.3－2.7 630÷35÷2          48×175＋175×52              309＋67＋91＋233 13．用简便方法计算。 2.53＋2.79＋1.47    125×88    38×120＋120×62    66×102 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 93×15＋85×93    6.73＋5.8＋1.2 125×56    38×[440÷（53＋35）] 15．用简便方法计算。 5.17－1.8－3.2           13.92－5.7－4.3＋4.08 125×88                218×4＋282×4 16．脱式计算。（能简算的要简算） 53×89＋47×89         [423－（106＋117）]÷25 1600÷5÷8             15.25－3.1＋0.75－4.9           125×32×25 17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 7.82＋5.9＋0.18＋9.1        32×25×125        12.56－（3.25＋5.56）        87×47＋53×87 18．怎样简便就怎样算。 27.14－4.38－5.62    13－（5.28＋5.12）    5.01－1.9＋4.99 23.75－8.64－3.36    27.38－5.34＋2.62－4.66 19．递等式计算。（能巧算的用巧算。） 3000÷125÷8         （384－159）÷25×4       1.78＋3.76＋8.22＋6.24 （36＋36＋36）×25    18.3－6.25－3.75＋12.7     125×（24＋8）×25 20．简便计算。 （1）             （2）        （3） （4）        （5）         （6） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】3.8 和 6.2 相加可凑成整数 10，运用加法交换律交换位置简便计算。 【详解】 【答案】14.75 【分析】5.62 和 4.38 凑整，交换 3.9 和 4.38 的位置优先计算。 【详解】 【答案】13.9 【分析】3.58 和 6.42 相加凑整，运用加法结合律先算后两个数。 【详解】 【答案】12.74 【分析】分组凑整，1.89 和 8.11 一组、3.6 和 6.4 一组，用加法交换律和结合律。 【详解】 【答案】20 【分析】两两分组凑整，简化计算。 【详解】 【答案】20 【分析】分组凑整，12.58 和 7.42、7.46 和 2.54 分别相加得整数。 【详解】 【答案】30 跟踪训练 2 解析 【分析】两个减数相加凑成整数 10，运用减法性质转化为减和。 【详解】 【答案】10.5 【分析】两个减数相加得整数 10，用减法性质简便计算。 【详解】 【答案】8.75 【分析】被减数和括号内第一个数尾数相同，去括号后连续减可凑整。 【详解】 【答案】3.55 【分析】去括号后先算 30.24 减 10.24 凑整，再减 8.9。 【详解】 【答案】11.1 【分析】两个减数相加得整数 6，运用减法性质计算。 【详解】 【答案】6.48 【分析】两个减数相加凑成整数 20，连续减转化为减和。 【详解】 【答案】30 跟踪训练 3 解析 【分析】带符号搬家，将 + 7.55 移到前面，先算加法凑整。 【详解】 【答案】16.2 【分析】带着 + 0.7 交换位置，先算 9.3 加 0.7 凑整。 【详解】 【答案】5.28 【分析】去括号后连续减，先算 7.58 减 3.58 凑整。 【详解】 【答案】2.8 【分析】括号前是减号，去括号后减号变加号，先算 15.2 减 4.2 凑整。 【详解】 【答案】14.75 【分析】带符号搬家，先算 25.4 减 5.4 凑整，再加 3.87。 【详解】 【答案】23.87 【分析】分组凑整，加法一组、减法一组，运用带符号搬家和减法性质。 【详解】 【答案】0 跟踪训练 4 解析 购物总花费问题 【分析】求总花费就是将三项支出相加，12.6 和 27.4 可凑整，用加法结合律简便计算。 【详解】（元） 答：妈妈一共花了 85.8 元。 【答案】85.8 元 剩余页数问题 【分析】求剩余页数用总页数减去两天看的页数和，两天页数相加可凑整，用减法性质简便计算。 【详解】（页） 答：还剩 50 页没看。 【答案】50 页 营业额问题 【分析】先求下半月营业额，再加上上半月营业额得到总营业额，计算时可凑整简化。 【详解】（万元） 答：一月份总营业额是 77.7 万元。 【答案】77.7 万元 绳子剩余问题 【分析】求剩余长度用总长减去三次用去的长度，前两次用去的长度相加可凑整，简便计算。 【详解】（米） 答：还剩下 11.6 米。 【答案】11.6 米 巩固练习 1． 149； 1280； 100000； 23； 2828； 2.78 【分析】先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算减法； 分别算出小括号内的减法和加法，再算乘法； 把32拆成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算； 利用加法交换律，交换加数12.34与7.4的位置，再利用加法结合律进行简便计算； 把101拆成100＋1，再利用乘法分配律进行简便计算； 利用减法的性质去括号后交换和的位置进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2． ； ； 【分析】（1）观察发现和的小数部分相同，利用加法交换律调整运算顺序，先算凑整。 （2）将201拆分成，利用乘法分配律进行简算。 （3）将后面的49看作，逆用乘法分配律，提取公因数49进行简算。 （4）将除数36拆分成9×4，利用除法的性质进行简算。 【详解】 3． 512； 17； 8600 【分析】3200÷25×4，从左到右依次计算； 3.27＋6.4＋2.73＋4.6，运用加法交换律、加法结合律，分组凑整简便计算； 86×101−86，把86看成86×1，逆用乘法分配律简算。 乘法分配律： 【详解】3200÷25×4 ＝128×4 ＝512 3.27＋6.4＋2.73＋4.6 ＝（3.27＋2.73）＋（6.4＋4.6） ＝6＋11 ＝17 86×101−86 ＝86×101−86×1 ＝86×（101−1） ＝86×100 ＝8600 4．20；260； 3；5400 【分析】（1）把8.29和1.71、3.7和6.3分别凑成整十数。 （2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 （4）两个乘法算式都有相同因数54，可以用乘法分配律简算。 【详解】（1）8.29＋3.7＋1.71＋6.3 ＝（8.29＋1.71）＋（3.7＋6.3） ＝10＋10 ＝20 （2）75＋925÷（584－579） ＝75＋925÷5 ＝75＋185 ＝260 （3）240÷[（98－82）×5] ＝240÷[16×5] ＝240÷80 ＝3 （4）54×112－12×54 ＝54×（112－12） ＝54×100 ＝5400 5． ；；； ；； 【分析】第一题运用加法交换律，交换与的位置，先算凑成整数，再减去。 第二题运用除法的性质，将除数拆分为，变成连续除以和进行简算。 第三题按照四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 第四题运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算凑成整数。 第五题运用乘法分配律，将拆分为，分别与相乘后再相加。 第六题运用乘法分配律的逆运算，提取公因数，注意第一个看作，先算凑成整数。 【详解】 6．①687；②3601；③7 【分析】（1）先计算650＋237，求出和，再利用减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （2）把98看成（100－2），利用乘法分配律计算36×98，同时计算34＋39，求出和，算式变成36×（100－2）＋（34＋39），据此简算即可； （3）首先交换1.6和6.3的位置，算式变成3.7＋6.3－1.4－1.6，计算出3.7＋6.3的和后，再利用减法的性质，简算即可。 【详解】①650＋237－49－151 ＝887－（49＋151） ＝887－200 ＝687 ②36×98＋34＋39 ＝36×（100－2）＋（34＋39） ＝36×100－36×2＋73 ＝3600－72＋73 ＝3528＋73 ＝3601 ③3.7－1.6－1.4＋6.3 ＝3.7＋6.3－1.4－1.6 ＝10－（1.4＋1.6） ＝10－3 ＝7 7．653；7676；50000；19； 89；5；9900 【分析】（1）交换153和67的位置，算式变成567－67＋153，据此简算即可； （2）把101拆分成100＋1，再利用乘法分配律简算； （3）把16拆分成2×8，算式变成25×125×2×8，再根据乘法交换律交换125和2的位置，最后利用乘法结合律简算即可； （4）根据加法交换律交换6.4和1.71的位置，再利用加法结合律简算； （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （7）把99看成99×1，算式变成99×87＋99×14－99×1，再根据乘法分配律简算。 【详解】567＋153－67 ＝567－67＋153 ＝500＋153 ＝653 76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 25×125×16 ＝25×125×2×8 ＝25×2×125×8 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 7.29＋6.4＋1.71＋3.6 ＝7.29＋1.71＋6.4＋3.6 ＝（7.29＋1.71）＋（6.4＋3.6） ＝9＋10 ＝19 8900÷25÷4 ＝8900÷（25×4） ＝8900÷100 ＝89 455÷[（200－193）×13] ＝455÷[7×13] ＝455÷91 ＝5 99×87＋99×14－99 ＝99×87＋99×14－99×1 ＝99×（87＋14－1） ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 8．200；2； 4752；31.7 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质（连减两个数等于减这两个数的和），凑整计算。 （2）利用除法的性质（除以两个数的积等于连续除以这两个数），凑整计算。 （3）利用乘法分配律凑整。 （4）利用加法结合律，先算后两个数凑整。 【详解】182－47－53＋118 ＝（182＋118）－（47＋53） ＝300－100 ＝200 490÷（35×7） ＝490÷7÷35 ＝70÷35 ＝2 99×48 ＝（100－1）×48 ＝100×48－1×48 ＝4800－48 ＝4752 21.7＋2.8＋7.2 ＝21.7＋（2.8＋7.2） ＝21.7＋10 ＝31.7 9．57.41； 104； 1192； 60.1； 2560 【分析】64.81－18.7＋11.3从左往右依次计算。 2600÷25根据整除除法的性质变成2600÷5÷5使得计算简便。 44×25＋92先写成11×4×25＋92，再根据乘法结合律变成11×（4×25）＋92使得计算简便。 63.6＋4.34－（13.6－5.76）先根据括号前面是减号，去括号要变号，变成63.6＋4.34－13.6＋5.76。再根据带符号搬家变成63.6－13.6＋4.34＋5.76。最后根据加法结合律变成 63.6－13.6＋（4.34＋5.76）使得计算简便。 160×［75÷（40－15）＋13]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，加法。最后算中括号外的乘法。 【详解】64.81－18.7＋11.3 ＝46.11＋11.3 ＝57.41 2600÷25 ＝2600÷5÷5 ＝520÷5 ＝104 44×25＋92 ＝11×4×25＋92 ＝11×（4×25）＋92 ＝11×100＋92 ＝1100＋92 ＝1192 63.6＋4.34－（13.6－5.76） ＝63.6＋4.34－13.6＋5.76 ＝63.6－13.6＋4.34＋5.76 ＝63.6－13.6＋（4.34＋5.76） ＝50＋10.1 ＝60.1 160×［75÷（40－15）＋13] ＝160×［75÷25＋13] ＝160×［3＋13] ＝160×16 ＝2560 10．70；4.2；17； 666000；9898；3564 【分析】89.3—12.73—7.27＋0.7可以先算89.3与0.7的和，再利用减法的运算性质（a－b－c ＝a－（b＋c））把算式改写成（89.3＋0.7）－（12.73＋7.27）的形式； 19.75—（8.75＋6.8）可以利用减法的运算性质（a－（b＋c）＝ a－b－c），先计算19.75—8.75的差，简便计算； 850÷［2×（16＋9）］先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，注意在计算过程中中括号始终是中括号，不能变成小括号； 333×444＋666×778可以将算式改写为333×444＋2×333×778，然后运用乘法分配律的逆运算（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），把算式改写成333×（444＋2×778）的形式； 98×101可以把101拆成（100＋1），运用乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c），把算式改写成98×100＋98×1的形式，分别计算98×100和98×1的积，再将两个积相加； 164×35—64×34可以把算式改写成（100＋64）×35－64×34，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式改写成100×35＋64×35－64×34，再利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，把算式改写成100×35＋64×（35－34），简便计算。 【详解】89.3－12.73－7.27＋0.7 ＝（89.3＋0.7）－（12.73＋7.27） ＝90－20 ＝70 19.75－（8.75＋6.8） ＝19.75－8.75－6.8 ＝11－6.8 ＝4.2 850÷[2×（16＋9）] ＝850÷[2×25] ＝850÷50 ＝17 333×444＋666×778 ＝333×444＋333×2×778 ＝333×（444＋1556） ＝333×2000 ＝666000 98×101 ＝98×（100＋1） ＝9800＋98 ＝9898 164×35－64×34 ＝（100＋64）×35－64×34 ＝100×35＋64×35－64×34 ＝100×35＋64×（35－34） ＝3500＋64×1 ＝3500＋64 ＝3564 11．0.5；1； 6800；9900； 80；5200 【分析】①运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行计算。 ②运用加法交换律、加法结合律和减法的性质计算。 ③④运用乘法分配律计算。 ⑤先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外面的。 ⑥运用减法的性质，先去小括号，再运用加法结合律计算中括号里面的，最后计算括号外面的。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 12．11000；18；3.4； 9；17500；700 【分析】（1）把88拆成11×8，根据乘法结合律进行简便计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，凑整计算。 （3）利用减法的性质，进行简便计算。 （4）利用除法的性质，进行简便计算。 （5）根据乘法分配律逆运用，进行简便计算。 （6）根据加法交换律和加法结合律，进行简便计算。 【详解】88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 2.57＋3.96＋6.43＋5.04 ＝2.57＋6.43＋3.96＋5.04 ＝（2.57＋6.43）＋（3.96＋5.04） ＝9＋9 ＝18 9.4－3.3－2.7 ＝9.4－（3.3＋2.7） ＝9.4－6 ＝3.4 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 48×175＋175×52 ＝（48＋52）×175 ＝100×175 ＝17500 309＋67＋91＋233 ＝309＋91＋67＋233 ＝（309＋91）＋（67＋233） ＝400＋300 ＝700 13．6.79；11000；12000；6732 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（2.53＋1.47）＋2.79，然后计算； （2）88＝8×11，然后根据乘法结合律计算； （3）根据乘法分配律，式子可写为：120×（38＋62），然后计算； （4）102＝100＋2，然后根据乘法分配律计算。 【详解】2.53＋2.79＋1.47 ＝（2.53＋1.47）＋2.79 ＝4＋2.79 ＝6.79 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 38×120＋120×62 ＝120×（38＋62） ＝120×100 ＝12000 66×102 ＝66×（100＋2） ＝66×100＋66×2 ＝6600＋132 ＝6732 14．9300；13.73； 7000；190 【分析】93×15＋85×93可以运用乘法分配律的逆运算（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），把算式改写成93×（15＋85），简便计算； 6.73＋5.8＋1.2可以运用加法结合律（（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先计算5.8＋1.2的和，再加6.73； 125×56可以将56分解为（8×7），然后利用乘法结合律（（a×b）×c＝a×（b×c）），先计算125×8的积，再将这个积与7相乘； 38×[440÷（53＋35）]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】93×15＋85×93     ＝93×（15＋85） ＝93×100 ＝9300 6.73＋5.8＋1.2 ＝6.73＋（5.8＋1.2） ＝6.73＋7 ＝13.73 125×56     ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 38×[440÷（53＋35）] ＝38×[440÷88] ＝38×5 ＝190 15．0.17；8； 11000；2000 【分析】①运用减法的性质计算，连续减去两个数等于减去这两个数的和； ②运用加法交换律、加法结合律和减法的性质计算； ③将88拆分成8×11再计算； ④运用乘法分配律进行计算。 【详解】5.17－1.8－3.2 ＝5.17－（1.8＋3.2） ＝5.17－5 ＝0.17 13.92－5.7－4.3＋4.08 ＝13.92＋4.08－4.3－5.7 ＝（13.92＋4.08）－（4.3＋5.7） ＝18－10 ＝8 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 218×4＋282×4 ＝（218＋282）×4 ＝500×4 ＝2000 16．8900；8； 40；8；100000 【分析】53×89＋47×89根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便运算； [423－（106＋117）]÷25先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； 1600÷5÷8根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便运算； 15.25－3.1＋0.75－4.9利用带符号搬家规则，将15.25＋0.75进行凑整计算；再利用减法的性质减去3.1＋4.9的和进行简便运算； 125×32×25，32拆分成4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），进行简便计算。 【详解】53×89＋47×89 ＝89×（53＋47） ＝8900 [423－（106＋117）]÷25 ＝[423－223]÷25 ＝200÷25 ＝8 1600÷5÷8 ＝1600÷（5×8） ＝40 15.25－3.1＋0.75－4.9 ＝（15.25＋0.75）－（3.1＋4.9） ＝16－8 ＝8 125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 17．23；100000；3.75；8700 【分析】7.82＋5.9＋0.18＋9.1运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算； 32×25×125可将32写成4乘8，然后运用乘法的交换律a×b＝b×a和结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 12.56－（3.25＋5.56）此题可运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号，再交换3.25和5.56的位置，进行简便计算； 87×47＋53×87此题运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】7.82＋5.9＋0.18＋9.1 ＝（7.82＋0.18）＋（5.9＋9.1） ＝8＋15 ＝23 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12.56－（3.25＋5.56） ＝12.56－3.25－5.56 ＝12.56－5.56－3.25 ＝7－3.25 ＝3.75 87×47＋53×87 ＝87×（47＋53） ＝87×100 ＝8700 18．17.14；2.6；8.1； 11.75；20 【分析】（1）运用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可先将两个减数相加，再用被减数减去它们的和； （2）小括号内可凑整，先计算小括号内的加法，再算小括号外的减法； （3）运用加法交换律调整运算顺序，先将能凑整的数相加，再减去剩余的数； （4）运用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可先将两个减数相加，再用被减数减去它们的和； （5）利用加法交换律和减法的性质分组，将能凑整的数分为一组分别计算，再将各组结果相加减。 【详解】27.14－4.38－5.62 ＝27.14－（4.38＋5.62） ＝27.14－10 ＝17.14 13－（5.28＋5.12） ＝13－10.4 ＝2.6 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 23.75－8.64－3.36 ＝23.75－（8.64＋3.36） ＝23.75－12 ＝11.75 27.38－5.34＋2.62－4.66 ＝（27.38＋2.62）－（5.34＋4.66） ＝30－10 ＝20 19．3；36；20； 2700；21；100000 【分析】利用除法的性质，先算125×8； 先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； 利用加法交换律，交换3.76和8.22的位置，再利用加法结合律，1.78＋8.22和3.76＋6.24两两结合； 把括号里的36＋36＋36转化为乘法，即36×3，再将36拆分为4×9，再利用乘法交换律交换位置，先算4×25； 利用减法的性质，先算6.25＋3.75＝10，再利用加法交换律，交换10和12.7的位置，带符号搬家； 先算括号里的24＋8＝32，再把32拆分成8×4，再利用乘法结合律，125×8和25×4两两结合。 【详解】3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 （384－159）÷25×4 ＝225÷25×4 ＝9×4 ＝36 1.78＋3.76＋8.22＋6.24 ＝1.78＋8.22＋3.76＋6.24 ＝（1.78＋8.22）＋（3.76＋6.24） ＝10＋10 ＝20   （36＋36＋36）×25 ＝36×3×25 ＝4×9×3×25 ＝4×25×9×3 ＝100×9×3 ＝900×3 ＝2700 18.3－6.25－3.75＋12.7 ＝18.3－（6.25＋3.75）＋12.7 ＝18.3－10＋12.7 ＝18.3＋12.7－10 ＝31－10 ＝21 125×（24＋8）×25 ＝125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 20．（1）1700（2）3（3）242 （4）1900（5）4700（6）18 【分析】（1）利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b将算式变成25×4×17，再按顺序计算； （2）利用除法的性质：a÷b÷c＝ a÷（b×c）将算式变成3000÷（125×8），再按顺序计算； （3）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）的逆运算，将算式变成436－136－58，再按顺序计算； （4）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成38×（99－49），再按顺序计算； （5）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成47×（99＋1），再按顺序计算； （6）利用加法的交换律推广到小数：a＋b＝b＋a将算式变成：4.9＋5.1＋4.27＋3.73，再利用加法结合律推广到小数：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将算式变成（4.9＋5.1）＋（4.27＋3.73），再按顺序计算； 【详解】 $