湖南长沙市华益中学2025-2026学年七年级上学期新生入学数学学情自测

华益中学初一新生入学摸底考试测试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 组 一．填空题．（每小题2分，共18分） 1．的分子加上，要使分数的值不变，分母应加上________． 2．一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得两数的和是，则原来的小数是________． 3．小新用元钱买了支圆珠笔和本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔剩角；若买一本练习本还少角，则一支圆珠笔的价格是________元． 4．设，分别表示两个数，如果，如，则________． 5．如图，从甲地到乙地有条路可走，从乙地到丙地有条路可走，从甲地到丙地有条路可走，那么，从甲地到丙地共有________种走法． 6．一个三角形三个内角的度数比是，且最短边长为厘米，则该三角形的面积是________平方厘米． 7．将加上一个整数，使和能被与整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是________． 8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是底面半径的________倍．（结果保留） 9．如图，阴影部分的面积为________． 二．解答题．（共32分） 1．计算题．（每小题4分，共20分） （1） （2） （3） （4） （5）2．解方程．（每小题4分，共8分） （1） （2） 3．甲、乙两地相距千米，一辆小轿车和一辆货车从两地出发，相向而行．小轿车比货车晚出发半小时，结果货车出发小时后与小轿车在途中相遇．已知货车平均每小时行千米，小轿车平均每小时行多少千米？（4分） B组 一．填空题．（每小题3分，共24分） 1．春天幼儿园中班小朋友的平均身高是厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高，这个班男孩的平均身高是________厘米． 2．从，，，中任取个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被整除的有________个． 3．在“”的方格中放棋子，每格至多放枚棋子．若要求行、列、条斜线（如图所示）上的棋子数均为偶数，那么“”的方格中最多可以放________枚棋子． 4．甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，负者得0分．结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得________分． 5．将规格相同的只黄袜子、只蓝袜子、只白袜子和只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出________只袜子才能保证有只不同颜色的袜子． 6．如图是一个由整数组成的三角形．试研究它的组成规律，从而确定出________． 7．如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的个角，则新的几何体的棱最多有________条． 8．甲、乙两人对一根米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑厘米，间隔厘米不涂色，接着再涂黑厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出厘米不涂色，接着涂黑厘米，再间隔厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为________厘米． 二．解答题．（1、2题每题6分，3、4题每题7分，共26分） 1．有根大小相同的进水管给A，B两个水池注水，原计划用根进水管给A水池注水，其余根给B水池注水，那么小时可同时注满．因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用根进水管给水池注水，结果也是同时注满． （1）如果用根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满？ （2）如果增加根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 2．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数，因为，所以是“心想事成数”，对于四位数，因为，所以不是“心想事成数”． （1）判断是否为“心想事成数”，并说明理由． （2）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”． 3．甲、乙、丙三人打牌．第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番．第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番．最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番．这样，甲、乙、丙三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了点．请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数和保持不变） 4．如图，两个正方形的边长分别是厘米和厘米，求阴影部分的面积．（取） 学科网（北京）股份有限公司 $