湖南长沙市华益中学2025-2026学年七年级上学期新生入学数学学情自测

华益中学初一新生入学摸底考试测试卷 (时间：80分钟满分：100分) A组 一、填空题。（每小题2分，共18分）】 1员的分子加上15，要使分数的值不变，分母应加上 2.一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得两数的和是763.56，则原来的小数是 3.小新用26元钱买了6支圆珠笔和8本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔剩6角：若买一本练 习本还少7角，则一支圆珠笔的价格是 元。 4设ab分别表示两个数如果a*b-如时的，如4+3-5X4与6X3-婴则4*6*5) 3 5.如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地有4条路可 走，那么，从甲地到丙地共有 种走法。 第5题图 第9题图 6.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是 平方厘米。 7.将1998加上一个整数，使和能被25与29整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是 8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是底面半径的 倍。（结果保 留) 9.如图，阴影部分的面积为 二、解答题。（共32分） 1.计算题。（每小题4分，共20分） 1)8×3号÷[1÷(3号-2.95] (2)7×39+×25+2×号 31}0+品-8+器 (4)2011+2012×2010 2011×2012-1 (5)1×2+2×3)×(2+2X3)+(2×3+3×4)×(23+3X4)++(19×20+20× 21)×(19x20+20X2) 2.解方程。（每小题4分，共8分） (1)5x+1=20x-(7x-3) (2)31-4红+2-1 5 3.甲、乙两地相距494千米，一辆小轿车和一辆货车从5地出发，相向而行。小轿车比货车晚出 发半小时，结果货车出发3小时后与小轿车途中相遇。已知货车平均每小时行78千米，小 轿车平均每小时行多少千米？(4分) B组 一、填空题。（每小题3分，共24分） 1.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多号，女孩平均身高比男孩 高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。 2.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有个。 3.在“8×8”的方格中放棋子，每格至多放1枚棋子。若要求8行、8列、30条斜线（如图所示）上 的棋子数均为偶数，那么“8×8”的方格中最多可以放 枚棋子。 4.甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，负 者得0分。结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得 分。 5.将规格相同的3只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出 只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。 6.如图是一个由整数组成的三角形。试研究它的组成规律，从而确定出x= 01 110 0122 55420 0510141616 6161564632160 第6题图 第7题图 7.如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的8个角，则新 的几何体的棱最多有 条。 8.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂 色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色， 接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总 和为 厘米。 二、解答题。(1、2题每题6分，3、4题每题7分，共26分》 1.有10根大小相同的进水管给A,B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6 根给B水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各 用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满。 (1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满？ (2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管 的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 2.若一个四位正整数abcd满足：a十d=b十c,我们就称该数是“心想事成数”。比如：对于四位 数5263，因为5十3=2十6，所以5263是“心想事成数”，对于四位数1276，因为1十6≠2十7， 所以1276不是“心想事成数”。 (1)判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由。 (2)若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位 上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。 3.甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局， 甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一 番。这样，甲、乙、丙三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己 输了100点。请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数和保持不变） 4.如图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。（取π=3.14） 华益中学初一新生入学摸底考试测试卷 (时间：80分钟满分：100分) A组 一、填空题。（每小题2分，共18分） 州加进.咖3倍 1.的分子加上15，要使分数的值界变，分母应加上4为=42 程跟想 %十0X三7经为.左]站1o网=15b 2.一个小数的小数点向右移一位与向左移 货得两数的和是763.56，则原来的小数是5b 3.小新用26元钱买了6支圆铁笔和8练朵，剩下的钱若买一支圆珠笔剩6角：若买一本练 习本还少7角，则一支圆珠笔的价格是【元。】 M+8(升3)=26b X=引 义 4.设a,b分别表示两个数，如果a￥b=5a十6的，如4*3 5X4器盟6+)=学 bs=W:的二D4n=34+603g 哦 5.如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可徒，从年地到丙地有4条路可 走，那么，从甲地到丙地共有口种走法。 2X汁4=0 内 第5题图 第9题图 比树的6.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是 平方厘米。° 80X年=节.Ioxo2=5n） 质台因倍7.将1998加上 ·个鬣数，使和能被25与29整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是 mm [5]=2s. 7258-%=77 8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是底面半径的)倍。（结果保 留x) 2r=h hY=2m÷r=2U 9.如图，阴影部分的面积为 二、解答题。（共32分） 1.计算题。（每小题4分，共20分）》 (1)8×37÷[1÷(3号-2.95)] (2)×39+3×25+2×号 =8x号 ÷（1÷0259) =8x导1牛 =辛x(+5冈 三孝X49 =0 (3)14 9411_13+15 (4)20+2012×2010 20T3042T56 2011×2012-1 =将+费端将 202+2012x20k0-1 2X202- =体-本+*古古片+方 20uX20-l 20州X21 =这 2X4 3xb 20x4p 搬球(6)1x2+2x3)×(文2+2k3)+2x3+3×)×(3+3+…+19x×20+0× 2(X20+20X2） 三2x4xx(4含)+Xbxx(位+中)+4x8x4x(字护.+20x4x饰+) =4x高+b以岛舞+8x苑++40x同 =4x(+x+) 三4x(向+城城+川阿) =N瑞 五4×tx主*+青南+士中村4古++唐却] 2.解方程。（每小题4分，共8分） (1)5x+1=20x-(7x-3) (2)3x21=4红+2-1 2 5 得：5州=20X-71x+3 年3=2网-口 3=3才-以 15M5=8别4-0 8别二2 5M8M=-b+5 =-本 0= 加-专 行程3，甲、乙两地相距494千米，一辆小轿车和一辆货车从两地出发，相向而行。小轿车比货车晚出 发半小时，结果货车出发3小时后与小轿车在途中相遇。已知货车平均每小时行？8千米，小 轿车平均每小时行多少千米？(4分)》 44-783=2如() 20(3-)=1o4(mh) 路 1.斜：设姓以男生b人.幽高 B组 5xHX+6找=CSw)xs 一、填空题。（每小题3分，共24分） =0 儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多5，女孩平均身高比 高10%，这个班男孩的平均身高是10厘米。 2.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有2个。 若要求8行、8列、30条斜线（如图所示）上 的棋子数均为偶数，那么“8×8”的方格中最多可以放48枚棋子 由0小相成动奇徽币为偏 对录与-个0 阅-82=4帽旅) Cb、3.3.7 老师g钟紫培闭 492=物bX0=2)T432.2 体郁镀甲、乙、闲门西不同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，负 者得0分。结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得马分 将规格相同的3只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出 只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。 9州H) 6.如图是一个由整数组成的三角形。试研究它的组成规律，从而确定出x= 78 01 56+122=8 110 0 22 2s210214216216 6161564632160 0幼2 第6题图 第7题图 立体？如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的8个角，则新 的几何体的棱最多有站条。 2十8为=为期 新 8.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂 色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色， 接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总 和为5厘米。 [0,2匀]=加网未涤，。乏”5”“”之85” 精速 00=粗) （+5+42)x5书t 二、解答题。(1、2题每题6分，3、4题每题7分，共26分) 1.有10根大小相同的进水管给A,B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6 根给B水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各 用5根进水管给水池注水，结果迎是同时注满 (1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水，需要多少分钟注满？ (2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管 的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 设进水居效为伤%例水1效为V. )A池浓.B池7叔 A池：4xxSX0=2w) A池：20=(7号)=y份) b池：b1￥5xb0=800) 8沦：80729》V 5报注乃泡：8如÷5=咖份) 2)A池6撑，B池8根 漏t:V=5梁=号%%) A池：206)产讯%V B池：8÷8=225 o报注A池：01ox小)=4%) 棕上.AB池椒的湖为 1)液A池根，凸池（件列湘 X-)小：件-0=20：8 28-2月=3为-5 %=66 望个四位正教a足a十十，我称该是心想事成数，知对于四限 数5263，因为5十3=2十6，所以5263是“心想事成数”，对于四位数1276，因为1+6≠2+7， 所以1276不是“心想事成数”。 (1)判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由。 a C (2)若一个“心想事成数”，满足个位1的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位 上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。 解)35=计2，是 2习2时，20+b=lb(b%+) b)由&：0+dbtt,db a=b,b=4 C=lo x 1.4,为7294 网C=a+b 又0十C=2+b=8数（为正镂） g对名 )k=1时.20b=8(b长4) 综上有：24854.4o40 02.b=4.C=bd-8为2468 P94.8080 03.b=2.C=5.d4为254 还原 a=4·b=0.C=4d0为4o4o 3.甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局， 甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了 番。这样，甲、乙、丙三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己 输了100点。请问：开始时，甲手上有多少点？（每局三人的点数和保持不变） 甲 丙 和 俯设最终自人闪的乃名 彬 3 字-=网 3 方Ξ的 甲 x学=2w) 3X 别 房：… n 4.如图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。（取π=3.14） S3=x62-x6xb=z-8=10bm Sa=oXb÷220m) S用=1026+0=40,2b(0) 房、…