广东揭阳市揭东区2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测数学

2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测 数学 参考答案 一， 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 7 P 9 10 答案 A C B B C C D A D B 二.填空题（每小题3分，共15分) 11.x=1 12.4 13.5740 14.1 15.15° 三.解答题（一）（每小题7分，共21分) 6原-(》（号 =4-7-3x(-4+(-27g 3分 =-3+12-3 6分 =6 7分 17.解： (2a+o）3ah+235-a2+2ab-6你 =2a2+3a2-3ab+6b2-7a2+4ab-6b2 =-2a2+ab 4分 3 当a=1. b= 4时，原式 =-2×12+1×4-4 ,35 7分 18.解：(1)如图， 从正面看 从左面看 从上面看 4分 (2)解：(6×2+6x2+6x2)xa2=36a2 6分 ∴这个几何体的表面积为36a2」 7分 四.解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.解：(1)在直角三角尺MON中，∠MON=90°， 0 B ∠C0N=28°， ∴.∠MOC=∠MON-∠CON=90°-28°=62° :OC平分∠BOM, .∠C0B=∠MOC=62°， 即：∠COB=62°； 4分 (2)∠N0C:∠BON=1:2. 设∠NOC为x,则∠BON=2x, ∴.∠BOC=∠NOC+∠BON=x+2x=3x :OC平分∠MOB ∴.∠MOC=∠BOC=3xJ ∴.∠MON=∠MOC+∠NOC=4x=90° 解得x=22.5° 即∠N0C=22.5°」 9分 20.解：(1)随机抽查的学生有60+80+50+10=200（名）， 故答案为：200， 2分 补全频数分布直方图如图所示： A频数 80 80 60 60 50 40 20 10 04 60708090100成绩/分 5分 (2)成绩为：A(90~100)”的百分比为1-40%-25%-5%=30%， 成绩为：A(90~100)”所对应的扇形圆心角为360°×30%=1080， 故答案为：108°： 7分 (3)1200×30%=360(名)， 故该校参加测试学生中成绩为优秀的学生有360名. 9分 21.解(1)：设购进A种玩偶x个， 12x+15(100-x)=1380 解得x=40 100-x=60 答：购进A种玩偶40个，B种玩偶60个. 5分 (2)设B种玩偶打折前卖出m个， 20×40+25m+25×0.8(60-m)-1380=720 解得m=20 答：B种玩偶打折前卖出20个. 9分 五.解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分) 22.解：(1)：∠A0B=90°，∠A0C=20°， .∠B0C=∠AOB-∠AOC=90°-20°=70°， OC平分∠MOB, .∠MOB=2∠BOC=140° .∠BON=180°-∠MOB=40°： 4分 (2):OC平分∠AOM,OD平分∠AOB, .∠AOM=2∠AOC.∠AOB=2∠AOD ∴.∠MOB=∠AOM+∠AOB =2(∠AOC+∠AOD) =2∠COD :∠COD=78°， ∴.∠MOB=156° .∠B0N=180°-∠MOB=24°： 8分 (3)如图，当OD在OC的右侧时， B D M -N :OD平分∠AOB,∠AOB=90°， ·∠A0D-∠A0B=45 2 .∠COD=a, .∠AOC=∠AOD-∠COD=45°-a :OA为∠COM的角平分线， ∴.∠AOM=∠AOC=45°-a. ∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=45°+u: 10分 如图，当OD在OC的左侧时， B M- -N :OD平分∠A0B,∠AOB=90°， ÷∠40D=)∠A0B=450 :∠COD=a, ∴.∠AOC=∠AOD+∠COD=45°+a. :OA为∠COM的角平分线， .∠AOM=∠AOC=45°+， .∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=45°-a: 12分 综上所述，∠BON的度数为45°-a或45°+a. 13分 23.解：(1)原式=(3-6+2)a-b2=-a-b 3分 (2原式=(3-4+2)6-y)2=x-2. 3 当 时，原式 6分 (3)解：因为a-2b=-4,2b-3c=-2, 所以3c-2b=-(2b-3c)=2 a-3c=(a-2b)+(2b-3c)=-4+(-2)=-6 所以点A表示的数是2，点B表示的数是一6， 因为点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动，运动时间为秒， 所以点卫表示的数是5-21，则40=(5-21)-23-2刘 ①当点P在数轴上向右运动时，点P表示的数是-6+1， 则P0=5-2）-(-6+)H11-3 若P0=240,即1-3=23-2 解得1=-5（不合题意，舍去）或 7 10分 ②当点P在数轴上向左运动时，点P表示的数是6-t, 则P=(5-2）-(-6-H11- 若P0=2A0,即11-23-2 5 t=- 11> 解得3（不合题意，舍去）或5 13分 71=1 t= 综上所述：当PQ=2A0时，7或5. 14分 2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测 数学 温馨提示：请将答案写在答题卷上，考试时间为120分钟，满分120分 一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的是（ ） A． B． C． D． 2．云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达吨．用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 4．在下列单项式中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 6．已知不在同一直线上的三点、、，画直线、画射线、连结，按照要求画图正确的是（ ） A． B． C． D． 7．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序 排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于的关联数；若与是关于的关联数，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图是年月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为、、、、），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 A． B． C． D． 10．如图所示，在线段上，且，是线段的中点，是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（ ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．方程的解是________． 12．如果，，那么代数式的值是________． 13．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是________． 14．如图，一个正方体的六个面上分别写着，，，，，这个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是________． 15．将两把形状、大小完全相同的含有角的三角尺与三角尺按如图①所示的方式放置，，，三点在同一直线上．现将三角尺绕点顺时针旋转一定角度，如图②若平分，平分，则的度数是________． 三．解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．已知点为直线上一点，将直角三角尺按如图所示的方式放置，且直角顶点在点处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20．神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大里程碑，展示了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完善．学校为了解本校学生对“航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满分100分），并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示．（注：中不含70分，以此类推） 成绩 A B C D 人数 （1）随机抽查了________名学生的成绩，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，成绩为“（）”所对应的扇形圆心角的度数为________； （3）若该校共有名学生参加此次测试，且测试成绩为“（）”的为优秀，请估计该校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数． 21．某商场A，B两种玩偶在市场热销，商场现购进A，B两种玩偶一共100个，其中一个A玩偶进价12元，一个B玩偶进价15元，总共花费1380元． （1）求购进A，B两种玩偶各多少个？ （2）A，B两种玩偶标价分别为20元/个、25元/个，销售过程中，A种玩偶全部按标价售完，B种玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是720元，求B种玩偶打折前卖出多少个？ 五．解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分） 22．【问题背景】点为直线上一点，在直线同侧作射线、（在的左侧），使得． 【问题再现】（1）如图，过点作射线，若平分，且，求的度数； 【问题推广】（2）如图，过点作射线、，若平分，平分，且，求的度数； 【拓展提升】（3）若过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数．（用含的代数式表示） 23．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把看成一个整体，合并：； （2）拓展运用：若，求代数式的值：； （3）迁移运用：已知，．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是．一动点从点出发，以每秒个单位的速度在数轴上向一个方向运动；同时另一动点从点出发，以每秒个单位的速度在数轴上向左运动．设运动的时间为秒，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $