辽宁鞍山市2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题
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数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若，为异面直线，
，
，
，
，则
4．斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧面积为24，则该正四棱台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
的内角
，
，
的对边分别是，，
，若
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
6．所有棱长均为6的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2的正三棱锥，则所得棱台的高为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中
，
，则该“刍童”外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼是2008年重建而成的，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，选择和一个楼房
的楼顶
为观测点，已知，，
在水平地面上，超然楼
和楼房都垂直于地面．已知
，
，
，在点处测得点的仰角为
，在点处测得点的仰角为
，则超然楼的高度
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9．已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则的共轭复数为
B．若
为纯虚数，则
C．若
，则
D．
10．的内角，，的对边分别为，，，则（ ）
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