第一章 静电场的描述（单元分层自测·能力提升卷）物理粤教版必修第三册

**基本信息** 高二年级必修三物理第一章静电场单元自测卷，75分钟100分，通过选择、实验、计算题型综合考查库仑定律、电场强度等核心知识，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|库仑定律、电场强度、电势、电势能|结合图像分析（如φ-x图像题4），多选项考查科学推理（如受力方向分析题8）| |实验题|2题14分|库仑力影响因素探究|控制变量法应用（题11、12），微小量放大（题11(2)库仑力计算）| |计算题|3题40分|电场力与力学综合、能量转化|斜面（题13）、弹簧（题15）等情境，强化模型建构与科学论证|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1 2．甲、乙两个带电金属小球放在半球形光滑绝缘碗内，球心为O。甲球质量为、电荷量为，乙球质量为、电荷量为，两带电小球均可看作点电荷。静止时甲、乙两球如图所示，已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，且，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 5．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 7．一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 8．如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 9．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 10．如图甲，关于轴对称的两点分别固定两个点电荷和Q2，，，且和之间的距离为。两电荷沿轴上的电场强度的分布如图乙所示，位于的为最高点，点的坐标是。下列说法正确的是（　　） A． B．点的电场强度为零 C．电子从到点，电场力先做负功，再做正功 D．将的粒子从移动到，电场力所做的功小于 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示的实验装置，定性探究电荷间相互作用力与电荷量、电荷之间的距离的关系。 (1)该实验用到的研究方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)如图乙所示，当小球B静止时，A、B两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力________。 (3)如图乙所示，接着该同学在竖直平面内缓慢移动小球A的位置，保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度增大到90°的过程中，A、B两球间的库仑力________（选填“增大”、“减小”、“先增大再减小”或“先减小再增大”）。 12．（8分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1，P2，P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为___________。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 14．（14分）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 15.（16分）如图所示，光滑绝缘水平面上的小球A、B均带正电荷，小球B左侧连接一根轻质弹簧，弹簧原长为L。小球A从与小球B相距2L处以初速度v₀向右运动。已知静电力常量为k，小球A、B均视为质点，质量分别为3m、m。若小球A所带电荷量为，小球B所带电荷量为，两球相距r时A、B两球组成的系统的电势能为 (1)求小球A、B共速时的速度大小； (2)若经过时间t，小球A恰好接触弹簧，求此过程小球B的位移大小； (3)若运动过程中小球A 能够接触弹簧，求小球A、B电荷量的乘积需要满足的条件。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第一章·提高通关 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C A C BC BD AD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．(1)D（2分） (2)（2分） (3)增大（2分） 12．(1)D（2分） (2)减小（3分） (3)（3分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带负电，则小球B也带负电。（2分） （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g,（1分） 根据牛顿第二定律可得（2分） 解得（1分） （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得（2分） 解得（2分） 14．（14分）（1）在A点，小球的受力情况如图所示 （2分） 由平衡条件有（2分） 解得（1分） （2）结合小问（1）受力分析图，由平衡条件有（1分） 解得（1分） （3）根据小球受力情况可知小球带正电，把小球从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，AB在水平方向的距离（2分） 解得（1分） 电场力做的功（1分） 解得（1分） 因（1分） 解得（1分） 即电势能增加量为2.1J。 15．（16分）（1）A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 （2分） 解得（1分） （2）任意时刻A、B组成的系统动量守恒，则有（2分） 则（2分） 即（1分） 小球A恰好接触弹簧，则（1分） 联立解得（2分） （3）取无限远处的电势为零，由题可知，初始时系统电势能为 小球A、B共速时相距最近，设距离为x，弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有    （2分） 解得 （2分） 其中x≤L， 当x=L，时有最大值，则有（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1 【答案】C 【详解】对小球受力分析如图所示    由正弦定理有 其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO 其中△APO中 同理有 其中 ， 联立有 Q1：Q2= 2n3：1 故选C。 2．甲、乙两个带电金属小球放在半球形光滑绝缘碗内，球心为O。甲球质量为、电荷量为，乙球质量为、电荷量为，两带电小球均可看作点电荷。静止时甲、乙两球如图所示，已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，且，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．对物体甲受力分析，如图所示 设两个电荷间的库仑力为，根据几何关系，可得到 同理对物体乙分析，有 可解得 由于 所以 可知，故A正确，C错误； BD．两个电荷间的库仑力公式为，大小相等方向相反，是成对出现的。可以求得库仑力大小但根据题干的信息无法计算两个电荷各自的电荷量大小，故BD错误。 故选A。 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为 由于对称性可得，N点实际的电场强度大小 故选A。 4．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 5．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 【答案】C 【详解】A．电场强度随变化的图像面积表示电势差的大小。由图可知 区间的面积大于 区间的面积，所以和之间的电势差小于和之间的电势差，故A错误； B．由图可知， 时，电场方向沿轴正方向；时，电场方向沿轴负方向。电场线从点向两侧发散，顺着电场线电势降低，故点电势最高。电子带负电，根据电势能公式 可知，电子在电势最高处电势能最小，故B错误； C．电场沿 轴对称分布，且图像关于原点对称，所以从点到 的图像包围面积等于从点到 的图像包围面积，故从点到 的电势降落等于从点到的电势降落，故C正确； D．取无穷远处电势为零，在区域，电场线指向无穷远，顺着电场线电势降低，故区域电势，由C选项分析可知 ，故D错误。 故选C。 6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为 由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 7．一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】BC 【详解】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 9．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图甲，关于轴对称的两点分别固定两个点电荷和Q2，，，且和之间的距离为。两电荷沿轴上的电场强度的分布如图乙所示，位于的为最高点，点的坐标是。下列说法正确的是（　　） A． B．点的电场强度为零 C．电子从到点，电场力先做负功，再做正功 D．将的粒子从移动到，电场力所做的功小于 【答案】AD 【详解】A．可以将两个电荷看成是一对等量异种电荷和一个正电荷，轴为等量异种电荷中的等势线，和两点电势相等，比更靠近正电荷，故，A选项正确； B．根据点电荷公式，在点产生的电场强度为（方向沿轴的正方向） 在点产生的电场强度为（方向沿轴的正方向） 故点的电场强度为，B选项错误； C．由图乙可知，图像与坐标轴所围的面积表示电势差大小，则之间电势差 则电场力一直做负功，C选项错误； D．点电场强度 两点电场强度 和两点的距离 则之间电势差 则之间电场力所做功，D选项正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示的实验装置，定性探究电荷间相互作用力与电荷量、电荷之间的距离的关系。 (1)该实验用到的研究方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)如图乙所示，当小球B静止时，A、B两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力________。 (3)如图乙所示，接着该同学在竖直平面内缓慢移动小球A的位置，保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度增大到90°的过程中，A、B两球间的库仑力________（选填“增大”、“减小”、“先增大再减小”或“先减小再增大”）。 【答案】(1)D (2) (3)增大 【详解】（1）在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量和以及距离r的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电量或距离变化情况。 故选D。 （2）[1]B球的受力情况如图所示 根据小球B受力平衡，由几何关系可得 （3）[1]保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度增大到90°的过程中，对B球受力分析，利用拉密定理可得： 可知电荷之间的静电力会增大。 12．（8分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1，P2，P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为___________。 【答案】(1)D (2)减小 (3) 【详解】（1）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。 故选D。 （2）本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受静电力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，设偏角为θ，由平衡条件有 可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大、随着距离的增大而减小。 （3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示 当A球带电量为q1时，由平衡条件得 其中 当A球带电量为q2时，由平衡条件得 其中 联立解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 【答案】(1)带负电 (2) (3) 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带负电，则小球B也带负电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g, 根据牛顿第二定律可得 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 14．（14分）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 【答案】(1) (2) (3)增加， 【详解】（1）在A点，小球的受力情况如图所示 由平衡条件有 解得 （2）结合小问（1）受力分析图，由平衡条件有 解得 （3）根据小球受力情况可知小球带正电，把小球从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，AB在水平方向的距离 解得 电场力做的功 解得 因 解得 即电势能增加量为2.1J。 15.（16分）如图所示，光滑绝缘水平面上的小球A、B均带正电荷，小球B左侧连接一根轻质弹簧，弹簧原长为L。小球A从与小球B相距2L处以初速度v₀向右运动。已知静电力常量为k，小球A、B均视为质点，质量分别为3m、m。若小球A所带电荷量为，小球B所带电荷量为，两球相距r时A、B两球组成的系统的电势能为 (1)求小球A、B共速时的速度大小； (2)若经过时间t，小球A恰好接触弹簧，求此过程小球B的位移大小； (3)若运动过程中小球A 能够接触弹簧，求小球A、B电荷量的乘积需要满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 （2）任意时刻A、B组成的系统动量守恒，则有 则 即 小球A恰好接触弹簧，则 联立解得 （3）取无限远处的电势为零，由题可知，初始时系统电势能为 小球A、B共速时相距最近，设距离为x，弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有     解得 其中x≤L， 当x=L，时有最大值，则有 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级必修三物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1 2．甲、乙两个带电金属小球放在半球形光滑绝缘碗内，球心为O。甲球质量为、电荷量为，乙球质量为、电荷量为，两带电小球均可看作点电荷。静止时甲、乙两球如图所示，已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，且，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 5．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 7．一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 8．如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 9．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 10．如图甲，关于轴对称的两点分别固定两个点电荷和Q2，，，且和之间的距离为。两电荷沿轴上的电场强度的分布如图乙所示，位于的为最高点，点的坐标是。下列说法正确的是（　　） A． B．点的电场强度为零 C．电子从到点，电场力先做负功，再做正功 D．将的粒子从移动到，电场力所做的功小于 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示的实验装置，定性探究电荷间相互作用力与电荷量、电荷之间的距离的关系。 (1)该实验用到的研究方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)如图乙所示，当小球B静止时，A、B两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力________。 (3)如图乙所示，接着该同学在竖直平面内缓慢移动小球A的位置，保持A、B两球球心的连线与连接B球的细线所成的夹角不变，在细线偏离竖直方向的角度增大到90°的过程中，A、B两球间的库仑力________（选填“增大”、“减小”、“先增大再减小”或“先减小再增大”）。 12．（8分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1，P2，P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则为___________。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分） 如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 14.（14分）用一长1m的轻质柔软绝缘细线拴一个质量为0.2kg、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°（g取，，）。求： (1)细线对小球的拉力大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)把小球从A点移到B点，OA=OB，此时细线与竖直方向成53°，小球的电势能是增加还是减少？电势能变化量为多少？ 15.（16分）如图所示，光滑绝缘水平面上的小球A、B均带正电荷，小球B左侧连接一根轻质弹簧，弹簧原长为L。小球A从与小球B相距2L处以初速度v₀向右运动。已知静电力常量为k，小球A、B均视为质点，质量分别为3m、m。若小球A所带电荷量为，小球B所带电荷量为，两球相距r时A、B两球组成的系统的电势能为 (1)求小球A、B共速时的速度大小； (2)若经过时间t，小球A恰好接触弹簧，求此过程小球B的位移大小； (3)若运动过程中小球A 能够接触弹簧，求小球A、B电荷量的乘积需要满足的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $