第一章 静电场的描述 单元能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

第一章 静电场的描述 单元能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．真空中两静止点电荷间的作用力大小满足，这个规律是下面哪位物理科学家研究的成果（　　） A．洛伦兹 B．安培 C．欧姆 D．库仑 3．下列说法正确的是（　　） A．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的 B．由可知，当时， C．电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的方向 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷有关 4．如图所示是等量异种电荷A、B的电场线分布图。M、N为A、B中垂线上对称的两个点，P、Q为A、B连线上的两个点，且。则（　　）    A．M、N两点的电势相等 B．M、N两点的电场强度不相等 C．P、Q两点的电势相等 D．P、Q两点的电场强度不相等 5．关于电场下列说法正确的是（　　） A．电场线一定与等势面垂直 B．电场强度大的地方电势一定高 C．电势降低的方向是电场强度的方向 D．匀强电场中两点间距离越大电势差越大 6．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质带电球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以（　　） A．甲图中两球一定带异种电荷 B．乙图中两球不一定带同种电荷 C．甲图中两球至少有一个带电 D．乙图中两球只有一个带电 7．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）分别带有＋6Q和－2Q的电荷量，当相距R时，它们之间的库仑力为F，若把它们充分接触后分开，当相距2R时，它们之间的库仑力是（　　） A．，斥力 B．，斥力 C．，引力 D．，引力 8．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 9．在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度（以x轴正方向为电场强度的正方向）。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（　　） A．两点场强相同，c点电势更高 B．两点场强相同，d点电势更高 C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 10．空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、18V、26V。下列说法正确的是（　　） A．电子在a点的电势能比在b点的低8eV B．坐标原点处的电势为0V C．电场强度的大小为 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-8eV 二、多选题 11．如图，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（　　）    A．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相反 B．易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相反 C．气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力 D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小不相等 12．质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上、带电小球B质量也为m，A和B都可以视为点电荷，B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）    A．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 B．天花板对A球的作用力大小为 C．B球电量绝对值大小为 D．B球转动的角速度为 13．下列说法中正确的是（    ） A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力 C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向 D．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 14．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用，在处由静止释放，粒子沿x轴正向运动，且以一定的速度通过处，则下列说法正确的是（　　） A．和处的电场强度均为零 B．和之间的场强方向不变 C．粒子从到过程中，机械能先增大后减小 D．粒子从到过程中，加速度先减小后增大 15．如图所示为一边长为L的正方体，其所在空间中有一匀强电场．把电荷量为的点电荷从顶点B移动到顶点或，电场力做功均为；把该点电荷从B点移动到顶点D，电场力做功为．下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向沿 B．该匀强电场的场强大小为 C．、D两点间的电势差为 D．该点电荷从B点移到连线的中点，电场力做功为 16．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的附近有一金属球b。开始时，a、b都不带电，如图所示，现使a、b分别带正、负电，则下列情况可能发生的是（　　）    A．b将吸引a，吸引后不放开 B．b先吸引a，接触后又把a排斥开 C．a、b之间不发生相互作用 D．b先吸引a，接触后a、b自由分开 三、填空题 17．如图倾角为的直角三角形的底边BC长为2L，处在粗糙的水平面上，一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O为底边中点，OD垂直AB，沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力______填“不变”、“先变大后变小”，“先变小后变大”；若斜面是光滑的，测得它滑到D受到的库仑力大小为F，则它滑到B处的加速度的大小______．    18．如图所示，以为圆心半径为的圆，与坐标轴的交点分别为，空间有沿轴正方向的匀强电场，同时在点固定一个电荷量为的点电荷。如果把试探电荷放在点恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为__________，点的实际场强大小为__________。（已知静电力常量为）    19．如图，A、B两处分别固定有带电荷量为＋Q和＋4Q的点电荷，A与B的连线上有O1、O2两点AB的垂直平分线上有一点a。已知Aa与AB的夹角θ = 37°，AB = 8L，，AO2= 4L，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，静电力常量为k。则O2点的电势___________（选填“高于”“等于”或“低于”）O1点的电势，a点的场强大小为___________。    20．如图所示，等腰三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，，，一个电荷量的带负电的点电荷由移到的过程中，电势能增加，由移到的过程中电场力做功，则、两点的电势差为________，点的电势________点的电势，该电场的电场强度大小为________。 四、解答题 21．如图所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电。试问： （1）如何使A、B都带等量正电？ （2）如何使A、B都带等量负电？ （3）如何使A带负电B带等量的正电？ 22．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，已知a、b两点相距2cm，b、c相距6cm，ab与电场线平行，bc与电场线成角。将电荷量为C的点电荷从a点移到b点时，电场力做功为J。 求： （1）a、b两点电势差； （2）匀强电场的场强大小； （3）将电荷从a点经b点移到c点的过程中，电场力做的功是多少？ 23．如图所示，电荷量分别为，的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，求： （1）A、B两球间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）A、B连线中点处的电场强度大小及方向。    24．如图所示，有三根完全相同、原长均为的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的点，另一端分别连接质量均为的带电小球、，它们所带的电荷量分别为和，、之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）若只剪断、之间的橡皮筋，、球最后再次平衡时，小球电势能的减少量和小球重力势能的增加量； （3）若改为只剪断之间的橡皮筋，平衡时、球系统电势能的变化量。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章 静电场的描述 单元能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A A C A D A C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AD BD BD CD BCD BD 1．B 【详解】由静电感应特点可知，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。 故选B。 2．D 【详解】真空中两静止点电荷间的作用力大小满足，这个规律是物理科学家库仑研究的成果。 故选D。 3．A 【详解】A．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的，A正确； B．库仑定律 只适合于点电荷之间电场力的计算，当时，无法计算，B错误； C．电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的反方向，C错误； D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，D错误。 故选A。 4．A 【详解】A．等量异种电荷A、B的中垂线是等势线，故M、N两点的电势相等，故A正确； B．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，故B错误； C．由图可知Q点靠近正电荷，所以Q点的电势较高，故C错误； D．根据对称性可知P、Q两点的电场强度大小相等，方向相同，故D错误； 故选A。 5．A 【详解】A．由于电场强度方向沿电场线切线方向，而沿等势面移动电荷，电场力不做功，可知电场线一定与等势面垂直，故A正确； B．电场先分布的密集程度表示电场的强弱，而沿电场线电势降低，可知电场强度大的地方电势不一定高，故B错误； C．根据 其中的d只沿电场线方向上的投影长度，可知电势降低最快的方向是电场强度的方向，故C错误； D．根据 其中的d只沿电场线方向上的投影长度，可知匀强电场中两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】AC．甲图中两小球相互吸引，可知两球中至少一个带电，另一个小球带异种电荷或不带电，故C正确，A错误； BD．乙图中两小球相互排斥，可知两小球一定带同种电荷，故BD错误。 故选C。 7．A 【详解】根据库仑定律 若把它们充分接触后，电荷先中和后均分，则带电量分别为 此时的库仑力 因此 由于带同种电荷，相互排斥。 故选A。 8．D 【详解】图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A点的电场强度大小为 根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，图中B点的电场强度大小为 故选D。 9．A 【详解】题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正点电荷，b点处为负点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d两点的场强相同，c点电势更高。 故选A。 10．C 【详解】A．电子带负电，在电势越低的点，其电势能越大，可知电子在a点的电势能比在b点的高8eV，故A错误； B．依题意，将ac的中点e与b相连，将a与Ob之间的中点f相连，如图所示； 因是匀强电场，有 有 将e与b相连，可知eb等势线；因为af与be平行，可知a点与f点电势相等，为10V，依题意有 有 故B错误； C．依题意有，x轴方向的场强大小为 y轴方向的场强大小为 合场强为 故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 故D错误。 故选C。 11．AD 【详解】AB．根据静电感应，靠近气球一侧与气球带异种电荷，远离一侧与气球带同种电荷；A正确，B错误； CD．气球对易拉罐远侧为斥力，近侧为吸引力。并且对近侧的力大于远侧的力；C错误，D正确。 故选AD。 12．BD 【详解】A．B球受到重力、库仑力两个力作用，两个力的合力提供向心力，A错误； D．由几何关系可知，AB连线与竖直方向夹角为30°，根据力的合成可得B球做圆周运动的向心力大小为 设B球转动的角速度为ω，根据向心力公式有 联立解得 D正确； C．A、B间库仑力大小可表示为 解得 C错误； B．将A、B视为一个整体，天花板对A球的作用力在竖直方向的分力大小等于整体的重力大小，在水平方向的分力提供B球做匀速圆周运动的向心力，则天花板对A球的作用力大小为 B正确。 故选BD。 13．BD 【详解】A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小都相同，但是方向不同，故A错误； B．根据 可知电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力，故B正确； C．电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，故C错误； D．电场中某点场强的方向由电场本身决定，与试探电荷的正负无关，故D正确。 故选BD。 14．CD 【详解】A．由图像的切线斜率表示电场强度可知，和处的电场强度均不是零，A错误； B．由图像的切线斜率的正负表示场强的方向，又电场中沿电场线方向电势逐渐降低可知，和之间的场强方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，B错误； C．带电粒子在处由静止释放，粒子沿x轴正向运动，说明粒子的运动方向与受电场力方向同向，电场力先做正功，后电势减小，则电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，因此电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先减小后增大，则粒子的动能先增大后减小，即粒子的机械能先增大后减小，C正确； D．由图像的切线斜率大小表示场强的大小可知，从到过程中，图像斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，粒子受电场力先减小后增大，由牛顿第二定律可知，粒子的加速度先减小后增大，D正确。 故选CD。 15．BCD 【详解】AB．电荷量为的点电荷从顶点B移动到顶点或，电场力做功均为，可知场强方向应该与平面BB′DD′平行；把该点电荷从B点移动到顶点D，电场力做功为，即把该点电荷从B点移动到顶点D电场力做功为从顶点B移动到顶点电场力功的2倍；而B′D′长度等于A′B′在B′D′方向的投影的2倍，即BD长度等于A′B′在B′D′方向的投影的2倍，可知场强方向应该沿着BD方向，则电荷从B到D 场强大小为 选项A错误，B正确； C．、D两点间的电势差等于BD两点的电势差，为 选项C正确； D．该点电荷从B点移到连线的中点，电场力做功为 选项D正确。 故选BCD。 16．BD 【详解】ABC．因a、b分别带正、负电，而异种电荷相互吸引，金属球b固定在杆上，轻质小球a悬挂在绝缘细线上，因此轻质小球a将因为金属球b的吸引而靠拢并与之接触，当轻质小球a与金属球b接触后，正负电荷会先进行中和，若正负电荷量大小不相同，则中和后剩余其中一种电荷进行重新分配，最终结果是两球带上同种电荷，而同种电荷相互排斥，两球会因为相互排斥而最终分开，故AC错误，B正确； D．若两球所带正负电荷量相同，则接触后正负电荷中和，两球将都不再带电，因此接触后a、b将会自由分开，故D正确。 故选BD。 17． 不变 【详解】开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可；分析质点q在B点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度． 开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；即当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力为0，保持不变； 在D点，电场力为 ； 在B点，电场力为 在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，根据牛顿第二定律，有 解得 18． 【详解】[1]根据题意，由点电荷场强公式可得，点电荷在点产生的电场为 设匀强电场的电场强度为，由于试探电荷放在点恰好平衡，则有 [2]根据题意可知，点电荷在点产生的电场大小为，方向竖直向上，由电场的叠加原理可得，点的实际场强大小为 19． 高于 【详解】[1]根据点电荷周围电势的表达式和电势的叠加原理，O1点的电势为 O2点的电势为 则O2点的电势高于O1点的电势。 [2]根据点电荷周围场强的表达式可知，A处的场源在a处产生的场强EA和B处的场源在a处产生的场强EB的关系有 EB = 4EA 以a为原点建立如图所示坐标将EA、EB正交分解有     则再将x轴、y轴的场强合成有 20． 3V 等于 1V/m 【详解】[1]根据 可得、两点的电势差为 [2]由移到的过程中电场力做功，则有 可得 则有，即点的电势等于点的电势； [3]由于点的电势等于点的电势，苛责连线为等势线，则该电场的电场强度大小为 21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）使A、B都带等量正电有两种方法： ①将C先与A（或B）接触，然后移走C，将AB接触后再分开，则AB将都带等量正电；②把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再用手摸一下B，则B所带的负电荷就被中和，再把A与B接触后再分开，A和B就带等量正电荷。 （2）使A、B都带等量负电有两种方法： ①把AB紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，则A所带的正电荷就被中和，而B端的负电荷不变，移去C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电荷；②A、B导体彼此接触，将带正电的C移近B，则由静电感应可知，B端会感应出负电，则A端出现正电荷；将AB分开后将C移走，A带正电，B带负电，然后将A接地，从大地上来的负电荷将中和A带的正电荷，再断开A的接地，将A与B接触后分开，则AB将都带等量负电。 （3）让A与B接触，将导体C靠近A端，则由静电感应可知，A端会感应出负电，则B端出现正电荷，根据电荷守恒定律，则A端带负电，B端带等量的正电，然后将AB分开，则A带负电B带等量的正电。 22．（1）Uab=100V；（2）E=5000V/m；（3）W=5×10-6J 【详解】(1) a、b两点间的电势差为 (2)根据 可得匀强电场的场强大小 (3) a、c两点电势差为 将电荷从a点经b点移到c点的过程中，电场力做的功 23．（1）；（2）；（3），方向水平向左 【详解】（1）由几何关系可知，A、B间距离为 由库仑定律可知，A、B两球间的库仑力大小为 （2）对A球，由平衡条件可得 对B球，由平衡条件得 联立解得 （3）根据点电荷场强表达式，可知A，B连线中点处的电场强度大小为 方向水平向左。 24．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）由题意对小球A受力分析，如图1所示，由平衡条件可得      联立以上两式解得 （2）若只剪断、之间的橡皮筋，、球再次平衡时，小球A受力如图2所示，由平衡条件可得    解得 设橡皮筋的劲度系数为k，则有 此时橡皮筋的伸长量 由小球与O点在水平距离的变化，可得小球A电势能的减少量 小球B原距O点的高度 此时距O点的高度 小球重力势能的增加量 （3）若改为只剪断之间的橡皮筋，小球A、B受力分析如图3所示，由平衡条件可得    对小球B，由平衡条件可得 由牛顿第三定律可有 联立以上各式解得 此时橡皮筋的伸长量为 则有小球A电势能增加量 则有小球B电势能的减少量 可得平衡时、球系统电势能的变化量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $