第九章 静电场及其应用（高效培优·单元测试）物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版（2019）必修第三册第九章“静电场及其应用”单元卷，75分钟100分，通过基础辨析、实验探究与综合计算，全面考查静电场核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|静电感应、库仑定律、电场线|结合手机屏幕、避雷针等生活情境，第7题正五边形电荷分布考查电场叠加（科学推理）| |实验题|2/16|静电感应、库仑力影响因素|第12题控制变量法探究静电力（科学探究），第11题分析感应电荷性质（物理观念）| |解答题|3/38|库仑力平衡、电场强度计算|第15题匀强电场与库仑力平衡考查模型建构（科学思维），第14题F-q图像分析电场强度（科学论证）|

第九章 静电场及其应用 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第9章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。先移走C，再分开A、B。关于A、B的带电情况，下列说法正确的是（     ） A．A、B都不带电 B．A带正电荷，B带负电荷 C．A带负电荷，B带正电荷 D．有可能都带电，也有可能都不带电 【答案】A 【详解】带电体C放置在金属导体左侧时，在A、B端会感应出等量异种电荷，当带电体C移走以后，A、B上的感应电荷中和，都不带电。 故选A。 2．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，女生和金属球带异种电荷 B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷 C．图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，是利用静电屏蔽原理 D．图丁中，两条优质话筒线外面包裹的金属网是为了防止漏电 【答案】B 【详解】A．甲图中，女生接触带电的金属球时与带电的金属球带有同种电荷，故A错误； B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷，如果带异种电荷，两球可能在外部干扰下接触，使电荷量中和，导致两球电荷量发生变化。故B正确； C．图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，其原理为尖端放电，故C错误； D．优质的话筒线外面包裹着金属网应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，不是防漏电，故D错误。 故选B。 3．个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，左侧放一个电荷量为的点电荷。周围的电场线分布如图所示，金属球外表面为等势面。下列说法正确的是（     ） A．金属球右侧感应出负电荷 B．此时金属球所带电荷量为Q C．P点电场方向向右 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为 【答案】C 【详解】A．因左侧点电荷带正电，则金属球右侧感应出正电荷，故A错误； B．金属球由绝缘体支撑，金属球上的电荷无法转移，只能在金属球表面分布，原来金属球不带电，感应后金属球所带电荷量也为0，故B错误； C．左侧电荷+Q对P点的场强方向向右，金属球右侧感应出的正电荷对P点的场强方向也向右，金属球左侧感应出的负电荷对P点的场强方向向左，但由于左侧相对于右侧距P点更远，因此P点总的电场方向向右，故C正确； D．点电荷与感应电荷在球心处合电场强度为0，金属球的感应电荷在球心产生的场强大小等于点电荷在此处的场强 大小，点电荷距金属球球心的距离大于金属球半径r，所以感应电荷在金属球球心处产生的电场强度小于，故D错误。 故选C。 4．手机屏幕的核心可简化为两个平行导体板。当手指靠近时，导体板与指尖间的电场线分布如图所示。下列说法不正确的是（　　 ） A．图中任意两条电场线都不可能相交 B．电场线终止于指尖，故指尖感应出负电荷 C．在A点放入一试探电荷，其体积可以很大 D．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力 【答案】C 【详解】A．电场中某点的电场强度方向是唯一的，若两条电场线相交，则交点处电场强度方向不唯一，这与电场强度的性质矛盾，所以任意两条电场线都不可能相交，故A正确； B．电场线从正电荷出发，终止于负电荷，电场线终止于指尖，所以指尖感应出负电荷，故B正确； C．试探电荷的体积应足够小，才能等效为点电荷，准确对应电场中某一确定位置的场强，从而准确研究电场的性质，若体积很大，就不能看作试探电荷，故C错误； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，A点电场线比B点密，所以A点电场强度大于B点电场强度，根据可知同一带电粒子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故D正确。 本题选不正确项，故选C。 5．两个完全相同金属小球相距为r（远大于小球半径），所带电荷量分别为+5Q和-Q，两球间的库仑力大小为F。将两小球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（     ） A． B． C．5F D．F 【答案】A 【详解】初始状态下，根据库仑定律，两球间的库仑力大小为 两个完全相同的金属小球接触时，电荷先中和再均分，总电荷量为 因此接触后每个小球的带电量为 将两球放回原距离处，新的库仑力大小为 联立可得 故选A。 6．如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知三个小球均处于静止状态，其中小球c位于圆环最高点，a、c连线与竖直方向成角，b、c连线与竖直方向成角。下列说法正确的是（     ） A．小球a、b、c带同号电荷 B．小球a、b带异号电荷 C．小球a、b电荷量之比为 D．小球a、b电荷量之比为 【答案】C 【详解】AB．对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同。即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误； CD．对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得 又 解得，故D错误，C正确。 故选C。 7．如图所示，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为，则点的电场强度（　　） A．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 B．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】C 【详解】正五边形中心到顶点距离为，相邻顶点与中心连线夹角 由几何关系对应极角（与轴正半轴夹角），对应极角，对应极角，对应极角，对应极角 各电荷在点产生的场强大小为 ，方向沿径向向外。将各场强分解为、分量有 ， ， ， ， ， 代入解得合成分量 分量 故合场强沿轴正方向，大小为 故选C。 8．（多选）关于静电现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，“静电章鱼”实验的两只“章鱼”带同种电荷 B．图乙中，武当山金殿安装避雷设施后，“雷火炼殿”现象更明显了 C．图丙中，优质话筒线外面包裹着的金属外衣增强了导线的导电能力 D．图丁中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在板状的收集器A上 【答案】AD 【详解】A．同种电荷相互排斥，两只“章鱼”丝线张开相互排斥，说明带同种电荷，故A正确； B．避雷设施的作用是将雷电的电荷导入大地，避免金殿被雷击，安装避雷设施后“雷火炼殿”现象会消失，不会更明显，故B错误； C．图丙中，优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，以防止外部信号对电缆内部电信号的干扰，没有增强其导电能力，故C错误； D．图丁中，电源负极接中间电极，电源正极接收集器A，电场方向由收集器A指向中间，带负电的尘埃受力方向指向收集器A，最终会收集在板状的收集器A上，故D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示，半径为R的金属球接地，当将电荷量为+q的点电荷置于与球心距离为l（l>R）处时，金属球上的感应电荷量为q＇。将无限远处的电势规定为零时，点电荷+q在球心O处的电势为（k为静电力常量），则下列说法正确的是（　　） A．q＇在球心处产生的电场强度为零 B．q＇在球心处产生的电场强度的大小为 C．+q远离球心时，q＇在球心O处产生的电势升高 D．+q远离球心时，q＇在球心O处产生的电势降低 【答案】BC 【详解】AB．金属球处于静电平衡，球体内部的电场强度为零，则感应电荷与点电荷在球心处产生的电场强度大小相等，方向相反，故在球心处产生的电场强度的大小为，选项A错误，B正确； CD．金属球接地，电势为零，即感应电荷在球心处产生的电势与点电荷在球心处产生的电势之和为零，则有 可知当远离球心时，减小，则在球心O处产生的电势升高，选项C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 【答案】BD 【详解】AB．对小球B进行受力分析，如图所示 设细丝长度为，由三角形相似可得 可得， 可知在小球B的电荷量减小的过程中，小球B受到细线的拉力大小不变，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律有 又 可得 可知AB间距离变为，AB间库仑力变为，故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．某实验小组利用如图所示的器材来研究静电感应现象。将枕形导体A、B接触良好，首先用丝绸摩擦过的玻璃棒与不带电的验电器的金属球接触一下，然后用丝绸再次摩擦玻璃棒，将玻璃棒靠近枕形导体，发现此时枕形导体A、B两端的金属箔张开。 (1)若用导线将A、B左右两端连接起来，则两端的金属箔______（填“会”或“不会”）闭合。 (2)手握绝缘柄将枕形导体A、B分开，用验电器的金属球与枕形导体B接触后再移开，则枕形导体B上的金属箔______（填“一定张开”或“可能张开”），这是因为验电器与枕形导体B所带电性________（填“相同”或“不同”）；再次将丝绸与玻璃棒摩擦后，将玻璃棒与枕形导体A接触后再移开，则枕形导体A上的金属箔______（填“可能张开”或“一定闭合”）。 【答案】(1)不会 (2) 一定张开 相同 可能张开 【详解】（1）因为此时枕形导体A、B处于静电平衡状态，故两端电荷不会中和，金属箔不会闭合。 （2）[1][2]因验电器与枕形导体B所带电性相同，故接触后一定张开； [3]玻璃棒与枕形导体A接触时，因不知两者电荷量大小关系，故金属箔可能张开。 12．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 【答案】(1) 减小 增大 (2)C (3)偏大 【详解】（1）[1]设小球B的质量为m，对其受力分析如图 由共点力的平衡条件可得，静电力的大小 则丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小；把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由以上分析可知，小球所受静电力增大，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。 （2）图中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比静电力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的静电力，所以实验采用的方法是控制变量法。 故选C。 （3）该同学的计算结果偏大，理由如下：由库仑定律的内容可知，其适用条件是真空中的静止点电荷，两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷间等效的实际间距大于3R，根据库仑定律可知，它们实际的相互作用的库仑力大小 即该同学的计算结果偏大。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，把质量为m的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量＋q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，A球静止，绳与竖直方向的夹角为α。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球受到的库仑力F的大小； (2)绳子上的拉力大小； (3)A球所带电荷量。 【详解】（1）对A球受力分析可得， 解得A球受到的库仑力的大小 （2）绳子上的拉力大小 （3）根据库仑定律 解得 14．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），如图甲所示O、A、B为x轴上三点，A、B两点的坐标分别为0.2m和0.8m，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则 (1)A点、B点的电场强度； (2)点电荷Q的位置坐标和电量。 【详解】（1）由图可知, 点的电场强度为，因与同号，电场强度方向沿轴正方向。 点的电场强度为，场强为负，说明场强方向沿轴负方向。 （2）点电荷在轴上，且A、B两点的电场强度方向相反，故在A、B两点间，设在轴上的坐标为，由于A点的坐标为，B点的坐标为，则到的距离为 到的距离为 根据点电荷的电场强度公式可得， 又由A、B两点的电场强度大小分别为， 解得 又由 代入相关数据解得 因点的电场强度沿轴正方向，点的电场强度沿轴负方向，可知点电荷是负电荷，即得 15．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球、（可看成点电荷）分别用长度都为的绝缘细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，平衡时小球、的位置如图甲所示，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球的电性及所带的电荷量Q； (2)外加匀强电场的场强E的大小； (3)外加水平向左的匀强电场后、中点的场强。 【详解】（1）由甲图可知小球A与B为异种电荷，由乙图A球受力分析可知A球带正电； 由甲图A球受力分析，由平衡条件得 解得 （2）由乙图可知，A球所受匀强电场的电场力与AB间库仑力平衡，AB间距离由几何关系可知 对A球有 解得 （3）设AB间中点为O，O场强由A、B点电荷和匀强电场在该处叠加。 A、B点电荷在O处产生的电场强度方向向右，大小为 由场强叠加原理 解得 方向水平向右。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 静电场及其应用 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第9章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。先移走C，再分开A、B。关于A、B的带电情况，下列说法正确的是（     ） A．A、B都不带电 B．A带正电荷，B带负电荷 C．A带负电荷，B带正电荷 D．有可能都带电，也有可能都不带电 2．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，女生和金属球带异种电荷 B．图乙中，用扭秤实验探究电荷间相互作用规律时，应使金属小球A与C带同种电荷 C．图丙中，较高建筑物的顶端会安装尖锐的避雷针，是利用静电屏蔽原理 D．图丁中，两条优质话筒线外面包裹的金属网是为了防止漏电 3．个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，左侧放一个电荷量为的点电荷。周围的电场线分布如图所示，金属球外表面为等势面。下列说法正确的是（     ） A．金属球右侧感应出负电荷 B．此时金属球所带电荷量为Q C．P点电场方向向右 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为 4．手机屏幕的核心可简化为两个平行导体板。当手指靠近时，导体板与指尖间的电场线分布如图所示。下列说法不正确的是（　　 ） A．图中任意两条电场线都不可能相交 B．电场线终止于指尖，故指尖感应出负电荷 C．在A点放入一试探电荷，其体积可以很大 D．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力 5．两个完全相同金属小球相距为r（远大于小球半径），所带电荷量分别为+5Q和-Q，两球间的库仑力大小为F。将两小球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小为（     ） A． B． C．5F D．F 6．如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知三个小球均处于静止状态，其中小球c位于圆环最高点，a、c连线与竖直方向成角，b、c连线与竖直方向成角。下列说法正确的是（     ） A．小球a、b、c带同号电荷 B．小球a、b带异号电荷 C．小球a、b电荷量之比为 D．小球a、b电荷量之比为 7．如图所示，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为，则点的电场强度（　　） A．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 B．方向沿与轴正方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 8．（多选）关于静电现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，“静电章鱼”实验的两只“章鱼”带同种电荷 B．图乙中，武当山金殿安装避雷设施后，“雷火炼殿”现象更明显了 C．图丙中，优质话筒线外面包裹着的金属外衣增强了导线的导电能力 D．图丁中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在板状的收集器A上 9．（多选）如图所示，半径为R的金属球接地，当将电荷量为+q的点电荷置于与球心距离为l（l>R）处时，金属球上的感应电荷量为q＇。将无限远处的电势规定为零时，点电荷+q在球心O处的电势为（k为静电力常量），则下列说法正确的是（　　） A．q＇在球心处产生的电场强度为零 B．q＇在球心处产生的电场强度的大小为 C．+q远离球心时，q＇在球心O处产生的电势升高 D．+q远离球心时，q＇在球心O处产生的电势降低 10．（多选）如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．某实验小组利用如图所示的器材来研究静电感应现象。将枕形导体A、B接触良好，首先用丝绸摩擦过的玻璃棒与不带电的验电器的金属球接触一下，然后用丝绸再次摩擦玻璃棒，将玻璃棒靠近枕形导体，发现此时枕形导体A、B两端的金属箔张开。 (1)若用导线将A、B左右两端连接起来，则两端的金属箔______（填“会”或“不会”）闭合。 (2)手握绝缘柄将枕形导体A、B分开，用验电器的金属球与枕形导体B接触后再移开，则枕形导体B上的金属箔______（填“一定张开”或“可能张开”），这是因为验电器与枕形导体B所带电性________（填“相同”或“不同”）；再次将丝绸与玻璃棒摩擦后，将玻璃棒与枕形导体A接触后再移开，则枕形导体A上的金属箔______（填“可能张开”或“一定闭合”）。 12．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，把质量为m的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量＋q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，A球静止，绳与竖直方向的夹角为α。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球受到的库仑力F的大小； (2)绳子上的拉力大小； (3)A球所带电荷量。 14．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），如图甲所示O、A、B为x轴上三点，A、B两点的坐标分别为0.2m和0.8m，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则 (1)A点、B点的电场强度； (2)点电荷Q的位置坐标和电量。 15．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球、（可看成点电荷）分别用长度都为的绝缘细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，平衡时小球、的位置如图甲所示，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)A球的电性及所带的电荷量Q； (2)外加匀强电场的场强E的大小； (3)外加水平向左的匀强电场后、中点的场强。 / 学科网（北京）股份有限公司 $