2.3 有理数的乘方课前预习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数的乘方及相关概念，通过基础题夯实概念理解，综合题提升应用能力，分层设计贴合新授课预习需求，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|近似数、乘方定义、科学记数法|单选题（1-10）直接考查概念，如乘方底数与指数辨析| |技能巩固|乘方运算、计算器使用、近似数取值|填空题（11-15）强化运算技能，如科学记数法还原| |综合应用|实际问题中的乘方应用|解答题（16-20）情境化设计，如折纸层数、绳子剩余长度计算，体现应用意识|

2.3 有理数的乘方 课前预习2026-2027学年人教版 七年级数学上册 一、单选题 1．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 2．用四舍五入法把1.7375精确到0.01，所得的近似数是（     ） A．1.73 B．1.738 C．1.74 D．1.737 3．“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约万元，将还原为原数为（   ） A．6374 B．6.374 C．6374000 D．63740000000 4．光的速度大约是米/秒，将这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．一个数的立方等于它本身，这个数是（   ） A． B．， C． D．，， 6．计算：（   ） A．4 B． C． D． 7．下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示3个2相加 C．与意义相同 D．的指数是3 8．把算式写成乘方的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（    ） A．3.081 B．3.051 C．2.899 D．2.952 10．计算的结果为（   ） A．32 B． C． D．2 二、填空题 11．使用计算器时，在储存另一个数前，需要按_____（选填“”、“”或“”）键把已知的数清除掉． 12．，全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，截至2月9日，的累计下载量已超过亿次，周活跃用户规模高达人．其中表示的原数中，7的后面有_____个零． 13．一个两位小数的近似值是9.0，这个小数最大的是( )，最小的是( ) 14．用四舍五入法取近似数：_____________．（精确到） 15．如果，那么___________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)（精确到）； (2)（精确到个位）； (3)（精确到千分位）． 18．如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时可以得到4层，对折3次时可以得到8层，继续对折下去（最多折7次）．    (1)你能发现层数与折纸次数之间的关系吗？ (2)如果每层纸的厚度是0.05毫米，求对折7次时纸的总厚度． 19．一根20米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的一半，如此剪下去，问第8次剪去后剩下的绳子有多长？ 20．有一个长方形，它的长为，宽为，它的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A D A D B D A 1．D 【分析】本题考查近似数精确到哪一位，熟练掌握近似数的规则是关键．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可． 【详解】解：由四舍五入得到的近似数，精确到了万分位． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查近似数，利用四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：； 故选C． 3．C 【分析】本题主要考查了科学记数法，将形式为的形式，其中，n为整数表示成原数成为解题的关键． 将写成写成十进制的形式即可． 【详解】解：． 故选C． 4．A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，表示的关键是要正确确定出a的值和n的值．当原数的绝对值大于或等于时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1． 【详解】解：． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了立方等于本身的数的理解．根据立方的运算法则计算即可． 【详解】解：，，的立方等于它本身， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查乘方，根据乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 7．D 【分析】本题考查有理数的乘方，有理数幂的概念：表示n个a的乘积，a为底数，n为指数．根据有理数幂的概念解答即可． 【详解】解：A、的底数是，原说法错误，不符合题意； B、表示3个2相乘，原说法错误，不符合题意； C、表示的是3个相乘，表示的是3个2相乘的相反数，二者意义不同，原说法错误，不符合题意； D、的指数是3，原说法正确，符合题意； 故选：D． 8．B 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解决本题的关键． 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，根据乘方的定义可解决此题． 【详解】解：， 故选：B． 9．D 【分析】本题考查“四舍五入”，掌握知识点是解题的关键 根据“四舍五入”的定义，逐项分析判断即可 【详解】解：“五入”得到的3.0最小是2.95，因此这个数必须大于或等于2.95； “四舍”得到的3.0的数小于3.05，因此这个数小于3.05； ∴3.081，3.051，2.899不符合，2.952符合 故选D 10．A 【分析】本题考查有理数的混合运算，须按照运算顺序逐步计算，注意符号处理. 【详解】1. 计算指数部分： ， 2. 代入原式：原式= 3. 处理除法： 4. 进行乘法运算： 综上，结果为，对应选项A. 故选：A. 11． 【分析】本题考查了计算器的使用，熟练掌握计算机的使用方法是解题关键； 在计算器的使用时，在储存另一个数前，需要按键把已知的数清除掉． 【详解】解：在计算器的使用时，在储存另一个数前，需要按键把已知的数清除掉． 故答案为： ． 12．6 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值较大的数，解题的关键是对科学记数法表示的数进行还原． 对科学记数法表示的数进行还原即可． 【详解】解：，即原数7的后面有6个0． 故答案为：6． 13． 9.04 8.95 【分析】本题考查了求一个数的近似数，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法． 【详解】解：“四舍”得到的9.0，最大是9.04，“五入”得到的9.0，最小是8.95． 故答案为：9.04，8.95． 14． 【分析】本题考查了求解近似数．把千分位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法取近似数：， 故答案为：． 15．4 【分析】本题考查了有理数的乘方的定义及法则．熟练掌握有理数的乘方的定义是解题的关键．根据有理数乘方的定义，已知等式中的相当于的5次方，由此可以求出x的值为．已知等式中的8相当于2的3次方，由此可以求出y的值为2．进而可求出的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵， ∴， 因此． 故答案为：4． 16．(1) (2) 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）先计算有理数的乘方，绝对值，乘法，最后计算加减即可； （2）先计算有理数的乘方，乘除法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数： （1）对万分位上的数字4进行四舍五入即可得到答案； （2）对十分位上的数字5进行四舍五入即可得到答案； （3）对万分位上的数字4进行四舍五入即可得到答案． 【详解】（1）解：（精确到）； （2）解：（精确到个位）； （3）解：（精确到千分位）． 18．(1)层数 (2)6.4毫米 【分析】本题考查了有理数的乘方，通过例举寻找规律是解题的关键． （1）由于把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4-2层；当对折3次时，可以得到8-23层，由此即可得到层数5和折纸的次数之间的关系； （2）利用（1）的结论代入其中计算即可求解． 【详解】（1）解：∵对折1次，层数， 对折2次，层数， 对折3次，层数， ∴对折n次，层数； （2）解： （毫米）， 答：对折7次时纸的总厚度的总厚度为6.4毫米． 19．米 【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的长度，…，归纳总结得到第8次后剩下的长度即可． 【详解】解：∵第1次剪去后剩下的绳子的长度为米， ∴第2次剪去后剩下的绳子的长度为米； ∴第3次剪去后剩下的绳子的长度为米； 依此类推第8次剪去后剩下的绳子的长度为（米）． 故答案为：米． 【点睛】此题是规律类探索问题，主要考查了乘方的意义．由特殊出发探索得到规律是解题的关键． 20． 【分析】本题主要考查了有理数乘法以及科学记数法的表示方法，正确运用长方形面积公式，同底数幂的乘法法则是解题关键． 直接利用长方形面积公式，有理数乘法运算求出即可． 【详解】解：． 答：这个长方形的面积是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $